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MEMORIA CALCULO DE RESERVORIO ELEVADO DE 100 M3

1. GENERALIDADES 1.1. ALCANCES 1.2. UNIDADES

2. CODIGOS Y NORMAS 3. METODOS Y PROGRAMAS DE COMPUTO UTILIZADOS 4. INFORMACION DEL SITIO 4.1. UBICACION 4.2. ZONIFICACION SISMICA

5. CRITERIOS DE DISEÑO 5.1. DISEÑO ESTRUCTURAL 5.2. RESISTENCIA DE DISEÑO 5.3. CARGAS DE DISEÑO 5.3.1. CARGA MUERTA (D) 5.3.2. CARGA VIVA (L) 5.3.3. PRESION HIDRPOSTÁTICA DE AGUA (A) 5.3.4. CARGAS DE SISMO (E) 5.3.5. ANALISIS DINAMICO 5.3.6. COMBINACIONES PARA LAS CARGAS DE DISEÑO 5.3.6.1.

ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO

5.3.7. DEFLEXIONES PERMISIBLES

6. MATERIALES 6.1. CONCRETO ARMADO 6.2. ACERO DE REFUERZO

7. PREDIMENSIONAMIENTO

DE

ELEMENTOS

ESTRUCTURALES

8. DESCRIPCION DEL PROYECTO 9. RESERVORIO ELEVADO 9.1. CALCULO DEL PESO DE LA ESTRUCTURA 9.2. MODELO ESTRUCTURAL 9.3. CARGAS 9.3.1. CARGA VIVA 9.3.2. PRESIÓN DE AGUA 9.3.3. CARGA DE TIERRAS 9.3.4. CARGA DE SISMO 9.3.5. ANÁLISIS DINAMICO 9.4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL 9.4.1. FORMAS DE MODO 9.4.2. DESPLAZAMIENTOS 9.4.3. VERIFICACION DE CORTANTE BASAL 9.4.4. FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS 9.4.4.1.

VIGAS Y COLUMNAS

9.4.4.2.

LOSAS Y MUROS

9.5. DISEÑO ESTRUCTURAL 9.5.1. VIGAS Y COLUMNAS 9.5.2. LOSAS

10.

CONCLUSIONES

1. GENERALIDADES 1.1. ALCANCES

La presente memoria pertenece al tanque elevado del proyecto: “MEJORAMIENTO E INSTALACIÓN DEL SERVICIO DE AGUA POTABLE EN CASERÍO MIRAFLORES, DISTRITO DE CASTILLA, PROVINCIA PIURA-PIURA”. Este es un Proyecto ficticio con fines netamente académicos. 1.2. UNIDADES

Todos los cálculos estructurales serán realizados usando como unidad de medida el sistema métrico MKS. En los planos de estructuras, todas las dimensiones se expresaran en metros y los niveles en metros sobre el nivel del mar (msnm).

2. CODIGOS Y NORMAS Todos los diseños y detalles estructurales del presente proyecto se han desarrollado de acuerdo con las siguientes Normas del Reglamento Nacionales de Edificaciones:     

RNE E-020 Norma de Cargas. RNE E.030 Norma de Diseño Sismo Resistente. RNE E.050 Norma de Suelos y Cimentaciones. RNE E.060 Norma de Diseño en Concreto Armado. RNE E.070 Norma de Diseño en Albañilería.

También es de referencia la Norma ACI-318 - 2008 “Building Code Requirements for Structural Concrete” del American Concrete Institute, de la cual se ha adaptado la norma E-060.

3. METODOS Y PROGRAMAS DE COMPUTO UTILIZADOS Para el análisis y diseño estructural de las estructuras se utilizó los métodos de elementos finitos mediante los programas SAP2000 versión 20.

4. INFORMACION DEL SITIO 4.1. UBICACION

La zona del proyecto se encuentra ubicada en el distrito de Castilla, Provincia de Piura, Región de Piura, Pueblo Caserío Miraflores. 4.2. ZONIFICACION SISMICA

De acuerdo al mapa de zonificación sísmica de la Norma de Diseño Sismo resistente vigente, el área del proyecto se encuentra ubicada en la zona sísmica 2 correspondiente a una zona con sismicidad media.

Se usará la Norma ACI-318-2008, en cuanto no discrepe con la Norma Peruana E.060. para todo efecto de esta memoria prima lo estipulado en el RNE Norma E.060

Según la Norma Técnica E.030 y de acuerdo al Estudio de Mecánica de Suelos, con fines de cimentación, se considerara los siguientes valores para los análisis estructurales: Factor de zona (Piura)

:

Z = 0.45 Zona 4

Factor de Suelo (S2)

:

Periodo que define la plataforma del espectro

:

resistencia 0.50 Kg/cm2 ≤ 0.60 Kg/cm2 ≤ 1.00 Kg/cm2 S= 1.10 para zona 3 (Ver Tabla N° 3 de Norma E.030) Tp= 1.0 s para S3 (Ver Tabla N° 4 de Norma E.030) TL = 1.6 seg

Factor de uso: (A-Edif. Esenciales)

:

U = 1.5

Periodo Fundamental de vibración

:

T = hn/CT; CT = 60 según apartado 4.5.4 de Norma E.030; luego T =6.128/60 =0.102, 𝑇p < 𝑇

por lo tanto Factor sísmica

de

amplificación :

C = 2.5(T/Tp) = 0.255

Figura N° 4.1.- Mapa de Zonificación sísmica del Perú

5. CRITERIOS DE DISEÑO 5.1. DISEÑO ESTRUCTURAL

La estructura de concreto será diseñada por el método de Diseño por Resistencia Ultima y por Esfuerzos Permisibles, respectivamente. Los sistemas estructurales así dimensionados deberán ser capaces de resistir las combinaciones de cargas indicadas en la Norma correspondiente. Asimismo, los sistemas estructurales cumplirán con los requerimientos de servicio, principalmente el referido a las deflexiones para las cargas de servicio. Para el diseño estructural de vigas y columnas se tendrá en cuenta, lo indicado en el ítem 5. COMBINACIONES DE CARGA PARA DISEÑO 5.2. RESISTENCIA DE DISEÑO

Las resistencias de diseño (ØRn) proporcionada por un elemento, sus conexiones con otros elementos, así como sus secciones transversales, en términos de flexión, carga axial, cortante y torsión, deben tomarse como la resistencia nominal calculada de acuerdo con los requisitos y suposiciones de esta Norma, multiplicada por los factores Ø de reducción de resistencia especificados a continuación: Flexión sin carga axial Carga axial y carga axial con flexión:

0.90

(a) Carga axial de tracción con o sin flexión

0.90

(b) Carga axial de compresión con o sin flexión: Elementos con refuerzo en espiral según Otros elementos

0.75 0.70

Para elementos en flexo compresión Ø puede incrementarse linealmente hasta 0,90 en la medida que ØPn disminuye desde 0.1 f’c Ag ó ØPb, el que sea menor, hasta cero. Cortante y torsión 0.85 Aplastamiento en el concreto (excepto para las zonas de anclajes de 0,70 postensado) 5.3. CARGAS DE DISEÑO

Las estructuras se analizaran y diseñaran para soportar las cargas a las que serán sometidas durante su vida útil. Los estados de carga considerados son: 5.3.1. CARGA MUERTA (D)

Incluye el peso propio de todos los elementos que conforman el sistema estructural a analizar así como las cargas que actúan permanentemente, como el peso de los diafragmas rígidos en cada nivel, las vigas en las dos direcciones ortogonales, columnas, sobrecimientos y la fundación correspondiente, todos de concreto armado, así también los muros de albañilería, tanto portantes como tabiquería, etc.

Los siguientes valores del peso unitario (y) son usados para:    

Concreto armado : 2400 Concrete simple : 2300 Acero : 7850 Albañilería de ladrillo de arcilla cocida solida : 1800

Kg/m3 Kg/m3 Kg/m3 Kg/m3

5.3.2. CARGA VIVA (L)

Comprenden las cargas que actuaran sobre la estructura en forma variable y que no son permanentes. Entre estas se encuentran las sobrecargas en techos, que en este caso se aplicará sobre la losa superior, donde eventualmente se tendrá al personal de mantenimiento, por lo que considerrá la siguiente sobrecarga Carga viva en techos : S/C = 100 Kg/m2 Todos los elementos estructurales que soportan los equipos donde pueden ocurrir vibraciones deberán ser diseñados de tal manera que la frecuencia natural de la estructura de soporte este lo suficientemente lejos de la frecuencia del equipo de manera que no se produzcan efectos de resonancia. Que no es nuestro caso 5.3.3. PRESION HIDRPOSTÁTICA DE AGUA (A)

Para esta carga, se tomará en cuenta lo siguiente g0 = 1.0 Tonf/m3 densidad del agua a 4°C Que en los muros la presión se ejerce en forma proporcional a la profundidad del agua, por lo tanto se tiene 𝑃𝐻

= 𝛾0ℎ Como la altura máxima del agua es de h= 2.95 m, tenemos que la presión varía desde 0 en la superficie hasta 2.95 Tonf/m2 en el fondo, por lo que la losa de fondo soportará una presión uniforme de esa magnitud.

5.3.4. CARGAS DE SISMO (E)

La evaluación de las cargas de sismo se realizara de acuerdo a lo indicado en la Norma Peruana de Diseño Sismo Resistente E.030. Los parámetros y la nomenclatura a utilizarse para la evaluación de las fuerzas sísmicas serán los definidos en el ítem 4.2. ZONIFICACION SÍSMICA, del presente documento. La norma NTE E.030 nos da la siguiente expresión para evaluar la fuerza sísmica horizontal:

P: Peso de la estructura C/R ≥ 0.125

596.4m m

Para el coeficiente de reducción a las solicitaciones sísmicas (R), se tomara el valor correspondiente de acuerdo al sistema estructural, ya sea pórticos de concreto armado, toda vez que los elementos resistentes son columnas de concreto armado de la forma que se muestra en la siguiente figura.

|

866.0mm Luego con los valores indicados en el apartado 4.2 y se tomará Rx = 8:

Donde: P es el peso de la estructura calculada mediante P= D+0.50L+0.50A 5.3.5. ANALISIS DINAMICO

Se realizará un análisis dinámico modal espectral de la estructura, toda vez que se trata de una estructura tipo péndulo invertido. Los espectros de pseudo aceleraciones según el tipo de elementos resistentes, que se tenga en el sentido analizado de la estructura, para lo cual se tendrán los siguientes espectros según la norma en la Norma E.030 Norma de diseño Sismorresistente.0 Espectro 1 R = 8 (Pórticos de Concreto Armado) Sa 0.141 0.141 0.141 0.141 0.141 0.141 0.141 0.121 0.105 0.094 0.084 0.056 0.042 0.027 0.019 0.014 0.011 0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.003 0.003

ESPECTRO DE ACELERACIONES RNE E.030 -2016 0.150

Aceleración (Sa)

T 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00

0.100

0.050

0.000 0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

Periodo (T)

Figura N° 5.3 Espectro de pseudoaceleraciones según la Norma E.030 - 2016 para R = 8

5.0

T

Sa 0.002 0.002 0.002 0.002

8.50 9.00 9.50 10.00

Como se tiene que considerar el origen de la masa para el análisis dinámico, se tiene que esta se considerará el peso propio de la estructura 50% de la carga viva y del peso del agua. 5.3.6. COMBINACIONES PARA LAS CARGAS DE DISEÑO

De acuerdo a la condición de diseño que se esté verificando se emplearan las siguientes combinaciones de carga: 5.3.8.1. ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO Para el diseño de la estructura en condición de resistencia última, se consideran las siguientes combinaciones de carga, Según RNE y ACI: C.1 C.2 C.3 C.4 C.5

1.4D+1.7L 1.4D+1.7L+1.7A 1.25D+125L+1.25A±E 1.25D+125L±E 0.9D±E

Donde:

   

D, Carga Muerta L, Carga Viva E, Carga de Sismo A, Presión de agua

5.3.7. DEFLEXIONES PERMISIBLES

Las deflexiones verticales, en los elementos estructurales como vigas y losas de concreto armado, causadas por las cargas de gravedad, permanentes y vivas no excederán los valores límites indicados: 1. 2.

Correas de Techo, soportan planchas onduladas Pisos o techos unidos a tabiquería no estructural.

: L/240 : L/480

Para estructuras de acero se tienen los siguientes criterios Las deflexiones en elementos y sistemas estructurales debido a cargas de servicio no deben afectar las condiciones de servicio de la estructura Las deflexiones laterales de la estructura no excederán los valores límites indicados a continuación:

Tabla N° 8 LÍMITES PARA ENTREPISO

DESPLAZAMIENTO

LATERAL

DE

EstosMaterial límites no son aplicables para naves industriales Predominante Δi/hei Concreto Armado

0.007

Acero

0.010

Albañilería

0.005

Madera

0.010

Los desplazamientos laterales de las estructuras en concordancia con las cargas de sismo o viento especificadas en la Normas Técnicas de Edificaciones correspondientes deben evitar el contacto con las estructuras adyacentes y no exceder de los valores límites de dicho desplazamiento

6. MATERIALES 6.1. CONCRETO ARMADO

La resistencia a la compresión especificada de los concretos a ser utilizados en el diseño de los diversos elementos estructurales de concreto armado y concreto simple son las siguientes:  

Solados de concreto pobre : f'c = 140 Kg/cm2 Elementos de superestructura : f’c=210 (Columnas, vigas, aligerados, losas macizas, etc.)

Kg/cm2

Para el tipo de cemento, se deberá verificar Estudio de Mecánica de Suelos (EMS)

6.2. ACERO DE REFUERZO

Las barras de acero de refuerzo para las estructuras de concreto armado deberán cumplir con la norma ASTM A-615 grado60.

7. PREDIMENSIONAMIENTO

DE

ELEMENTOS

ESTRUCTURALES 7.1. VIGAS

Las vigas se dimensionaran generalmente, considerando un peralte del orden de 1/10 a 1/12 de la luz a ejes, debe indicarse que esta altura incluye el espesor de la losa del techo. El ancho de la viga puede variar entre 0.3 a 0.5 de la altura. El R.N.E.-Norma E-60, señala que las vigas deberán tener un ancho mínimo 25 cm, para el caso que estos formen parte de pórticos o elementos sismo resistente de estructuras de concreto armado. Las vigas denominadas “vigas secundarias”, porque no cargan losa del techo, pueden tener menos peralte, si se admite que ellos solo reciben esfuerzos debidos al sismo, pero no debe reducirse mucho ya que además se estará perdiendo rigidez lateral en esa dirección. Las vigas como elementos de arriostre podrán tener el mismo espesor de la losa aligerada con un ancho igual al del muro arriostrado Se indican a continuación dimensiones usuales de vigas: L ≤ 5.50 mts

25x50, 30x50

L ≤ 6.50 mts

25x60, 30x60, 40x60

L ≤ 7.50 mts

25x65, 30x70, 40x70, 50x70

L ≤ 8.50 mts

30x85, 40x75, 30x80, 40x80

L ≤ 9.50 mts

30x85, 30x90, 40x85, 40x90.

Para el proyecto se tuvieron en cuenta las recomendaciones dadas. 7.2. COLUMNAS

Las columnas al ser sometidas a carga axial y momento flector, tienen que ser dimensionadas considerando los dos efectos simultáneamente, tratando de evaluar cuál de los dos es el que gobierna en forma más influyente el dimensionamiento. En base a lo indicado se recomienda los siguientes criterios de dimensionamiento:

Para edificios que tengan muros de corte en las dos direcciones, tal que la rigidez lateral y la resistencia van a estar controlados por los muros, las columnas se pueden dimensionar:

Para edificios aporticados íntegramente (se recomienda no más de 04 pisos), las columnas deben dimensionarse mediante alguna estimación del momento de sismo, demostrando la experiencia que se requerirán columnas con un área 8.

8. DESCRIPCION DEL PROYECTO El proyecto “MEJORAMIENTO E INSTALACIÓN DEL SERVICIO DE AGUA POTABLE EN CASERÍO MIRAFLORES, DISTRITO DE CASTILLA, PROVINCIA PIURA-PIURA”, consiste en alcantarillado, dentro del cual se la construcción de un reservorio elevado de 100 m3 de capacidad,

9. RESERVORIO ELEVADO El reservorio en estudio es una estructura de concreto armado, cuya cuba corresponde a un cilindro, con losa superior e inferior circulares y planas, la cuba descansa sobre 6 columnas. 9.1.

CALCULO DEL PESO DE LA ESTRUCTURA

El cálculo del peso de la estructura se tiene a continuación:

ELEMENTO

R

(m) (m2) (m) 3 3.1416 28.274 3.2 3.1416 32.170 0.15 3.5 3.1416 38.485 6.315 0.2

(m3)

(tonf/m3) (tonf)

CUBA LOSA SUPERIOR MUROS

4.825

2.4

11.581

1.263

2.4

3.031

3.2

6.434

2.4

15.442

0.565

2.4

1.355

LOSA DE FONDO ELEMENTOS DE SOPORTE VIGA CIRCULAR

VIGAS ARRIOSTRE N°

PI

AREA

ESPESOR/ALTURA VOLUMEN PESO/VOL PESO

3.1416 32.170 0.2

3 3.1416 28.274 2.75 3.1416 23.758 4.516 0.125

DE ANCHO

VIGAS ARRIOSTRE 2.2 0.4 36 COLUMNAS 6

AREA

ESPESOR/ALTURA VOLUMEN PESO/VOL PESO

0.88

0.5

0.3076 20

0.44

2.4

6.152 2.4 PESO PROPIO

38.016 88.5888 158.013

9.2.

MODELO ESTRUCTURAL Se ha modelado la estructura en el programa de cómputo de análisis y diseño estructural SAP2000 Versión 20, para lo cual se utilizó elementos frame para las columnas y vigas y elementos Shell para las losas de cuba y zapata. Los recubrimientos que se ha tenido en cuenta para los elementos de vigas y columnas es de 40 mm a la cara del estribo, para las losas de cuba es de 25 mm y 75 mm para las losas de la losa de cimentación. En las figuras siguientes se muestra el modelo de la estructura: Caracteristicas Geométricas Vista Isométrica-Civil Cad3D

Vista Planta

Longitud de vigas = 2.20m Radio Interno = 3.00m Radio Externo = 3.20m Ancho de Vigas = 0.50m

Elevación Típica

Altura total de columnas = 20.00m Altura de Cuba = 3.50m Espesor de tapa = 0.20m

Figura N° 9.2.1.- Planta y vista del eje radial 13-25

Figura N° 9.2.2.- Perspectiva de vigas y columnas y vista anular de los muros de la cuba

Figura N° 9.2.3.- Losa superior e inferior de cuba

Figura N° 9.2.4.- Losa de cimentación y muros de cuba

Figura N° 9.2.5.- Perspectiva de estructura total y mitad 9.3.

CARGAS Como las magnitudes y clases se definieron en el apartado 5.3, aquí mostraremos gráficamente las cargas aplicadas a la estructura. Toda vez que la carga muerta solo corresponde al peso propio de la estructura y, éste es calculado por el programa de cómputo usado, por tanto mostraremos a partir de la carga viva para adelante 9.3.1. CARGA VIVA

Figura N° 9.3.1.- Carga viva en losa superior de cuba 9.3.2. PRESIÓN DE AGUA

Figura N° 9.3.2.- Presión de agua en muros de cuba

Figura N° 9.3.3.- Presión de agua en losa inferior de cuba

9.3.3. CARGA DE SISMO

Para el análisis estático se considera los coeficientes calculados en el apartado 5.3.6, los cuales se muestran en la siguiente figura

Figura N° 9.3.4.- Carga de sismo en la dirección x (SX)

Figura N° 9.3.5.- Carga de sismo en la dirección y (SY) 9.3.4. ANÁLISIS DINAMICO

Para el análisis dinámico se tiene el espectro de aceleraciones calculado en el apartado 5.3.7, el cual se muestra en la siguiente figura

Figura N° 9.3.6.- Espectro de aceleraciones según la Norma E.030-2016 9.4.

ANALISIS ESTRUCTURAL 9.4.1. FORMAS DE MODO

En las siguientes figuras se muestran las dos primeras formas de modos que son las fundamentales de la estructura

Figura N° 9.4.1.- Formas de modo 1 y 2 cuyos periodos son 0.825 para los dos 9.4.2. DESPLAZAMIENTOS

Para los desplazamientos se tiene: TA oint ment R= 8 BL - Ab Step U dR Joi Displa Outpu sCase U E: J ce EL nt Te tCase Text Type Tex Typ Te m 1 m 2 . e xt SXD LinR t xt 0.019 3.917 0.002 56 Max m espS Max 0.016 554 4.307 E-11 0.003 915 55 SXD LinR espS Max 0.013 639 6.695 E-11 0.003 064 54 SXD pe LinR pe espS 575 E-11 53 SXD LinR Max 0.010 5.625 106 0.003 pe espS 469 E-12 52 SXD LinR Max 0.007 6.04E 092 0.003 pe espS 377 3.778 -11 0.002 016 621 SXD LinR Max 0.004 pe espS Max 0.001 361 2.197 E-11 0.001 807 620 SXD LinR pe espS Max 0 554 0 E-11 0 554 619 SXD LinR pe espS pe TA oint ment R= 8 BL dR Joi Displa Outpu sCase- Step U U E: J ce Ab EL nt tCase Type Typ 1 2 Te Tex Text Te m m . e xt 7.294 0.019 0.002 xt SYD t 56 LinR Max m 55 SYD espS LinR Max E-11 2.671 554 0.016 915 0.003 pe espS E-11 0.013 639 0.003 065 54 SYD LinR Max 7.537 pe espS Max 5.494 E-11 0.010 574 0.003 106 53 SYD LinR pe espS E-11 468 52 SYD LinR Max 9.581 0.007 091 0.003 pe espS E-11 0.004 377 0.002 017 621 SYD LinR Max 4.412 pe espS E-11 0.001 36 796 620 SYD LinR Max 3.568 0.001 pe espS E-11 564 564 619 SYD LinR Max 0 0 0 pe espS pe

AL Der 0.75*R TU iva *Deriv RA a 3.55 % 0.00 0.0049 m % 0821 0.0061 27 3 0.00 3 3 3 3 3 3

1021 0.0062 28 0.00 1035 0.00 12 0.0061 1031 0.00 84 0.0060 1005 0.0056 32 0.00 0936 0.0031 14 0.00 0518 0 08 0

AL Der 0.75*R TU iva *Deriv RA a 3.55 % 0.00 0.0049 m % 0821 3 0.00 27 0.0061 1022 0.0062 30 3 0.00 1035 0.0061 12 3 0.00 1030 3 0.00 82 0.0060 1006 0.0055 34 3 0.00 0932 0.0031 92 3 0.00 0521 28 3 0 0

EV AL 0.0 ¡¡bi 07 en!! ¡¡bi en!! ¡¡bi en!! ¡¡bi en!! ¡¡bi en!! ¡¡bi en!! ¡¡bi en!! ¡¡bi en!! EV AL 0.0 ¡¡bi 07 en!! ¡¡bi en!! ¡¡bi en!! ¡¡bi en!! ¡¡bi en!! ¡¡bi en!! ¡¡bi en!! ¡¡bi en!!

9.4.3. VERIFICACION DE CORTANTE BASAL

En la siguiente tabla del programa usado se tiene los cortantes en la base.

Como se puede ver los cortantes estáticos son mucho mayores que los cortantes obtenidos dinámicamente. Según el apartado 4.6.4, de la Norma E.030 el cortante basal obtenido del análisis dinámico no podrá ser menor del 80% que el cortante obtenido por análisis estático, por lo que se escalará todos los resultados obtenidos excepto los desplazamientos.

El coeficiente de escalado se calculará de la siguiente forma

Los nuevos cortantes obtenidos son:

9.4.4. FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS 9.4.4.1.

VIGAS Y COLUMNAS

Figura N° 9.4.2.- Envolventes de momento flector y fuerza cortante en vigas y columnas de la estructura

Figura N° 9.4.3.- Envolventes de momento flector y fuerza cortante de un elemento viga de la estructura

Figura N° 9.4.4.- Envolventes de momento flector y fuerza cortante de un elemento columna de la estructura Como se puede ver en los elementos viga y columna predomina las cargas de sismo 9.4.4.2.

LOSAS Y MUROS

Figura N° 9.4.5.- M11 en el sentido horizontal de la figura) en losa superior e inferior de cuba, debido a carga de servicio y presión de agua respectivamente.

Figura N° 9.4.6.- M11 (en el sentido vertical de la figura) en losa superior e inferior de cuba, debido a carga de servicio y presión de agua respectivamente.

Figura N° 9.4.7.- Envolventes M11 y M22 (en el sentido horizontal y vertical de la figura) en losa de cimentación, positivos y negativos. 9.5.

DISEÑO ESTRUCTURAL El diseño estructural se hará para las combinaciones indicadas en el apartado 5.3.8, con reservorio lleno y reservorio vacío, de estas combinaciones se hallará las envolventes con lo cual se diseñará. Luego se tiene 9.5.1. VIGAS Y COLUMNAS

Figura N° 9.5.1.- Acero por flexión y por cortante en vigas y columnas. Para el acero por flexión en vigas rectas se tiene 823 mm2 por lo cual se usará 4Ø5/8” arriba y abajo debido a que el sismo provoca que los momentos se inviertan,

Para el acero longitudinal en columnas se tiene cuantía mínima que es el 1% de la sección lo cual nos da 3,076 mm2 por lo cual las columnas tendrán 10Ø3/4”+2Ø5/8” colocados de la forma que se indica en la figura N° 9.5.3. Para el acero a cortante se tiene la siguiente

Figura N° 9.5.2.- Envolvente de momentos y cortante en viga más crítica. Por requerimiento estructural 𝑉 = 0.53 𝑓 𝑥 f'c = fy = Ø=

210 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 0.85 VIG V A c b h d cm cm cm K g 40 X 50 4 13,82 5 5

ØVc

Vu

Vs

s Ø = 3/8

Kg 11,75 1

12,53 784.9 6 4

341.9 1

Por requerimiento estructural 𝑉 = 0.53 𝑓 𝑥 f'c = fy = Ø=

210 4200 0.85 VIG Ah b cm cm 40 X 50

Kg/cm2 Kg/cm2

d

L0 cm c 4 100 m 5

separaciones por sismo s1 s2 s3 s4 d/4 8*Ø1/2 24*Ø3/8 " 11.2 " 10.1 22.86 30 5 6

Por requerimiento estructural 𝑉 = 0.53 𝑓 𝑥 f'c = fy = Ø=

210 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 0.85 VIG s elegida Acero a colocar A b h d cm cm cm 40 X 50 4 10.1 Est Ø 3/8" 1 @.05,, Rto @ 5 6 .10 De igual modo se calcula para el resto de vigas y columnas En el caso de columnas si tomamos el resultado de SAP, tenemos que el mayor requerimiento estaría siendo 722mm2/m si usamos acero de Ø 3/8” tenemos que el espaciamiento será 142mm2/722 mm2/m = 0.20m, pero por sismo se tiene que El diámetro de la varilla de estribo debe ser 3/8” como mínimo y el espaciamiento debe ser el menor de: (a) Ocho veces el diámetro de la barra longitudinal confinada de

menor diámetro; (b) La mitad de la menor dimensión de la sección transversal del elemento; (c) 100 mm. (a) = 8*15.875mm = 124.2 mm (b) = 269.1/2 = 134.55 mm (c) 100mm Por lo tanto el espaciamiento será 100 mm La longitud de confinamiento L0 debe ser la mayor de: (d) Una sexta parte de la luz libre del elemento; (e) La mayor dimensión de la sección transversal del elemento; (f) 500 mm.

(d) 2500mm/6 = 416mm (e) 500 mm (f) 500mm Por tanto se confinara en 500mm como mínimovert Se colocará [email protected], 4@ 0.10, 4@ 0.15, Rto. @ 0.20

5 Ø 3 4"

1 Ø 5 8"

5 Ø 3 4"

1 Ø 5 8"

400.0000

5 Ø 3 4" Figura N° 9.5.3.- Armadura en columna tipo C-1.

9.5.2. LOSAS

Losa superior de cuba

Figura N° 9.5.4.- Armadura de capa superior de losa de techo de cuba

Figura N° 9.5.5.- Armadura de capa inferior de losa de techo de cuba.

Como se puede ver el acero es mínimo por lo que se pondrá cuantía mínima para losas que es igual Asmín = 0.0018*b*t = 270 mm2/m, Por lo tanto si se usa varillas de Ø 3/8” tenemos que el espaciamiento sería 71/270 = 0.26 m por lo que se colocará doble malla de Ø 3/8 @ .25

Losa de fondo de cuba

Figura N° 9.5.6.- Armadura de capa superior de losa de fomdo de cuba

Figura N° 9.5.7.- Armadura de capa inferior de losa de fondo de cuba

Figura N° 9.5.8.- Armadura máxima de capa superior de losa de fondo de cuba

Figura N° 9.5.9.- Armadura máxima de capa inferior de losa de fondo de cuba Cuantía mínima para losa de fondo Asmín = 0.0018*b*t = 405 mm2/m, Por lo tanto se elegirá el área de acero por requerimiento estructural. Capa superior 1,010.5 mm2/m si usamos varillas de 5/8” tenemos que el espaciamiento será 199.9996 mm2/1,010.5mm2/m = 0.20 m si usamos varillas de ½” el espaciamiento será 129.032mm2/1010.5 mm2/m = 0.13. Elegiremos para la capa superior acero ½” @ .125. Capa inferior 697.5 mm2/m si usamos varillas de ½” el espaciamiento será 129.32 mm2/697.5mm2/m 0.187 m como medida práctica colocaremos carillas Ø ½” @ .175

Figura N° 9.5.10.- Armadura vertical y anular en capa interior de muro de cuba

Figura N° 9.5.11.- Armadura vertical y anular en capa exterior de muro de cuba

Figura N° 9.5.12.- Armadura vertical en capa interior de muro de cuba

Figura N° 9.5.13.- Armadura anular en capa interior de muro de cuba

Figura N° 9.5.14.- Armadura vertical en capa exterior de muro de cuba

Figura N° 9.5.15.- Armadura anular en capa exterior de muro de cuba Cuantía mínima para muros de cuba Asmín = 0.0018*b*t = 405 mm2/m,

Por tanto solo en el acero anular de capa interior se tendrá acero por requerimiento estructural, el resto será cuantía mínima Si usamos varillas de Ø ½” tendremos que para el acero mínimo el espaciamiento será: 129.032mm2/405mm2/m = 0.32, por cuestión de repartición y espaciamiento mínimo se colocará Ø ½” @ .20 El mismo diámetro de varillas para el área de acero requerida tendrá el espaciamiento 129.032mm2/759.1 mm2/m = 0.17m. como es anular se colocar el primer fierro a 0.05mm de la losa de fondo 2 @ .15 el resto @ 0.20 m Losa de cimentación Del análisis estructural se tiene que la carga se servicio aplicada a la estructura es: TABLE: Base Reactions Output CaseTy Global Global Global Global Global Case FX Text pe Text Tonf FY Tonf FZ Tonf MX Tonf- MY Tonfm m SERVI Combin 5.713E 3.324E 553.0 1.545E CIO ation -13 -12 434 9.718E -10 Por lo tanto el área de la losa será -11 553.0434 𝑇𝑜𝑛𝑓 𝐴𝐿 = 9.5 𝑇𝑜𝑛𝑓/𝑚2 = 58.26 𝑚2 R = 4.31 sw tendrá 4.50m

Figura N° 9.5.16.- Armadura horizontal y vertical en capa inferior de zapata

Figura N° 9.5.17.- Armadura horizontal y vertical en capa superior de losa de cimentación

Figura N° 9.5.18.- Cuantía horizontal y vertical máximos en capa inferior de zapata

Figura N° 9.5.19.- Cuantía horizontal y vertical máximos en capa inferior de zapata Cuantía mínima para losa de cimentación Asmín = 0.0018*b*t = 1,080 mm2/m, Si usamos varillas de Ø 5/8” tendremos que para el acero mínimo el espaciamiento será: 199.9996mm2/1080mm2/m = 0.185, por cuestión de repartición y espaciamiento mínimo se colocará Ø 5/8” @ .20. Luego para la capa superior de acero se tendrá Para el acero de capa inferior tenemos 1,999.3 mm2/m, si usamos acero de 5/8” sería 199.9996mm2/1999.3mm2/m= 0.10 m pero este requerimiento es en las zonas cercanas a las columnas, por lo tanto varillas de 5/8”@.10 se colocaran en 0.80 m a ambos lados de la columna.

10.

CONCLUSIONES 

Se tiene que la estructura analizada presenta un buen comportamiento frente a las solicitaciones por gravedad y sísmicas.



Los parámetros de análisis sísmico y que deben ir en los planos

Sistema estructural sismo resistente Periodo fundamental Tx Ty Parámetros para definir la fuerza sísmica Zona Factor de Zona Z= Uso Factor de Uso U Suelo Tipo Factor Tp Periodo que define la suelo plataforma del TL Factor de C espectro Amplificación Sísmica Fuerza cortante Vx Basal vy Desplazamiento máximo deoDx últim Dy Dx Deriva máxima Dy 

Aporticado 0.825 seg 0.825 seg 4 0.45 A 1.5 3 de 1.2 0.6 2.0 2.5

Reservorio

33.861 33.861 19.6 19.6 0.62

Tonf Tonf mm mm %

0.62

%

La armadura de las columnas serán 10Ø3/4”+2Ø5/8”, para las vigas de 40x50 = 4Ø 5/8” como acero positivo y negativo más 2 Ø1/2” a medio peralte, para las vigas de fondo de cuba (circulares), tenemos 3 Ø 5/8” positivo y negativo Capa exterior: Acero vertical y horizontal Ø ½” @ .20



Los estribos para todas las vigas serán de Ø 3/8” 1 @ .05, Rto. @ .10; para las columnas se deberá colocar estribos Ø 3/8” 1 @ .05, 4 @ .10, 4 @ .15, Rto. @ .20.



Con respecto a las losas de la cuba, se tiene:



Para losa superior o techo, doble malla de Ø 3/8” @.25



Para losa inferior o de fondo de cuba se colocara para la capa inferior Ø ½” @ .125, en las partes cercnas al borde hasta 0.80 m de este para que en la parte central se tenga Ø ½” @ .25. Con respecto a la capa inferior se tendrá Ø ½” @ .175



Para muros de cuba se tiene:



Capa interior: Acero vertical Ø ½” @ .20, acero horizontal o anular Ø ½” 1 @ .05, 2 @ .15, Rto. @ .20



Capa exterior: Acero vertical y horizontal Ø ½” @ .20