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Tarea Semana 3 Jorge Olguín Leiva Estadística Instituto IACC 29/09/2018

Desarrollo 1) Se tiene la información respecto al número de latas de bebidas consumidas durante un mes, por un grupo de 39 familias en la siguiente tabla:

Xi

fi

30 35 40 41 45

5 10 8 12 4

a) Calcule la desviación estándar del consumo de latas de bebidas.

Xi

fi

Xi * fi

Xi^2

Xi^2*fi

30

5

150

900

4.500

35

10

350

1.225

12.250

40

8

320

1.600

12.800

41

12

492

1.681

20.172

45

4

180

2.025

8.100

Totales

39

1492

7.431

57.822

Variable cuantitativa continua. Se desea:

(Desviación Estándar)

Por lo debemos obtener antes:

(Varianza para muestra de variable continua)

Pero antes que todo debemos obtener:

(Promedio)

Promedio 38,2564103 Varianza 19,0624589

Cálculos en archivo Excel adjunto hoja 1

b) Determine cuál es el porcentaje de variabilidad del consumo de latas de bebidas. Necesitamos:

(Coeficiente de Variación o Porcentaje de Variabilidad)

Con los resultados obtenidos antes tenemos Desviación Estándar y Promedio por lo que el resultado es: Porcentaje de Variabilidad 0,11412617

Mostrado en Porcentaje se multiplica por cien: 11.4% Cálculos en archivo Excel Tarea_Semana3 hoja 1

2) La empresa Soprome solicita un estudio sobre el consumo anual de leche por persona, para este efecto se consideran los datos de dos regiones del país: Metropolitana y Biobío, obteniendo los resultados registrados en las tablas correspondientes. Utilice los archivos adjuntos para desarrollar esta pregunta: 

Base de datos Región de Biobío.



Base de datos Región Metropolitana.

Determine cuál región presenta un consumo con mayor homogeneidad. Para esto usaremos la técnica mostrada en video adjunto de la semana “homogeneidad” En Excel, mediante Análisis de datos, Estadística Descriptiva.

En datos mostrados más abajo nos muestra que coeficiente de variación para:: -

Metropolitana es 21.65%

-

Bio Bio 17.60%

Por lo que Bio Bio presenta un consumo anual de leche por persona mas homogéneo.

Región Metropolitana: 211,1 115,9 204,5 167,3 225,2 187 316,2 192 303,2 128,9

170,5 180,3 220,4 186,4 180,7 231,4 178,7 275,1 253,3 255,6

246,7 157,4 136,4 165,4 211,6 312,4 111,1 219,6 181,5 198,3

165,5 231,8 190,1 165,2 274,2 198,1 151,8 157,3 189,4 225,5

209,6 185,4 212,6 280,8 200,6 202,3 126,1 169,9 227,8 199,4

241,7 259,4 157,2 262,8 183 295,1 189,3 252,5 171,9 132,2

194,1 205,3 216,5 202,1 188,9 255,3 265,5 199 139,4 247,4

246,2 246,2 203,8 169,7 213,5 110,4 204,7 280,5 249,7 153,4

169,5 246 204,9 222 216,5 167,4 179,4 191,1 170,8 240,5

228,2 188,2 144,5 217,2 159,6 216,2 217,8 176,3 195,4 208,1

Metropolitana Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta Coeficiente de Variación

203,838 4,413192 201,35 216,5 44,13192 1947,626 -0,03318 0,271546 205,8 110,4 316,2 20383,8 100 21,65

Se usa desviación estándar dividido por la Media y el resultado multiplicado por 100 Cálculos en hoja Excel base_datos_region_metropolitana

Biobío: 167,2 215,3 168,7 182,6 151 203,2 184,7 194,3 151,5 161,4

224 176,3 115,2 206,7 207,8 86,8 206,1 171,3 210,8 178,9

221 157,8 168,6 200,7 189,3 206,2 164,9 170,5 195,4 168,5

173,1 249,8 218,5 199,3 230,6 204,8 237 224,2 156,1 184,6

173,8 172,5 175,7 164,2 167,1 217,5 277,2 215,7 244,3 186,8

146 152,5 217,4 206,8 152,1 187,7 195,8 234,6 178,7 194,8

210,5 183,1 164,2 164,4 164,8 156,3 159,2 178,6 188,4 117,2

200,6 243 153,1 195,7 189,7 222,8 176,4 179,7 208 142,6

Bio Bio Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta Coeficiente de Variación

188,436 3,3162022 187,6 164,2 33,162022 1099,7197 1,00250969 0,11370706 203,4 86,8 290,2 18843,6 100 17,60

Cálculos en hoja Excel base_datos_biobio

225,9 149,8 187,5 187,1 214,6 214,5 205,3 167 231,7 190

118,7 166,5 170,6 187,7 148,7 207,1 250,9 194,1 290,2 191,5

3) La información que se presenta en la siguiente tabla corresponde al número de goles logrados por los distintos equipos de fútbol de primera y segunda división durante el torneo oficial. Número de goles 27 26 20 17 10

Número de equipos 4 8 19 12 9

La ANFP considera que el campeonato ha sido regular si la variación de la cantidad goles realizados por los equipos es inferior al 20%. Según los datos ¿ha sido este campeonato regular?

Número de Goles:

Número de Equipos

Cálculos adjuntos en Planilla Excel adjunta TareaSemana3, hoja 2

Bibliografía -

Material entregado

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https://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090830202330AA0CxH2&guccounter=1

-

https://educar.doncomos.com/calcular-varianza

-

https://www.youtube.com/watch?v=7ZwXsnZG3Sk