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• Liz GI

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2.36- Si A y B son mutuamente excluyentes P(A)= 0.37 Y P(B)=0.44, encontrar a) P(A´) b) P(B´) c) P(A ∪ B) d) P(A ∩ B) e) P(A ∩ B´) f) P(A´∩ B´) 2.39- Las probabilidades de que la facilidad de darle un buen servicio a una nueva máquina de rayos X se clasifica como muy difícil, difícil, promedio, fácil o muy fácil son respectivamente 0. 12, 0. 17, 0. 34, 0. 29 y 0.08. Encuentre las probabilidades de que la facilidad de darle servicio en la máquina se clasifique: a) difícil o muy difícil aparte b) ni muy difícil ni muy fácil c) promedio o peor d) promedio o mejor 2.41- Un sombrero contiene 20 papeletas blancas numerados del uno al 20, 10 papeletas rojas numeradas del uno al 10, 40 papeletas amarillas numeradas del uno al 40 y 10 papeletas azules numeradas del uno al 10. Si estas papeletas se mezclan muy bien para que cada una tenga la misma probabilidad de salir, encuentra las probabilidades de sacar una papeleta que sea: a) azul o blanca b) numerada 1, 2, 3, 4 y 5 c)roja o amarilla y numerada 1, 2, 3 o 4 d) numerada 5, 15, 25 o 35 e) Blanca y con numero mayor que 12 o amarilla y con numero mayor que 26 2.43- Dos cartas se extraen aleatoriamente de una baraja de 52 cartas de juego. Encuentra la probabilidad de que ambas cartas sean mayores que 3 y menores de 8. 2.45- En un juego de Yahtzee, se tiran simultáneamente 5 dados balanceados. Encuentra las probabilidades de sacar: a) dos pares b) 3 de una clase c) Un “Full” (tres de una clase y un par) d) Cuatro de una clase 2.46- De los 78 doctores del personal de un hospital, 64 tienen seguro contra tratamiento erróneo, 36 son cirujanos y 34 de los cirujanos tienen seguro contra tratamiento erróneo. Si uno de estos doctores se escoge al azar para representar al personal del hospital en una Convención de la A.M.A. (Esto es coma cada doctor tiene probabilidad de

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de ser seleccionado). ¿Cuál Es la

probabilidad de que el seleccionado no sea un cirujano y no tenga seguro con tratamiento erróneo?

2.48- Dado P(A)=0.59, P(B)=0.30 Y P(A∩B)=0.21 encontrar: a) P(A∪B)

b) P(A∩B´)

c) P(A´∪B´)

d) P(A´∩B´)

2.49- Para parejas casadas que viven en cierto suburbio. La probabilidad de que el marido vote en una elección del Consejo Escolar es de 0. 21, la probabilidad de que la esposa vote es de 0. 28 y la probabilidad de que ambos voten es de 0. 15 ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno de ellos vote? 2.50- Una profesora de biología tiene dos asistentes graduados que le ayudan con su investigación. La probabilidad de que el mayor de los dos asistentes se ausente en un día dado es 0.08, la probabilidad de que el más joven de los dos se ausente es el 0.05 y la probabilidad de que ambos se ausenten en un día dado es 0. 02. Encuentra las probabilidades de que: a) Cualquiera o ambos de los asistentes graduados esté ausente en cualquier día dado. b) Al menos uno de los asistentes graduados no esté ausente en cualquier día dado. c) Sólo uno de los dos asistentes graduados esté ausente en cualquier día dado. 2.51- En el Roanoke College se sabe que

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De los estudiantes no viven en el campus. También se

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sabe que 9de los estudiantes son oriundos del Estado de Virginia y qué 4 de los estudiantes son de fuera del Estado o viven en el campus. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante seleccionado aleatoriamente del Roanoke College sea de fuera del Estado y viva en el campus?

2.75- Hay 90 aspirantes para un trabajo en el departamento de noticias de una estación de televisión. Algunos son egresados de la Universidad y algunos no, algunos de ellos tienen al menos 3 años de experiencia y algunos no la tienen, el análisis exacto es:

Al menos tres años de experiencia Menos de tres años de experiencia

Egresados de la universidad 18

No egresados de la universidad 9

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Si el orden en que el gerente de la estación entrevista a los aspirantes es aleatorio, G es el evento que el primer aspirante entrevistado sea un egresado de la Universidad, y T es el evento de que el primer aspirante entrevistador tenga al menos 3 años de experiencia, determine cada una de las siguientes probabilidades directamente de los asientos y de los renglones y columnas de la tabla: a) P(G)

b) P(T´) c) P(G ∩ T)

d) P(G´∩ T´)

e) P( T | G)

2.76- Use los resultados del ejercicio 2.75 para verificar que a) P(T|G) =

𝑃(𝐺∩𝑇) 𝑃(𝐺)

b) P(G´|T´) =

𝑃(𝐺´∩𝑇´) 𝑃(𝑇´)

f) P(G´|T´)

2.77- Con respecto al ejercicio 2.46, ¿cuál es la probabilidad de que el doctor escogido para representar al personal del hospital en la convención tenga seguro con tratamiento erróneo dado que es un cirujano? 2.78- Con respecto al ejercicio 2.49, ¿cuál es la probabilidad de que un marido vote en la elección dado que es mujer va a votar? 2.79- Con respecto al ejercicio 2.51 , ¿cuál es la probabilidad de que uno de los estudiantes viva en el campus dado que es de fuera del Estado? 2.80- Una caja contiene 100 pelotas, de las cuales 25 son rojas, 40 son blancas, y 35 son negras. Si se seleccionan dos pelotas de la caja ¿cuál es la probabilidad de que una será roja y una será blanca? 2.87- Se lanza dos veces un dado balanceado. Si A ese evento de que en el primer tiro salga un número par, B es el evento de que en el segundo tiro salga un número par, y C es el evento de que ambos tiros resulten en un mismo número. ¿Son los eventos A, B y C. a) Independientes por parejas, b) Independientes? 2.88- Un tirador certero acierta en el blanco con una probabilidad de 0.75. Si se supone independencia, encuentra las probabilidades de obtener: a) un acierto seguido de dos fallas; b) dos aciertos y una falla en cualquier orden. 2.89- Una moneda está arreglada de manera que las probabilidades de cara y cruz son 0.52 y 0.48 respectivamente. Si la moneda se lanza tres veces, ¿cuáles son las probabilidades de sacar: a) sólo caras; b) dos cruces y una cara en ese orden.? 2.91- Los registros médicos muestran que entre 10 personas en una cierta ciudad tienen deficiencia tiroidea. Si se escogen aleatoriamente 12 personas en esta ciudad y se les hacen análisis, ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de ellas tenga una deficiencia tiroidea? 2.97- En un laberinto T, a una rata se le da comida si voltea a la izquierda y una descarga de electricidad si voltea a la derecha. En el primer ensayo hay una probabilidad de 50-50 de que la rata se volteen cualquier dirección entonces, si recibe alimento en el primer ensayo, la probabilidad es 0.68 de que volteara a la izquierda en el siguiente ensayo, y si recibe una descarga eléctrica en el primer ensayo, la probabilidad es 0.84 de que volteara a la izquierda en el siguiente ensayo, ¿Cuál es la probabilidad de que la rata volteara a la izquierda en el 2º ensayo? 2.98-Por experiencia se sabe que en una cierta industria 60% de todos los litigios entre los trabajadores y la administración son por salarios, 15% por las condiciones de trabajo y 25% son sobre aspectos de prestaciones. También 45% de los litigios por salarios se resuelven sin huelgas, 70% de los litigios por condiciones de trabajo se resuelven sin huelgas y 40% de los litigios acerca

de prestaciones se resuelven sin huelgas. ¿cuál es la probabilidad de que un litigio entre trabajadores y la administración se resuelvan sin huelga? 2.99- Con respecto al ejercicio 2.98 ¿Cuál es la probabilidad de que es un litigio entre los trabajadores y la administración se resuelva sin una huelga sea por salarios? 2.103- Una casa de ventas por correo emplea 3 dependientes de almacén cómo U, V y W, quienes retiran artículos de los anaqueles y los reúnen para su subsecuente verificación y empaque. U comete un error en una orden (Saca el artículo equivocado o la cantidad equivocada) una vez de 100, V comete un error en una orden 5 veces de 100, y W comete un error en una orden 3 veces de 100. Si U, V y W surten, respectivamente, 30, 40 y 30% de todas las órdenes, ¿Cuál es la probabilidad de que: a) se cometa un error en una orden b)si se comete un error en una orden la orden haya sido surtida por U, c) si se comete un error en una orden la orden haya sido surtida por V