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• Victor Alfonso Gongora

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Fundamentos de matemáticas Código: 200612

Tarea 1. Aritmética analítica

Presentado a: Erica Zulay Díaz Tutor

Entregado por: Sandra Milena Aguilar Quimbaya Código: 40.621.980

Grupo: 200612A _56

Universidad nacional abierta y a distancia - UNAD Escuela de ciencias de la salud -ECISA Septiembre 2018 Pitalito

INTRODUCCIÓN En esta actividad aprenderemos sobre operaciones con fraccionarios, con diferente denominador y diferentes operaciones, útiles en la vida cotidiana, de gran ayuda en nuestra carrera profesional, además de reglas de tres con conversiones básicas y de uso diario, los temas a tratar serán proporcionalidad y sistemas de medidas. Las matemáticas es una ciencia exacta que con el avance del tiempo se ha ido perfeccionando y necesarias ya que son aplicadas en todas las áreas de la investigación y el conocimiento, es por eso que esta actividad será de mucha utilidad en mi crecimiento profesional y personal, en el desarrollo del curso se aprenderán muchos conceptos que con la práctica ayudara para un mejor aprendizaje autónomo.

ACTIVIDADES A DESARROLLAR Ejercicio 1. Propiedades de los sistemas de numeración. Nombres de las propiedades 1. Propiedad asociativa respecto a la suma y multiplicación en los números reales. 2. Propiedad simétrica en los números reales.

Ejemplo en editor de ecuaciones (𝑎 + 𝑏) + 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐) ej: (2 + 3) + 8 = 2 + (3 + 8) (𝑎 ∗ 𝑏) + 𝑐 = 𝑎 ∗ (𝑏 ∗ 𝑐)

ej: (2 ∗ 3) ∗ 8 = 2 ∗ (3 ∗ 8)

𝑎=𝑏 →𝑏=𝑎 𝑎 =6𝑦𝑏 =6 →𝑏 =𝑎

3. Propiedad clausurativa (o cerradura) respecto a la suma y multiplicación en los números reales. 4. Propiedad transitiva en los números reales. 5. Propiedad conmutativa respecto a la suma y multiplicación en los números reales. 6. Propiedad aditiva en los números reales. 7. Neutro de la suma y multiplicación en los números reales.

𝑎 + 𝑏 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑛 ℝ 7 + 3 = 10 𝑦 10 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑛 ℝ 𝑎 ∗ 𝑏 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑛 ℝ 7 ∗ 3 = 21 𝑦 21 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑛 ℝ 𝑎 =𝑏𝑦𝑏=𝑐 →𝑎=𝑐𝑦𝑎 =𝑏=𝑐 𝑎 =4 𝑦𝑏 =4𝑦𝑐 =2+2 → 𝑎 =𝑐𝑦𝑎 = 𝑏 =𝑐 𝑎+𝑏 =𝑏+𝑎 /

−1 + 7 = 7 + (−1)

𝑎∗𝑏 =𝑏∗𝑎 /

−1 ∗ 7 = 7 ∗ (−1)

𝑎 + 𝑏 = 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ 𝑎+0=𝑎 −48 + 0 = −48 𝑎∗1=𝑎 2∗1 =2

8. Propiedad multiplicativa en los números reales. 9. Inverso de la suma y multiplicación en los números reales.

𝑎 ∗ 𝑏 = 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ 𝑎 + (−𝑎) = 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎 𝑒𝑛 ℝ 2 + (−2) = 0 1

𝑎∗( )=1 𝑎

10. Propiedad cancelativa en los números reales

ej:

1

2∗( ) =1 2

(𝑎 + 𝑐) → 5 + 8 = 13 (𝑏 + 𝑐) → 5 + 8 = 13 𝑠𝑖 𝑎 + 𝑐 = 𝑏 + 𝑐 → 𝑎 = 𝑏

Ejercicio 2. Sistemas de numeración. Selección del Ejercicio a desarrollar

Resolución de los siguientes enunciados

1. Resuelve la siguiente operación usando m.c.m y simplificando al máximo la expresión: 6 1 8 − + 5 18 6 = 𝟏𝟓𝟔𝟏 156 3 𝟐𝟑𝟒𝟎𝟎 14 ÷ 10

a)

6 5

−

1 18

8

(108−5)+120

6

90

+ =

=

𝟐𝟐𝟑 𝟗𝟎

m.c.m 5 5 5 5 1

18 9 3 1 1

6 3 1 1 1

2 3 3 5

2 ∗ 3 ∗ 3 ∗ 5 = 90

156 3 1560 𝟐𝟔𝟎 ÷ = = 14 10 42 𝟕 Aplicamos ley de la oreja 𝟐𝟐𝟑 𝟗𝟎 𝟐𝟔𝟎 𝟕

=

223∗7 90∗260

=

𝟏𝟓𝟔𝟏 𝟐𝟑𝟒𝟎𝟎

= 𝟎, 𝟎𝟔𝟔𝟕𝟎𝟗𝟒

𝐑𝐞𝐬𝐩𝐮𝐞𝐬𝐭𝐚 = 𝟎, 𝟎𝟔𝟔𝟕𝟎𝟗𝟒

2. Representa el intervalo (−𝟐, desigualdad.

𝟏𝟐 𝟒

] en una recta real y en

En forma de desigualdad o inecuación seria: −𝟐 < 𝒙 =