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• Kari Reyes Durán

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Dirección de Formación General

PROGRAMA DE ASIGNATURA I

ANTECEDENTES GENERALES

CARRERA ASIGNATURA CÓDIGO PRERREQUISITOS RÉGIMEN CARÁCTER NIVEL DURACIÓN CRÉDITOS Y HORAS TOTALES TIEMPO LECTIVO PROGRAMADO HORAS TPE* FECHA

: TODAS LAS CARRERAS IP /CFT : TALLER DE NIVELACIÓN MATEMÁTICA : FGL-144 : INGRESO : SEMESTRAL : OBLIGATORIO : I SEMESTRE : 36 HORAS : 2 CR = 56 TOTAL HORAS CRONOLÓGICAS : 36 HORAS PEDAGÓGICAS = 24 HRS. CRONOLÓGICAS : 32 HORAS CRONOLÓGICAS : ENERO 2014 *Trabajo Personal del estudiante

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DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

Taller de Nivelación Matemática es una asignatura que aborda las competencias matemáticas básicas a través la resolución de problemas con enunciados verbales, resueltos mediante diferentes procedimientos sobre operatoria con fracciones, resolución de ecuaciones, proporcionalidad y elementos básicos de tratamiento de la información, mediante el trabajo colaborativo entre pares y la discusión socializada de los mismos. III IV -

COMPETENCIA/S A LA/S CUAL/ES TRIBUTA LA ASIGNATURA Demostrar capacidad de abstracción, análisis y síntesis en la solución de problemas, utilizando herramientas básicas de investigación que favorecen el desempeño profesional. OBJETIVO GENERAL Aplicar el pensamiento matemático, a través de la resolución de problemas abiertos en los que deban representar, modelar y, especialmente, argumentar y comunicar sus ideas matemáticas.

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V -

CAPACIDADES A LOGRAR Resolver problemas matemáticos abiertos, aplicando conceptos y operatoria de la matemática. Analizar las diversas soluciones de problemas matemáticos abiertos, aplicando conceptos y operatoria de la matemática. Justificar, argumentando matemáticamente, acerca de la validez de las soluciones de los problemas resueltos.

ACTITUDES A DESARROLLAR VI

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD I: UNIDAD II: UNIDAD III:

NÚMEROS Y ECUACIONES RELACIONES PROPORCIONALES TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

12 HORAS 18 HORAS 06 HORAS

VII DESCRIPCIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD I:

NÚMEROS Y ECUACIONES

Aprendizajes esperados

- Utilizar los números decimales positivos y fracciones positivas para ordenar, comparar, estimar, medir y calcular.

12 HORAS

Contenidos Saber conceptuales - Orden en Q - Operatoria en (Q, +,  )

Criterios de Evaluación

Saber hacer procedimientos - Ordenamiento de fracciones. - Intercala fracciones entre otras dos dadas. - Ordenamiento decimales - Operación con fracciones y decimales (uso de calculadora) - Operación en (Q, +,  ) - Aplicación en el raciocinio lógico matemático en la

-

Compara y ordena fracciones.

-

Compara y ordena decimales.

-

Intercala fracciones entre otras dos.

-

Opera con fracciones. 2

Dirección de Formación General resolución de problemas Opera en (Q, +,  ) con enunciado verbal. -

- Resolver problemas mediante ecuaciones de primer grado con una incógnita

- Ecuaciones de primer grado con una incógnita. - Tipos de ecuaciones: con una solución, sin solución, infinitas soluciones.

- Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

- Resuelve ecuaciones de primer grado con una incógnita.

- Aplicación del racionamiento lógico matemático en la resolución de problemas con enunciado verbal.

- Resuelve problemas por medio de las ecuaciones de primer grado con una incógnita.

- Aplicación de las ecuaciones a la resolución de problemas. - Transformar números fraccionarios a decimales y viceversa.

Aplica procedimiento lógico matemático en la resolución de problemas con enunciado verbal.

- Notaciones de un número racional - Transformación de una fracción a decimal. - Clasificación de decimales racionales en finitos, periódicos puros y semiperiódicos.

- Analiza la solución de la ecuación a la luz del problema.

- Transforma una fracción a decimal. - Transforma decimales a fracciones.

- Transformación de un racional en notación decimal a fracción.

Actividades Asociadas - Trabajo práctico y colaborativo, basado en la resolución de problemas abiertos - Presentación y defensa de los procedimientos empleados o soluciones encontradas, por parte de un representante grupal. - Resolución de ejercicios relativos a algoritmos trabajados a partir de los problemas y resolución individual de un problema de aplicación, simple.

Material de Apoyo - Guía de problemas abiertos

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Evaluación Tipo Formativa Sumativa

Procedimiento / Instrumento evaluativo

Contexto

Control escrito // Pauta de Observación Sala de clases. Prueba escrita / / Pauta de Evaluación / Sala de clases Rúbrica

UNIDAD II:

RELACIONES PROPORCIONALES Contenidos

Aprendizajes esperados Saber conceptuales - Establecer relaciones entre magnitudes involucradas en problemas diversos, discriminando entre las relaciones proporcionales directas e inversas.

18 HORAS

- Magnitudes directamente proporcionales. - Representación gráfica. - Magnitudes inversamente proporcionales. - Representación gráfica

Criterios de Evaluación Saber hacer procedimientos

- Reconocimiento de magnitudes directa e inversamente proporcionales e identifica la constante de proporcionalidad. - Cálculo del término desconocido de una proporción directa o inversa - Gráfico de dos magnitudes directa o inversamente proporcionales

- Resolver problemas de proporcionalidad planteados en diferentes contextos aplicando adecuadamente la constante de proporcionalidad

- Dada una tabla, reconoce las que corresponden a magnitudes directa e inversamente proporcionales e identifica la constante de proporcionalidad. - Calcula el término desconocido de una proporción directa o inversa. - Grafica e interpreta el gráfico de dos magnitudes directa o inversamente proporcionales

- Selección de la información relevante de un problema.

- Selecciona información relevante de un problema.

- Análisis de la relación entre las magnitudes involucradas en el problema

- Resuelve problemas de proporcionalidad, empleando procedimientos propios o estandarizados.

- Resolución de problemas con enunciado verbal, aplicando estrategias como: ensayo y error, construir un modelo, resolver un problema más simple, hallar alguna regularidad, etc.

- Argumenta acerca de los procedimientos empleados y/o las soluciones encontradas.

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Dirección de Formación General - Discusión sobre la factibilidad de la solución en el contexto del problema - Resolver problemas que implican cálculos porcentajes.

- Porcentajes como aplicación de la proporcionalidad directa . - Expresión de porcentajes como fracción o número decimal

- Cálculo de porcentajes - Resolución de problemas de porcentajes

- Calcula porcentajes por escrito - Calcula mentalmente porcentajes sencillos: 10%, 50%, 25%, etc. - Resuelve problemas relativos a una planilla de sueldo, cálculo de IVA, comparación de tasas de interés, etc.

Actividades Asociadas - Trabajo práctico y colaborativo, basado en la resolución de problemas abiertos - Presentación y defensa de los procedimientos empleados o soluciones encontradas, por parte de un representante grupal. - Resolución de ejercicios relativos a algoritmos trabajados a partir de los problemas y resolución individual de un problema de aplicación, simple. Material de Apoyo: - Guía de problemas abiertos Evaluación Tipo Formativa Sumativa

Procedimiento / Instrumento evaluativo

Contexto

Control escrito / Pauta de Observación Sala de clases. Prueba escrita / Pauta de Evaluación / Sala de clases Rúbrica

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UNIDAD III:

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

06 HORAS

Contenidos Aprendizajes esperados

- Organizar información por medio de tablas y gráficos

Saber conceptuales

Saber hacer procedimientos

- Variables cualitativas y cuantitativas discretas y continuas.

- Distinción entre variables cualitativas y cuantitativas discretas y continuas.

- Expresa información estadística cualitativa en tablas y gráficos.

- Tablas de frecuencias simples con datos no agrupados y agrupados.

- Representación de la información mediante los gráficos más adecuados al problema.

- Ordena información estadística cuantitativa en tablas y gráficos

- Gráficos: pictogramas, barras, polígonos, circulares - Extraer e interpretar información de tablas y gráficos usando medidas de tendencia central y rango.

Criterios de Evaluación

- Justifica la razón de emplear cierta representación gráfica.

- Media, mediana, moda y rango con datos no agrupados.

- Decodificación de la información directa que contiene un gráfico.

- Media de datos agrupados

- Cálculo de media, mediana, moda y rango a partir de una tabla o un gráfico. - Interpretación de, usando los estadígrafos anteriores, la información sintetizada en un gráfico.

- Calcula media, mediana, moda y rango a partir de datos no agrupados, de tablas o gráficos. - Calcula la media de datos agrupados. - Compara dos gráficos para analizar el comportamiento de una variable en dos poblaciones diferentes

Actividades Asociadas - Trabajo práctico y colaborativo, basado en la resolución de problemas abiertos - Presentación y defensa de los procedimientos empleados o soluciones encontradas, por parte de un representante grupal. - Resolución de ejercicios relativos a algoritmos trabajados a partir de los problemas y resolución individual de un problema de aplicación simple. Material de Apoyo: - Guía de problemas abiertos

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Evaluación Tipo Formativa Sumativa

Procedimiento / Instrumento evaluativo

Contexto

Control escrito / Pauta de Observación Prueba escrita / Pauta de Evaluación / Rúbrica

Sala de clases. Sala de clases

VIII SUGERENCIAS METODOLÓGICAS: Se destaca la importancia fundamental de desarrollar en los estudiantes habilidades de pensamiento matemático, por ello el contenido matemático no es la finalidad sino el medio para el logro de este objetivo que se orienta a la alfabetización matemática del ciudadano. -

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Con metodología de taller se plantean problemas abiertos que serán resueltos, en equipo, por los estudiantes y luego socializados para analizar y discutir las diferentes soluciones o diferentes procedimientos para resolver. Con posterioridad a la solución del problema se hará una síntesis colectiva de los contenidos conceptuales y procedimentales estandarizados y no estandarizados que surgieron del problema. PONDERACIONES DEL PROCESO EVALUATIVO Evaluaciones

Ponderación

UNIDAD I: Taller grupal Control individual

10% 20%

UNIDAD II: Taller grupal Control individual

25% 30%

UNIDAD III: Taller grupal Control individual

10% 5%

Examen final

30%

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BIBLIOGRAFÍA

BASICA Baldor, J. Aurelio. 1997.

Álgebra. Publicaciones Cultural, S.A. de C.V. México D.F.

Baldor, J. Aurelio.

Aritmética Teórico Práctica con 7.008 ejercicios y problemas. Publicaciones Cultural, S.A. de C.V. México D.F. 1983 Guías elaboradas con ejercicios y resolución de problemas

- Texto Guía para el Profesor: Isolda, M. y Olfos, R.

El Enfoque de Resolución de Problemas en la Enseñanza de la Matemática a partir del Estudio de Clases. Valparaíso, Chile. Ediciones Universitarias de Valparaíso Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. 2009

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