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• Bryan Ocaña Morales

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UNIVERSIDAD NACIONAL “HERMILIO VALDIZAN” TEMA:

TECHOS Y COBERTURAS

CURSO: CONSTRUCCIÓN I INTEGRANTES: ABAD RAMOS, EYHEL BARTOLO CONCEPCIÓN, KLIN HUACHO VARA, GUNDER CARLOS MASGO VILLOGAS, KREM OCAÑA MORALES, BRYAN ESIO

DOCENTE: MG.ARQ. VICTOR GOICOCHEA VARGAS

HUÁNUCO-2018

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ÍNDICE ........................................................................................................................ 4 ..................................................................................................................................... 5 ..................................................................................................... 6 TECHOS: ................................................................................................................................. 6 CLASIFICACIÓN DE TECHOS Y CUBIERTAS: ............................................................................... 7 Techos rígidos y flexibles .................................................................................................. 8 Techos autosoportantes y soportados .......................................................................... 8 TECHOS CON CUBIERTA Y ESTRUCTURA DE SOPORTE ....................................... 9 Cubierta................................................................................................................................. 10 ESTRUCTURA DE TECHO................................................................................................ 11 Métodos de diseño ................................................................................................................. 12 Estructura de techo a base de elementos de madera. ............................................. 13 Estructura de techo a base elementos metálicos. .................................................... 14 COMPONENTES DE ESTRUCTURAS DE TECHO CON ELEMENTOS METÁLICOS. ........................................................................................................................ 16 VIGAS DE TECHO ............................................................................................................... 17 Armaduras ........................................................................................................................ 17 Vigas de alma abierta .................................................................................................... 18 Vigas de alma llena ........................................................................................................ 19 LARGUEROS DE TECHO.................................................................................................. 20 Perfiles laminados.......................................................................................................... 20 Polines espaciales ......................................................................................................... 20 CONEXIONES ...................................................................................................................... 21 APOYOS ................................................................................................................................ 21 TENSORES ........................................................................................................................... 22 ARRIOSTRAMIENTOS ....................................................................................................... 22

TECHOS y LOSAS .............................................................................................................. 23 TIPOS DE LOSAS ............................................................................................................ 23 Clasificación de losas ................................................................................................. 24 SISTEMA NOVALOSA ................................................................................................... 28 VIGUETA Y BOVEDILLA ............................................................................................. 31 . CONCEPTO DEL SISTEMA DE TECHO ALIGERADO ................................... 33 USOS Y VENTAJAS .................................................................................................................. 34 ............................................................................................................................ 35 2

GENERALIDADES. Acerca del diseño. ......................................................................... 35 PARTES DE LAS ESCALERAS. Terminología y conceptos. .................................. 35 PELDAÑOS O ESCALONES y TRAMOS. Lógica para su dimensionamiento. ... 38 PROYECTO DE UNA ESCALERA. .................................................................................. 40 DISEÑO Y CALCULO DE ESCALERAS. ........................................................................ 41 ........................................................................................................... 52 BREVE RESEÑA HISTÓRICA. ......................................................................................... 52 DEFINICION DEL CONCRETO ARMADO ...................................................................... 52 Viga o losa simplemente apoyada. ................................................................................ 53 Viga o losa en voladizo. .................................................................................................... 55 Viga o losa empotrada. ..................................................................................................... 56 Viga o losa continúa. ......................................................................................................... 57 PRESCRIPCIONES GENERALES ................................................................................... 57 JUNTAS DE DILATACION ................................................................................................ 60 EJECUCIÓN ......................................................................................................................... 62 HORMIGÓN .......................................................................................................................... 63 VENTAJAS DEL HORMIGON ARMADO ........................................................................ 65 ................................................................................................................................. 68 INTRODUCCIÓN:.................................................................................................................. 68 1.

Clasificación de las cerchas según su conformación: .................................... 72

2.

Clasificación de las cerchas según su material................................................. 73 CERCHAS DE MADERA: ............................................................................................... 73 CERCHAS METALICAS.................................................................................................. 76

3.

Tipos de cerchas según su función del equilibrio: ........................................... 78

ANÁLISIS DE CERCHAS ................................................................................................... 78 ..................................................................................................................... 80 ........................................................................................................... 81 ........................................................................................................................ 82

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Las estructuras en la ingeniería son tan variadas que desafían cualquier intento de enumerarlas, excepto en forma muy general. Los problemas que se presentan en su diseño han provocado que los ingenieros se especialicen en el diseño de estructuras particulares o grupos de estructuras similares. Aunque el diseño completo de muchas estructuras es el resultado del esfuerzo coordinado de varias ramas de la ingeniería. Entre las estructuras que son diseñadas en la mayoría por ingenieros civiles son los puentes, edificios, torres de transmisión, tanques de almacenamiento, presas, muros de retención, muelles, diques, pavimentos para carreteras y pistas de aterrizaje. La importancia de establecer o construir obras con estructuras es de gran importancia en el medio de producción, como lo pueden ser en explotaciones lecheras, para la conservación de forraje o incluso se pueden utilizar para otras aplicaciones como los son: asoleaderos, bodegas, heniles, construcciones rurales, mercados, escuelas, etc. Además nos dan una gran seguridad en nuestras instalaciones y permiten un mejor manejo adecuado de los recursos, que se requieren para llevar a cabo el proceso de producción. Sin embargo para ello se deben de seguir una serie de pasos para su construcción e instalación y así asegurar que cualquier función que tenga la estructura lo lleve a cabo con seguridad.

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OBJETIVO GENERAL: Investigar y acoplar información de las diferentes fuentes que hay en la actualidad así poder dar una mejor información respecto al tema desarrollado. OBJETIVO ESPECÍFICO:    

Investigar los diferentes tipos de techos. Conocer los materiales más eficientes y económicos en la actualidad. Materiales más utilizados en la actualidad en la construcción. Procedimientos detallados de la construcción de techos, escaleras.

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TECHOS: Es el cerramiento superior de cualquier edificio. Puede ser transitable y/o visitable. Soportan cargas estáticas y dinámicas. Su funcionalidad principal es la de cubrir a los ambientes contra la intemperie (lluvia, viento, sol, etc) La función principal de un techo es la de proteger la edificación de los factores climatológicos (lluvia, sol, viento y otros), en general del intemperismo. Entre las características principales de los techos se mencionan las siguientes: durabilidad, aislamiento de calor, impermeabilidad. Un techo durable bien diseñado puede compensar una gran cantidad de problemas que podrían surgir en otras partes de la edificación. Una edificación se proyecta como un sistema global, ya sea desde la perspectiva arquitectónica o estructural. En este sentido una edificación se diseña desde el sistema total hasta llegar a establecer el diseño y funcionamiento de aspectos locales. Específicamente, el diseño estructural de una edificación se puede establecer como un sistema estructural total, en el cual se puede identificar tres subsistemas principales: cimentaciones, elementos verticales resistentes, elementos horizontales resistentes

TECHO = ESTRUCTURA + CUBIERTA

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CLASIFICACIÓN DE TECHOS Y CUBIERTAS:

TECHO PLANO

TECHO INCLINADO

TECHO CURVO

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Techos rígidos y flexibles Los techos pueden ser clasificados en función de la capacidad que tienen de funcionar como diafragmas rígidos en la estructura de la edificación, es decir, la capacidad de transmitir las fuerzas laterales hacia los elementos verticales de la edificación, esto dependerá de la rigidez o flexibilidad del diafragma. Los diafragmas rígidos, como su nombre indica, se asumen como rígidos por lo que no se deforma axialmente ni se flexiona bajo la acción de fuerzas en su propio plano. Un diafragma rígido es básicamente una placa que transmite las cargas laterales a los elementos verticales en proporción a las rigideces relativas de estos mismos. En este caso el diafragma es considerado como rígido, y los elementos verticales como flexibles. En presencia de un diafragma de este tipo da origen a efectos de torsión en planta.

Los diafragmas flexibles distribuyen las fuerzas horizontales actuando como una viga simplemente apoyada o continúa y que se apoya en los elementos verticales. En este caso, dichos elementos son considerados como rígidos, comparados con el diafragma más flexible. La torsión en planta no se considera en este caso ya que se supone que los elementos verticales no ceden y por lo tanto no existe desplazamiento del diafragma. La figura 2.3 muestra cómo se comporta un diafragma flexible bajo cargas en su plano y como las transmite a los elementos verticales.

Techos autosoportantes y soportados En general los techos pueden dividirse en dos grupos en función de la condición de apoyo con la edificación en conjunto, sean paredes o columnas, en: techos autosoportantes y techos con estructura de soporte. La diferencia, como sus nombres lo indican, es que en el primer grupo el mismo elemento de cubierta puede soportar su peso propio y las cargas y transmitirlas directamente a la estructura principal, mientras que en el segundo grupo el elemento de cubierta requiere de una estructura de apoyo la cual transmite las cargas a la estructura principal. Ambos grupos de techos se clasifican como diafragmas flexibles, 8

aunque las losas de azotea de concreto reforzado están en el grupo de techos autosoportantes. El siguiente diagrama muestra la clasificación de los techos según su rigidez con algunos ejemplos indicando si son autosoportantes o no.

CLASIFICACIÓN DE LOS TECHOS

TECHOS CON CUBIERTA Y ESTRUCTURA DE SOPORTE Para estudiar los techos que constan de estructura de soporte (referida de aquí en adelante como estructura de techo), es conveniente identificar sus componentes principales, los cuales son: cubierta, estructura de soporte y apoyos. El esquema mostrado indica en orden descendente la disposición de éstos componentes y algunos materiales utilizados en el ámbito local para cada uno.

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Cubierta Es la piel de los techos o las capas que conforman la piel. Una cubierta debe satisfacer determinados comportamientos hidro – termo – acústicos, la función principal de la cubierta es la de proteger de las inclemencias naturales, además de cubrir otras necesidades y exigencias de comodidad y/o confort. Para lograr la invariabilidad del microclima interior, la cubierta debe poseer características propias, adecuadas al clima del lugar de emplazamiento del edificio al que componen. 

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CUBIERTAS CONTINUAS: son aquellas en las cuales el elemento cubritivo; ya sea por su constitución o por soldadura de grandes elementos; da como resultado un elemento único monolítico (losa) CUBIERTAS DISCONTINUAS: están constituidas por elementos o piezas relativamente pequeñas, no soldados entre sí, pero anclados a la estructura portante (chapas, tejas, etc).

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ESTRUCTURA DE TECHO Es la estructura que sirve para transmitir las cargas provenientes de la cubierta a los elementos de apoyo de la estructura principal; se pueden identificar dos tipos de elementos: primarios o vigas de techo y secundarios conocidos como largueros. Los elementos secundarios son los que brindan apoyo y fijación a la cubierta de techo y distribuidos a lo largo de la viga de techo; por lo general están dispuestos de manera perpendicular a la pendiente del techo. Los elementos primarios son los que brindan apoyo a los largueros y transmiten las cargas provenientes de estos a los elementos de la estructura principal, ya sean columnas o paredes. Ambos tipos de 27 elementos (largueros y vigas de techo) son elementos solicitados principalmente a flexión, aunque dependiendo de las condiciones de carga y disposición de elementos, están sometidos a otros tipos de esfuerzos; de la misma manera se tienen algunos miembros que componen las vigas de techos están solicitados por carga axial o cortante.

Materiales de la estructura de techo Para construir un techo seguro no solo la cubierta debe ser de buena calidad, sino también la estructura de techo, que puede ser conformada por diferentes materiales, se ha observado en los materiales de la estructura de techo una evolución en el transcurso del tiempo y como efecto del desarrollo de tecnologías en el proceso de fabricación de materiales. Dos de los materiales más utilizados en la estructura de techos es la madera y el acero los cuales se describen a continuación.

a) La madera, en la actualidad nuestro país la utiliza en menor escala. A diferencia de otros materiales, la madera no es un material elaborado, sino orgánico, debido a las conexiones entre las fibras de la madera, esta es considerada como un material de buen comportamiento ante la flexión y compresión, que generalmente se usa en su estado natural; pero es necesario notar que la madera presenta una variada cantidad de problemas, uno de ellos es que resulta casi imposible asignarle esfuerzos unitarios de trabajo como en el acero o en el concreto.

b) El acero, ha evolucionado en gran medida. Desde mediados del siglo XX se da un auge en la fabricación del acero acompañado además por 11

una mejora continua de las propiedades físicas y mecánicas del material (resistencia, ductilidad), por lo que en la actualidad se tiene a disposición aceros de muchas denominaciones, con diferentes características físicas, químicas y mecánicas.

Métodos de diseño Para garantizar la seguridad estructural y buen funcionamiento de los techos se necesita un proceso de diseño y supervisión, en este sentido los códigos extranjeros aportan valiosa ayuda. Los más importantes e influyentes en estructuras de acero son publicados por el American Institute of Steel Construction (AISC) que fue fundado en el año de 1921 y cuyo objetivo fue hacer del acero estructural una opción de material de construcción, a través de la publicación de manuales, guías de diseño y especificaciones. En sus primeras publicaciones el diseño se basaba en la teoría de esfuerzos permisibles (ASD), fue hasta 1986 que se introduce un nuevo método basado en la teoría de resistencia última (LRFD).

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Estructura de techo a base de elementos de madera. En esta clasificación están las estructuras que utilizan elementos de madera para soportar las cargas generadas por las cubiertas y por sí mismas. Hay una variedad de formas y de tipos de madera que son utilizados para la elaboración de estas estructuras los elementos utilizado son secciones de madera comunes en el ámbito local (6”x 3”, 3”x 3”, etc.), aunque en ocasiones se observa secciones especiales. Los tipos de elementos son secundarios, primarios y arrostramientos, que en ocasiones ayuda a incrementar la rigidez del techo. Algunas de las ventajas presentadas por las estructuras de madera son: En estado seco es relativamente liviana. Se puede trabajar requiriendo equipo o herramientas sencillas. Se puede unir solo con clavo y tornillo. Se le puede aplicar un terminado con pintura o barniz. Es un material aislante térmico, acústico y eléctrico. Posee bajo coeficiente de dilatación térmica. Sus elementos son fácilmente desarmables. Actualmente la construcción con madera se ha reducido debido a la acelerada deforestación de bosques y al costo de la mano de obra en este material; además de las desventajas de la madera como material estructural es la no uniformidad en el valor de su resistencia.

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Estructura de techo a base elementos metálicos. El acero como material estructural se ha adoptado de manera más generalizada en muchas construcciones, debido a la gran variedad de productos existentes, su economía, resistencia, ductilidad y otras propiedades que lo hacen conveniente para elementos utilizados en diversidad de estructuras. Es un material que se fabrica bajo estrictas condiciones de control de calidad, lo que lo hace uniforme en cuanto a dimensiones y resistencia. Es producido en una gran variedad de tamaños y formas facilitando así la labor del diseño. Existen numerosas ventajas en sus propiedades respecto a otros materiales estructurales, tales como su alta elasticidad, de manera que las deformaciones bajo carga son muy pequeñas; su gran ductilidad, por lo cual es capaz de tener grandes deformaciones antes de fallar; su resistencia por unidad lineal es elevada, logrando así un peso más liviano en los elementos, una característica muy deseada en las estructuras de techo. En la construcción, los elementos de acero son ensamblados rápidamente y fácilmente unidos mediante dispositivos simples de conexión, lo cual contribuye en la reducción de costos por el tiempo ejecución; además se adaptan fácilmente a posibles extensiones o ampliaciones futuras y los elementos dañados son fácilmente reforzados o reemplazados, estos últimos con la posibilidad de venderlos para su reutilización, ya que el acero es reciclable. Asimismo el acero presenta algunas desventajas en su utilización como material estructural, tales como la susceptibilidad a la corrosión por el agua y productos químicos, y la pérdida de resistencia al estar expuesto al fuego y a elevadas temperaturas. Estos inconvenientes con el acero se solucionan protegiendo a los elementos con pinturas o aislantes, lo que podría generar un costo adicional por mantenimiento, siendo esto último una desventaja más. En cuanto al comportamiento del acero bajo cargas se tiene la susceptibilidad al pandeo en miembros esbeltos en compresión, la fatiga del material al ser expuesto a numerosos ciclos 29 alternos de esfuerzos, y en ciertas condiciones bajo cargas que producen fatiga y muy bajas temperaturas el acero pierde su ductilidad y la falla frágil ocurre

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COMPONENTES DE ESTRUCTURAS DE TECHO CON ELEMENTOS METÁLICOS. De acuerdo con el esquema mostrado los elementos primarios pueden ser: armaduras, vigas de alma abierta o vigas de alma llena. Los elementos secundarios pueden ser: polines espaciales o polines a partir de perfiles laminados en frío o caliente tipo C o I.

Los elementos metálicos que conforman la estructura de techo se pueden dividir en dos grupos según su elaboración en: armados y laminados. La diferencia entre ellos es que los elementos armados se elaboran según especificaciones particulares que no se encuentren en la gama de los perfiles laminados. Los elementos laminados se utilizan tal y como obtienen de fábrica, mientras que los armados se “arman” en la obra. Los elementos armados pueden ser: armaduras, polines espaciales y vigas de alma abierta.

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VIGAS DE TECHO Armaduras Consiste en un conjunto de elementos lineales dispuestos en formas triangulares para lograr una estructura plana rígida. Está formado por los miembros: cuerda superior y cuerda inferior que pueden ser paralelos o no, y los miembros verticales y diagonales llamados miembros del alma. Estos miembros pueden ser perfiles tipo “W” o “L” (sencillos o dobles), tés estructurales, canales o tubulares. A los puntos donde concurren dos o más miembros se les llaman nodos y a la distancia entre dos nodos adyacentes se le llama longitud del panel. Usualmente se considera como una estructura simplemente apoyada y todas las conexiones entre los miembros se consideran articuladas. Soporta cargas que generan efectos de flexión; las cuerdas superior e inferior absorben los esfuerzos inducidos por el par interno y los miembros del alma transmiten el cortante a los apoyos.

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Vigas de alma abierta Son armaduras de acero armadas o prefabricadas constituidas por dos miembros longitudinales (cuerda superior e inferior) unidos por varillas que se arman soldadas a ellas (miembros del alma o celosía), ver figura 2.11. Se considera una estructura simplemente apoyada, puede cubrir hasta 60 pies (18.3m) de claro, y para techos se permiten claros hasta de 24 veces el peralte (h/L = 1/24). Por lo general la configuración de los miembros del alma es tipo Warren y su altura puede ser de 8 a 30 pulgadas (20 a 76 cm) con incrementos de 2 pulgadas (5cm). Las cuerdas comúnmente son perfiles tipo “L” o angulares, aunque también se utilizan otros perfiles, placas o barras laminadas en caliente o perfiles laminados en frío (figura 2.12), esto con el propósito de que sean más livianas. La celosía por lo general consiste en barras de acero corrugadas o lisas.

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Vigas de alma llena Consisten en perfiles laminados en caliente tipo I, C, o T Este tipo de elemento solo se encuentra de manera prefabricada, y su comportamiento es el de una viga‐ columna, es decir, está sometido a flexión y carga axial. Se observan en estructuras de un nivel en la cual todas las conexiones son rígidas. También se encuentran vigas de alma llena con peralte variable, cuyo propósito es reducir el tamaño de la sección transversal en zonas donde no se soliciten mucho bajo cargas, reduciendo de esta manera el peso, ya que estos elementos poseen un elevado peso por unidad lineal comparado con las vigas de alma llena. Se prefieren por su elevada resistencia, su capacidad de cubrir grandes claros y de la facilidad en el montaje.

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LARGUEROS DE TECHO Perfiles laminados Son elementos que sometidos a flexión y su principal función es la de brindar apoyo y fijación a la cubierta de techo. Se considera la condición simplemente apoyada sobre los elementos primarios de la estructura de techo, como armaduras, vigas de alma abierta o alma llena. Las secciones de acero pueden ser laminadas en caliente o formadas en frío, las más usuales son las C, I o Z, siendo el primero el más utilizado (ver figura 2.15). El espaciamiento depende de las condiciones de carga, por lo general es de 2 a 6 pies (60 a 180 cm) y la relación peralte ‐ claro mínima recomendable debe ser entre 1/30 a 1/24. Cuando se apoyan sobre armaduras se debe tener en cuenta el efecto que causa sobre esta al disponer de largueros intermedios entre nudos de la cuerda superior, ya que el diseño de ésta debe ser por flexión y carga axial. Polines espaciales Son elementos sometidos a flexión formados por dos cuerdas paralelas superiores y un inferior unidas entre sí por una celosía (figura 2.16). El comportamiento de este tipo de elemento es similar al de una viga de alma abierta: las cuerdas superiores absorben los efectos de compresión inducidos por el momento flector y la cuerda inferior los de tensión; la celosía absorbe y transmite el cortante a los apoyos; la celosía superior tiene nada más la función de mantener la forma geométrica del elemento. Tanto las cuerdas como la celosía pueden ser de varillas. Estos elementos pueden ser armados con la ventaja de proporcionar la capacidad requerida para estructuras en específico comparadas con los elementos laminados.

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CONEXIONES Para la conformación de estructuras de acero para techo es necesario realizar una conexión adecuada entre los miembros estructurales que conforman la misma, con el propósito de evitar fallas en los puntos donde se conectan los diferentes miembros constituyentes de la estructura. En las estructuras de acero para techo se puede realizar la conexión entre elementos estructurales mediante dos tipos básicos de conexiones: conexiones con tornillos y soldadura.

APOYOS Las conexiones en los apoyos ayudan a que la estructura de techo se mantenga estable, además de transmitir la carga a la estructura principal, existen distintos tipos de conexiones en los apoyos los cuales dependerán en sí de la estructura de techos y de la estructura principal ya sea esta de columnas de acero, columnas de concreto o paredes de mampostería. La forma más común de conexión es cuando la estructura metálica se encuentra embebida en el concreto y suelen unirse a los refuerzos de las paredes por medio de soldadura para su posterior colado. La estructura principal puede ser de paredes de concreto o mampostería y columnas de concreto. En la figura se muestra una viga de techo embebida en una pared (a) y en una viga canal (b).

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TENSORES Los tensores son miembros en tensión usados para proporcionar soporte lateral a los largueros. La mayor parte de las cargas aplicadas a los largueros son verticales, por lo que habrá una componente paralela a un techo inclinado (Wx), que ocasiona que los polines se flexionen en esa dirección.

ARRIOSTRAMIENTOS Se mencionó que los elementos de acero son especialmente susceptibles al pandeo, razón por la cual mediante un diseño adecuado debe garantizarse para cualquier estructura la estabilidad de sus elementos. Las vigas de techo son elementos sometidos principalmente a flexión y en algunos casos a flexo‐ compresión, por lo tanto son elementos susceptibles al pandeo en la zona a compresión; para el caso de armaduras y vigas de alma abierta la cuerda superior y para las vigas de alma llena el patín superior. Usualmente se considera a los largueros de techo efectivos como soportes laterales si están adecuadamente conectados a los miembros en compresión, ya sea al patín superior de una viga de alma llena o la cuerda superior de una armadura. Para lograr esta efectividad en los puntos de conexión entre viga de techo y larguero se debe provocar un punto de inflexión, es decir, evitar que los largueros presenten desplazamientos en su dirección axial. Esto se puede lograr vinculando un extremo de los largueros a un muro (figura 2.28a), o alternativamente arriostrando diagonal entre éstos (figura 2.28b).

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TECHOS y LOSAS Son elementos estructurales de concreto armado o de materiales prefabricados, de sección transversal rectangular llena, o con huecos, de poco espesor y abarcan una superficie considerable del piso. Sirven para conformar pisos y techos en un edificio y se apoyan en las vigas o muros. Pueden tener uno o varios tramos continuos. Estructuras que sirven de entramado a los diferentes pisos en sus diferentes tipos.

TIPOS DE LOSAS Las losas las podemos encontrar diferenciadas por:  Su colocación en la construcción, de entrepiso o de cubierta.  Por sus apoyos, losas perimetrales, de un lado continuo, dos lados continuos, tres lados continuos.  Por su forma de armar, en un sentido, o en dos sentidos  Por el proceso constructivo, macizas, planas, nervadas, reticuladas, prefabricadas.

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Clasificación de losas La clasificación de losas se realiza según varios criterios: distribución del refuerzo, forma estructural, composición, apoyos y como se realiza su construcción. Según la distribución del refuerzo  reforzada en una dirección  Reforzada en dos direcciones Según su composición    

Losa maciza Losa nervada o losa aligerada Lamina acanalada de acero o Losacero Placa fácil

Según los apoyos  Sobre columnas  Sobre muros Según su construcción  Vaciadas  Prefabricadas

Por su sistema constructivo LOSAS MACIZAS Una losa maciza es aquella fabricada de concreto armado que cubre tableros rectangulares o cuadrados cuyos bordes, descansan sobre vigas o muros, a las cuales les trasmiten su carga y éstas a su vez a las columnas y/o a los muros y estos a la cimentación y esta al terreno.

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LOSAS PLANAS Losas planas son elementos de concreto armado que están apoyadas directamente sobre las columnas, no existe viga de por medio actuando así como un marco rígido. La diferencia con las losas macizas es que estas están apoyadas en vigas o muros.

A este tipo de losas, se les coloca un capitel o Abaco o engrosamiento de la losa donde se apoya sobre la columna y este no debe de exceder de 1/6 de la longitud de la luz entre columnas. El grosor del capitel será como mínimo 1.3 del peralte de la losa y un máximo de

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LOSAS NERVADAS EN DOS SENTIDOS O RETICULARES Son losas elaboradas a base de un sistema de trabes cruzadas que forman una retícula, dejando espacios que pueden ser ocupados por bloques huecos comúnmente de polietileno o de otros materiales cuyo peso volumétrico sea menor de 900 kg/m. Así mismo, es importante que sean capaces de resistir una carga concentrada con valor de una tonelada. Los casetones, junto con las nervaduras forman una retícula cuya estructura está completamente delimitada por una cadena de cerramiento cuadrada que refuerza la capacidad de la misma.

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LOSAS NERVADAS EN UN SENTIDO Las losas nervadas son aquellas que están estructuradas a base de vigas en un solo sentido, a un espaciamiento constante y paralelas entre sí. Los espacios vacíos entre dos vigas o nervaduras se pueden cubrir con casetones de prefabricados para dejar en la obra o para retirar como en el caso de los de fibra de vidrio.

LOSAS PREFABRICADAS Las losas prefabricadas son aquellos elementos estructurales que se construyen con elementos que se construyen en fábrica y que se transportan a la obra para su instalación y ensamble de acuerdo al proceso constructivo de que se trate. La ventaja de estos sistemas es la gran rapidez en la instalación, eliminación de casi toda la cimbra, reduce la mano de obra, soportan cargas altas, se adapta a cualquier diseño arquitectónico, son losas de mayor durabilidad pues se reduce la corrosión, y por último el transporte y montaje se instala fácilmente sin necesidad de equipos mecanizados en mucho de los casos. Se diseñan de acurdo a las necesidades de la obra.

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SISTEMA NOVALOSA

NOVALOSA Es una lámina de acero galvanizada trapezoidal fabricada por Navacero usada para el diseño de losas compuestas, que actúa como refuerzo positivo y elimina la necesidad de varillas de refuerzo, alivian amientos y encofrado. La interacción entre NOVALOSA y hormigón es alcanzada mediante el sistema de resaltes dispuestos transversalmente en la placa que producen una trabazón mecánica al concreto evitando el desplazamiento y garantizando una adecuada adherencia. En una primera instancia, una vez que las placas de NOVALOSA están adecuadamente sujetas a la estructura, actúa como una plataforma de trabajo segura para la fundición del hormigón. Posteriormente cuando el hormigón alcanza la resistencia especificada, este interactúa con la NOVALOSA actúa como refuerzo positivo de la losa. SISTEMA FORMADO POR UNA PLACA DE ACERO SOPORTADO POR VIGAS DE ACERO, Y RECUBIERTA DE CONCRETO REFORZADO CON UNA MALLA ELECTROSOLDADA

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LOSAS SPANCRET El Spancrete® se fabrica mediante un proceso donde el concreto de alta resistencia es extruido sobre una cama con cables de acero presforzados, produciendo un producto increíblemente resistente, que tolera grandes capacidades de carga y que permite alcanzar grandes Claros. Los huecos en forma de panal eliminan gran parte del peso, y por lo tanto, del costo; además, estos huecos pueden ser utilizados para correr o cablear instalaciones.

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LOSAS SIPOREX Siporex Son elementos de concreto ligero reforzado para entrepiso, techos y muros se fabrican con cemento y arena fina adicionándole agentes químicos y son tratados a vapor obteniendo un producto ligero, resistente aislante térmico y acústico. Las losas siporex tienen las siguientes ventajas: 1. Resistencia 2. Ligereza 3. Aislamiento Térmico 4. Capacidad Térmica 5. Acabado Aparente 6. Limpieza de Obra 7. Manejabilidad 8. Rápida Colocación 9. Economía

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VIGUETA Y BOVEDILLA • Sistema constructivo prefabricado a base de estructurar un entramado con viguetas precoladas con anterioridad, colocadas a cierta distancia igual entre si, para cubrir el claro entre estas con la bovedilla, que es un elemento de concreto diseñado para ensamblar entre las viguetas y que es hueco para así aligerar la cubierta. • Este sistema constructivo tiene la ventaja de construir losas sin cimbra, porque al apoyarse las bovedillas en las viguetas se cubre toda la superficie. • Las viguetas se apoyan sobre los muros o vigas, apuntalándolas provisionalmente. • Los elementos ligeros son las bovedillas que se apoyan sobre las viguetas, aligeran la losa y sirven de cimbra al concreto colado en sitio. • Una capa de malla electro soldada se extiende por toda la losa, sobre los elementos ligeros, para servir de refuerzo contra efectos de temperatura y como capa de compresión.

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Cada uno de los sistemas mencionados presenta ventajas y desventajas. • Con los sistemas convencionales. Estas ventajas son: Su capacidad de librar un claro mayor, peraltes menores, reducción de mano de obra, bajo costo, rapidez y limpieza de ejecución. Alguno de los factores que se pueden considerar como desventaja son los siguientes. ™ Se requiere equipo especializado para transportarlo al sitio de la obra. ™ Se requiere de equipo especializado para su montaje • ™ Tiene poca flexibilidad para adaptarse a cierto tipo de proyectos. • ™ Su empleo solamente reditúa en claros grandes. • ™ El desperdicio de materiales (en un pequeño número de casos).

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. CONCEPTO

DEL SISTEMA DE TECHO ALIGERADO

El Sistema de Techo Aligerado con Viguetas Prefabricadas de Acero, es un techo de concreto armado, sistema que fue aprobado con Resolución Ministerial Nº 264-2014- VIVIENDA, y ha sido desarrollado para realizar losas de entrepisos más resistentes a los sismos, que es de fácil instalación al no requerir encofrado tradicional (madera y metálico) La parte estructural del sistema está constituida por viguetas prefabricadas de acero de diseño especial que constituyen el refuerzo positivo y el encofrado de las losas aligeradas, estas viguetas soportan las cargas tanto los casetones de poliestireno expandido (EPS) y del concreto. Debido a la gran resistencia de las viguetas prefabricadas de acero galvanizado, el sistema no requiere encofrado en luces libres menores a 4,50 ml, y en caso de luces mayores hasta 8,00 ml solo requiere un mínimo apuntalamiento. En la parte superior de los casetones se colocan las instalaciones eléctricas, sanitarias, la malla de temperatura y el acero negativo (opcional para espesores de losas continuas superiores a 20 cm); luego del vaciado de concreto la losa aligerada tendrá una sección compuesta por concreto y acero que forman un diafragma rígido conjuntamente con las vigas de borde, y donde todos sus componentes están integrados mediante adherencia mecánica. El sistema es muy flexible a diversos tipos de acabados en su cielorraso y pueden ser utilizados en forma horizontal o inclinada (techos en climas con lluvia o nieve intensa).

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USOS Y VENTAJAS El Sistema de Techo Aligerado con Viguetas Prefabricadas de Acero se utiliza en albañilería confinada, a porticado, sistema dual y estructuras metálicas entre los más utilizados. Ventajas del sistema: Fácil y rápida instalación, reduce significativamente el tiempo de ejecución de la obra, por lo tanto más económica. No

requiere encofrado en luces menores a 4,50 m y en grandes luces hasta 8 m sólo requiere mínimo apuntalamiento. 40% menos peso por metro cuadrado que otros sistemas de techo aligerado. Excelente comportamiento sísmico. Fácil de transportar, manipular y apilar en obra. Se puede utilizar en todos los sistemas constructivos. De fácil de colocación de todo tipo de instalaciones embutidas o suspendidas. Se adapta a una gran variedad de acabados. Mejor comportamiento acústico y térmico. Algunas de estas ventajas ya fueron señaladas por la ingeniera Maritza Ramos Rugel en su estudio comparativo de losas aligeradas de entrepiso, Piura, 2002 y comprobadas en todas las obras realizadas en Lima y Provincias.

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GENERALIDADES. Acerca del diseño. Es en el Renacimiento que las escaleras comienzan a tener importancia dentro del proyecto de los edificios. Vasari 1 decía “damos a la escalera la mayor magnificencia posible porque la mayoría guarda el recuerdo de las escaleras y no del resto de la casa”. El esplendor de este concepto está en el Barroco. Generalmente las escaleras tenían poca altura de contrahuella y una ancha huella que las hacía hermosas pero incómodas. Eran “escalinatas” y no importaba si se subía o bajaba lentamente, ya que esto las convertía en “ceremoniosas” y daba tiempo y ocasión de admirar a quien la subía o bajaba, a la vez de realzar la obra de arquitectura. En los tiempos siguientes, el ritmo de vida se fue acelerando, los edificios se fueron convirtiendo en más “funcionales” y las exigencias de rapidez, comodidad y seguridad con el menor gasto de energía 2 posible al subir o bajar, hicieron que los proyectistas fueran pensando más en el diseño, optimizando las formas y dimensiones de las escaleras. En los edificios de altura, la presencia del ascensor relegó las escaleras a un segundo plano, y eso hizo que en muchas ocasiones no se tengan en cuenta ciertas pautas mínimas de seguridad y comodidad en el proyecto. Por eso los reglamentos dan normas sobre dimensiones mínimas en el ancho, medida de los escalones, etc., respetando pautas de comodidad y seguridad. Inclusive la iluminación es muy importante, ya que en un edificio una caja de escaleras sin iluminación natural, requiere pensar sistemas de iluminación de emergencia en caso de cortes de luz. Las escaleras son elementos de comunicación fija entre los distintos niveles de un edificio o lugar. Son estructuras que según Primiano se pueden clasificar de la siguiente manera: 1. Según el material con que están construidas: escaleras de madera, de hierro, de piedra, de mampostería, de hormigón armado, mixtas. 2. Según el destino o uso: escaleras principales, secundarias, de servicio, de sótano, etc. 3. Según su ubicación en el edificio: escaleras interiores o exteriores.

PARTES DE LAS ESCALERAS. Terminología y conceptos. • Caja: emplazamiento o local donde se sitúa la escalera • Tramo: sucesión ininterrumpida de escalones entre descansos. • Descanso: parte horizontal más extensa que limita los tramos entre los niveles de piso, de un ancho no menor a 3 huellas, también llamada rellano. Cada nivel de piso es descanso principal. • Huella: parte horizontal del escalón. • Contrahuella: parte vertical del escalón.

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• Ojo de la escalera: hueco o vacío central que queda entre los tramos o vuelta de la escalera. • Nervio o árbol: cuando en vez de ojo, hay un tabique o macizo, generalmente estructural. • Zanca o limón: estructura resistente en la cual se apoyan los peldaños o escalones. • Baranda: protección de la escalera que generalmente se sostiene o construye sobre la zanca. Termina en un pasamano. • Línea de huella o línea de fe: Línea trazada sobre la proyección horizontal de una escalera, paralela a la proyección horizontal de la zanca, que representa el eje por dónde camina la persona que usa la escalera apoyando su mano en la baranda. En general esta línea ideal se sitúa en la parte central de los peldaños cuando el ancho de la escalera es menor o igual a 110 cm. Cuando el ancho es mayor a esa medida, la línea de huella se traza a 50 o 55 cm del borde interior. Es sobre la línea de huella donde se mide el valor de la Huella del escalón, dato importante para escaleras curvas o compensadas, donde los escalones no son rectangulares.

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Partes componentes de una escalera.

Corte del escalón

Corte del escalón

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PELDAÑOS O ESCALONES y TRAMOS. Lógica para su dimensionamiento. Como se ve en la Figura, el escalón se compone de un plano horizontal o “Huella” sobre el que se apoya el pie, y un plano vertical o “Contrahuella” que es la altura del escalón. En la Figura puede apreciarse el ángulo de pendiente de la escalera. La relación entre contrahuella y huella del escalón, determina la pendiente de la escalera, que es una relación trigonométrica, como muestra la Figura.

Pendiente de la escalera

Para establecer la pendiente adecuada de una escalera estándar, hay que basarse en una relación lógica entre huella y contrahuella. La relación más lógica es aquella que relaciona el paso normal de una persona que camina sobre el plano horizontal, y que supone también que para subir hay que efectuar el doble de esfuerzo que para caminar en el plano. Estos criterios fueron investigados por conocidos arquitectos hace muchos años, entre los siglos XVIII y XIX, llegándose de forma empírica 1 a esta expresión: 2 ch + h = p cm Donde p es el paso normal de la persona en el plano, que se estableció en: p = 60 a 66 cm; longitud del paso del hombre o mujer medio, que podría promediarse en 63 cm, p = 54 a 55 cm para los niños. Pendiente ideal = 2 ch + h = 63 cm.

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MALAS CONDICIONES DE HUELLAS: para h >32 cm es fácil tropezar con el taco en el borde del peldaño anterior, cuando se baja. Para h < 26 cm, el pie no apoya completo y eso es peligroso. Proporción ideal => ch = 17 cm / h = 29 cm. De esta proporción surgen las siguientes reglas:

REGLA DE LA COMODIDAD: h – ch =12 cm REGLA DE LA SEGURIDAD: h + ch = 46 cm MEDIDAS ÓPITMAS DE CONTRAHUELLAS. Según qué tipo de escalera, pueden asignarse estos valores ideales de contrahuella:     

Contrahuellas para escalinatas de pocos peldaños (jardines y exteriores de edificios): 14 a 16 cm. Contrahuellas para teatros y escuelas: 16 a 17 cm. Contrahuellas para casas: 17 a 18 cm. Contrahuellas de escaleras de poco tránsito: hasta 20 cm Contrahuellas de escaleras de sótanos y desvanes: hasta 22 cm.

REGLAMENTO DE EDIFICACIÓN DE LA CIUDAD DE ROSARIO: para escaleras principales: mínimo de huella: 25 cm (libre de nariz); máxima contrahuella: 18 cm. Ancho mínimo: 0,80 m en casas y 1 m en edificios de viviendas colectivas con ascensor. TRAMOS: Con respecto a los tramos, las reglamentaciones en general marcan un límite de 21 escalones por tramo. Más de 21 escalones se considera muy cansadora la subida y además peligrosa la bajada, por lo que se deben proyectar descansos entre tramos si se supera ese número. DESCANSOS: El ancho del descanso se proporciona en la medida de 3 huellas con un mínimo de 85 cm. de ancho. En la Figura 5 hay una clasificación de escaleras según el ángulo de pendiente, y un análisis de las pendientes para todo tipo de escaleras.

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Gráfico indicativo de las diferentes pendientes para todo tipo de escaleras.

PROYECTO DE UNA ESCALERA. El primer dato a tener en cuenta es la diferencia de niveles a salvar. El segundo dato es la altura de la contrahuella (ch) a adoptar según el tipo de escalera a proyectar. Suponiendo que se debe salvar una distancia (x) entre niveles de piso, utilizando escalones de altura (ch), el número de escalones (n)5 necesarios será:

𝑛=

𝑋 𝐶ℎ

El valor (n) generalmente será un número con decimales, no entero, y la cantidad de escalones deber ser un número entero. Entonces se redondea el valor (n) en el entero mayor o menor siguiente (por ejemplo si el decimal es mayor o menor a 0,5 respectivamente) y se vuelve a calcular pero despejando (ch) para calcular el valor de la contrahuella: 𝐶ℎ =

𝑋 𝑛

Conocido el valor de la contrahuella (ch), se determina el valor de la huella (h) con la fórmula empírica ya explicada: 2 ch + h = 63 cm. ⇒ .h = 63 cm – 2 ch. El valor de la huella (h) se multiplica por la cantidad de huellas, o sea (n-1) pues siempre en el total de huellas hay una huella menos que el total de contrahuellas. Esto nos dará la longitud (L) que va a ocupar la escalera en proyección horizontal, medida sobre la línea de huella: L = h . (n-1) = longitud de la escalera en planta Conocido este valor de longitud, se decide el tipo de escalera a proyectar: de uno o más tramos rectos, o curvos, o mixtos. EJEMPLO: Calcular una escalera para vivienda de dos plantas, con un desnivel a salvar de 3,10m. 40

1) cálculo de la cantidad de escalones, adoptando una contrahuella de 17 cm.

𝑛=

310 𝑐𝑚 = 18.23 17𝑐𝑚

2) cálculo de la contrahuella real. 𝐶ℎ =

310𝑐𝑚 = 17.22𝑐𝑚(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 ó𝑝𝑡𝑖𝑚𝑜) 18

3) cálculo del valor de la huella (h) con la fórmula empírica ya explicada: 2 ch + h = 63 cm. ⇒ h = 63 cm – 2 x 17,22 cm. .h = 63 cm – 34,44 cm h = 28,56 (se puede redondear a 29 cm)

Verificación:

2 x 17,22 cm + 29 cm = 63,44 cm (valor dentro del óptimo)

4) cálculo de la longitud (L) de la escalera: L = (n -1) x h L = (18 -1) x 29 cm L = 493 cm = 4, 93 m Si bien da para que sea de un solo tramo por ser n < 21, resulta muy extendida en planta, por lo que se puede hacer una escalera en dos tramos rectos con un descanso intermedio. DISEÑO Y CALCULO DE ESCALERAS. Las escaleras deben cumplir una serie de requisitos para que ejerzan su función correctamente; son los siguientes: 1. Ser de utilización cómoda. De pendiente y ancho adecuados al uso previsto. 2. Garantizar un uso seguro. Su forma, pasamanos, barandilla y

revestimiento de peldaños han de protegen a los usuarios frente a caídas. 3. Cumplir las normas de seguridad en cuanto a las condiciones de protección de incendios y evacuación de personas en caso de emergencia.

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1. CONDICIONES DE COMODIDAD Para que una escalera sea cómoda en su ascenso debe existir una correcta relación entre huella y contrahuella (H/C) y además la pendiente debe ser adecuada al uso al que se destine. Si el paso de marcha de un hombre mide entre 61 y 64 cm. y al aumentar la pendiente se reduce el paso hasta el límite de la verticalidad que es 31 cm., prácticamente la mitad del paso horizontal, se puede plantear la ecuación H + 2C = 63 (una huella más dos contrahuellas igual a un paso horizontal), que satisface la condición de que la escalera sea cómoda de ascender. Esta ecuación conjuntamente con la medida del pié humano (una talla 42 mide 27,5 cm.) nos conduce a que el tamaño de la huella y la contrahuella deban estar en relación, planteando la ecuación adicional de H – C = 12, que garantiza la comodidad de la escalera. Despejando estas dos ecuaciones obtenemos una escalera de 29 cm. de huella y 17 cm. de contrahuella (relación 29/17) como ideal para la comodidad, pero existen otros factores que influyen en la elección de la pendiente.

42

2. ELECCION DE LA PENDIENTE La elección de la pendiente de una escalera está ligada a tres factores, al diseño dentro del conjunto del edifico, a la condición de comodidad expuesta anteriormente y al uso que se vaya a dar a la escalera. En general la pendiente de la escalera será menor en los edificios públicos, donde la densidad de tránsito es alta y los usuarios no están familiarizados con el edificio. La pendiente irá siendo mayor a medida que disminuya la intensidad de uso y los usuarios estén familiarizados con el edificio o una parte de él. (En un edificio con diversas escaleras, no todas ellas pueden o deben ser iguales). Aunque los distintos textos especializados proponen clasificaciones pormenorizadas, consideramos que las escaleras se pueden clasificar en cuatro grupos basándose en su pendiente.

rampas y Rampas Escalonadas. Las rampas se definen por su pendiente, que es pequeña. Para circulación peatonal las pendientes máximas son del 8% o 10% dependiendo de la longitud de la rampa (la limitación viene dada por la normativa de accesibilidad a edificios de personas con minusvalía). Para vehículos en rampas de acceso a aparcamientos la pendiente máxima es del 18%, aunque es recomendable no ajustarse al máximo por razones de comodidad, además las normas municipales suelen limitarlas a menores pendientes (16% en el caso de Sevilla). Las rampas escalonadas se asemejan en sus pendientes a las rampas, con la única diferencia de que cada cierta distancia en su recorrido dispone de un peldaño que permite acortar la longitud de la rampa. En su diseño debe cuidarse la distancia entre los peldaños para ajustarla al paso humano. a)

Escaleras de Peldaños. Son las escaleras de uso normal en los edificios, en ellas se engloban desde las escaleras de poca pendiente 31/15 ó 30/16 adecuadas para vestíbulos de edificios públicos donde la escalera sea utilizada por muchas personas al mismo tiempo (teatros, cines, oficinas

b)

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de la administración), hasta las escaleras de viviendas unifamiliares 26/18 ó 25/19, en las que el uso se limita a pocas personas. Se recomiendan las siguientes relaciones por usos: Lógicamente, se comprobará que las escaleras cumplan las condiciones particulares de diseño y las de seguridad exigidas por la normativa en vigor en caso y lugar.

Escaleras de Servicio. Son escaleras que conducen a recintos especializados, de uso restringido o de poca frecuencia de uso, en ellas se engloban aquellas con relaciones desde 21/21 a 13/25, pendientes que corresponden a escaleras de mano. Estas escaleras no son adecuadas para el uso público y quedan limitadas al acceso de desvanes, salas de máquinas, etc. Todas son de fácil de subida y peligrosa de bajada. c)

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Escaleras Verticales. Son escaleras adosadas a paramentos verticales, denominadas escaleras de pates. Aparte de las escaleras de las escaleras, que son elementos fijos, existen elementos mecánicos que también cumplen la misión de unir los diferentes niveles de un edificio. Son: las escaleras mecánicas, los tapices rodantes o cintas transportadoras y los ascensores. Respecto a ellos, como elementos mecánicos debe contemplarse: No son considerados como medios de evacuación en caso de emergencia, por lo que su empleo no exime de la disposición de escaleras. Los modelos disponibles son limitados y sus condiciones dimensionales son estrictas. Caso de plantearse su uso deben conocerse previamente sus características (dimensionales, peso propio, cargas de frenado,...) para la adecuada reserva de espacio y montaje. d)

Las escaleras y rampas son elementos que acondicionan al uso, partes edificadas a diferentes niveles y son fijas. Además de estos medios existe la posibilidad de instalar otros mecanizados como son: las escaleras mecánicas, tapices rodantes (horizontales) rampas mecánicas (ligeramente inclinados) y los ascensores.

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ANCHO DE ESCALERAS El ancho de la escalera debe guardar Viviendas unifamiliares: relación con el número de personas que la vayan a utilizar al mismo Viviendas plurifamiliares: tiempo. Las medidas de ancho siempre se considerarán sobre el Sótanos y altillos de ancho útil, que es la distancia libre viviendas: entre los pasamanos. Iglesias, escuelas y (Frecuentemente menor que el ancho hospitales: Teatros y cines: de la propia escalera)

> 0.90 m. > 1.10 m.

Dependiendo del uso que se vaya a Grandes almacenes: dar a la escalera, se recomiendan los siguientes anchos mínimos:

> 1.50 m.

> 0.75 m. > 1.30 m. > 1.50 m.

LONGITUD DE LOS TRAMOS Cuando sea necesario intercalar peldaños en un pasillo o corredor conviene agruparlos en número no inferior a tres y hacer que tengan un color distinto al resto del piso o iluminándolos especialmente, para que los usuarios los perciban y evitar caídas. También es recomendable que las escaleras que consten de más de 16 peldaños sean divididas por un descansillo que permita descansar a los que suben y, en su caso, parar la caída de objetos. Los descansillos se clasifican en rectos, si la escalera no cambia de dirección, de cuarto de vuelta, si en ellos se produce un giro de 90º en la dirección de la escalera, o de media vuelta, si a partir de ellos la escalera produce un giro de 180º.

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CONDICIONES DE SEGURIDAD Las condiciones de seguridad en una escalera están relacionadas con su diseño y con la elección de materiales de revestimiento. Con carácter general será suficiente comprobar el cumplimiento de las consideraciones siguientes: - Una escalera será segura en su trazado si se cumple la ecuación: H + C =

46 - Los peldaños deben ser iguales, en dimensión y color, en un tramo de escalera y, a ser posible, en todos los tramos de una escalera. - No deben utilizarse materiales deslizantes, o que adquieran esa condición al ser mojados, para el revestimiento de peldaños. - Es más peligroso bajar una escalera que subirla. - Las huellas superiores a 32 cm. pueden ocasionar el tropiezo del tacón en el borde del escalón anterior durante la bajada. - Las huellas inferiores a 25 cm. no permiten que el pié pueda apoyarse totalmente durante el ascenso.

NORMATIVA DE SEGURIDAD Con independencia de las consideraciones anteriores, las escaleras deben diseñarse de acuerdo a aquellas normativas de obligado cumplimiento, que serán distintas en función del uso a que se destine el edificio. La normativa más importante y que deben cumplir todas las edificaciones, sin excepción, es la NBE-CPI-96 sobre condiciones de protección de incendios en los edificios. Esta norma específica el número de escaleras necesario y el ancho mínimo de cada escalera en función del uso, situación en el edificio, forma de la escalera y número de ocupantes del edificio o zona. Asimismo, impone especificaciones precisas en cuanto a la forma y dimensión de los peldaños, barandillas de escalera y número máximo de peldaños de cada tramo. Basándose en la seguridad para la evacuación, las escaleras se pueden clasificar en: - No protegidas: Si no están separadas de otras dependencias del edificio. - Protegidas: Si se desarrollan en recinto propio y se comunican con el resto

del edificio a través de una puerta resistente al fuego. 47

- Especialmente protegidas: Si se desarrollan en recinto propio y la

comunicación con el resto de las dependencias del edificio se hace a través de un vestíbulo de independencia, que es un espacio de transición dotado con dos puertas resistentes al fuego, una de comunicación con la escalera y otra con el resto del edificio.

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3. CLASIFICACION. Las escaleras se pueden clasificar por su la forma de su directriz en: escaleras de tramos curvos, rectos y mixtos. Las escaleras curvas estarán trazadas basándose en una directriz curva, generalmente circular o elíptica y sus huellas no tienen forma de paralelogramo (trapezoidal o triangular). Por el contrario, las escaleras rectas están trazadas basándose en directrices rectas y todas las huellas son paralelogramos. Las escaleras mixtas son las que combinan tramos rectos y curvos en su trazado. Las escaleras curvas se clasifican atendiendo a la forma de su de su directriz y a la existencia o no de un macizo central. Las escaleras rectas se clasifican basándose en el número de tramos que las componen: 1 tramos, dos tramos, etc. Las escaleras mixtas se producen, con carácter general, cuando el espacio en que debe ubicarse la escalera es pequeño y hay necesidad de colocar peldaños el espacio que naturalmente ocuparía la meseta. En estos casos es más seguro que la escalera no disponga de chicarriclanes y se utilicen escaleras de escalones compensados, ya que los peldaños trazados radialmente producen un brusco y peligroso cambio de pendiente .

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

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4. REPRESENTACION DE ESCALERAS. Como en los otros aspectos de un proyecto el nivel de definición de las escaleras será superior a medida que se avance en el desarrollo del diseño del edificio. Al nivel de anteproyecto se representarán los escalones y los descansillos, indicando con una flecha el sentido de ascensión de la escalera. En su caso se acotarán los descansillos y los tramos de peldaños. En las secciones se dibujarán los peldaños indicando las cotas de desembarco en cada planta, y si el trazado de la escalera fuese complejo, las cotas de desembarco en cada descansillo. En el proyecto de ejecución se representarán de acuerdo a las siguientes consideraciones: 1º Los planos que definen las escaleras son como mínimo los siguientes: -

Planta acotada a la misma escala del resto del edificio (1:100 o 1:50) Sección a la misma escala del resto del edificio. Detalle de Sección a escala 1:20 de cada tramo distinto de la escalera. Detalle de formación de peldaños a escala 1:5 - Detalle de barandilla a escala suficiente.

2º Se marcará el sentido de ascensión con una flecha, que tendrá su inicio y final en las posiciones de arranque y desembarque respectivamente. 3º Se indicará el número de peldaños de cada tramo, numerándolos en sentido del ascenso y acotando un peldaño, los peldaños de un tramo y los descansillos. 4º Se tendrá en cuenta que las plantas se representan como si se cortasen a 1 m. de altura o a un tercio de su altura total; por lo que serán perceptibles el tercio inferior de la escalera que arranca en la planta representada y dos tercios de la escalera que desembarca en dicha planta. Si se trata de la planta más baja, el tramo superior debe representarse como proyectado. 5º Deben indicarse las cotas de altura de pavimento terminado en el arranque y desembarque. 6º Deben darse detalles constructivos suficientes y a escala adecuada de las zancas y sus apoyos, formación de peldaños y barandillas.

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BREVE RESEÑA HISTÓRICA. En Francia tuvo su origen el hormigón armado. En 1854 el industrial Lambot descubre el interesante hecho, es decir: el aumento de resistencia del hormigón al armarlo con hierro y construye la primera embarcación con estos materiales, que aún se conserva y se exhibe en el Parque de Miraval. En 1861 el Ing. Coignet obtiene una patente ya para la ejecución de ciertas estructuras de hormigón armado. En 1867, J. Monier, obtiene también la patente para la construcción de cubos y tuberías con este material y consigue reducir notablemente los espesores de las estructuras, debido a la adecuada y razonable distribución de la armadura metálica. En los años posteriores al 1875 el Ing. Hennebicq estudia científicamente este nuevo tipo de construcción y llega así a ejecutar obras de cierta importancia y magnitud. Recién en 1884 una Empresa constructora de Alemania adquiere los derechos de la patente perfeccionada de Monier para aplicar el hormigón armado en ese país. Más o menos en esta misma época el Ing. Emperger de la Universidad de Viena se interesa por el hormigón armado y lo estudia, aplicándole las leyes y reglas de la Mecánica aplicada a las Construcciones llega así a fundar la actual teoría del cálculo, basándose además en los resultados de numerosísimos ensayos mecánicos de estructuras de hormigón armado. Con todo derecho se le llama "abuelo del hormigón armado". Paralelamente a los estudios e investigaciones de Emperger. Los profesores Mörsch y Probst, a su vez, contribuyeron eficazmente al estudio y perfeccionamiento de métodos de cálculo de este nuevo sistema de Construcción, llegando así estos investigadores y muy especialmente el ilustre profesor Dr. Ing. Marcus a formar una teoría científica para el cálculo del Hormigón Armado. En E.E.U.U. en el año 1875 se inician los ensayos de aplicación de este nuevo material en las construcciones. En ese año Ward aplica, por primera vez, el hormigón armado en la construcci6n de entrepisos, como también Hyatt en varias clases de estructuras. Pero recién en el año 1890 se generaliza y se adopta este sistema de construcción en las obras en general.

DEFINICION DEL CONCRETO ARMADO Una estructura de hormigón armado está formada: de hormigón (cemento portland, arena y pedregullo o canto rodado) y de una armadura metálica, que consta de hierros redondos, la que se coloca donde la estructura - debido a la carga que soporta - está expuesta a esfuerzos de tracción. En cambio, se deja 52

el hormigón solo, sin armadura metálica, donde este sufre esfuerzos de compresión.

Tal disposición de los dos materiales (hormigón y hierro) está basado en el hecho de que el hormigón resiste de por sí muy bien a la compresión (hasta 50 Kg. por cm², siendo que el hierro presenta una gran resistencia a la tracción, de I000 a 1200 Kg. por cm: y más).

Viga o losa simplemente apoyada. Veamos como se comporta una pieza prismática AB (fig. 1), sometida a unacarga P y asentada libremente sobré dos apoyos. Debido a la acción de la carga, la pieza flexiona, se deforma, se curva y toma la posición indicada t p con líneas punteadas.

Fi g. 1

Observando la nueva posición de la pieza, notamos que su plano inferior AB sufrió un alargamiento y sus fibras resultan estiradas, debido a la tracción que se desarrolla en esa parte de la pieza.

En cambio, el plano superior DE se acortó. Sus fibras resultan comprimidas por desarrollarse ahí esfuerzos de compresión.

Si tomamos una sección normal (a) se ve que la flexión originó su giro relativo y ella tomó la posición (a'), teniendo como centro de giro el punto (o) y la sucesión de estos puntos dará una línea (mn), llamada eje neutro -fibra neutra - exenta de tensiones, quedando así la pieza dividida en dos zonas, una superior, expuesta a la compresión y la otra inferior, sujeta a la tracción.

La recta AB (fig. 2) es la sección transversal de una pieza de hormigón. La línea EE' limita las tensiones (representada linealmente en escala) originadas en el 53

material, bajo la acción de las fuerzas exteriores que actúan sobre la pieza. Las ordenadas de la línea EE', con respecto a la sección AB, son proporcionales a las intensidades de las compresiones y tracciones que se desarrollan en el material. Nótese que las ordenadas, representativas de las tensiones, van aumentando a medida que se alejan del eje neutro y resultan proporcionales a la distancia a tal eje. Las áreas AOE y BOE' son diagramas representativos de los esfuerzos de Compresión y de Tracción respectivamente, cuyas resultantes pasan por los centros de gravedad.

Fig. 2 Para que haya equilibrio, ambas tensiones deben ser iguales entre si (C = T) y, como son paralelas y de sentido contrario, forman una cupla cuyo brazo de palanca es (z) - brazo elástico. Las tensiones de compresión van disminuyendo gradualmente desde la arista superior - donde ellas son máximas, - hasta el eje neutro, donde se anulan. Las de viga o losa, tensiones de tracción van aumentando gradualmente desde el eje neutro hasta la arista inferior, donde ellas son máximas.

Si se construye la pieza de hormigón solamente, esta se agrietaría en su cara inferior y hasta se rompería por causa de los esfuerzos de tracción, - por el hecho de que el hormigón opone una resistencia insignificante a esta clase de esfuerzos. Para evitar tales grietas o rotura se colocan, en la parte inferior de la pieza, barras redondas de hierro, cuya misión es contrarrestar y absorber estos esfuerzos de tracción. En cambio, en la parte superior, donde se, originan solamente tensiones de compresión, no se colocan hierros, ya que el hormigón ofrece una resistencia muy considerable a la compresión.

Fig.3

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La viga o losa quedaría construida en la forma indicada en la fig. 3 y así formaremos una pieza rígida, en la cual las tensiones de compresión serán absorbidas por el hormigón y las de tracción por 1a armadura metálica.

A medida que esta última va aumentando en su cuantía, la resistencia unitaria global del hormigón armado va creciendo aproximadamente en la siguiente forma:

Cuantía de la armadura 0% metálica c=

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5%

Resistencia global del hormigón 30 armado en Kg./ cm²

40

75

110

145

175

210

El porcentaje de la armadura metálica o su cuantía (c) está expresado con respecto a la sección del prisma de hormigón.

(Fig..3)

Viga o losa en voladizo. Veamos ahora cómo se comporta una viga ABED empotrada en uno de sus extremos y libre en el otro y cargada con un peso P.

Fig. 4

Bajo la acción de la carga la pieza posición AB'E'D observando la figura vemos, en este caso, que 1as fibras de la cara superior se irán alargando, por estar 55

sometidas a tracción. Mientras que las fibras de la cara inferior se han acortado por la tensión de compresión.

La viga quedaría construida en la forma en que se indica en la fig. 5, colocando 1a armadura metálica en 1a parte superior. El mismo criterio de construcción se aplica en la ejecución de losas en voladizo (balcón).

Fig. 5.

Viga o losa empotrada. Caso de una viga o losa empotrada en sus ambas extremidades. Bajo 1a acción de la carga la pieza tomará la posición indicada con líneas punteadas. Observando esta nueva posición, vemos que en los apoyos se origina tracción en la zona superior AB y compresión en la zona inferior CD. (fig. 6).

Fig. 6. En cuanto en el tramo de la viga o losa, se origina la compresión en la zona superior BB y tracción en la inferior DD. Recordando que la armadura metálica debe colocarse donde hay esfuerzos de tracción, esta pieza se construirá en la forma indicada en la Fig. 7.

Fig. 7.

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Viga o losa continúa. Es el caso de una viga o losa asentada sobre varios apoyos (más de dos) : 1 - 2 3 4. Bajo la acción de la carga, la viga o losa tomará la posición indicada con líneas punteadas (fig 8) y observándola vemos: que sobre los apoyos, en las zonas superiores AB y EF, se originan tensiones de tracción y en las zonas inferiores MN, tensiones de compresión.

Fig. 8 En los tramos (entre los apoyos) se originan tensiones de compresión en las zonas superiores BE, FF, EB y de tracción en las zonas inferiores DM, NN y MD. Obsérvese la dirección de las flechas en el dibujo.

En esta viga o losa continuas la armadura metálica deberá colocarse en la forma indicada en la (fig. 9), con objeto de contrarrestar las tensiones de tracción.

Fig. 9

PRESCRIPCIONES GENERALES 1º.- En resumen, en el hormigón armado se trata de que todos los esfuerzos de tracción sean absorbidos por la armadura metálica y los de compresión por el hormigón. E1 hierro queda sólidamente unido al hormigón, formando así una pieza solidaria, sin que se produzca resbalamiento de un material sobre el otro.

Esta sólida unión entre ambos materiales se debe a la adherencia entre el hierro y hormigón, cuyo valor es de 25 kg/cm² de superficie lateral del hierro. Pero, aun existiendo esta adherencia, es obligatorio doblar las extremidades de las barras en forma de gancho (fig. 10) para evitar un remoto escurrimiento de la armadura metálica dentro de la masa hormigón.

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Fig. 10 2º.- Si las barras son cortas y hay que unir dos para obtener el largo necesario, se procede a colocar 1as dos barras 1 y 2 (fig. 11) yuxtapuestas con sus correspondientes ganchos y se atan ambas con tres vueltas con alambre fino cocido. Esta unión se llama empalme por atadura. Se acostumbra también hacer la unión por medio de soldadura, autógena o eléctrica (empalme por soldadura), la que debe ejecutarse con esmero. Una vez enfriada naturalmente, se doblará la barra - en la parte soldada - sobre un pivote de diámetro igual al doble de ella, para cerciorarse de la robustez de la soldadura.

Fig. 11 Este tipo de unión llevará además una barra adicional soldada, de largo mayor de 30 Ø con sus ganchos terminales, o en su defecto se hará un "manchón" de 6 a 8 cm., de largo sobre la unión (soldadura "a uña"). Suelen también hacerse empalmes por medio de tensores (manguito roscado con rosca en ambos sentidos). Los empalmes de 1as barras en las vidas o losas deben hacerse siempre sobre los apoyos, o en su inmediata cercanía, y no habrá más que un empalme en una misma sección de la estructura sometida a tracción.

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3°. - El hormigón armado es el material más indicado para las construcciones de puentes, alcantarillas, caminos, conductos para líquidos, tanques, muros de contención zapatas para fundación de muros y columnas para esqueletos de obras edilicias. En este último caso, el inconveniente que presenta el hormigón armado son las dificultades y casi la imposibilidad de hacer una modificación en el edificio, lo que no sucede siendo el esqueleto puramente metálico. 4°. - La construcción en hormigón armado exige una ejecución honrada de mucha atención en la preparación del hormigón, en la confección y colocación de las armaduras metálicas y en la preparación del encofrado. La vigilancia debe ser constante eficaz; operarios deben ser prácticos en el oficio. 5°. - A f in de obtener el máximo resultado de resistencia de los materiales empleados (hormigón y hierro), es absolutamente necesario tener el mayor cuidado de que las armaduras metálicas sean ejecutadas de absoluto acuerdo con lo indicado en el proyecto. Llenados los encofrarlos con el hormigón, es imposible comprobar luego la posición v el diámetro de las barras y es por esto, que se hace imprescindible una vigilancia rigurosa durante la preparación de la armadura metálica y su colocación en los encorados. 6º- La demolición de obras de hormigón armado es costosa y el valor del material de la demolición es insignificante. Para demoler el hormigón armado se emplean: barrenos neumáticos para romper el hormigón y sopletes oxiacetilénicos para cortar el hierro. 7°.- En principio se preferirán barras de menor diámetro en mayor número para obtener mayor superficie de adherencia entre el hierro y el hormigón. Debe siempre procurarse que entre las barras haya suficiente separación para que pueda pasar el pedregullo del hormigón, evitándose así la formación de huecos (nidos). Tal separación debe ser como mínimo de 2 cm. y la mayor dimensión del pedregullo de 2,5 centímetros. Una piedra, atravesada entre dos barras, impediría que, el hormigón pasara entre las mismas, dando lugar a la formación de huecos en el interior de la estructura. 8º. - El espacio mínimo libre entre las barras y el encofrado (recubrimiento) debe ser de 2 a 3 centímetros para vigas y columnas y de 1,5 centímetros para losas con lo que se consigue que los hierros no queden nunca al descubierto, asegurándose así su conservación. Además, los hierros quedan así bien preservados de la acción del calor en caso de incendio.

Fig. 12 59

Fig. 13

9°. - En el hormigón armado es indispensable obtener una unión rígida de las diferentes estructuras entre sí. En estructuras puramente metálicas este resultado se obtiene por medio de enlaces costosos con chapas y remaches; mientras, que en el hormigón armado basta prolongar las barras de una estructura hasta el contacto o recubrimiento con las barras de la otra y el hormigón que las envuelve hace solidarias ambas. ~ (Fig. 12 y 13).

JUNTAS DE DILATACION Las estructuras de hormigón armado en edificios, por ser estructuras monolíticas, no tienen libertad de movimiento en el sentido horizontal por carecer de apoyos móviles, como por ejemplo en puentes.

Este movimiento, debido a la dilatación en las vigas (tratándose de grandes luces), origina flexionamiento en las columnas susceptible de producir grietas perjudiciales y hasta cortadura. Si las columnas son muy rígidas, este movimiento se transmite a sus bases, haciéndolas girar.

Es de conveniencia prever "juntas de dilatación" de pocos milímetros de espesor que se rellenan con asfalto caliente, separando (cortando) la estructura, y la distancia entre ellas varia de 1S a 25 metros. Las losas para azoteas, que son más expuestas a la dilatación, deben asentarse libremente - en el sentido de la armadura resistente - sobre su apoyo final. Si tal apoyo en una pared, se hará una canaleta en todo el largo del asiento de la losa y para hormigonar se colocará sobre la pared un cartón emblecado, a fin de evitar la adherencia del hormigón a la mampostería (fig. l4).

60

Fig. 14

Fig, 15

Fig. 16 Dicha canaleta tendrá dos centímetros más de profundidad que el extremo de la losa, para libre movimiento de ella. En el sentido normal, la losa llevará también juntas de dilatación cada 12 a 15 m. y para separar un paño del otro se colocarán tablitas delgadas de madera.

61

Una vez endurecido el hormigón, se retirarán las tablitas y las ranuras se rellenan con asfalto caliente (fig. 15).

Es muy variable la manera de disponer y construir las juntas de dilatación. Anotamos Ia junta más usual que consiste en una doble columna, asentándose las vigas sobre cada media columna. La base de ambas es común. (fig. 16). EJECUCIÓN Toda obra de hormigón armado debe ser ejecutada a base de un proyecto completo y detallado, firmado por un Ingeniero especialista en esta clase de cálculos y trabajos. Los accidentes ocurridos en las obras de hormigón armado provienen siempre del descuido de los principales fundamentos que rigen la buena ejecución de esta clase de construcciones y se producen, generalmente, por las siguientes causas: l) Cálculo defectuoso y mala concepción del conjunto del conjunto. Inadecuada distribución de los hierros, sobre todo en los detalles que son más complejos que en las obras puramente metálicas. 2) Empleo de materiales de mala calidad y defectuosa preparación del hormigón en el sentido del dosaje de sus componentes. 3) Incorrecta colocación de las armaduras metálicas en los encofrados. 4) Prematuro desencofrado. Todos estos inconvenientes se evitan, si se prepara un proyecto correcto con los correspondientes detalles y si se ejercita una estricta vigilancia durante la ejecución de la obra.

Antes de verter el hormigón en el encofrado, hay que cerciorarse si la posición de las barras corresponde exactamente a lo indicado en el proyecto. Los hierros (barras) deben ser bien derechos, limpios sin escamas de herrumbre y sin manchas aceitosas; tener ganchos reglamentarios en sus extremidades y tener la forma de acuerdo con el detalle del proyecto. Si los hierros son sucios se los frotará con arena seca o con cepillo de acero.

En cuanto a la colocación de las barras en los encofrados, su recubrimiento, separación entre ellas, etc. Los encofrados para losas, vigas y columnas que forman todo un conjunto tendrán la solidez necesaria para resistir -sin sufrir ninguna deformación- , debido al paso de los obreros, carretillas con hormigón, etc. El interior de ellos se limpiará cuidadosamente y se regará (sobre todo en verano), dejando aberturas provisionales para facilitar la limpieza. 62

HORMIGÓN Los elementos que forman el hormigón (cemento portland, arena y pedregullo) han de ser medidos en la proporción indicada en el Tipo de Mezcla y estar íntimamente medidas para formar el pastón. Los pastones se realizan con máquinas especiales, llamadas hormigoneras. La duración del batido dentro de la hormigonera es de 1 a 1½ minuto.

Se empieza por mezclar en seco, la arena y el cemento hasta que la masa adquiera un color regular y uniforme. Luego esta primer mezcla seca se agrega el árido grueso (pedregullo o grava), previamente medido, y se continúa mezclando. Recién entonces se vierte el agua mientras se sigue mezclando. El hormigón para llenar encofrados se emplea en dos estados, plásticojugoso o semi-fluido. El plástico-jugoso contiene agua más o menos de 7 a 9 % del volumen seco de los tres materiales, pues depende del estado de humedad de los áridos (arena y grava o pedregullo). El semi-f luido contiene de 9 a 10½ % de agua y, al verterlo en el encofrado, llena bien todos los huecos. Pero es de advertir que la abundancia de agua resta resistencia al hormigón. Como regla general, debe tenerse presente que por cada 100 Kg. de cemento se emplearán de 45 a 54 litros de agua, según el estado de humedad de dos áridos. Han de medirse con exactitud los materiales que entran en la preparación del hormigón. La arena (árido o agregado fino) y el pedregullo o grava (áridos o agregados gruesos) se miden en recipientes (cajoncitos), hechos ad-hoc, o en carretillas o con canastas de albañil o con baldes, cuya capacidad se constata previamente, -y se llenan al tope (sin troja) a fin de obtener siempre volúmenes iguales. En cuanto al cemento, este puede también medirse en volumen, aunque es más correcto y exacto tomarlo en peso, - calculando previamente qué volumen del árido fino y del grueso. Ha de tomarse para un determinado peso de cemento (por ej. 50 o 100 Kg.), con el objeto de preparar un hormigón de tipo de dosaje adoptado.

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Cantidad de áridos, fino y grueso, para 50 kg. (Una bolsa) de cemento, con 23 litros de agua. Razón agua-cemento = 0.46

Tipo de dosaje

Volumen del pastón obtenido, en m³

Materiales

Cemento

Árido fino

Árido grueso

Árido Cemento Fino Kg. Litros

Árido Grueso Litros

Usando Usando Pedregullo Grava

1

1½

2½

50

54

91

0,113

0,128

1

1½

3

50

54

108

0,128

0,143

1

2

3

50

72

108

0,135

0,152

1

2

4

50

72

144

0,156

0,176

1

2½

5

50

90

180

0,188

0,213

1

3

3

50

108

108

0,162

0,182

1

3

4

50

108

144

0,180

0,200

1

3

5

50

108

180

0,198

0,220

Para el transporte del hormigón su colocación, etc. ver "Pliego de Condiciones Técnicas par estructuras de hormigón armado".

El hormigón se empleará fresco inmediatamente de preparado y en ningún caso se dejarán transcurrir más de 30 a 35 minutos. E1 vaciado del hormigón en los encofrados se hace con carretillas comunes, con carritos especiales de dos ruedas o con canaletas de madera o hierro galvanizado, por gravitación. Este método es empleado en obras de importancia con lo que se obtiene una apreciable economía de tiempo y jornales.

Téngase especial cuidado de que el hormigón envuelva bien los hierros, sin formar huecos. Si se trata de un hormigón compacto, se lo apisonará con pisones de base cuadrada hasta que se vea aparecer el '`sudor" en la superficie del hormigón. Este se colocará por capas de 15 a 20 cm.

Se ha generalizado la conducción del hormigón a los encofrados con bombas de aspiración y compresión, a f in de evitar los elevadores, rosarios, cintas transportadoras, vagonetas, etc. con la consiguiente economía de tiempo y mano de obra. Una bomba de 20 CV. de potencia a 20 atmósferas de presión conduce unos 100 m³ de hormigón por día y su tubería (12 cm. de diámetro) tiene un alcance de 100 m. longitudinalmente y 40 m. verticalmente. Su manejo es fácil. La bomba aspira el hormigón en la mezcladora y, luego por compresión, traslada el material al lugar del hormigonado. El hormigón, conducido así a presión, resulta de mayor resistencia y compacidad con menor cantidad de cemento por m³ de pastón, como una especie de hormigón "vibrado". 64

Si el hormigón se transporta a una distancia algo larga, dando así tiempo a que este se asiente en los baldes o carretillas ("se duerma"), habrá que removerlo en una batea antes de echarlo en el encofrado. Antes de echar una nueva capa de hormigón sobre una superficie ya seca del mismo material, es necesario picar y limpiar bien esa superficie, mojándola luego abundantemente con agua.

Para mayor seguridad de la completa adherencia entre la capa vieja y la nueva es conveniente, - después de limpiar y lavar la capa vieja, - extender una lechada (crema) de cemento puro, antes de verter el hormigón nuevo. No se debe trabajar cl hormigón a temperatura del ambiente inferior de 2°C. bajo cero; la baja temperatura perjudica seriamente el hormigón, pues al congelarse el agua, esta aumenta de volumen y desintegra el material. Además, las heladas retardan el fraguado.

En caso de urgente y absoluta necesidad, se podrá hormigonar a temperatura menor de 2 a 4°C bajo cero, debiéndose entonces amasar el hormigón con agua calentada á más de 30°C regar la estructura cada dos horas con agua de igual temperatura y luego proteger con todo cuidado la superficie.

Se protegen las estructuras contra las heladas, que se producen generalmente de noche, cubriéndolas con bolsas secas, paja o tablones, por lo menos tres noches consecutivas a su ejecución. También deben tomarse precauciones para proteger el hormigón fresco contra altas temperaturas del aire en verano y, sobre todo, contra la acción directa de los rayos solares. Para esto se cubren las estructuras con bolsas, arena o tablas que se mojarán frecuentemente.

Por experiencia y observaciones hechas se sabe que la corriente eléctrica, al penetrar por la armadura metálica, presenta el peligro de la destrucción del hierro y del hormigón. En consecuencia, se debe tener especial cuidado para que las instalaciones de luz o fuerza eléctricas se hallen bien aisladas, a fin de evitar la aparición de corrientes errantes.

VENTAJAS DEL HORMIGON ARMADO 1°. - Seguridad contra incendios, ya que el hormigón - a más de ser un material incombustible - es mal conductor del calor y por lo tanto el fuego no afecta peligrosamente la armadura metálica, cosa que sucede en las estructuras puramente metálicas. El calor penetra lentamente al interior de la masa de hormigón. A continuación se indican los ensayos de Woolson con una temperatura de 800° C., con indicación en grados de la penetración del calor, de acuerdo con el espesor de la capa de hormigón y el tiempo.

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Profundidad de la 20 min. penetración en cm.

40 min.

1 hora

2 horas

3 horas

4 horas

2,54

21ºC

137º

253º

428º

515º

560º

5,08

16ºC

115º

205º

403º

500º

550º

7,6

16ºC

109º

126º

278º

386º

458º

17,8

16ºC

54º

86º

103º

150º

203º

Se han hecho numerosos ensayos, especialmente en los E.E.U.U., sobre la resistencia del hormigón al fuego y se ha llegado a la conclusión que es el mejor material contra los efectos de incendio y que nunca un edificio de hormigón se haya derrumbado por causa del fuego. Los desperfectos ocasionados por el incendio son fácilmente reparables y si este es de corta duración, el fuego no origina ningún desperfecto. La conductibilidad térmica del hormigón es muy pequeña. Según Landolt y Bornstein (en su tratado de Física), este coeficiente ( ) - calor transmitido en 1 hora a través de 1 m² de superficie y de 1 m. de espesor para un grado de diferencia de temperatura - es de 0,65.

Material

Coeficiente de conductividad Material

Coeficiente de conductividad

Cobre

320

Horm. escorias

de 0,3 a 0,5

Hierro

50 a 60

Vidrio ventana

de 0,6

Muros de piedra 1,3 a 2

Agua

0,5

Hormigón común

0,65

Madera (// a las fibras)

0,3

de 0,40

Madera ( a las fibras)

0,15

Aire

0,02

Albañilería ladrillos

Ladrillo hueco

0,28

2º.- Su carácter monolítico, ya que todos los elementos que forman la estructura de una obra de hormigón armado - como ser columnas, vigas y losas - están sólidamente unidos entre sí, presentando una elevada estabilidad contra vibraciones y movimientos sísmicos, siendo por lo tanto una estructura ideal para regiones azotadas por terremotos. Toma el nombre de estructura antisísmica. 3º.- Facilidad de construcción y fácil transporte del hierro para las armaduras. La construcción se ejecuta con rapidez. La preparación de la armadura metálica y 66

su colocación en obra es simple. Los encofrados, de madera ordinaria, son rudimentarios, pero deben ser robustos. 4º.- La conservación no exige en ningún gasto. En las estructuras puramente metálicas es necesario pintar periódicamente el hierro, a fin de evitar su oxidación y desgaste. Mientras que, en las estructuras de hormigón armado, el hierro, envuelto y protegido por la masa del hormigón, se conserva intacto y en perfectas condiciones. Como ejemplo ilustrativo se puede citar la torre de Eiffel en París. Es pintada cada 5 ó 6 años y se consume unas 30 toneladas de pintura 5º.- La dilatación del hierro y del hormigón, entre 0º y 100º centígrados es prácticamente igual. Dilatación del hierro: 0,0125 mm. por 1° C. y por 1 m. lineal. Dilatación del hormigón: 0,01.37 mm. por 1º C. y por 1 m. lineal. 6°. - El hormigón armado se presta para ejecutar estructuras de formas más variadas, satisfaciendo cualquier exigencia arquitectónica del proyecto. Por sus reducidas dimensiones, en comparación con la mampostería, representa una considerable economía de espacio. 7°. - Agradable aspecto de solidez y limpieza que presenta, en conjunto, la estructura de columnas, vigas y losas, una vez retirado el encofrado. 8°. - La perfecta impermeabilidad que se consigue con el hormigón, hace que esta estructura se preste para construcciones de depósitos de líquidos (agua, vino, aceites, etc.}, muros de contención de tierras, piletas de natación. 9°. - En las fundaciones para máquinas es preferible un monolito de hormigón, por ser más insensible a los choques y vibraciones, que la albañilería de ladrillos con sus numerosas juntas. l0° - Es una estructura indispensable en la construcción de escuelas, cuarteles, hospitales y cárceles, por ser un material que excluye completamente la formación de mohos, putrefacción y el desarrollo de vegetaciones criptogámicas, así como también la cría de bichos, por carecer en absoluto de escondrijos que los cobijen.

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INTRODUCCIÓN: Las cerchas han sido parte sustancial de las cubiertas durante casi dos mil años. Una cercha es una estructura triangulada, de sección variable, auto-portante, que aprovecha al máximo el material del que está compuesta, minimizando los esfuerzos de las barras y respondiendo, con su forma, eficientemente a su función. No se puede afirmar con exactitud, como quedará reflejado en éste texto, el momento de aparición de la cercha como parte de las cubiertas, primero porque las pruebas documentales, los textos antiguos que han llegado a nuestras manos no lo señalan, es posible que falte por descubrir ese documento y un día éste dato se alcance. Segundo porque las pruebas físicas, los edificios de la antigüedad que, también han llegado hasta nuestras manos, han sufrido numerosos daños, modificaciones y reconstrucciones a lo largo del tiempo. Sin ir más lejos, uno de los edificios más impresionantes del mundo antiguo, el Panteón de Agripa en Roma, es conocido que originalmente no era el que actualmente existe, ya que data de cien años después, encargado por Adriano a Apolodoro de Damasco y que después ha sufrido múltiples reformas hasta el día de hoy, incluyendo la intervención del Papa Urbano VIII, Maffeo Barberini, que mandó retirar el bronce del pronaos, incluyendo la estructura portante, que también era de bronce, para que Bernini realizara el baldaquino de San Pedro del Vaticano. Se perdió una obra de arte para ganar otra, pero por esta acción y por otras durante su papado, los romanos acuñaron la famosa frase “lo que no hicieron los bárbaros lo hicieron los Barberini”. Y tercero porque la cercha, como prácticamente todos los sistemas constructivos, antiguos y modernos es fruto de la evolución y de la exploración de las ideas, de forma que sería difícil concretar en qué momento se puede decir que una estructura triangulada, es específicamente una cercha. Volviendo de nuevo al Panteón, la estructura de cubierta documentada por Andrea Palladio es discutible, como se verá más adelante, en cuanto a su clasificación como cerchas o no. Cubierta es aquel elemento destinado al cerramiento más o menos horizontal, dependiendo del volumen definido del edificio, situado en la parte más alta y es sin duda la palabra más utilizada para la definición de este conjunto de elementos, que ineludiblemente incluye una estructura portante, un entablado o elemento superficial de soporte y un acabado exterior continuo o de piezas que asegure su funcionamiento como protector de la intemperie. Otros elementos como el aislamiento térmico y acústico, la impermeabilización y las barreras de humedad, son mejoras que la tecnología ha ido aportando a lo largo del tiempo y que pertenecen básicamente al siglo XX y en cualquier caso con origen en la revolución industrial. De los tres componentes funcionales citados, la primera en orden constructivo y de dependencia es la estructura portante, que permite la colocación de la segunda y la fijación de la tercera, la envoltura exterior, que tradicionalmente ha sido de arcilla cocida, tejas; de piedra, pizarra, granito, mármol; y metales maleables, plomo, bronce y acero. En cubiertas más sencillas esta función la cumplían materiales vegetales como la paja, la turba, las cañas o sencillamente arcilla. 68

Este tipo de sistemas tienen la característica de ser muy livianos y con una gran capacidad de soportar cargas. Se utilizan principalmente en construcciones con luces grandes, como techos de bodegas, almacenes, iglesias y en general edificaciones con grandes espacios en su interior. Las cerchas también se usan en puentes, aunque para este tipo de estructuras los puentes atirantados, colgantes (cables), los puentes en vigas de alma llena (ya sea vigas armadas soldadas) y los puentes en concreto presforzado se han desarrollado tanto que resultan ser sistemas más atractivos para el diseñador. Existen diferentes tipos de cerchas de acuerdo con la solución estructural que se requiere. Su construcción o ensamble se lleva a cabo uniendo elementos rectos, que primordialmente trabajan a esfuerzos axiales, en unos puntos que llamamos nudos y conformando una geometría tal que el sistema se comporta establemente cuando recibe cargas aplicadas directamente en estos nudos. De acuerdo con su uso tenemos cerchas para techos, para puentes o simplemente para vigas pertenecientes a un sistema de piso. En las cerchas utilizadas para techos se busca que su geometría conforme o supla la forma del techo. Por lo general el cordón superior conforma las pendientes del techo y el inferior es un tensor horizontal. En techos con luces grandes esto obligaría a tener una cercha muy alta en el centro, en ese caso se puede también hacer la cuerda inferior inclinada. Para puentes se trata de brindar un apoyo plano al tablero del puente, ya sea en la parte superior de la cercha o en la inferior. Si el tablero va apoyado en la parte inferior de las cerchas, entonces los elementos verticales trabajan a tensión

Para puentes se trata de brindar un apoyo plano al tablero del puente, ya sea en la parte superior de la cercha o en la inferior. Si el tablero va apoyado en la parte inferior de las cerchas, entonces los elementos verticales trabajan a tensión.

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En el caso de vigas simples cargadas por la parte superior, donde el sistema trabajará como un todo a flexión, se pueden construir los diagramas de momento y cortante comparándolos con los de una viga de alma llena. Encontramos que los momentos internos que producen esfuerzos de compresión y tracción en la viga, se descomponen en un par de fuerzas en la cercha produciendo esfuerzos de compresión en el cordón superior y esfuerzos de tracción en el cordón inferior; las diagonales resisten esfuerzos cortantes como también parte de lo momentos y sirven de unión entre el elemento superior y el inferior

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Note la semejanza de los diagramas entre uno y otro, en la medida en que los nudos sean más seguidos los brincos en los diagramas son menores y la semejanza es mayor. La misma semejanza se puede tener con una viga que se carga en la parte inferior. La viga cargada en la parte inferior requiere de elementos internos que soporten esa tracción, es decir, es como si la carga estuviera colgada y por lo tanto se necesitan tirantes internos que transmitan esa carga a la zona superior. Tipos de cerchas: Existen muchos tipos de cerchas de acuerdo con su uso, estos tipos tomaron el nombre de la primera persona que las analizó o construyó, una de ellas es la Pratt para puentes y para techos:

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En esta cercha, las diagonales trabajan a tensión. Este análisis lo podemos hacer comparando los esfuerzos internos en una viga simplemente apoyada, momento positivo y cortante positivo.

1. Clasificación de las cerchas según su conformación: Según Hibbeler en su libro “Análisis estructural” las cerchas se clasifican, en: cerchas simples, compuestas y complejas Simples: aquellas construidas a base de la figura mínima estable (triángulo) y a partir de ahí por cada dos barras agregadas se agrega un nudo, de tal manera que:

Las cerchas simples siempre se empiezan por un triángulo y se construyen agregando 2 barras unidas a un nudo común pudiendo dar origen a figuras que no son triángulos, por su manera de construirse una cercha simple siempre será estable internamente.

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Compuestas: construidas por la unión de dos cerchas simples usando 1 barra de unión adicional y un nudo común, o tres barras adicionales o sustituyendo elementos de una estructura principal por cerchas o armaduras secundarias.

Armaduras complejas: No son simples ni compuestas. Para determinar su estabilidad se requiere verificar donde: m: es el número de barras r: número de reacciones 2. Clasificación de las cerchas según su material

CERCHAS DE MADERA: En nuestro país, la madera aserrada es uno de los materiales de construcción más utilizados a nivel estructural, en la edificación de viviendas y estructuras menores. Por esta razón, es creciente el interés, por tener mayor información sobre el comportamiento de la madera, como elemento estructural. Esto lleva, a investigar y analizar, cada uno de los principales elementos estructurales utilizados, en el diseño y construcción de edificaciones en madera. Existen, múltiples estructuras en madera aserrada utilizadas en edificación, una de ellas es la cercha, siendo esta, una de las estructuras más importantes.  Clasificación de las Cerchas. Las cerchas de madera se pueden clasificar de acuerdo a los siguientes criterios:

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a) Según su forma: con cordón superior triangular, rectangular, curvo o combinaciones de ellos. b) Según distribución de diagonales: Howe, Pratt, Warren, etc. c) Según tipo de madera: aserrada, elaborada o cepillada, laminada encolada o mezclas de estas. d) Según tipo de cordones: ya sean de uno, dos o varios elementos. En el caso de cordones superiores e inferiores con dos elementos, las diagonales se ubicarán entre ellos. La introducción de los conectores metálicos ha hecho posible el aprovechamiento más eficiente de la madera en el diseño de cerchas. Antes eran necesarias grandes secciones transversales a fin de tener uniones seguras y sólo se utilizaba entre el 40 y el 60 % de capacidad de resistencia de la madera. Ahora, al utilizar conectores metálicos, es posible obtener el 80 y hasta el 100 % de la resistencia de los diferentes elementos de madera que conforman una cercha.  Selección del Tipo de Cercha. El tipo de techumbre, los requerimientos arquitectónicos y la economía son los factores que, por lo general, gobiernan la selección del tipo de cercha. Se ha demostrado que la cercha del tipo cordón superior curvo es la más económica cuando las cargas solicitantes son uniformemente repartidas, ya que en ella estas cargas inducen esfuerzos pequeños en las diferentes barras, sean estas internas o externas. Esto es particularmente importante, debido a que resultan elementos de unión simples y compactos. La cercha del tipo triangular se recomienda cuando las cargas se transmiten a la cercha en puntos específicos (cargas concentradas y/o puntuales). Para las barras traccionadas es aconsejable utilizar tensores de acero. En cuanto a cerchas de madera laminada encolada, éstas son recomendables para salvar grandes luces y además permiten obtener mayores tensiones de diseño, pueden curvarse con facilidad y variar su sección transversal a lo largo de su longitud. Las cerchas fabricadas con elementos constituidos por una pieza soportarán cargas a lo menos iguales que aquellas fabricadas con elementos conformados por dos o más piezas que proporcionen igual sección transversal, pero estarán propensas a pandearse con mayor facilidad.  Geometría de la Cercha. Como ya se mencionó, las cerchas, según la forma de su cordón superior, se clasifican en triangulares, rectangulares y curvas. Para las triangulares se recomienda una pendiente 1:3 como mínimo; en las rectangulares, alturas comprendidas entre 1/8 y 1/10 de la luz de la cercha y en las de cordón superior curvo, radios de curvatura de magnitud igual a la luz de la 74

cercha y altura total igual al 0,134 de la luz; sin embargo, en este último caso, si las cerchas deben tener una altura menor a 0,134 de la luz se pueden tomar radios de curvatura mayores y viceversa. La distancia entre nudos estará determinada por la ubicación deseada de las costaneras, por las cargas concentradas o por el arrostramiento entre cerchas. Para cerchas de cordón superior curvo, sometidas a cargas uniformemente distribuidas, conviene elegir una distancia entre nudos comprendida entre 2,4 y 3,6 m, dependiendo de la luz de la cercha. La distancia entre cerchas estará controlada por la disposición más económica que sea capaz de soportar las cargas que actúan sobre la techumbre. Para costaneras de madera aserrada, la distancia más económica y práctica es 4,8 m. Cuando es utilicen costaneras de madera laminada, esta distancia sólo será limitada por aspectos económicos, pues dichos elementos laminados se pueden fabricar de cualquier longitud, considerándose económicas distancias de 9 m. En cuanto a los arrostramientos, será conveniente colocar entre cerchas aquéllos del tipo X en un plano vertical o semejante, perpendicular al plano de éstas, usando para ello madera aserrada. Otro tipo de arrostramiento es el requerido para soportar la acción del viento lateral, el cual se dispone a nivel del cordón inferior de las cerchas, entre éstas; está constituido por elementos de madera aserrada o barras de acero redondo provistas de pernos de ajuste y se calcula como cercha horizontal con cargas de viento lateral para determinar sus secciones transversales y elementos de unión.  Reglas Generales para el Diseño de Cerchas. El procedimiento a seguir en el diseño de cerchas es el siguiente: a) Determinación de las cargas solicitantes, las cuales se pueden determinar con las prescripciones de las normas para el diseño. b) Calculo de las solicitaciones en los diferentes elementos de la cercha. c) Selección de la especie y grado de calidad a usar. En la selección de la especie dependerá del sitio en donde se ubicará la estructura y de las maderas más comunes de la zona. El grado de calidad debe seleccionarse en función de la resistencia que de la madera se desea; sin embrago, algunos grados son más fáciles de obtener y, por lo tanto, se usan con mayor frecuencia. Como regla general, deben preferirse los grados con las tensiones más bajas, porque proveen el diseño más eficiente y económico. d) Determinación de las escuadrías requeridas en los distintos elementos de la cercha. e) Diseño de las uniones, considerando primero aquellas que soportan las solicitaciones mayores. Se debe establecer el espaciamiento entre elementos de unión y la distancia de ellos al borde y a los extremos de la pieza que se une. Además, se debe tomar en cuenta que en las uniones se debe evitar la 75

distribución excéntrica de los elementos de unión. Si ello ocurre, se debe considerar el efecto de los momentos que esto induce.  Cerchas Estándares. Algunos fabricantes proveen de cerchas para las solicitaciones más comunes que actúan en una techumbre. Estas suelen ser más económicas que aquellas que se diseñan y calculan en particular para un edificio específico, debido a las ventajas de la producción en serie. Por lo tanto, este tipo de cercha debe tenerse siempre en consideración cuando existan proyectos alternativos.

CERCHAS METALICAS Las cerchas son estructuras reticuladas, usadas en cubiertas que pueden soportar grandes cargas o que cubren superficies extensas. Los materiales utilizados son perfiles de acero galvanizado liviano de secciones variables y tornillos autoperforantes, armado de tal manera que logran un sistema de barras arriostradas de gran resistencia a los esfuerzos solicitados.

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Par o Cuerda Superior: Pueden ser una o dos piezas que están inclinadas que forman en conjunto las aguas de la armadura – cercha.

Tirante o Cuerda inferior: Es la pieza horizontal de una cercha encargada de soportar y transferir las cargas a los apoyos, esta pieza une el extremo inferior de los pares o cuerdas superiores impidiendo su separación.

Pendolón: Es el elemento vertical que une el punto de la cumbrera con otro punto del tirante (cuerda inferior), evitando que este se pandee.

Diagonales o tornapuntas: Es la pieza inclinada que tiene por función unir un punto del par (cuerda superior) con el tirante (cuerda inferior).

Montante: Elemento vertical que une un punto del par (cuerda superior) con otro punto del tirante (cuerda interior).

Uniones o nodos: Son los puntos donde se unen los elementos mencionados anteriormente, las uniones pueden ser ejecutadas de diferente manera, según el material y tipo de cercha. Los elementos mencionados anteriormente en conjunto con los siguientes elementos, forman la estructura (armadura – cercha) que soportará la cubierta.

Cabios y correas: Los cabios son elementos que van en la misma dirección que los pares (cuerdas superiores), estos transmiten las cargas a las correas (están apoyados sobre estas). Las correas son elementos que van en dirección perpendicular a los pares, se apoyan y transmiten las cargas a estos.

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3. Tipos de cerchas según su función del equilibrio: Cerchas isostáticas. Tipo de estructura que se puede analizar mediante principios y fórmulas que revelen los valores estáticos. De naturaleza determinada estáticamente, que, si se llegara a eliminar algunos de los componentes que unen al armazón, fallaría catastróficamente todo el sistema. Cerchas hiperestáticas. Su configuración se caracteriza por su estado de equilibrio, el momento flector es de valor igual a 0 en cada barra del sistema. A pesar de esto, la cercha puede que presente condiciones de inestabilidad, ya que su diseño de nudos fijos se asemeja a una estructura isostática.

ANÁLISIS DE CERCHAS Para identificar si son estables, estáticamente determinadas o indeterminadas se sugiere consultar el capítulo de estabilidad y determinación. El análisis de las cerchas tiene como objetivo encontrar las fuerzas en cada uno de los elementos y las deformaciones de todo el conjunto. En cerchas estáticamente determinadas se utilizan métodos analíticos y métodos gráficos. Entre los métodos analíticos tenemos: el método de los nudos y el método de las secciones. Identificación de miembros con fuerza cero

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Método de los nudos: Se separan los nudos de toda la cercha y se realiza el diagrama de cuerpo libre de cada uno, se aplican dos ecuaciones de equilibrio de traslación por nudo. Se debe empezar la solución por aquel nudo que tenga solo dos incógnitas. Método de las secciones: cortar la estructura de tal manera que queden tres fuerzas de barras como incógnitas y aplicar equilibrio a cada sección.

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 Hay diversas formas de realizar el trabajo en la construcción de techos.  En países industrializados, en los cuales se desarrollaron estos sistemas y en donde se ha alcanzado un alto grado de perfección, hay la ventaja adicional de emplear menos mano de obra, incurriendo en menores costos laborales y consecuentemente menores costos de construcción.

 Gracias a los diferentes libros y archivos existentes en la actualidad se pueden realizar una construcción más eficiente y de menos costo.  Los criterios de estructuración y pre dimensionamiento recibidos en los cursos de Concreto armado permitieron definir la estructura del edificio y diseñarla para lograr un comportamiento ante un sismo.  Las cerchas han sido parte sustancial de las cubiertas durante casi dos mil años.  Lo más recomendado en cerchas es la madera en techos por su precios e imagen decorativa.  Las cerchas han evolucionado como método constructivo de forma lógica y con un gran conocimiento por parte de los maestros constructores de la forma en que trabajan las estructuras.

 La teoría del análisis estructural afirma que, en edificaciones compuestas por placas, no deberían producirse desplazamientos laterales importantes al aplicárseles cargas de gravedad, debido a la gran rigidez lateral que poseen las placas.

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En esta parte se presentan las recomendaciones de la investigación a partir de las condicionantes o limitantes del presente estudio; se enumeran posibles estudios o seguimientos en los que se pueden retomar aspectos no desarrollados en el presente. 1) En el presente estudio se brindan los lineamientos generales necesarios para lograr un proceso de diseño estructural para sistemas de techo satisfactorio, sin embargo, debido a que cada edificación es diferente se debe considerar otros aspectos adicionales para su desarrollo; es decir, el diseñador no debe tomar como guía general parámetros como los expuestos en este estudio, sino que debe buscar siempre la innovación y la creatividad en su diseño, especialmente con una variedad de formas estructurales como las que existen con acero; por tanto es esencial que el diseñador incida planteando sus propios criterios. 2) La selección de los elementos estructurales de techo se puede realizar no solo en función del claro libre, también es posible considerando otros aspectos no menos importantes como disponibilidad de materiales, funcionalidad, economía, procesos constructivos, etc. Esto depende del criterio de cada diseñador y condiciones de la edificación, pero garantizando sobre todo la seguridad estructural. 3) La variabilidad de los componentes de los sistemas de techos son importantes debido a su exposición directa con efectos ambientales externos, tales como la lluvia y viento. Aunque en el presente estudio no se haya profundizado en los aspectos funcionales del sistema de techos tales como: impermeabilización, aislamiento térmico, drenaje adecuado, durabilidad y resistencia a la corrosión, estos no dejan de ser importantes para la seguridad y comportamiento del sistema total

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 Construcción sustentable recuperado de http://www.buenosaires.gob.ar/areas/med_ambiente/apra/des_sust/archivos /construccion/cubiertasverdes.pdf  Gaspes, E. (2011). La huella de carbono. Arquis. Universidad de Palermo, facultad de arquitectura. 72-75. 720.47 HUE  Mario Salvadori: Estructura para arquitectos. McGraw-Hill. 1966  http://www.delconstructor.com/Content/news/show?id=394  http://www.puntanews.com.uy/component/content/article/5393-icuantocostariareparar-el-cilindro-municipal-segun-el-gobierno-de-200-millonesde-dolares.html  Luis Calle Relloso-cerchas de hierro y madera-Madrid  Principios de ingeniería de cimentaciones, Braja M. DAS, Cuarta edición  http://ladiaria.com/articulo/2010/10/ya-fue/  http://blogs.montevideo.com.uy/blognoticia_40757_1.html  biblioteca.udep.edu.pe/BibVirUDEP/tesis/pdf/1_156_179_107_1477.pdf  http://blogs.montevideo.com.uy/blognoticia_42079_1.html  http://www.180.com.uy/articulo/Rumbear-el-barco-para-ganarMontevideo  JULIAN CASSELL--PAREDES Y TECHOS  http://www.eltelegrafo.com/index.php?idbuscar=6016  RICHARD SALE YJOHN CLEARE—LOS TECHOS DEL MUNDO.  http://www.pagina12.com.ar/diario/dialogos/index-2007-04-16.html  Tesis Sobre diseño de puentes con la norma AASHTO LRFD 2005, Br. Martínez Jáenz Pedro Moisés y Br. Manzanarez Berroterán José Salvador  SENCICO--MANUAL DE INSTALACIÓN DE TECHO ALIGERADO CON VIGUETAS PREFABRICADAS DE ACERO  Maritza Ramos Rugel “Análisis técnico y económico de losas de entrepiso” Tesis para optar el título de Ing. Civil, Universidad de Piura, 2002.  Resolución Ministerial Nº 269-2014-VIVIENDA, publicada en “El Peruano” el 07 agosto del 2014

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