Tarea de Estadistica 2

Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí Nombres: Luis Fernando Apellidos: Durán Bravo Carrera: Tecnologías de la info

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Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí

Nombres: Luis Fernando

Apellidos: Durán Bravo

Carrera: Tecnologías de la información Segundo “C”

Asignatura: Estadística y probabilidad

Docente: Ing. Frabricio J. Rivadeneira.

Ejercicio de la página 62. 7. Midtawon ford empieza a 10 vendedores, el numero de automoviles nuevos que vendieron el mespasado los respectivos vendedores fue: 15, 23, 4, 19 ,18, 10, 10, 8, 28, 19. a) Calcular la media aritmética. 4, 8, 10, 10, 15, 18, 19, 19, 23, 28

x=

4 +8+10+10+15+ 18+ 19+19+23+28 = 15,4 10

b) Indique si se trata de un estadístico o de un parámetro. Se trata de un parametro de poblacion dado que habla de los vendedores

Ejercicio de la página 67. En los siguientes ejercicios, determine a) La media. b) La mediana. c) La moda. 18. Los siguientes son los números de cambios de aceite de los últimos 7 días en Jiffy Lube, que se ubica en la esquina de Elm Street y Pennsylvania Avenue.

41

15

39

54

31

15

15, 15, 31, 33, 39, 41, 54 a) La media aritmética es 32.57.

x=

15+15+31+33+39+ 41+54 228 =32.57 = 5 5

b) La mediana es 33. Ya que se encuentra en la medida central de los datos. c) La moda es 15. Ya que es el valor que más se repite.

33

19. El siguiente es el cambio porcentual en el ingreso neto del año pasado al presente en una muestra de 12 compañías constructoras de Denver.

5

1

-10

-6

5

12

7

8

2

5

-1

11

-10, -6, -1, 1, 2, 5, 5, 5, 7, 8, 11, 12 a) La media aritmética es 3.25

x=

(−10 ) + (−6 )+ (−1 )+1+2+5+ 5+5+7+8+ 11+12 13 =3.25 = 4 12

b) La mediana es 5. Ya que se encuentra en la medida central de los datos. c) La moda es 5. Ya que es el valor que más se repite.

Ejercicio de la página 71. 25. La tasa de desempleo en el estado de Alaska durante de los 12 meses de 2004 aparece en la siguiente tabla. Ene 8.7

Feb 8.8

a)

Mar 8.7

May 7.3

Jun 7.8

Jul 6.6

Ago 6.5

Sep 6.5

Oct 6.8

Nov 7.3

¿Cuál es la media aritmética de la tasa de desempleo en Alaska?

x= b)

Abr 7.8

8,7+8,8 ,+ 8,7+7,8+7,3+7,8+6,6+ 6,5+6,5+6,8+7,3+7,8 151 =7,55 = 12 20

Encuentre la media y la moda de la tasa de desempleo 6.5 - 6.5 - 6.6 - 6.8 - 7.3 - 7.3 - 7.6 - 7.8 - 7.8 - 8.7 - 8.7 - 8.8

c)

I.

La media aritmética es (7.3 + 7.6) /2 = 7.45

II.

La moda son 6.5 - 7.3 - 7.8 - 8.7

Calcule la media aritmética y la mediana solo de los meses de invierno (de diciembre a marzo). ¿Es muy diferente? i.

La media aritmética

x=

7,6+8,7+ 8,8+8,7 169 =8.45 = 4 20

Dic 7.6

ii.

La moda 7.6 – 8.7 – 8.7 – 8.8 (8.7+8.7) /2 = 8.7

Ejercicio de la página 82. 46. Los ingresos anuales de cinco vicepresidentes de TMV industries son: $125 000, $128 000, $122 000, $133 000 y $140 000. Considere estos valores como una población. a) ¿Cuál es el rango? R = valor mayor – valor menor R = 140 000 – 122 000 R = 18 000 b) ¿Cuál es el ingreso medio aritmético?

x=

125 000+128 000+122 000+ 133 000+ 140 000 = 129 600 5

c) ¿Cuál es la varianza poblacional? ¿la desviación estándar? 𝑥𝑥

Ingreso Anuales 125 000 128 000 122 000 133 000 140 000

x-x -4600 -1600 -7600 3400 10400

( - )^2 21160000 2560000 57760000 11560000 108160000

σ 2=∑ ¿ ¿ ¿ σ 2=

201 200 000 5

σ 2=40 240 000 La varianza poblacional es de 40 240 000

σ =√ 40 240 000 σ =6343.50 La desviación estándar es 6343.50

d) También se estudiaron los ingresos anuales del personal de otra empresa siempre similar a TMV. La media fue de $129 000 y la desviación estándar de $8 612. Compare las medidas y dispersiones de las firmas. Podemos observar que el ingreso y la varianza de la compañía similar a TMV industries son por poco inferior a TMV industries dando a concluir que TMV tiene una media mayor que la otra empresa y que también Industries posee una menor dispersión en sus ingresos que la otra empresa similar.

Ejercicio de la página 91. 59. Determinar la media y la desviación estándar de la siguiente tabla de frecuencia

Clase 20 a 30 30 a 40 40 a 50 50 a 60 60 a 70 Clase 20 a 30 30 a 40 40 a 50 50 a 60 60 a 70

I.

´x =

x 25 35 45 55 65

Frecuencia 7 12 21 18 12

f 7 12 21 18 12 70

x*f 175 420 945 990 780 3310

σ 2=

10233.77 =146.19 70

La media es 47.28

∑ x∙f n ´x =

3310 =47.28 70 II.

III.

La varianza es 146.19

La desviacion estandar es 12.09

σ =√ 146.19

(x-x)^2 496 150.79 5.19 59.59 313.99

(x-x)^2 *f 3474.8 1909.48 108.48 1072.62 3767.88 10233.77

σ =12.09

Ejercicio de la página 115. 11. Determine la mediana y los valores correspondiente al primer y tercer cuartiles en los siguientes datos.

46

47

49

49

51

53

54

Cuartiles Cuartil 1

i=( 11+1 )∗0.25=3 Q 1=( 1−f )∗X 1 + f∗X n+1 Q 1=( 1−0 )∗49+0∗49 Q 1=49 Cuartil 2

i=( 11+1 )∗0.50=6 Q 2=( 1−f )∗X 1 + f ∗X n+1 Q 2=( 1−0.5 )∗53+ 0.5∗54 Q 2=53 Cuartil 3

i=( 11+1 )∗0.75=9 Q 3=( 1−f )∗X 1 + f∗X n+1 Q 3=( 1−0 )∗55+ 0∗55 Q 3=5 5

La mediana es 53 que es el miso que el cuartil 2

Q 2=53

54

55

55

59

Ejercicio de la página 119. 18. Una muestra de 28 departamento de tiempo compartido en el área de Orlando, florida, revelo las siguientes tarifas diarias de una suite con una recamara. Por comodidad, los datos se encuentran ordenado de menor a mayor. Construya un diagrama de caja para representar los datos. Haga algún comentario sobre la distribución. Identifique el primer y tercer cuartiles, y la mediana. $116 $121 $157 $192 $207 $209 $209 229 232 236 236 239 243 246 260 264 276 281 283 289 296 207 309 312 317 324 341 353 Cuartil 1:

i=( 28+1 )∗0.25=7.25 i=7 , f =0.25 Q1=( 1−f )∗X 1 + f∗X n+1 Q1=( 1−0.25 )∗209+ 0.25∗229 Q 1=214 Cuartil 2:

i=( 28+1 )∗0.5=14.5 i=14 , f =0.5 Q2=( 1−f )∗X 1 + f ∗X n+1 Q2=( 1−0.5 )∗246 +0.5∗260 Q 2=253 Cuartil 3:

i=( 28+1 )∗0.75=21.75 i=21 , f =0.75 Q2=( 1−f )∗X 1 + f ∗X n+1 Q2=( 1−0.75 )∗296 +0.75∗307 Q2=304.25

La mediana es 253 igual que el cuartil 2:

Q 2=253

D = Q3 – Q1 D = 304.25 – 214 D = 90.25

Comentario: La distribución de datos es cas centrada, y los cuartiles, primer cuartil es 214, la media es de 253 y el tercer cuartil es de 304.25.