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PROYECTO N°1

Diseño de elementos DISEÑO DE UNA TAPA MANHOLE

José Rubio Damián Hong

PROYECTO N°1 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA En un proceso de mina, se necesita de un flujo de aire a presión para ventilar los distintos pasajes de la misma, para esto se tiene un compresor que posee un tanque de almacenamiento, la presión del aire dentro del tanque varia del rango de 8 a 12 bares. El tanque del compresor cuenta con una abertura circular (manhole) de 420 mm de diámetro, la tapa del manhole tiene una forma hexagonal de 245 mm de apotema. Para evitar fugas del aire entre la tapa se debe utilizar un empaque. Tanto el cuerpo del reservorio como la tapa del manhole son de acero ASTM A288. Acorde con el trabajo de este tipo de equipos se sugiere que se utilice un factor de seguridad entre 1.75 a 2 para cálculos a fatiga. La forma y dimensiones de los elementos involucrados en este trabajo se muestran en la figura.

Considere que no se puede realizar agujeros pasantes para sujetar la tapa del cuerpo del compresor. Y que se requiere de un empaque, el mismo que requiere de una presión mínima de asiento. Se requiere del estudiante que especifique y presente: 1. El plano de conjunto, indicando todos los elementos que son necesarios para que el conjunto funcione en forma eficiente

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2. El plano de detalle (fabricación) de los elementos de conjunto 3. Los pernos necesarios: tipo, numero, medidas, grado, pretensión inicial y el torque de apriete. Las medidas del empaque que sugiere utilizar en este trabajo. 4. La memoria de cálculo de lo requerido en el numeral 3 (trabaje en unidades milimétricas)

DATOS INICIALES Presión 8 12 bares 0.8 – 1.2 Mpa Factor se seguridad para cálculos de fatiga 1.5 – 2 Tapa Manhole Acero ASTM A288 Tabla 1 Datos proporcionados PRESION 0.8 – 1.2 Mpa

FACTOR DE SEGURIDAD (FATIGA) 1.5 – 2

MATERIAL TAPA MANHOLE Acero ASTM 288

Ilustración 1 Esquema general de la tapa manhole

MATERIAL PERNOS Por definir

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La circunferencia sobre la cual irán los centros de los orificios es la de diámetro 455 mm.

MEMORIA DE CÁLCULO SELECCIÓN DE PERNO (NO PASANTE)

TIPO: M14x2 Grado 4.6  Shigley: tabla 8-1 y tabla 8-11 Diámetro nominal: D= 14 mm Paso: p= 2 mm Área del esfuerzo de tensión: At= 115 mm*mm Área del diámetro menor: Ar= 104 mm*mm Longitud: Por calcular Numero de pernos: Por calcular Resistencia de prueba mínima: 225 Mpa Resistencia mínima a la tensión: 400 Mpa Resistencia a la fluencia: 240 Mpa

Ilustración 2 Parámetros del perno M14 grado 4.6

Tabla 2 Selección de perno; Ref.: Shigley tabla 8-1

Diámetro mayor nominal d (mm) 14

SELECCIÓN DE PERNO Paso p Área de esfuerzo (mm) a tensión (mm2) 2 115

Área del diámetro menor (mm2) 104

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4 SELECCIÓN DE ARANDELAS Tabla 3 Selección arandela; Ref.: Shigley tabla A-33 Tamaño de la arandela

Diámetro interno mínimo (mm)

Diámetro externo máximo (mm)

Espesor máximo (mm)

14N

15.25

28

2.80

SELECCIÓN DEL NUMERO DE PERNOS Pese a que la tapa es hexagonal, la colocación de los pernos se realizara siguiendo una trayectoria circular de diámetro 455 mm. Basado en la Formula 8-34 de Shigley 9na Ed pág. 425: D: diámetro del circulo de pernos N: número de pernos d: diámetro nominal del perno

INTERVALO DE LA CANTIDAD DE PERNOS [17:34] Utilizando un criterio optimista se seleccionara el menor número de pernos, en este caso seleccionaremos 18 pernos, con este número de pernos, se colocarían estos cada 20°.

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Ilustración 3 Esquema de distribución de pernos

ANALISIS DE LAS CARGAS EXTERNAS

FUERZA APLICADA EN CADA PERNO

CALCULO DE LONGITUDES

Ilustración 4 Esquema de dimensiones de perno Ref. Shigley 8va Ed Espesor de la arandela: t=2.80 mm Diámetro nominal del perno: d= 14 mm Longitud de agarre: l´ Longitud roscada: LT Longitud sin roscar en el agarre: Ld Longitud roscada en el agarre: Lt t2= 16 mm t1= 10 mm

Formulas a aplicar según Shigley 8va ed. Pág. 412

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Shigley recomienda redondear utilizando la tabla A-17 que se muestra a continuación:

Ilustración 5 Tabla A-17 Shigley 8va Ed. Por lo que: L= 35 mm NOTA: Este valor es un valor no valido para las condiciones ya que sobre pasa las longitudes de espesores de problema. Para lo cual se procederá a elegir un perno normalizado de un catálogo que será anexado, cuya característica básica es que no existe parte cilíndrica. Es decir que toda su longitud esta roscada. El valor de la longitud del perno deberá ser L=21 mm sin tomar en cuenta arandela y empaque. Tomando en cuenta los espesores de la arandela (2.8 mm) y del empaque (2 m) la longitud del perno incrementa su longitud en casi 5 mm. Por lo que redondeando, la longitud final del perno será de L= 26 mm. El valor de 2 mm corresponde a que cuando se perfora las placas se debe perforar 2 mm más que el valor de la longitud del perno, porque la broca termina en punta. El valor de 3 mm corresponde a la distancia que no se perfora de la placa de 16 mm, debido a que las condiciones del problema piden que no sea tornillo pasante.

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Ilustración 6 Esquema de deducción de la longitud del perno

Ilustración 7 Catalogo técnico MS tornillería

Ilustración 8 Esquema del perno roscado

PERNO SELECCIONADO M14x2x26 Diámetro nominal: 14 mm Paso: 2 mm Altura de la cabeza del perno: 8.8 mm Ancho de la cabeza del perno: 22 mm Longitud del perno: 26 mm Área del esfuerzo de tensión (At): 115 mm*mm Área del diámetro menor (Ar): 104 mm*mm

CALCULOS DE CONSTANTES DE RIGIDEZ Para Acero E: Modulo de elasticidad E= 207 Gpa Longitud de perno roscado: 26 mm

CONSTANTES DE RIGIDEZ DE LA PARTE ROSCADA

CONSTANTES DE RIGIDEZ DE LA PARTE CILINDRICA No existe constante de rigidez de la parte cilíndrica, porque estamos tomando para el uso de esta junta un perno que se considera no tiene parte cilíndrica.

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CONSTANTE DE RIGIDEZ TOTAL DEL PERNO

CALCULO DE RIGIDEZ DE LAS PLACAS Se debe definir los valores de A y B para la fórmula que se aplicara a continuación:

Ilustración 9 Tabla 8-8 parámetros de rigidez

Como se sabe la tapa y las placas son de acero ASTM A288 por lo que:

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RIGIDEZ DEL EMPAQUE

Ilustración 10 Tabla 11-10 Materiales para empaque Ref. Norton 4ta Ed.

Material elegido: Asbesto – cobre Módulo de young: 93000 Mpa Espesor: 2 mm Área del empaque: Ag Área de la junta: Aj Área del perno: Ap N: Numero de pernos

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CONSTANTE DE RIGIDES RESULTANTE ENTRE LA PLACA Y EL EMPAQUE Tomando en cuenta que las constantes de rigidez de los elementos placa y empaque, se encuentran en serie. La constante resultante es:

CALCULO DEL COEFICIENTE DE RIGIDEZ DE LA JUNTA EMPERNADA

El 22.7% de la carga la toma el tornillo y el 77.3% de la carga la toma las placas.

FUERZA EXTERNA APLICADA A LOS TORNILLOS

Se define un valor de factor se separación de placas FSP, que debe ser mayor a 1, pero tomando en cuenta que mientras mayor sea; se considera que los elementos trabajan más en forma estática, lo cual no es el caso de este problema. Considerado lo anterior el FSP definido es FSP = 2.

Fit es la precarga inicial aplicada al tornillo.

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ANALISIS EN EL MONTAJE TORQUE DE APRIETE Se debe tomar en cuenta la condición de lubricación del perno.

Ilustración 11 Tabla 8-15 Condición de lubricación Ref. Shigley 8va Ed.

La condición elegida es la de lubricado por tanto k= 0.18

CARGAS

Ilustración 12 Sección de análisis del perno (sección critica)

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Ilustración 13 Estado de esfuerzos de la sección

Utilizando TED (Teoría del esfuerzo de distorsión)

√

Detallado anteriormente el esfuerzo de mínimo de prueba del perno grado 4.6 es: Sp = 225 Mpa

FACTOR DE SEGURIDAD DE LA ETAPA DE MONTAJE

Un factor se seguridad considerado bajo es correcto, debido a que el torque de apriete son momentáneas.

ANALISIS EN OPERACIÓN FetT: Fuerza externa aplicada en los tornillos σt: Esfuerzo total aplicado σti: Esfuerzo de tracción debido a la precarga σte: Esfuerzo de tracción debido a la carga externa At: Área de tracción

FACTORES DE CONCENTRADORES DE ESFUERZO

El concentrador de esfuerzo estático en materiales dúctiles es 1. Para el concentrador de esfuerzo dinámico

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Ilustración 14 Concentrador de esfuerzo de fatiga de elementos roscados

Se elige un kf= 2.8

CALCULO DE RESISTENCIA A LA FATIGA DEL PERNO Se = ksup*ktam*kc*ke*Se’ Se= = ksup*ktam*kc*ke*0.5*Su

Factor de superficie: Ksup Factor de tamaño: Ktam Factor de carga: Kc Factor de confiabilidad: Ke Resistencia mínima a la tensión: Su

Determinación De K Superficial

Ilustración 15 Condiciones de superficie

Se considerara las condiciones de: como sale de la forja

Determinación De K Tamaño

Ilustración 16 Condiciones para el cálculo de K de tamaño

Se considera que para carga axial no hay efecto de tamaño por tanto:

Determinación De K De Carga

Debido a que los pernos esta sometidos solamente a cargas axiales. El K de carga se deduce directamente.

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Determinación Del La Confiabilidad

Ilustración 17 Factores de confiabilidad

Se ha decidido utilizar una confiablidad de 99.9999 %

Por tanto:

Además se conoce el esfuerzo de fluencia

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TEORIA DE SODERBERG Se utiliza la teoría de soderberg ya que nuestro límite máximo es el límite de fluencia, y la teoría que verifica esta suposición es la antes mencionada.

Dato inicial: 1.75 < FSf < 2

El factor de seguridad calculado debido a la fatiga si cumple con esta condición. Por tanto la junta empernada si funciona dentro de los parámetros condicionantes.

1.75 < 1.982 < 2

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RESUMEN DE RESULTADOS Perforación a realizarse: En la tapa manhole: Perforación completa Pared de la caldera: 13mm (Ver Ilustración 6) Datos del tornillo: Rosca métrica M14 x 2 x 26 Grado 4.6 lubricado Longitud total: 26 mm Longitud roscada: 26 mm Número y distribución: 18 pernos distribuidos en forma circular, cada uno cada 20°. (Ver ilustración 3) Pretensión inicial: Torque de apriete: Cabeza del perno (Ver ilustración 8): Hexagonal regular Altura (H): 8.8 mm Diámetro circulo inscrito: 11 mm Arandela: Arandela plana (Ver tabla 3) Tamaño de la arandela: 14N Diámetro interno mínimo: 15.25 mm Diámetro externo máximo: 28 mm Espesor: 2.8 mm Empaque (Ver ilustración 10) Material: Asbesto – Cobre no confinado Espesor: 2 mm Área del empaque asociado a cada perno

Factores de seguridad obtenidos: Factor de seguridad en etapa de montaje: Factor de seguridad en etapa de operación:

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BIBLIOGRAFÍA  Budynas−Nisbett. Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley. 8va. Edición. McGrawHill  Budynas−Nisbett. Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley. 9na. Edición. McGrawHill  Norton, Robert. Diseño de Máquinas. 4ta Edición. Pearson. 2008  Código de Dibujo Técnico-Mecánico – INEN

ANEXOS - PLANOS

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Diseño de elementos y maquinas

Proyecto de diseño N°1 Tema: Diseño de una tapa manhole

NRC: 2156

Tutor: Ing. Carlos Naranjo

Integrantes:

Hong Damián

Firma: __________

Rubio José

Firma: __________

Fecha de envió: 22 de mayo del 2014

Fecha de entrega: 05 de junio del 2014

SANGOLQUÍ

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