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ANALISIS DE TORMENTAS

Mg. Luis Gamarra Chavarry Ingeniero Geógrafo - Economista

ANALISIS DE TORMENTAS Definición: Se entiende por tormenta al conjunto de lluvias que obedecen a una misma perturbación meteorológica y de características bien definidas. Una tormenta puede durar desde unos pocos minutos hasta varias horas y puede abarcar extensiones de terreno muy variables. Importancia: Está íntimamente relacionado con los cálculos o estudios previos, al diseño de obras de ingeniería hidráulica, como son: 1. 2. 3. 4. 5.

Estudio de drenaje Determinación de caudales máximos Determinación de la luz de un puente Conservación de suelos Cálculo del diámetro de alcantarillas Mg. Luis Gamarra Chavarry Ingeniero Geógrafo - Economista

ANALISIS DE TORMENTAS MEDIDA DE LA PRECIPITACION

PLUVIOMETRO d.

a.

e.

a) b) c) d) e)

b.

Receptor Depósito de retención. Colector Soporte Probeta de vidrio ó plástico

c.

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ANALISIS DE TORMENTAS PLUVIOMETRO

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ANALISIS DE TORMENTAS MEDIDA DE LA PRECIPITACION

PLUVIOGRAFO

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ANALISIS DE TORMENTAS MEDIDA DE LA PRECIPITACION

PLUVIOGRAFO

a i b g d c

f

e

h

a) b) c) d) e) f) g) h) i)

Área de captación 200 cm2 Eje vertical con flotador Eje fijo con piñón de relojería Mecanismo de registro con brazo porta plumilla Sifón de vidrio; Colector superior; Tambor de rotación con sistema de relojería; Colector inferior Manguera

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ANALISIS DE TORMENTAS MEDIDA DE LA PRECIPITACION

PLUVIOGRAFO

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ANALISIS DE TORMENTAS MEDIDA DE LA PRECIPITACION

PLUVIOGRAFO

Mg. Luis Gamarra Chavarry Ingeniero Geógrafo - Economista

ANALISIS DE TORMENTAS ELEMENTOS FUNDAMENTALES DEL ANÁLISIS DE TORMENTAS Se debe considerar: a) La intensidad: es la cantidad de agua caída por unidad de tiempo. Lo que interesa de cada tormenta es la intensidad máxima que se haya presentado, ella es la atura máxima de agua caída por unidad de tiempo.

imax = P/t imax = Intensidad máxima, en mm/hora

P = Precipitación en altura de agua, en mm t = tiempo en horas Mg. Luis Gamarra Chavarry Ingeniero Geógrafo - Economista

ANALISIS DE TORMENTAS ELEMENTOS FUNDAMENTALES DEL ANÁLISIS DE TORMENTAS b) La duración: corresponde al tiempo que transcurre entre el comienzo y fin de la tormenta. Aquí conviene definir el periodo de duración, que es un determinado periodo de tiempo, en minutos u horas , dentro del total que dura la tormenta. La intensidad y la duración se obtienen a partir del pluviograma.

c) La frecuencia: es el numero de veces que se repite una tormenta, de características de intensidad y duración definidas en un tiempo mas o menos largo , tomado generalmente en años.

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ANALISIS DE TORMENTAS ELEMENTOS FUNDAMENTALES DEL ANÁLISIS DE TORMENTAS c) Periodo de retorno: intervalo de tiempo promedio, dentro del cual un evento de magnitud x, puede ser igualado o excedido, por lo menos una vez en promedio, representa el inverso de la frecuencia, es decir:

T = 1/f

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TERMOGRAMA CUANDO LA AGUJA ASCIENDE

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TERMOGRAMA CUANDO LA AGUJA ASCIENDE Y DESCIENDE

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ANALISIS DE TORMENTAS HIETOGRAMA Y LA CURVA MASA DE PRECIPITACIÓN La intensidad de la precipitación , varia en cada instante durante el curso de una misma tormenta , de acuerdo a las características de esta. Es absolutamente indispensable , cuando se hace el análisis de tormentas , determinar estas variaciones, porque de ellas dependen muchas de las condiciones, que hay que fijar las obras de ingeniería hidráulica. Esto se hace mediante los siguientes gráficos: a) Hietograma b) Curva masa de precipitación.

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ANALISIS DE TORMENTAS HIETOGRAMA DE PRECIPITACION Es un grafico de forma escalonada como un histograma, que representa la variación de la intensidad expresada en mm/hora de la tormenta, en el transcurso de la misma expresada en minutos u horas. Mediante el hietograma se puede saber a que hora la precipitación adquirió su máxima intensidad y cual fue el valor de ésta

i = dP/dt imax = Intensidad máxima, en mm/hora

P = Precipitación en altura de agua, en mm t = tiempo en horas Mg. Luis Gamarra Chavarry Ingeniero Geógrafo - Economista

ANALISIS DE TORMENTAS HIETOGRAMA DE PRECIPITACION

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ANALISIS DE TORMENTAS CURVA MASA DE PRECIPITACIÓN Es la representación de la precipitación acumulada vs el tiempo.se extrae directamente del pluviograma. Es una curva no decreciente, la pendiente de la tangente en cualquier punto, representa la intensidad instantánea en ese tiempo.

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ANALISIS DE TORMENTAS PROCESO PARA EL ANÁLISIS DE UNA TORMENTA Conseguir el registro de un pluviograma Realizar una tabulación con la información obtenida del pluviograma. Con las siguientes columnas: Hora: se anota la hora en la que cambia la intensidad (1). Intervalo de tiempo (2) Tiempo acumulado: es la suma sucesiva de los tiempos parciales (3). Lluvia parcial: es la lluvia caída en el intervalo de tiempo (4)

Lluvia acumulada: es la suma de las lluvias parciales (5). Intensidad: es la altura de la precipitación referida a una ahora de duración, para cada intervalo de tiempo (6). Mg. Luis Gamarra Chavarry Ingeniero Geógrafo - Economista

ANALISIS DE TORMENTAS PROCESO PARA EL ANÁLISIS DE UNA TORMENTA

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ANALISIS DE TORMENTAS HIETOGRAMA DE PRECIPITACION Dibujar el hietograma Plotear (3) vs. (6).

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ANALISIS DE TORMENTAS CURVA MASA DE PRECIPITACIÓN

Dibujar la curva masa de precipitación plotear (3) vs. (5)

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ANALISIS DE TORMENTAS Calcular la intensidad máxima para diferentes periodos de duración. 10 min, 30 min, 60 min, 90 min, 120 min y 240 min. Calcular la curva Intensidad - duración - frecuencia

CALCULO DE LAS INTENSIDADES MAXIMAS PARA DIFERENTES DURACIONES De la tabla y el hietograma se observa que la intensidad máxima es de 6 mm/hora , la cual tiene una duración de 60 minutos, por lo para duraciones de 0 a 60 min, este valor seria la intensidad máxima: Imax 10= 6mm/hora Imax 30= 6mm/hora Imax 60= 6mm/hora Con los datos del ejemplo anterior calcular las intensidades máximas para las duraciones de 10 min, 30min , 60min, 90 min, 120min y 240min. Mg. Luis Gamarra Chavarry Ingeniero Geógrafo - Economista

ANALISIS DE TORMENTAS CALCULO DE LAS INTENSIDADES MAXIMAS PARA DIFERENTES DURACIONES Para duraciones mayores que 60 min del hietograma, se toman intervalos consecutivos que tengan las mayores intensidades. Para una duración de 90 min la intensidad máxima será: Imax 90 = 60x6 + 30x4 = 5.33 mm/hr 90 90 Para una duración de 120 min la intensidad máxima será: Imax 120 = 60x6 + 60x4 = 5 mm/hr 120 120 Para una duración de 240 min la intensidad máxima será: Imax 240 = 60x6 + 60x4 + 60x6 + 60x4 = 5 mm/hr 240 240 240 240 Duraciòn (min)

10

30

60

90

120

240

I max (mm/hr)

6

6

6

5.33

5

5 Mg. Luis Gamarra Chavarry Ingeniero Geógrafo - Economista

ANALISIS DE TORMENTAS Ejercicios

Confeccionar: 1.Hietograma 2.Curva masa

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ANALISIS DE TORMENTAS Ejercicios

Para una tormenta, se obtuvo la banda pluviográfica y la siguiente información:

Dibujar: 1. Hietograma de precipitaciones para duraciones de 2horas , 4horas, 6horas y 12 horas 2. La curva masa de precipitación Mg. Luis Gamarra Chavarry Ingeniero Geógrafo - Economista

ANALISIS DE TORMENTAS Ejercicios

Para una tormenta, se obtuvo la banda pluviográfica y la siguiente información:

Dibujar: 1. Hietograma de precipitaciones para duraciones de 2horas , 4horas, 6horas y 12 horas 2. La curva masa de precipitación Mg. Luis Gamarra Chavarry Ingeniero Geógrafo - Economista

ANALISIS DE TORMENTAS Calcular las alturas para cada intervalo de tiempo, se obtiene: Estas alturas se obtienen restando la precipitación acumulada del tiempo t, menos la del tiempo t

– Δt.

Mg. Ing. Luis Gamarra Chavarry

ANALISIS DE TORMENTAS hietograma para Δt = 2 hr

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ANALISIS DE TORMENTAS hietograma para Δt = 4 hr

Mg. Ing. Luis Gamarra Chavarry

ANALISIS DE TORMENTAS hietograma para Δt = 6 hr

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ANALISIS DE TORMENTAS hietograma para Δt = 12 hr

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ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS 1. Para cada tormenta hallar la intensidad máxima, para diferentes duraciones 2. Tabular los resultados en orden cronológico, tomando la intensidad mayor de cada año para cada periodo de duración (10 min, 30 min, 60 min, 120 min y 240 min).

Mg. Ing. Luis Gamarra Chavarry

ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS

Donde: T = Periodo de retorno m = número de orden n = número total de observaciones, en este caso número de años

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ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS

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ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS

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ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS

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