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Problemas 8.19 y 8.22 Método Newton-Raphson 8.19 En la ingeniería ambiental (una especialidad de la ingeniería civil), la ecuación siguiente se emplea para calcular el nivel de oxígeno c (mg/L) en un río aguas abajo de la descarga de un drenaje: c = 10 – 20(e–0.15x – e–0.5x) donde x es la distancia aguas abajo en kilómetros. a) Determine la distancia aguas abajo de la corriente, a la cual el nivel de oxígeno cae hasta una lectura de 5 mg/L. (Recomendación: está dentro de 2 km de la descarga.) Encuentre la respuesta con un error de 1%. Obsérvese que los niveles de oxígeno por debajo de 5 mg/L por lo general son dañinos para ciertas especies de pesca deportiva, como la trucha y el salmón. b) Calcule la distancia aguas abajo a la cual el oxígeno se encuentra al mínimo. ¿Cuál es la concentración en dicha ubicación?

8.22 Suponga el lector que compra una pieza de equipo en $25 000 como pago inicial y $5 500 por año durante 6 años. ¿Qué tasa de interés estaría pagando? La fórmula que relaciona el valor presente P, los pagos anuales A, el número de años n y la tasa de interés i, es la que sigue: