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• Cielo Isabel Suarez Gamero

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAÑETE Ley de Creación Nº 29488 “Año del Bicentenario del Perú: 200 años de Independencia"

ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD

Suárez ALUMNA: Gamero Cielo ASIGNATURA: Estadística Aplicada PROFESORA: Ing. Jeanne Campos García CICLO:

IV

TURNO:

Mañana

CAÑETE-PERÚ 2021

INTERVALOS DE CONFIANZA

1.- En un artículo reciente en BusinessWeek se enumeran las “Best Small Companies”. Nos interesan los resultados actuales de las ventas e ingresos de ellas. Se seleccionó una muestra de 12 empresas, y a continuación se reportan sus ventas e ingresos, en millones de dólares.

DESARROLLO:

a) Determine la ecuación de regresión. Pendiente: b = (12)(3306.35) - (501.10)(64.10) (12) (28458.99)- (501.10)2

b = 0.0836

Intercepto: a = 5.34 - (0.0836)(41.76) Ecuación de Regresión:

a = 1.85

y = 1.85 + 0.0836 x

b) Determine los intervalos de confianza para los coeficientes. 0.0836 ± t ( 10 ; 0.975 )∗

√ √

6.34 11+684.90

0.0836−t ( 10 ; 0.975 )∗

√

0.0836−t ( 2.228 )∗

6.34 6.34 ≤b ≤ 0.0836−t ( 10 ; 0.975 )∗ 11+684.90 11+684.90

√

6.34 6.34 ≤ b≤ 0.0836−t ( 2.228 )∗ 11+684.90 11+684.90

√

c) Determine el intervalo de confianza 0.95, en miles de dólares, de la media de todas las ventas con $50.0 miles de dólares.

d) Encuentre e intervalo de predicción 0.95, en miles de dólares, parra una venta en particular de $35.0 miles de dólares.

a) Determinar el modelo de regresión.

Pendiente: b = (10)(190) - (20)(89) (10)(46) - (20)

Intercepto:

2

b = 120 60

b = 2

a = 8.9 - (2)(2)

a = 4.9

Ecuación de Regresión: y = 4.9 + 2x b) Interpretar el valor de a y de b Interpretación del valor de b: En promedio, las ventas de televisores en las tiendas EFE aumentan en 2 televisores por cada vendedor. Como 2 > 0, entonces decimos que la tendencia lineal es creciente, es decir, a mayores valores de X corresponden mayores valores de Y. También a menores valores de X corresponden menores valores de Y. Interpretación del valor de a: Se espera que las ventas de televisores en las tiendas EFE sean de 5 televisores. El modelo de regresión lineal explica que si el número de vendedores aumenta en 1, el incremento en ventas de televisores será de 2 televisores.

c) Si se está pensando en 4 vendedores. ¿Cuantos televisores se estima vender?

y = 4.9 + 2x

y = 4.9 + 2(4)

y = 12.9

Para saber cuántos televisores se estiman vender emplearemos la ecuación de regresión. Interpretación: Según el modelo de regresión lineal, se predice que si las tiendas EFE emplean 4 vendedores sus ventas serán de 13 televisores.

CON EL USO DEL

- Aplicando la herramienta de Análisis de Datos:

2.- Estudios contables PLAN, está preparando un estudio sobre el comportamiento del consumidor en una ciudad. Un especialista de este estudio recolectó los datos que aparecen en miles de soles para determinar si existe una relación entre el ingreso del consumidor y los niveles de consumo.

Consumidor Ingreso Consumo

1 24. 3 16. 2

2

3

12.5

31.2

8.5

15

4

5

2 8 1 7

35. 1 24. 2

6 10. 5 11. 2

7

8

9

10

11

23.2

10

15

7. 1

8. 5 3. 5

15. 9 11. 5

14. 7 10. 7

12 15 9.2

X : en miles de soles a) Determine la variable independiente y dependiente. Variable Independiente: Ingreso del consumidor Variable Dependiente: Nivel de Consumo b) Realice un diagrama de dispersión.

c) Calcule e interprete el modelo de regresión. ¿Qué le dice este modelo sobre la relación entre el consumo y el ingreso? ¿Qué proporción de cada sol adicional que se gana se invierte en consumo?

Pendiente: b =

(12)(3337.82) - (228.90)(149.10) (12)( 5250.83) - (228.90)2

b = 0.56

Intercepto: a = 12.43 - (0.56)(19.08)

a = 1.75

Ecuación de Regresión: y = 1.75 + (0.56)x

Interpretación 1: Este modelo nos dice que a mayor sea el ingreso de una persona, su consumo también será mayor. Interpretación 2: El modelo de regresión lineal explica que si el ingreso aumenta un sol, el incremento en soles en el consumo será de 0.56. d) Qué consumo pronosticaría el modelo para alguien que gana 27500 soles?

y = 1.75 + (0.56)x

y = 1.75 + 0.56 (27.5)

y = 17.15

Para saber cuántos es el nivel de consumo que se estima para una persona que tiene un ingreso de S/27,500 emplearemos la ecuación de regresión. Interpretación: Según el modelo de regresión lineal, se predice que si el consumidor gana S/ 27,500 su consumo será de 17.15 .

CON EL USO DEL

- Aplicando la herramienta de Análisis de Datos:

2.- El señor James Mc Whinney, presidente de Daniel-James Financial Services, considera que hay una relación entre el número de contactos con sus clientes y la cantidad de ventas. Para probar esta afirmación, el señor Mc Whinney reunió la siguiente información muestral. La columna X indica el número de contactos con sus clientes el mes anterior, mientras que la columna Y indica el valor de las ventas (miles de $) el mismo mes por cada cliente muestreado.

a) Determine la ecuación de regresión. b) Determine los intervalos de confianza para los coeficientes. c) Determine el intervalo de confianza 0.95, en miles de dólares, de la media de todo el personal de ventas que hace 40 contactos. d) Encuentre el intervalo de predicción 0.95, en miles de dólares, para un vendedor en particular que hace 40 contactos.