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• ALEJANDRO RAMIREZ GUAJARDO

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TAREA 1 DEBERA PLANTEAR LOS SIGUIENTES PROBLEMAS DEFINIENDO: -

FUNCION OBJETIVO VARIABLES DE DECISION RESTRICCIONES MODELOS MATEMATICOS.

1. Una empresa metal mecánica obtiene discos mediante el troquelado de hojas de metal rectangular. Las dimensiones de cada hoja son 6” x 15”. Todos los productos pueden ser obtenidos a partir de dos tamaños de discos estándar: 3” y 6” de diámetro. La empresa necesita diariamente 2496 discos chicos (3”) y 7912 discos grandes (6”). Formule un modelo de PL que minimice la cantidad de hojas utilizadas y cumpla con los requerimientos de producción.

2. Un avión de carga tiene tres compartimientos para almacenar: delantero, central y trasero. Estos compartimientos tienen un límite de capacidad tanto en peso como en espacio. Los datos se resumen en la siguiente tabla: Compartimiento Delantero Central Trasero

Capacidad (toneladas) 12 18 10

de

peso Capacidad de espacio (pies cúbicos) 7000 9000 5000

Más aún, para mantener el avión balanceado, el peso de la carga en los respectivos compartimientos debe ser proporcional a su capacidad. Se tienen ofertas para cuatro cargamentos en un vuelo próximo ya que se cuenta con espacio: Carga

Peso (toneladas)

1 2 3 4

20 16 25 13

Volumen (pies cúbicos/tonelada) 500 700 600 400

Ganancia ($/tonelada) 320 400 360 290

Se puede aceptar cualquier fracción de estas cargas. Desarrolle un modelo matemático para determinar qué cantidad de cada carga debe aceptarse (si se acepta) y cómo distribuirla en los compartimientos para maximizar la ganancia del vuelo. 3. Un constructor va a edificar dos tipos de viviendas A y B. Dispone de 60 millones de pesos y el costo de una casa de tipo A es de 1.3 millones y 1 millón una de tipo B. El número de casas de tipo A ha de ser, al menos, del 40 % del total y el de tipo B, el 20 % por lo menos. Cada casa de tipo A se vende a 1.6 millones y cada una de tipo B en 1.2. Se dispone de una tarima de 10000 blocks; las casas tipo A ocupan 600 blocks y las tipo B requieren de 450 blocks. Desarrolle el planteamiento matemático para definir cuantas casas de cada tipo deben construirse maximizando el beneficio económico.