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• Angelica Taipe Zevallos

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA E.A.P. INGENIERÍA QUÍMICA AMBIENTAL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE QUÍMICA, INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA

ANÁLISIS Y SIMULACIÓN DEL VACIADO DE UN TANQUE CILÍNDRICO VERTICAL MEDIANTE UNA TUBERÍA DE DESCARGA

CÁTEDRA

:

Análisis y Simulación de Procesos

CATEDRÁTICO

:

Ing. Pascual Guevara Yanqui

ALUMNA

:

Jessenia Lizbeth Ñaupari Dionicio

Estudiante del IX semestre de la Facultad de Ingeniería Química Ambiental

HUANCAYO – PERÚ 2014 – II

INTRODUCCIÓN

La mayoría de los procesos químicos industriales de hoy en día requieren de almacenamiento en tanques de diferentes dimensiones y formas. Es de vital importancia, para desarrollar un plan de proceso, conocer un estimado del tiempo que se requiere para disminuir el nivel de contenido o vaciar completamente el tanque. El presente informe tiene como principal objetivo implementar y explicar el uso de ciertos métodos para la estimación del tiempo necesario de vaciado de tanques, los cuales proveen una gran precisión comparado con los tiempos de descargas reales. El uso de la gravedad para descargar o vaciar un tanque es popular por procesos por cargas por ser la forma más factible, su uso implica la utilización de válvulas que son más simples y económicas comparadas con las bombas. Por otra parte el tiempo de descarga no es controlado; estando la mayoría de las veces influenciado por la geometría del sistema de tuberías y el propio tanque, pero puede ser determinado. El cálculo de la duración de vaciado, es un problema de ingeniería, si el resultado estimado es muy cercano a los tiempos verdaderos el funcionamiento de la planta será mejor. El vaciado de tanques con descarga lateral o en el fondo ha sido estudiado ampliamente y se han publicado modelos que representan la influencia de variaciones en el diámetro y forma del orificio en el flujo volumétrico. Los temas a tratar a lo largo de este informe son: - Ecuaciones y teoremas fundamentales para plantear el modelo matemático. - Ecuación para calcular el tiempo de vaciado de tanques de área transversal constante. Parte experimental para calcular el tiempo de vaciado a diferentes alturas, así como el total, se presenta finalmente los resultados obtenidos, las discusiones respecto a nuestros resultados y las conclusiones a las que se llegó.

RESUMEN

El presente informe titulado “Análisis Y Simulación Del Vaciado De Un Tanque Cilíndrico Vertical Mediante Una Tubería De Descarga”, se realizó con el objetivo principal de comparar el modelo matemático obtenido, con el tiempo de descarga experimental que se obtuvo en el laboratorio y a partir de estos resultados comprobar el modelo matemático de tiempo de descarga hallado. Para la realización del laboratorio se construyó un módulo, que cumpliera nuestras condiciones dadas como área transversal constante. A este recipiente cilíndrico se le adjunto pequeña tubería de descarga, el diámetro d esta tubería influirá en el tipo de flujo con el que se desee trabajar, es por ello que en este laboratorio se consideró un diámetro de 0.2 cm, una vez armado el modulo se ubicó en un nivel de referencia, y se procedió a hacer las respectivas corridas en donde se controló el tiempo de descarga y se midieron las variaciones de altura que se presentaban, estos se dan en la tabla. Con los datos registrados, las mediciones del módulo y datos proporcionados de fuentes bibliográficas, se determinaron los caudales en cada tiempo, La variación de los valores de tiempo de descarga experimental y teórico, pueden deberse al tipo de flujo que se trabajó en la experimentación, debiendo variar entonces el diámetro de la tubería de descarga. Así como también la altura del recipiente puede influenciar en el tipo de flujo que presentara. La simulación de descarga de tanques, por más simple que parezca, es quizá una de las prácticas más utilizadas en la industria por ello se usa frecuentemente en el curso.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Obtener el modelo matemático del tiempo de descarga de un fluido (agua) que presenta un flujo laminar(AGUA) en un tanque cilíndrico vertical con una tubería de descarga en el centro de la base.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Deducir el modelo matemático del tiempo de descarga en un tanque cilíndrico vertical. 2. Determinar la altura del líquido en cualquier instante. 3. Determinar el tiempo de descarga total utilizando el modelo matemático deducido. 4. Determinar el tiempo de descarga total experimentalmente. 5. Comparar los resultados obtenidos teóricamente con el modelo matemático y experimentalmente.

MARCO TEÓRICO

DESARROLLO DE UN MODELO PARA CUALQUIER CASO

Simulación Física

Selección de las variables dependientes Fundamentales

Selección de las variables dependientes de Caracterización

Selección del Volumen de Control

no

¿Hay un valor único para la variables de caracterización

si Aplicación de los principios de la conservación

no

Ecuaciones Básicas del Modelo

¿Se exploran totalmente los principios de conservación

no

si Relación Básica

¿Son suficientes las ecuaciones?

si

Modelo Matemático

MODELO MATEMÁTICO PARA EL TIEMPO DE DESCARGA DE UN TANQUE CILÍNDRICO

Tiempo de vaciado Consideremos un recipiente de H unidades lineales de altura, lleno de agua, cuya sección transversal tiene A unidades cuadradas. El agua fluye de un orificio de área igual a B unidades cuadradas, practicado en el fondo. Consideremos iniciado el proceso de vaciado, entonces cuando a transcurrido un t > 0, la altura de agua (carga hidráulica) es h, y al transcurrir un dt el nivel de la superficie del agua (espejo de agua), ha descendido una altura dh. Dando lugar a un descenso del volumen dV de agua, pero al mismo tiempo por el orificio se habrá evacuado el mismo volumen dV. Por consiguiente el principio básico que se cumple en estos problemas es:

SIMULACIÓN Y DISEÑO El diseño industrial es un aspecto del desarrollo de productos, y está muy vinculado a la fabricación, la ciencia y tecnología de los materiales, el marketing, el empaquetado y la ergonomía. Todo el proceso de desarrollo de productos es cada vez más multidisciplinar. Los programas informáticos o los manuales de instrucciones son un buen ejemplo de productos en los que los diseñadores industriales pueden trabajar junto a informáticos, diseñadores gráficos y expertos en ergonomía para desarrollar instrucciones y programas claros, lógicos y fáciles de usar, que constituyen la interacción entre usuarios y productos. En la actualidad, el diseño de un bien u objeto lleva también consigo una certificación de calidad que asegura que tanto el proceso de diseño como el de

fabricación del producto responden a unos criterios de calidad integrales. La certificación de calidad la otorgan las instituciones acreditadas para ello: los respectivos organismos nacionales de normalización (en España, por ejemplo, AENOR, Asociación Española de Normalización y Certificación), coordinados por la ISO, el organismo internacional de normalización. Hoy las computadoras ocupan un lugar significativo en el diseño industrial, y han reducido mucho el tiempo de desarrollo. Es posible generar rápidamente imágenes fotográficas muy realistas de los productos propuestos. Los tradicionales métodos artesanos para crear los modelos están siendo sustituidos por las rápidas tecnologías que permiten la realización de proyectos con los que poder construir directamente modelos tridimensionales utilizando herramientas controladas por computadora, a partir de dibujos realizados mediante diseño asistido por ordenador. Los efectos de simulación permiten obtener modelos muy próximos a los reales, incluso predecir todas las características técnicas y estéticas mediante la tecnología informática, utilizando programas de animación y simulación. Los ordenadores también permiten la planificación, coordinación e interacción de equipos multinacionales de diseñadores a través de las videoconferencias.

1.1. VACIADO DE TANQUES En muchas industrias existe en un momento dado la necesidad de vaciar sus tanques sea con fines de limpieza temporaria o simplemente para efectuar algún trabajo de mantenimiento en los mismos. En otras situaciones, se precisa trasvasar producto de un equipo a otro provechando las diferencias de niveles entre ellos cualquiera sea su disposición, esto es, descarga por gravedad desde un nivel superior a otro inferior o bien entre tanques ubicados horizontalmente. En ambos casos, se trata de aprovechar la gravedad para producir estos efectos sin necesidad de tener que recurrir a un equipo de bombeo, evitando de esta forma también el gasto energético que su empleo requiere.

Fig.1: Ejemplo de aplicación para el vaciado de tanques: FUENTE: http://tanquesnuevaera.rotomoldeos.com/productos.html

Modelación Es aquello que sirve para representar o describir otra cosa, es decir crea prototipos (primer diseño). El modelo puede tener una forma semejante o ser totalmente distinto del objeto real.

Modelo Un modelo se puede definir como una representación simplificada de un sistema real, un proceso o una teoría, con el que se pretende aumentar su comprensión hacer predicciones y posiblemente ayudar a controlar el sistema. Existen tres formas de modelos: 

Icónico: versión a escala del objeto real y con sus propiedades relevantes más o menos representadas.



Analógico: modelo con apariencia física distinta al original, pero con comportamiento representativo.



Analítico: relaciones matemáticas o lógicas que representen leyes físicas que se cree gobiernan el comportamiento de la situación bajo investigación.

Su utilidad puede tener los siguientes matices: 

Ayuda para aclarar el pensamiento acerca de un área de interés.



Como una ilustración del concepto.



Como una ayuda para definir estructura y lógica.



Como un pre requisito al diseño.

TEOREMA DE TORRICELLI Consideremos el caso de un recipiente cilíndrico de diámetro d2, cuya área transversal es S2, conteniendo un fluido, por ejemplo agua, hasta cierto nivel h2, como se indica esquemáticamente en la Fig.2. Nuestro recipiente drena por un pequeño orificio en la parte inferior de diámetro d1 y sección S1(S1