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• Marco Medrano Ramos

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TEMA 2 CALCULOS VOLUMETRICOS DE HIDROCARBUROS

INTRODUCCION 

Muchos ingenieros petroleros pasan su vida profesional estimando reservas de petróleo y gas natural, además de mejorar los métodos para estimar reservas.



EL otro paso es determinar el porcentaje de OOIP Y OGIP que puede ser extraído del reservorio y por ultimo determinar el valor económico del reservorio



Las estimaciones volumétricas de los reservorios tanto de petróleo crudo como de gas natural se pueden realizar por dos métodos, directos e indirectos que son probabilísticos y son:  METODOS

VOLUMETRICOS (DIRECTOS)  METODOS PORT MEDIO DE BALANCE DE MATERIA (INDIRECTO)

El cálculo volumétrico de petróleo y/o gas es de una de las herramientas para la estimación de reservas. Los métodos para cuantificar reservas son:

• • • •

a) Método volumétrico b) Ecuación de balance de materia c) Curvas de declinación d) Simulación numérica y/o matemática de yacimientos

METODOS VOLUMETRICOS 

METODOS VOLUMETRICOS 

BALANCE DE MATERIA

ANALISIS VOLUMETRICO DEL RESERVORIO 

El análisis volumétrico del reservorio es utilizado para determinar el volumen total del reservorio a partir de datos geológicos. También conocido como método geológico por: 

Mapas geológicos, muestras de núcleo, análisis de perfiles



La correcta estimación de estos parámetros permitirá que las reservas hidrocarburíferas sean estimadas con mayor precisión.



Estimando las áreas entre las líneas de contorno se puede estimar el volumen del reservorio usando uno de los siguientes métodos:



Regla del trapezoide



REGLA DE SIMPSON



METODO DE LA PIRAMIDE



METODO TRAPEZOIDAL



METODO CUADRATICO



REGLA DE 3/8

METODO VOLUMETRICO 

Las lineas de contorno tienen la particularidad de que la distancia que separa cada una de ellas es siempre igual.



Ademas la distancia determinara la exactitud del calculo, mientras menor sea la distancia entre lineas de contorno el volumen del reservorio sera mas exacto es decir mientras mas lineas de contorno existan mas exacto sera el calculo hn

Vn

h

h h

V3 V2

V1

Fig. 2.1

An

A2 A1 Ao

REGLA DEL TRAPEZOIDE

VReservorio  V1  V2  V3  Vn Partimos del cálculo del área de trapezoide: b

AT rapecio

h a

h  a  b   2

REGLA DEL TRAPEZOIDE Entonces para el cálculo del volumen V1, tenemos:

h V1    A0  A1  2 Y de forma similar calculamos el V2 y V3:

h V2    A1  A2  2

h V3    A2  An  2

Reemplazando en la ecuación h h h   A0  A1     A1  A2     A2  An  2 2 2 Factorizando términos comunes: VReservorio 

VReservorio

h    A0  A1    A1  A2    A2  An  2

REGLA DEL TRAPEZOIDE Reordenando los términos:

VReservorio

h    A0  A1  A1  A2  A2  An  2

Generealizando la ecuacion para un numero n de areas:

VReservorio 

h   A0  2 A1  2 A2  .....  2 An  2  2 An 1  An  2

El espesor del intervalo entre el tope de la estructura y la curva de nivel más alta, se debe calcular por separado. Por lo tanto el cálculo de volumen Vn será:

hn An Por lo que la ecuación general de la regla del trapezoide será:

VReservorio

h An  hn    A0  2 A1  2 A2  .....  2 An  2  2 An 1  An   2 2

ESTIMACION GRAFICA DE VOLUMEN DE RESERVORIO 

Matemáticamente el método de la regla del trapezoide es igual al cálculo del área resultante de graficar la profundidad versus el área del reservorio que corresponde a esa profundidad. El cálculo gráfico del volumen de un reservorio es mejor explicado con un ejercicio.

ESTIMACION GRAFICA DE VOLUMEN DE RESERVORIO

ESTIMACION GRAFICA DE VOLUMEN DE RESERVORIO El Volumen de reservorio será igual a:

Vreservorio  V1  V2  V3 V1 

(140  30)  2100 pie3 2

V2  (140150)  21000 pie3

(150  90) V3   6750 pie3 2

Vreservorio  V1  V2  V3  2100 21000 6750  29850 pie3

REGLA DE SIMPSON Otro método utilizado para determinar el volumen de un reservorio a partir de mapas de líneas de contorno es la Regla de Simpson. En el caso de la regla del trapezoide, el volumen de un trapecio no toma en cuenta los sectores con curvatura del reservorio. Por el contrario al utilizar una parábola para aproximar a la geometría del reservorio se toma en cuenta los sectores con curvatura incrementando la exactitud del cálculo.

Cabe hacer notar que la Regla de Simpson se restringe a mapas de líneas de contorno que tenga un número de líneas de contorno que tenga un número de líneas de contorno impares o un número de secciones par. Nota: En este método el requisito es que n sea par, (es decir las curvas de nivel del mapa isópaco).

Utilizando la regla de integración numérica de Simpson tenemos :

VReservorio

h    A0  4 A1  2 A2  4 A3 ..... 3

 2 An  2  4 An 1  An 

h An  hn VReservorio    A0  4 A1  2 A2  4 A3 .....  2 An  2  4 An 1  An   3 2

METODO DE LA PIRAMIDE 

Otra ecuación comúnmente utilizada en la estimación del volumen total del reservorio es la ecuación del volumen de una pirámide truncada.



A excepción del método de la Regla de Simpson, el método de la pirámide no tiene restricciones en el número de líneas de contorno. Sin embargo, la exactitud del método de la pirámide es menor en comparación al método de la Regla de Simpson. Esto se debe a que el método de la pirámide al igual que el método del trapezoide no toma en cuenta las secciones curvas del reservorio por que el volumen de la pirámide truncada está formado por secciones planas.



Este método es ampliamente usado para el cálculo de volumen, se utiliza el volumen de una pirámide truncada cuya fórmula es:



h V   A1  A2  A1  A2 3



METODO DE LA PIRAMIDE Partiendo de la figura , los V1, V2 y V3 será:





h h V1   A0  A1  A0  A1 V2  3  A1  A2  A1  A2  3 h V3   A2  An  A2  An 3







 

 

h h h VReservorio   A0  A1  A0  A1   A1  A2  A1  A2   A2  An  A2  An 3 3 3 Reemplazando en la donde VR =V1+ V2 + V3 + Vn, tenemos:



METODO DE LA PIRAMIDE Factorizando términos comunes:





VReservorio 

h  A0  A1  A0  A1  A1  A2  A1  A2  A2  An  A2  An 3

VReservorio

h   A0  2 A1  2 A2  An  A0  A1  A1  A2  A2  An 3





Escribiendo en términos generales tenemos:

VReservorio 



h  A0  2 A1  2 A2  ...  2 An 1  An  A0  A1  A1  A2  ...  An 1  An 3



Ahora incluyendo el Volumen Vn:





h An  hn VReservorio   A0  2 A1  2 A2  ...  2 An 1  An  A0  A1  A1  A2  ...  An 1  An  3 2 3

ESTIMACION DE LA POROSIDAD DE UN RESERVORIO AL igual que la saturación de fluidos la porosidades estimada a partir de un análisis de muestras de nucleo e interpretación de perfiles

La ecuación para estimar la porosidad total de una roca :

Volumen Poral  Volumen Total de Roca

Vp Vt - Vm    Vt Vt

VOLUMEN DE PORO En la practica, durante los calculos de las reservas de petroleo crudo y gas natural a veces se suele utilizar el volumen de poro. el volumen de poro es la combinacion del volumen total del reservorio y la porosidad del mismo

POROSIDAD PROMEDIO Generalmente durante la explotacion de hidrocarburos no se extraen los fluidos de una formacion totalmente homogenea , lo mas comun es producir de formaciones con diferentes caracteristicas según las coordenadas. por lo tanto cada porosidad, grosor y saturacion de fluidos es diferente. Por esa razon se debe calcular una porosidad promedio para estimar las reservas de la forma mas exacta

ESTIMACION DE LA SATURACION DE FLUIDOS Este parametro es estimado a partir de un analisis de muestras de nucleo e interpretacion de perfiles la saturacion es la cantidad del volumen del poro que esta ocupado por agua, petroleo crudo o gas natural, esta representado de forma decimal o porcentual

So, Sw, Sg Con esta información se puede determinar parámetros como la migrasion y acumulación de hidrocarburos y la interaccion entre fluidos y roca Los valores típicos de la saturación de agua en un buen reservorio son de 15 a 30%, por el contrario las saturaciones de agua por encima de 50 o 60 % hacen que los reservorios petroleros no sean comerciales

SATURACION PROMEDIO Las saturaciones son variables en cada sección del reservorio. Generalmente en los reservorios se tiene varios pozos que interceptan la formación productora, de los cuales se tienen registros de pozos, y de cada registro es posible obtener la saturación de cada fluido, por lo tanto se debe tener un valor promedio para utilizarlo en el calculo de reservas

Factor Volumen del Petróleo, Bo LAS RESERVAS DE HIDROCARBUROS ESTIMADAS O EL PETROLEO ORIGINAL IN SITU SE CALCULA CON

Al extraer el petróleo crudo del reservorio hacia la superficie este

experimenta un cambio de condiciones. Este cambio de condiciones tiene como consecuencia la reducción del volumen de petróleo crudo.. Para tomar en cuenta este cambio de volumen del petróleo crudo se introduce el factor de volumen de petróleo denotado por Bo. El factor de volumen de petróleo tiene como unidades:

O.O.I .P 

V    S oi Boi

FACTOR DE VOLUMEN DE PETROLEO CRUDO SOBRE EL PUNTO BURBUJA A pr reservorio por encima del punto de burbuja EL Bo es estrictamente en función de la compresibilidad del petróleo y se calculara con la relacion



FACTOR DE VOLUMEN DE PETROLEO CRUDO BAJO EL PUNTO BURBUJA 

A pr reservorio por debajo del punto de burbuja las condiciones del reservorio que hacen que el gas disuelto en el crudo escapen y se calcula con la siguiente relación.

Factor Volumen del Gas, Bg Al igual que el petróleo crudo, el gas natural sufre cambios de temperatura y presión al ser extraído del reservorio. Se define el factor de volumen del gas Bg, como la relación entre el volumen ocupado por el gas en condiciones de reservorio y el volumen en condiciones estándar:

ESTIMACION DE RESERVAS DE PETROLEO CRUDO 

A medida que el reservorio es explotado las reservas de petróleo curdo desminuiran. Como el volumen de poro dependiendo de la compresibilidad isotérmica de la formación que contiene petróleo crudo, como la porosidad y saturación y el factor de volumen de petróleo diminuira si la pr el agual o menor a la Pb

ESTIMACION DE RESERVAS DE GAS NATURAL

FACTOR DE RECUPERACION 

FACTOR DE RECUPERACION Expansión del gas disuelto: al avanzar la producción, la presión cae y el gas disuelto se libera.

Expansión de casquete de gas: cuando existe una capa de gas como fase separada ya sea inicialmente o creada posteriormente Expansión de acuifero natural: cuando el volumen del acuifero que rodea al petróleo es muy importante. Expansión de la roca: al disminuir la presión el . volumen poral disminuye por que la roca reservorio se expande.

RESERVORIOS CON PRESION MENOR AL PUNTO DE BURBUJA Encima del punto de burbuja, solo una fase existe en el reservorio, el petróleo liquido. Si una cantidad de este petróleo es producido a superficie, el gas se separará del petróleo como se muestra en la figura. Es relativamente fácil relacionar los volúmenes de superficie de petróleo y gas a condiciones de reservorio ya que es conocido que todo el gas producido debe haber estado disuelto en el petróleo en el reservorio.

RESERVORIOS CON PRESION MENOR AL PUNTO DE BURBUJA Si el reservorio está por debajo del punto de burbuja como se muestra en la figura, la situación es más complicada, ahora hay dos fases en el reservorio, el petróleo saturado con gas y gas libre. Durante la producción en superficie, la producción de gas tendrá dos componentes, el gas el cuál estaba libre en el reservorio y el gas liberado durante la producción de petróleo.

RESERVORIOS CON PRESION MENOR AL PUNTO DE BURBUJA El volumen total de hidrocarburos debajo del punto de burbuja viene dada por:

HCPV  V  (1  S wi )   Donde HCPV=Hidrocarbon Pore Volume( hidrocarburo en volumen poral) El petróleo original en sitio a condiciones de superficie, tomando en cuenta el volumen de gas libre, es calculado por:

O.O.I .P 

V  1  S wi  S gi    Boi

El gas original en sitio a condiciones de superficie es calculado por:

V  1  S wi  Soi    O.G.I .P  Bgi

DE LO APRENDIDO REALIZAR LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

PROBLEMA 1 El mapa isópaco para la arena petrolífera presenta una porosidad promedio de 23 %, la saturación de agua connata es 32 % y el factor volumétrico inicial del crudo fue de 1.32 RB/STB.

An A2 h=20 pies

Este yacimiento ha producido a la fecha 3.53 MM STB. Las áreas dentro de los contornos son: A0 = 640 Ac, A1= 480 Ac, A2=320 Ac y An = 160 Ac.

A1 Ao

a) Calcule la cantidad de petróleo original en superficie b) Cuál es el factor de recuperación?

SOLUCION Calculamos el volumen de reservorio, aplicando la regla de trapezoide tenemos:

VReservorio 

h   A0  2 A1  2 A2  .....  2 An  2  2 An 1  An  2

VReservorio 

20  640  2  480  2  320  160  24000 Acre  pie 2

VReservorio

43560 pies2 1 Bbl  24000 Acre  pie    186.19 MMBbl 3 1 Acre 5.615 pies

Calculamos el petróleo original in-situ: V    1  SWC  O.O.I .P  Boi

O.O.I .P 

186.19 MMBbl  0.23  1  0.32  22.06MMSTB 1.32 RB / STB

El factor de recuperación FR es:

N P  N  FR FR 

NP N

3.53 MM STB FR   0.16  16% 22.06 MM STB

PROBLEMA 2 Calcular el intervalo h de las líneas de contorno, donde se tienen las siguientes áreas: A0=600 m2, A1=550 m2, A2=480 m2, A3=378 m2, A4=346 m2 A5=250 m2 y An=199 m2 y Hn=7 m, Para el volumen de reservorio se uso la regla del trapezoide, del análisis de PVT se tiene un factor de volúmen de petróleo de 1.15 RB/STB, y la saturación de agua de 0.40 y una porosidad de 0.20. De acuerdo a estimaciones se tiene hasta la fecha la recuperación de petróleo de 3500 STB, con un factor de recuperación de 36 %

SOLUCION

FR 

N 

NP N

N

NP FR

3500 STB  9722.22 STB 0.36

V    1  SWC  O.O.I .P  Boi

V 

O.O.I .P  Boi   1  SWC 

9722.22 STB  1.15 RB / STB 0.15899m3 V  93171.30 RB   14813.30 m3 0.20  1  0.40 1 Bbl

Partiendo de la regla del trapezoide tenemos:

h VReservorio    A0  2 A1  2 A2  ..... 2

 2 An  2  2 An 1  An  

An  hn 2

Despejando h y reemplazando valores tenemos:

h

h

2 VReservorio  An  hn 

 A0  2 A1  2 A2 

.....  2 An  2  2 An 1  An 

2  14813.30  199  7m3

600  2  550  2  480  2  378  2  346  2  250  199m

2

 5.87 m

PARA PRACTICAR EN CASA PROBLEMA 3. Determinar por el método mas exacto el volumen del reservorio de petróleo crudo con una capa gasífera con un volumen de 33120 m3 que se muestra en el mapa de líneas de contorno como también el petróleo original. Las líneas de contorno tienen un intervalo de 150 m. La línea de contorno superior fue seleccionada de modo que coincida con el contacto gas-crudo. El contacto crudo-agua esta a 15000 pies de profundidad y la formación que contiene los hidrocarburos tiene un grosor de 720 m. Con una porosidad de 0,5 y Sw = 0,3