Departamento de Matemáticas Estadística I Taller 2 segundo corte. 1. Use la tabla t-Student para aproximar el valor p pa
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Departamento de Matemáticas Estadística I Taller 2 segundo corte. 1. Use la tabla t-Student para aproximar el valor p para la estadística t en cada situación: a) Una prueba de dos colas con t = 2.43 y 12 grados de libertad. b) Una prueba de cola derecha con t = 3.21 y 16 grados de libertad. c) Una prueba de dos colas con t = −1.19 y 25 grados de libertad. d) Una prueba de cola izquierda con t = −8.77 y 7 grados de libertad. 2. Las siguientes n = 10 observaciones son una muestra de una población normal: 7.4, 7.1, 6.5, 7.5, 7.6, 6.3, 6.9, 7.7, 6.5, 7.0 (a) Encuentre la media y desviación estándar de estos datos. (b) Encuentre un límite superior de confianza de una cola, de 99%, para la media poblacional µ. (c) Pruebe H0 : µ = 7.5 contra Ha : µ = 7.5. Use α = 0.01. (d) ¿Los resultados del inciso b) apoyan sus conclusiones del inciso c)? 3. Los desechos industriales y residuales descargados en nuestros ríos y arroyos absorben oxígeno y, por tanto, reducen la cantidad de oxígeno disuelto disponible para peces y otras formas de fauna acuática. Una agencia estatal requiere un mínimo de 5 partes por millón (ppm) de oxígeno disuelto para que el contenido de oxígeno sea suficiente para sostener vida acuática. Seis especímenes de agua tomados de un río en un lugar específico durante la estación de aguas bajas (julio) dio lecturas de 4.9, 5.1, 4.9, 5.0, 5.0y4.7 de oxígeno disuelto. ¿Los datos dan suficiente evidencia para indicar que el contenido de oxígeno disuelto es menor a 5 ppm? Pruebe usando α = 0.05. 4. Es un hecho reconocido que fumar tiene un efecto deletéreo en la función pulmonar. En un estudio del efecto de fumar sobre la capacidad de difusión de monóxido de carbono (DL) del pulmón, unos investigadores encontraron 1
que los fumadores actuales tenían lecturas de DL considerablemente más bajas que otros que habían sido fumadores o que son no fumadores. Las capacidades de difusión de monóxido de carbono para una muestra aleatoria de n = 20 fumadores actuales aparecen a continuación:
(a) ¿ Estos datos indican que la lectura media de DL para fumadores actuales es considerablemente más baja que 100 DL, que es el promedio para no fumadores? Use α = 0.01. (b) Encuentre un límite superior de confianza de una cola de 99% para la lectura media de DL para fumadores actuales. ¿Este límite confirma las conclusiones del inciso a)? 5. Es frecuente que químicos orgánicos purifiquen compuestos orgánicos por un método conocido como cristalización fraccional. Un experimentador deseaba preparar y purificar 4.85 gramos (g) de anilina. Diez cantidades de anilina de 4.85 g fueron preparadas y purificadas individualmente a acetanilido. Se registraron los siguientes rendimientos en seco:
Estime la cantidad media en gramos de acetanilido que pueda ser recuperada de una cantidad inicial de 4.85 g de anilina. Use un intervalo de confianza de 95%.
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