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• Nicolas Saenz

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NOMBRE: VICTOR BAQUERO SALTOS CURSO: 4/2 3.16. El esfuerzo cortante permisible es de 15 kpsi en la varilla de acero AB y de 8 kpsi en la varilla de latón BC. Si se sabe que un par de torsión de magnitud T=10 kips . pulg se aplica en A, determine el diámetro requerido de a) la varilla AB, b) la varilla BC. En la varilla de acero AB

c= √3 ( 2 ) ¿ ¿ ¿c=0,3488∈¿ d AB=2cd AB=2¿d AB=0,6976∈¿ En la varilla de acero BC

c= √3 ( 2 ) ¿ ¿ ¿c=0,4301∈¿d BC =2 cd BC =2¿d BC =0,8602∈¿ 3.17. El esfuerzo permisible es de 50 MPa en la varilla de latón AB y de 25 MPa en la varilla de aluminio BC. Si se sabe que en A se aplica un par de torsión con magnitud T=1250 N.m, determine el diámetro requerido de a) la varilla AB, b) la varilla BC. En la varilla de acero AB

( 2 ) ( 1250 Nm ) N c=0,02515 md AB=2cd AB=2 ( 0,02515 m )d AB=0,05030 m π 50 x 106 2 m

√( √(

c= 3

)

En la varilla de acero BC

c= 3

( 2 ) ( 1250 Nm ) N c=0,03169m d BC =2 cd BC =2(0,03169 m)d BC =0,06338 m π 25 x 106 2 m

)

3.18 La varilla solida BC tiene un diámetro de 30 mm y está hecha de un aluminio para el que el esfuerzo cortante permisible es de 25 MPa. La varilla AB es hueca y tiene un diámetro interior de 25 mm; está hecha de un latón para el que el esfuerzo cortante permisible es de 50 MPa. Determine a) el máximo diámetro interior de la varilla AB para el que el factor de seguridad es el mismo para cada varilla, b) el máximo par de torsión que puede aplicarse en A.

τ =25 x 106 Pa 1 c= d=0,015 m 2

b) Máximo para de Torsión.

π c3 τ 3 (25 x 10¿¿ 6 Pa) T= =π (0,015 m) =132,536 Nm ¿ 2 2 a) el máximo diámetro interior de la varilla AB

T=

Jτ π ( c 24−c 14 ) τ 4 2 Tc 24 c 4 =0,01254 − 2 ( 132,536 Nm ) ( 0,0125 ) 4 4 c 1 =3,3203 x 10−9 m c 1 =c 2 − 1 6 c 2 132,536 Nm= 2 c2 πτ π ( 25 x 10 Pa )

c 1=7,59 x 10−3 m=7,59 mmd 1=2 c 1=2 ( 7,59 mm )=15,18 mm

NOMBRE: VICTOR BAQUERO SALTOS CURSO: 4/2 3.19 La varilla sólida AB tiene un diámetro dAB= 60 mm. El tubo CD tiene un diámetro exterior de 90 mm y un espesor de pared de 6 mm. Si se sabe que tanto la varilla como el tubo están hechos de un acero para el que el esfuerzo cortante permisible es de 75 MPa, determine el máximo par de torsión T que puede aplicarse en A. Para AB

τ =75 x 106

N m2

1 c= d=0,045 m 2 3

T AB=

πc τ =π (0,030 m)3 2

(75 x 10 ¿ ¿ 6

N ) m2

2

=3180,86 Nm ¿

Para CD

τ =75 x 106

N m2

1 c= d=0,045 m 2 3

T CD =

πc τ =π (0,045 m)3 2

(75 x 10 ¿ ¿ 6

N ) m2

2

=10735,41 Nm ¿

T max=10735,41 Nm

3.20 La varilla sólida AB tiene un diámetro dAB= 60 mm y está hecha de un acero para el que el esfuerzo cortante permisible es de 85 MPa. El tubo CD, que tiene un diámetro exterior de 90 mm y un espesor de pared de 6 mm, está hecho de un aluminio para el que el esfuerzo cortante permisible es de 54 MPa. Determine el máximo par de torsión T que puede aplicarse en A. Para AB

τ =85 x 106

N m2

1 c= d=0,030 m 2 3

T AB=

πc τ =π (0,030 m)3 2

(85 x 10 ¿ ¿6

Para CD

τ =54 x 10 6

N m2

1 c= d=0,045 m 2

T CD =

3

πc τ =π (0,045 m)3 2

(54 x 10 ¿ ¿ 6 2

N ) m2

=7729,496 Nm ¿

2

N ) m2

=3604,977 Nm ¿

NOMBRE: VICTOR BAQUERO SALTOS CURSO: 4/2

T max=7729,496 Nm

NOMBRE: VICTOR BAQUERO SALTOS CURSO: 4/2

NOMBRE: VICTOR BAQUERO SALTOS CURSO: 4/2