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• Samir Arias

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Taller (20%)

1. Se deben enfriar plátanos de 24 a 13 °C a razón de 215 kg/h, mediante un sistema de refrigeración. La entrada de potencia al refrigerador es 1.4 kW. Determine la tasa de enfriamiento, en kJ/min, y el COP del refrigerador. El calor específico de los plátanos arriba del punto de congelación es 3.35 kJ/kg °C. La tasa de enfriamiento para enfriar plátanos de 24 a 13 °C a razón de 215 kg/h es de Ql = 132.05 kJ/min, y el COP del refrigerador : COP = 1.57 Explicación paso a paso: Usamos la ecuacion de Calor: Ql = mCpΔt Tenemos el flujo masico en kg/h, convertimos a kg/min ya que es la manera en como se solicita m = 215kg/h * (1h/60min) = 3.583 kg/min Ql = 3.583 kg/min * 3.35 kJ/kg °C (24 - 13)°C Ql = 132.05 kJ/min

Calculamos el COP COP = Ql/Pot COP = (132.05 kJ/min * 1min/60s) / 1.4kW COP = 1.57

2. Una máquina térmica recibe calor de una fuente de calor a 1 200 °C, y tiene una eficiencia térmica de 40 por ciento. La máquina térmica realiza un trabajo máximo igual a 500 kJ. Determine el calor suministrado a la máquina térmica por la fuente de calor, el calor rechazado al sumidero térmico, y la temperatura del sumidero térmico. Para resolver este ejercicio debemos aplicar las formulas de una maquina térmica. Tenemos: η = W/Qf La eficiencia es la relación entre el trabajo y el calor transferido de la fuente. 0.40 = 500 KJ / Qf Qf = 1250 KJ Se suministro 1250 KJ. Si la fuente dio 1250 KJ de los cuales 500 KJ se convirtieron en trabajo, entonces el resto se fue al sumidero. Qs = 1250 KJ - 500 KJ Qs = 750 KJ Del sumidero salieron 750 KJ. La eficiencia térmica relación las temperaturas del sumidero y de la fuente, tal que: η = 1 - Ts/Tf 0.40 = 1- Ts/1200 Ts = 720 ºC La temperatura del sumidero es de 720 ºC. 3. Una máquina térmica opera entre dos depósitos a 800 y 20 °C. Las ¾ partes de la potencia desarrollada por la máquina térmica se usa para accionar una bomba de calor de Carnot que quita calor del entorno frío a 2 °C y lo transfiere a una casa que se mantiene a 22 °C. Si la casa pierde calor a razón de 62,000 kJ/h, determine la tasa mínima de suministro de calor a la máquina térmica necesaria para mantener la casa a 22 °C.

4. Un motor de automóvil consume combustible a razón de 22 L/h y entrega a las ruedas una potencia de 55 kW. Si el combustible tiene un poder calorífico de 44,000 kJ/kg y una densidad de 0.8 g/cm3, determine la eficiencia del motor. 1 g/cm3 = 1 kg/ L 0.8 g/cm3 * 1 kg/ L = .8 Kg/L 28 L/h * .8 Kg/L = 22.4 kg/ h 22.4 kg/ h|1h/3600s |= 6.22x10-3 kg/s QH = 44,000KJ/Kg|6.22x10-3 kg/s QH = 273.68 KJ/s 5. Una central termoeléctrica de vapor recibe calor de un horno a razón de 280 GJ/h. Se estima que las pérdidas de calor al aire circundante del vapor conforme éste pasa por las tuberías y otros componentes son de alrededor de 8 GJ/h. Si el calor residual es transferido a agua refrigerante a razón de 145 GJ/h, determine a) la energía neta de salida y b) la eficiencia térmica de esta central termoeléctrica. Q ̇in = 78,06 [kJ/s] Calor de entrada en el horno (1) Q ̇dis = 2,22 [kJ/s] Calor disipado en el proceso (2) Q ̇out = 40,278 [kJ/s] Calor de salida en el sumidero (3) E ̇out = Q ̇in - Q ̇dis - Q ̇out Expresi ́on para calcular la energia neta disipada (4) ETHA = 1 - ( Q ̇out/ Q ̇in) Expresi ́on para calcular la eficiencia del ciclo (5) Solution ETHA = 0,484 Qdis= 2,22 [kJ/s] Qout = 40,28 [kJ/s] Eout = 35,56 Qin = 78,06 [kJ/s] 1

6. Un almacén de alimentos se mantiene a –12 °C mediante un refrigerador, en un entorno de 30 °C. La ganancia total de calor al almacén se estima en 3 300 kJ/h, y el rechazo de calor en el condensador es de 4 800 kJ/h. Determine la entrada de potencia al compresor, en kW, y el COP del refrigerador. Para tener la entrada de potencia en el condensador simplemente debemos restar ambas fuentes de calor, tenemos que: W = 4800 kJ/h - 3300 kJ/h = 1500 kJ/h Tenemos una potencia de -1500 kJ/h, es negativa porque consume potencia y no genera. Esto es igual a 0.42 kW de potencia. Para buscar el coeficiente de operación debemos relacionar la potencia de entrada y el calor inicial suministrado, tenemos: COP = 3300 kJ/h/ 1500 kJ/h COP = 2.2 El coeficiente operacional es de 2.2. 7. Una antigua turbina de gas tiene una eficiencia de 21 por ciento y desarrolla una potencia de 6 000 kW. Determine la razón de consumo de combustible de esta turbina de gas, en L/min, si el combustible tiene un valor de calentamiento de 42 000 kJ/kg y una densidad de 0.8 g/cm3.

8. Una máquina frigorífica de las que se emplean para fabricar hielo funciona según un ciclo de Carnot reversible absorbiendo calor de un tanque de agua a 0.00°C y cediéndolo al aire en el interior de un local que se mantiene a 26.0°C. La máquina fabrica 223 kg de hielo en un día, el calor de fusión del hielo es 334kJ/kg. Calcule el trabajo consumido y el calor cedido al aire. Nota: Ql=masa×Cfusion

El coeficiente de desempeño (COP) de un refrigerador que funciona según el ciclo de Carnot es

que, para este caso, da

Esto quiere decir que para extraer una cantidad de calor | Qf | debe realizar un trabajo

En este caso, el calor que extrae es el de fusión del hielo

así que el trabajo necesario es

y la cantidad de calor emitida al ambiente es la que extrae, más el trabajo necesario para hacerlo

9. Una máquina térmica toma 16000 W de calor de una caldera a 1200 K y expulsa 12000 W a un río a 27°C. ¿Cuánto trabajo se pierde por unidad de tiempo respecto al máximo posible? REEMPLAZAR EL VALOR DE 9600W por 12000 W El trabajo perdido se halla como la diferencia entre el que podría haberse realizado y el que realmente se efectúa. Lo mismo se aplica al trabajo perdido por segundo

Este trabajo puede calcularse a partir del calor de entrada y del de salida como

que en este caso da

REEMPLAZAR POR 12000 W

10. Se aumenta la temperatura de un mol de oro macizo a 25°C a 100°C a presión constante. Cp molar (J/molK)=23,7+0,00519T. Calcular ΔS para esta transformación. Nota: buscar definición de entropía donde incluya Cp