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L EY

DE

O HM

RESUMEN ◆ El voltaje y la corriente son linealmente proporcionales. ◆ La ley de Ohm suministra la relación de voltaje, corriente y resistencia. ◆ La corriente es inversamente proporcional a la resistencia. ◆ Un kilohm (k) es igual a mil ohms. ◆ Un megaohm (M) es igual a un millón de ohms. ◆ Un microampere (mA) es la millonésima parte de un ampere. ◆ Un miliampere (mA) es la milésima parte de un ampere. ◆ Utilice I
V/R para calcular la corriente. ◆ Utilice V
IR para calcular el voltaje. ◆ Utilice R
V/I para calcular la resistencia. ◆ APM es un útil método de 3 pasos para abordar la localización de fallas, consiste en analizar, planificar

y medir. ◆ La división a la mitad es una técnica de localización de fallas que puede ser utilizada para reducir el nú-

mero de mediciones requerido para localizar un problema.

TÉRMINOS CLAVE

Los términos clave y otros términos en negritas utilizados en este capítulo se definen en el glosario incluido al final del libro. Ley de Ohm Una ley que estipula que la corriente es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia. Lineal Caracterizado por una relación de línea recta. Localización de fallas Proceso sistemático de aislar, identificar y corregir una falla en un circuito o sistema.

FÓRMULAS I


AUTOEVALUACIÓN

V R

Forma de la ley de Ohm para calcular corriente

V
IR

Forma de la ley de Ohm para calcular voltaje

V R
I

Forma de la ley de Ohm para calcular resistencia

Las respuestas se encuentran al final del capítulo. 1. La ley de Ohm estipula que (a) la corriente es igual al voltaje multiplicado por la resistencia (b) el voltaje es igual a la corriente multiplicada por la resistencia (c) la resistencia es igual a la corriente dividida entre el voltaje (d) el voltaje es igual al cuadrado de la corriente multiplicada por la resistencia 2. Cuando el voltaje a través de un resistor se duplique, la corriente (a) se triplicará (b) se reducirá a la mitad (c) se duplicará (d) no cambiará 3. Cuando se aplican 10 V a través de un resistor de 20 , la corriente es (a) 10 A (b) 0.5 A (c) 200 A (d) 2 A 4. Cuando circulan 10 mA de corriente a través de un resistor de 1.0 k, el voltaje del resistor es (a) 100 V (b) 0.1 V (c) 10 kV (d) 10 V 5. Si a través de un resistor se aplican 20 V y circulan 6.06 mA de corriente, la resistencia es (a) 3.3 kÆ (b) 33 kÆ (c) 330 kÆ (d) 3.03 kÆ 6. Una corriente de 250 mA a través de un resistor de 4.7 k produce una caída de voltaje de (a) 53.2 V (b) 1.18 mV (c) 18.8 V (d) 1.18 V 7. Una resistencia de 2.2 M se conecta a través de una fuente de 1 kV. La corriente resultante es de aproximadamente (a) 2.2 mA (b) 0.455 mA (c) 45.5 mA (d) 0.455 A 8. ¿Cuánta resistencia se requiere para limitar la corriente de una batería de 10 V a 1 mA? (a) 100 Æ (b) 1.0 kÆ (c) 10 Æ (d) 10 kÆ 9. Un calentador eléctrico absorbe 2.5 A de una fuente de 110 V. La resistencia del elemento calentador es (a) 275 Æ (b) 22.7 mÆ (c) 44 Æ (d) 440 Æ 10. La corriente que pasa a través del foco de una linterna es de 20 mA y el voltaje total de la batería es de 4.5 V. La resistencia del foco es (a) 90 Æ (b) 225 Æ (c) 4.44 Æ (d) 45 Æ

P ROBLEMAS

PROBLEMAS

6. En cierto circuito, I
5 mA cuando V
1 V. Determine la corriente para cada uno de los voltajes siguientes en el mismo circuito. (a) V = 1.5 V

(b) V = 2 V

(d) V = 4 V

(e) V = 10 V

(c) V = 3 V

7. La figura 3-19 es una gráfica de corriente contra voltaje para tres valores de resistencia. Determine R1, R2 y R3.



FIGURA 3–19

I (A)

R1

R2

6 5 4

R3

3 2 1 1

2

3

4

5

6

V (V)

8. Trace la relación corriente-voltaje para un resistor de cuatro bandas con código de colores gris, rojo, rojo, oro. 9. Trace la relación corriente-voltaje para un resistor de cinco bandas con código de colores café, verde, gris, café, rojo. 10. ¿Cuál de los circuitos mostrados en la figura 3-20 tiene más corriente? ¿Cuál tiene menos corriente?



FIGURA 3–20

50 V

(a)

R

R

R

3.3 k


3.9 k


4.7 k


75 V

(b)

100 V

(c)

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*11. Se mide la corriente en un circuito que opera con una batería de 10 V. El amperímetro lee 50 mA. Más tarde, se observa que la corriente cae a 30 mA. Eliminando la posibilidad de un cambio de resistencia, debe concluirse que el voltaje ha cambiado. ¿Cuánto ha cambiado el voltaje de la batería y cuál es su nuevo valor? *12. Si se desea incrementar la cantidad de corriente en un resistor de 100 mA a 150 mA cambiando la fuente de 20 V, ¿en cuántos volts deberá cambiar la fuente? ¿A qué nuevo valor deberá ser ajustada? 13. Trace una gráfica de corriente contra voltaje con valores de voltaje que vayan de 10 a 100 V, en incrementos de 10 V, para cada uno de los siguientes valores de resistencia: (a) 1.0 Æ

(b) 5.0 Æ

(c) 20 Æ

(d) 100 Æ

14. ¿La gráfica del problema 13 indica una relación lineal entre voltaje y corriente? Explique su respuesta.

SECCIÓN 3–2

Cálculo de la corriente 15. Determine la corriente en cada caso: (a) V = 5 V, R = 1.0 Æ

(b) V = 15 V, R = 10 Æ

(c) V = 50 V, R = 100 Æ

(d) V = 30 V, R = 15 kÆ

(e) V = 250 V, R = 5.6 MÆ 16. Determine la corriente en cada caso: (a) V = 9 V, R = 2.7 kÆ

(b) V = 5.5 V, R = 10 kÆ

(c) V = 40 V, R = 68 kÆ

(d) V = 1 kV, R = 2.2 kÆ

(e) V = 66 kV, R = 10 MÆ 17. Se conecta un resistor de 10  a través de una batería de 12 V. ¿Cuál es la corriente a través del resistor? 18. Cierto resistor tiene el siguiente código de colores: naranja, naranja, rojo, oro. Determine las corrientes máxima y mínima esperadas cuando se conecta una fuente de 12 V a través del resistor. 19. Se conecta un resistor de cuatro bandas a través de las terminales de una fuente de 25 V. Determine la corriente del resistor si el código de colores es amarillo, violeta, naranja, plata. 20. Se conecta un resistor de 5 bandas a través de una fuente de 12 V. Determine la corriente si el código de colores es naranja, violeta, amarillo, oro, café. 21. Si el voltaje del problema 20 se duplica, ¿se fundirá un fusible de 0.5 A? Explique su respuesta. *22. El potenciómetro conectado a un reóstato en la figura 3-21 se utiliza para controlar la corriente suministrada a un elemento calentador. Cuando el reóstato se ajusta a un valor de 8  o menos, el elemento calentador puede quemarse. ¿Cuál es el valor nominal del fusible requerido para proteger el circuito si el voltaje a través del elemento calentador en el punto de corriente máxima es de 100 V, y el voltaje a través del reóstato es la diferencia entre el voltaje del elemento calentador y el voltaje de la fuente?



FIGURA 3–21 Fusible

R

120 V

SECCIÓN 3–3

Cálculo de voltaje 23. Calcule el voltaje para cada valor de I y R: (a) I = 2 A, R = 18 Æ

(b) I = 5 A, R = 56 Æ

(c) I = 2.5 A, R = 680 Æ

(d) I = 0.6 A, R = 47 Æ

(e) I = 0.1 A, R = 560 Æ 24. Calcule el voltaje para cada valor de I y R: (a) I = 1 mA, R = 10 Æ

(b) I = 50 mA, R = 33 Æ

(c) I = 3 A, R = 5.6 kÆ

(d) I = 1.6 mA, R = 2.2 kÆ

Elemento calentador

P ROBLEMAS

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(e) I = 250 mA, R = 1.0 kÆ (f) I = 500 mA, R = 1.5 MÆ (g) I = 850 mA, R = 10 MÆ (h) I = 75 mA, R = 47 Æ 25. Se leen tres amperes de corriente a través de un resistor de 27  conectado a una fuente de voltaje. ¿Cuánto voltaje produce la fuente? 26. Asigne un valor de voltaje a cada una de las fuentes que aparecen en los circuitos de la figura 3-22 para obtener las cantidades de corriente indicadas.

V

V

V 5 µA

3 mA (a) 

47


100 M


27 k


2.5 A

(b)

(c)

FIGURA 3–22

*27. Se conecta una fuente de 6 V a un resistor de 100  mediante dos tramos de alambre de cobre calibre 18 de 12 pies de largo. La resistencia total es la resistencia de los dos alambres sumada al resistor de 100 . Determine lo siguiente: (a) Corriente (b) Caída de voltaje en el resistor (c) Caída de voltaje a través de cada tramo de alambre

SECCIÓN 3–4

Cálculo de la resistencia 28. Encuentre la resistencia de un reóstato para cada valor de V e I: (a) V = 10 V, I = 2 A

(b) V = 90 V, I = 45 A

(c) V = 50 V, I = 5 A

(d) V = 5.5 V, I = 10 A

(e) V = 150 V, I = 0.5 A 29. Calcule la resistencia de un reóstato para cada juego de valores de V e I: (a) V = 10 kV, I = 5 A

(b) V = 7 V, I = 2 mA

(c) V = 500 V, I = 250 mA

(d) V = 50 V, I = 500 mA

(e) V = 1 kV, I = 1 mA 30. Se aplican seis volts a través de un resistor. Se mide una corriente de 2 mA. ¿Cuál es el valor del resistor? 31. En el circuito de la figura 3-23(a), el filamento de una lámpara tiene cierta cantidad de resistencia, la cual está representada por una resistencia equivalente en la figura 3-23(b). Si la lámpara opera con 120 V y 0.8 A de corriente, ¿cuál es la resistencia de su filamento cuando está encendida?

I

I



V

V

(a)

(b)

R (filamento)

FIGURA 3–23

32. Se desconoce la resistencia de cierto dispositivo eléctrico. Usted dispone de una batería de 12 V y un amperímetro. ¿Cómo determinaría el valor de la resistencia desconocida? Trace las conexiones de circuito necesarias.

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33. Al variar el reóstato (resistor variable) en el circuito de la figura 3-24, puede cambiar la cantidad de corriente. El ajuste del reóstato es tal que la corriente es de 750 mA. ¿Cuál es el valor de resistencia de este ajuste? Para ajustar la corriente a 1 A, ¿a qué valor de resistencia debe ajustar el reóstato? ¿Cuál es el problema con el circuito?



FIGURA 3–24 I 100 V

R

*34. Un circuito atenuador de luz de 120 V es controlado por un reóstato y está protegido contra corriente excesiva mediante un fusible de 2 A. ¿A qué valor de resistencia mínima puede ser ajustado el reóstato sin que se funda el fusible? Suponga una resistencia de la lámpara de 15 . 35. Repita el problema 34 con un circuito de 110 V y un fusible de 1 A.

R ESPUESTAS

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RESPUESTAS REPASO DE SECCIONES SECCIÓN 3–1

La relación de corriente, voltaje y resistencia 1. Corriente, voltaje y resistencia 2. I = V/R 3. V = IR 4. R = V/I 5. Cuando se triplica el voltaje, la corriente se incrementa tres veces. 6. Cuando el voltaje se reduce a la mitad, la corriente se reduce a la mitad de su valor original. 7. 0.5 A 8. La corriente se incrementaría cuatro veces si el voltaje se duplica y la resistencia se reduce a la mitad. 9. I = 5 mA 10. I = 6 A

SECCIÓN 3–2

Cálculo de la corriente 1. I = 10 V/5.6 Æ = 1.79 A 2. I = 100 V/560 Æ = 179 mA 3. I = 5 V/2.2 kÆ = 2.27 mA 4. I = 15 V/4.7 MÆ = 3.19 mA 5. I = 20 kV/4.7 MÆ = 4.26 mA 6. I = 10 kV/2.2 kÆ = 4.55 A

SECCIÓN 3–3

Cálculo del voltaje 1. V = (1 A)(10 Æ) = 10 V 2. V = (8 A)(470 Æ) = 3.76 kV 3. V = (3 mA)(100 Æ) = 300 mV 4. V = (25 mA)(56 Æ) = 1.4 mV 5. V = (2 mA)(1.8 kÆ) = 3.6 V 6. V = (5 mA)(100 MÆ) = 500 kV 7. V = (10 mA)(2.2 MÆ) = 22 V 8. V = (100 mA)(4.7 kÆ) = 470 V 9. V = (3 mA)(3.3 kÆ) = 9.9 V 10. V = (2 A)(6.8 Æ) = 13.6 V

SECCIÓN 3–4

Cálculo de la resistencia 1. R = 10 V/2.13 A = 4.7 Æ 2. R = 270 V/10 A = 27 Æ 3. R = 20 kV/5.13 A = 3.9 kÆ 4. R = 15 V/2.68 mA = 5.6 kÆ 5. R = 5 V/2.27 mA = 2.2 MÆ 6. R = 25 V/53.2 mA = 0.47 kÆ = 470 Æ

SECCIÓN 3–5

Introducción a la localización de fallas 1. Análisis, planificación y medición. 2. La división a la mitad identifica la falla aislando sucesivamente al mitad del circuito restante. 3. El voltaje se mide a través de un componente; la corriente se mide en serie con el componente.

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Una aplicación de circuito 1. Con los nuevos resistores, R
V/I. 2. I = 4 V/10 Æ = 400 mA; I = 4 V/100 Æ = 40 mA; I = 4 V/1.0 kÆ = 4 mA; I = 4 V/10 kÆ = 400 mA; I = 4 V/100 kÆ = 40 mA; I = 4 V/1.0 MÆ = 4 mA.

PROBLEMAS RELACIONADOS CON LOS EJEMPLOS 3–1

Sí

3–2

0V

3–3

3.03 A

3–4

0.005 A

3–5

0.005 A

3–6

13.6 mA

3–7

21.3 mA

3–8

2.66 mA

3–9

37.0 mA

3–10 1.47 mA 3–11 1200 V 3–12 49.5 mV 3–13 0.150 mV 3–14 82.5 V 3–15 1755 V 3–16 2.20 Æ 3–17 68.2 kÆ 3–18 3.30 MÆ

AUTOEVALUACIÓN 1. (b)

2. (c)

9. (c)

10. (b)

3. (b)

4. (d)

5. (a)

6. (d)

7. (b)

8. (d)

EXAMEN RÁPIDO 1. (a)

2. (b)

3. (a)

4. (c)

5. (a)

6. (b)

7. (b)

9. (b)

10. (c)

11. (b)

12. (a)

13. (c)

14. (b)

15. (c)

8. (c)