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FORMULAR Y SOLUCIONAR MATEMATICAMENTE CON UN MODELO DE PROGRAMACION LINEAL EL. Tener en cuenta los pasos para plantear problemas de programación lineal y solución de ecuaciones, debe estar solucionado el ejercicio en Excel. Tengan en cuenta que el problema maneja una variable Xijkz. Primero que todo determine los productos, las mezclas, los orígenes y los destinos los cuales se ven reflejados en los subíndices a tener en cuenta. El problema está diseñado para que lo formule en orden. Tenga en cuenta los resultados a evaluar son: modelo gráfico, modelo matemático, solución de ecuaciones. Grand Strand Oil Company está estudiando la posibilidad de construir una nueva planta de extracción con capacidad de 500 galones de gasolina Regular y Premium ahora que sus negocios están en auge. La refinería manufactura las gasolinas mezclando tres componentes de petróleo, Las gasolinas se venden a diferentes precios y los componentes de petróleo tienen diferentes costos. La compañía debe determinar cómo combinar los tres componentes para los dos productos para maximizar sus ganancias, igualmente teniendo en cuenta el costo de transportar los embarques a sus estaciones de servicio. Los datos disponibles muestran que la gasolina regular puede venderse a $7000 por galón y la gasolina Premium a $10000 por galón. La compañía puede obtener los componentes como se muestra en la siguiente tabla No.1. COMPONENTE DE PETROLEO

COSTO(PESOS)/GALON

1 2 3

500 600 840

MAXIMO DISPONIBLE GALONES 5000 10000 10000

Las especificaciones del producto para las gasolinas Regular y Premium restringen las cantidades de cada componente que pueden usarse en cada tipo de gasolina, la tabla No. 2 enlista las especificaciones de cada producto. Los compromisos de venta actuales con las estaciones de servicio son de 10000 galones de gasolina Regular y Premium. PRODUCTO ESPECIFICACIONES DE MEZCLA GASOLINA REGULAR Cuando mucho 30% de componente 1 Cuando menos 40% de componente 2 Cuando mucho 20% de componente 3 GASOLINA PREMIUM Cuando menos 25% de componente 1 Cuando mucho 40% de componente 2 Cuando menos 30% de componente 3 Una posibilidad de ubicación es en Atlanta. La tabla No. 3. Muestra la capacidad de las plantas de extracción actuales, los requerimientos de las estaciones de servicio y sus costos de embarque a cada una de ellas. Se supone que los costos aumentan linealmente con el tamaño del embarque; es decir, el costo por unidad es el mismo, independientemente de la magnitud del embarque total. Plantas de ESTACIONES DE SERVICIO (PESOS POR GALON) CAPACIDAD Grand Strand Oil (GALONES) NORTE SUR ORIENTE Phoenix 5 6 5,4 400 Atlanta 7 4,6 6,6 500 OFERTA 200 400 300 900 (GALONES)

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