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• Michel Bohorquez

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TALLER No. 2 FENÓMENOS DE TRANSPORTE 1. Un contenedor metálico esférico de pared delgada se utiliza para almacenar nitrógeno líquido a 77 K. El contenedor tiene un diámetro de 0,5 m y está cubierto de un aislante reflector al vacío compuesto de polvo de dióxido de silicio. El aislante tiene un espesor de 25 mm, y la superficie externa se expone al aire del ambiente a 300 K. Se sabe que el coeficiente combinado convección 2 3 radiación es de 20 W/m K. La entalpia de vaporización y densidad del nitrógeno líquido son 200 kJ/kg y 804 kg/m , respectivamente. Calcule la transferencia de calor, en W, al nitrógeno líquido y la velocidad de evaporación, en kg/s, a la que se evapora, así como el volumen diario, en L, que se pierde. 2. Un tubo de paredes gruesas de acero inoxidable (8 % Cr, 8 % Ni, k = 19 W/m.°C) de 2 cm de diámetro interior y 4 cm de diámetro exterior (DE), se cubre con una capa de 3 cm de aislante de asbesto [k = 0,2 W/m.°C]. Si la temperatura de la pared interna del conducto se mantiene a 600°C, calcúlese la pérdida de calor por metro de longitud, en SI. Calcúlese también la temperatura, en °C, de la interfaz tubo-aislante. 3. Una tubería de vapor de acero dulce con diámetro exterior de 15 cm y paredes de 0,7 cm de espesor, está aislada con una capa de 5.3 cm de espesor de aislante de magnesia al 85%. A través de la tubería hay un flujo de vapor sobrecalentado a 500 K., y el 2 coeficiente interior de transferencia de calor es igual a 35 W/m K. Se cede calor por convección y por radiación al entorno a 300 K, y 2 se calcula el coeficiente combinado es de 8 W/m K. Calcule la velocidad de pérdida de calor, en W, para una tubería de 20 m de longitud. 4. Calcúlese el espesor crítico de aislamiento para el asbesto (0,17 W/m.°C) que rodea una tubería y se halla expuesto al aire de una 2 habitación a 20 °C con un coeficiente combinado convección radiación de 3,0 W/m .°C. Calcúlese la pérdida de calor por unidad de longitud (en SI) desde una tubería a 200 °C, de 5,0 cm de diámetro exterior, cuando se cubre de aislante con el radio crítico, y sin aislamiento. Cómo ingeniero cuál es su opinión? 5. Un resistor de grafito de 0,5 W y 1,5 M tiene un diámetro de 1 mm y una longitud de 20 mm; está cubierto por una capa delgada de vidrio y encapsulado en micanita (mica molida pegada con resina fenólica). La micanita sirve aumentar tanto la resistencia eléctrica como la pérdida de calor. Podemos suponer que el 50% de la potencia eléctrica se disipa como calor por convección y 2 radiación desde la superficie exterior de la micanita hasta el entorno a 300 K con 16 W/m K como coeficiente combinado; el resto se conduce hacia un circuito a través de unos conductores de cobre. Si la conductividad de la micanita es de 0,1 W/mK, ¿Qué valor del radio, en mm, dará el máximo enfriamiento y cuál es la temperatura, en K, correspondiente del resistor? 6. Un flujo de aceite SAE 50 pasa a razón de 0.007 kg/s a través de un tubo de 1 cm de diámetro interior y 1.5 m de longitud. La temperatura de las paredes es de 300 K y la temperatura del aceite a la entrada es de 377 K. Calcule en unidades SI el coeficiente promedio de transferencia de calor, la temperatura y el flujo de calor transferido. Para el caso anterior considere la siguiente correlación:

̅̅̅̅

(

( ⁄ ) [( ⁄ )

]

k, W/mK

cp, kJ/kgK

x10 , Pa.s

0,1470 0,1460 0,1445 0,1435 0,1425 0,1415 0,1405 0,1390 0,1380 0,1370 0,1360 0,1350 0,1340 0,1330 0,1320

1,81 1,85 1,90 1,95 1,99 2,03 2,07 2,12 2,16 2,22 2,25 2,29 2,33 2,38 2,42

21900 10900 5030 2500 1370 796 515 350 255 189 147 112 88,4 71,3 57,9

⁄

)

{ Y las propiedades del Aceite SAE 50: T, K

, kg/m

280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420

895 889 883 877 871 865 859 854 848 842 837 832 826 820 815

3

4

7. Una corriente de aire fluye a razón de 0,11 kg/s a través de un canal de 1 cm de ancho y 0,5 m de altura que forma parte de un intercambiador de calor tipo placa, entrando a 350 K y saliendo a 450 K. Las paredes del canal están a 600 K. Si la presión es de 1 atm; determine (en unidades SI) el coeficiente promedio de transferencia de calor, el flujo de calor transferido y la longitud requerida del canal. La entrada tiene un borde a 90°.

Use la siguiente correlación:

̅̅̅̅ {

( ⁄ ) [( ⁄ ) ( ⁄ )( ) ( ⁄ ) (

]

⁄

(

)

)

Y las propiedades del aire: T, K

, kg/m

350 360 370 380 390 400 500 600

1,012 0,983 0,956 0,931 0,906 0,883 0,706 0,589

3

k, W/mK

cp, J/kgK

x10 , Pa.s

0,0300 0,0306 0,0313 0,0319 0,0325 0,0331 0,0389 0,0447

1007 1007 1008 1008 1009 1009 1017 1038

20,54 20,94 21,34 21,75 22,12 22,52 26,33 29,74

6

8. El receptor central de una planta de energía solar tiene la forma de un cilindro de 7 m de diámetro y 13 m de altura. El cilindro está colocado en lo alto de la torre, donde recibe radiación solar reflejada por varias hileras de espejos situados al nivel del suelo. Si la temperatura de operación en la superficie del cilindro es de 700 K, calcule el coeficiente de transferencia de calor, en SI, por convección libre y la pérdida de calor, en kW, por convección cuando no sopla el viento y el aire está a 300 K. Exprese su resultado en forma de porcentaje de la irradiación total que si incide sobre el cilindro si ésta es de 20 MW. Las propiedades en convección libre o natural deben evaluarse a la temperatura de película. Use la Tabla de propiedades del aire del punto anterior. Despreciando los efectos de curvatura del cilindro tratarlo como una pared vertical donde la correlación de flujo para convección libre, de acuerdo a Churchill es: ̅̅̅̅

(

)

con: {

(

)

⁄ ⁄

⁄

[

(

)

]

9. A partir de la modificación Wilke-Lee del método de Hirschfelder-Vird-Spotz calcule en c.g.s. el coeficiente de difusión del dióxido de 2 carbono en aire a 0°C y a nivel del mar; compare con el valor experimental de 0,136 cm /s encontrando el error relativo. Calcule en c.g.s ahora el coeficiente a una temperatura de 20 °C y a nivel del mar. También determínelo en c.g.s. para una condición de 20°C pero a la presión atmosférica de Bogotá. 10. Determine la difusividad, en c.g.s., del monóxido de carbono a través de una mezcla gaseosa estancada de oxígeno y nitrógeno de composición molar de 20% y 70% respectivamente, a 25°C y 2 atm. Los valores experimentales (a nivel del mar) para la difusividad 2 2 del monóxido a través de oxigeno es de 0,185 cm /s a 0°C, mientras que a través de nitrógeno es de 0.192 cm /s pero a 15°C. 11. Calcular, en SI, la difusividad y la rapidez de difusión de etanol a través de una película de agua, no difusiva, de 1 mm de espesor a 10°C, cuando las concentraciones de los extremos de la película son respectivamente 2.88 % y 0.92% en moles de alcohol. La viscosidad de la solución diluida puede tomarse como 1,45 cP, al ser una solución diluida puede asumirse la densidad y masa molar del solvente. 12. Se almacena gas hidrógeno a presión, a 358 K, en un recipiente esférico hecho de níquel con 4.8 m de diámetro exterior. La pared esférica del tanque tiene 6 cm de espesor. La concentración molar del hidrógeno en la superficie interior de la pared de níquel es de 3 87 mol/m . La concentración del hidrógeno en el níquel en la superficie exterior, es despreciable. El coeficiente de difusión del -12 2 hidrógeno a través del níquel para esta situación es 1,2x10 m /s. Determine, en unidades SI, el flujo molar y el flux molar externo por difusión del hidrógeno a través de la pared del recipiente. 13. Dióxido de carbono se difunde a través de aire estancado en condiciones de estado estacionario. La presión total es de 0.1 MPa, y la temperatura es de 0°C. La presión parcial del dióxido de carbono entre dos puntos separados 2,0 mm es 13 kPa y 6,5 kPa respectivamente. Calcule el flux, en SI, de difusión del gas carbónico. 14. Repita el problema anterior (ejercicio 13) si ahora el dióxido de carbono se difunde a través de una mezcla de aire con dióxido de azufre en relación volumétrica de 2 a 1 respectivamente.