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• TeresaAlbornoz

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Taller Fluidos Segundo Corte. 1. De un alambre de cobre de 1,5 m de longitud y 2 mm de diámetro se cuelga un peso de 8 kg. Pregunta: a) ¿Hemos rebasado el límite de elasticidad? b) ¿Se romperá el alambre? c) En caso de ser negativas las preguntas anteriores, ¿cuál es su alargamiento? 2. Entre dos columnas fue tendido un alambre de longitud 2 l . En el alambre, exactamente en el centro, fue colgado un farol de masa M. El área de la sección transversal del alambre es A, el módulo de elasticidad es Y. Determinar el Angulo α, de pandeo del alambre, considerándolo pequeño. 3. Se cuelga una viga de 2000 kg de dos cables de la misma sección, uno de aluminio y otro de acero. Al suspenderla, ambos cables se estiran lo mismo. Calcular la tensión que soporta cada uno. Módulos de Young: acero = 20x1010 N/m2, aluminio =7x1010 N/m2 4. En el ejemplo 8.2 se analizó un cable utilizado para sostener a un actor que se balanceaba hacia el escenario. Suponga ahora que la tensión en el cable es 940 N cuando el actor alcanza el punto más bajo. ¿Qué diámetro debe tener un cable de acero de 10 m de largo si no se quiere que se estire más de 0.50 cm bajo estas condiciones? 5. Se le pide diseñar un aparato para sostener a un actor de 65 kg de masa que “volara” hacia el escenario durante la representación de una obra. Usted sujeta el arnes del actor a un saco de arena de 130 kg mediante un cable de acero ligero que corre de manera uniforme en dos poleas sin fricción, como en la figura 8.5a. Necesita 3.0 m de cable entre el arnes y la polea más cercana, de modo que quede oculta detrás de una cortina. Para que el aparato funcione, el saco de arena nunca debe levantarse arriba del suelo mientras el actor se balancea desde arriba del escenario hacia el suelo. Llame α al ángulo inicial que el cable del actor forma con la vertical. ¿Cuál es el valor máximo α que tiene antes de que el saco de arena se levante del suelo? 6. Del ejercicio anterior se analizó un cable utilizado para sostener a un actor que se balanceaba hacia el escenario. Suponga ahora que la tensión en el cable es 940 N cuando el actor alcanza el punto más bajo. ¿Qué diámetro debe tener un cable de acero de 10 m de largo si no se quiere que se estire más de 0.50 cm bajo estas condiciones? 7. Una esfera de latón solida inicialmente esta rodeada de aire, y la presión del aire que se ejerce sobre ella es 1.0 X105 N/m2;(presión atmosférica normal). La esfera se sumerge en el océano a una profundidad donde la presión es 2.0 X 107 N/m2. El volumen de la esfera en el aire es 0.50 m3. ¿Por cuánto cambia el volumen una vez que la esfera se sumerge? 8. Cuando el agua se congela, se expande aproximadamente9.00%. ¿Qué aumento de presión se presenta dentro del monoblock de su automóvil si el agua se congela? (El módulo volumétrico del hielo es 2.00 x 109 N/m2.) 9. El punto más profundo en cualquier océano está en la fosa Mariana, que tiene aproximadamente

11 km de profundidad, en el Pacifico. La presión a esta profundidad es enorme, más o menos de

1.13 X 108 N/m2. a) Calcule el cambio en volumen de 1.00 m3 de agua de mar que se lleve desde la superficie hasta este punto más profundo. b) La densidad del agua de mar en la superficie es 1.03 X103 kg/m3. Encuentre su densidad en el fondo. c) Explique si es o cuando es una buena aproximación pensar en el agua como incompresible. 10. 10. Según la tradición a Arquímedes se le pidió determinar si una corona hecha para el rey consistiera de oro puro. De acuerdo con la leyenda, él resolvió este problema al pesar la corona primero en aire y luego en agua, como se muestra en la figura 14.11. Suponga que lectura en la balanza es 7.84 N cuando la corona estaba en aire y 6.84 N cuando estaba en agua. ¿Qué dijo Arquímedes al rey? 11. El peso de un bloque rectangular de material de baja densidad es 15.0 N. Con una cuerda delgada, el centro de la cara inferior horizontal del bloque se amarra al fondo de un vaso de precipitados parcialmente lleno con agua. Cuando 25.0% del volumen del bloque está sumergido, la tensión en la cuerda es 10.0 N. a) Bosqueje un diagrama de cuerpo libre para el bloque, que muestre todas las fuerzas que actúan sobre él. b) Encuentre la fuerza de flotación sobre el bloque. c) Ahora al vaso de precipitados se le agrega sin interrupción aceite de 800 kg/m3 de densidad, lo que forma una capa sobre el agua y rodea al bloque. El aceite ejerce fuerzas sobre cada una de las cuatro paredes laterales del bloque que el aceite toca. ¿Cuáles son las direcciones de dichas fuerzas? d) ¿Qué ocurre a la tensión en la cuerda conforme se agrega el aceite? Explique cómo el aceite tiene este efecto sobre la tensión de la cuerda. e) La cuerda se rompe cuando su tensión alcanza 60.0 N. En este momento, 25.0% del volumen del bloque todavía está bajo la línea del agua. ¿Qué fracción adicional del volumen del bloque está por abajo de la superficie superior del aceite? f) Después de que la cuerda se rompe, el bloque llega a una nueva posición de equilibrio en el vaso de precipitados. Ahora sólo está en contacto con el aceite. ¿Qué fracción del volumen del bloque está sumergida? 12)

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13) Se puede usar un barómetro básico para medir la altura de un edificio. Si las lecturas barométricas en las partes superior e inferior del edificio son de 730 y 755 mm Hg, respectivamente, determine la altura del edificio. Suponga una densidad promedio del aire de 1.18 kg/m3. 14) La parte superior de un tanque de agua está dividida en dos compartimentos, como se muestra en la figura. Ahora se vierte un fluido con una densidad desconocida en uno de los lados y el nivel del agua se eleva cierta cantidad en el otro lado para compensar el efecto que se produce. Con base en las alturas finales de los fluidos, mostradas en la figura, determine la densidad del fluido añadido. Suponga que el líquido no se mezcla con el agua. 15) Considere el sistema que se muestra en la figura. Si un cambio de 0.7 kPa en la presión del aire causa que la interfaz salmuera-mercurio de la columna derecha descienda 5 mm, en tanto que la presión en el tubo de la salmuera se mantiene constante, determine la razón A2/A1. 16) Una barra homogénea de peso P , área de sección

transversal A y longitud L flota en agua con uno de sus extremos anclados a una profundidad H , tal como se muestra en la figura. Considerando el espesor de la barra pequeño, determinar el ángulo

θ de equilibrio. Densidad del líquido = ρ

16) Defina la fuerza hidrostática resultante que actúa sobre una superficie sumergida y el centro de presión. 17) Considere una alberca construida sobre el suelo, con 4 m de largo, 4 m de ancho y 1.5 m de altura, con agua hasta el borde. a) Determine la fuerza hidrostática sobre cada pared y la distancia al suelo de la línea de acción de esta fuerza. b) Si se duplica la altura de las paredes de la alberca y se llena, la fuerza hidrostática sobre cada pared ¿se duplicará o se cuadriplicará? 18) Considere una presa de 200 ft de altura y 1 200 ft de ancho llena a toda su capacidad. Determine a) la fuerza hidrostática sobre la presa y b) la fuerza por unidad de área de la misma cerca de su parte superior y cerca del fondo.

19) Un domo hemisférico de 50 ton y 6 m de diámetro colocado sobre una superficie horizontal está lleno con agua, como se muestra en la figura P3-142. Alguien afirma que puede levantar este domo aplicando la ley de Pascal, con sujetar un tubo largo en la parte superior y llenarlo con agua. Determine la altura de agua en el tubo necesaria para levantar el domo. Descarte el peso del tubo y del agua en él.

20) Se construirá un túnel semicircular de 30 ft de diámetro debajo de un lago de 150 ft de profundidad y 800 ft de largo, como se muestra en la figura. Determine la fuerza hidrostática total que actúa sobre el techo del túnel