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UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAAS TALLER DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO PARA EL SEGUNDO CORTE Docentes: Francisco Marín Quiroga y Antonio Ríos 1. Tema ley de gauss A continuación usted encuentra 15 ejercicios para practicar sobre la ley de Gauss, resuélvalos y si tiene dudas puede aclararlas en tutoría o con los docentes de asignatura. A) Problemas de cálculo de flujo eléctrico 1) Una superficie plana que tiene un área de 3,2𝑚2 se rota en un campo eléctrico uniforme de intensidad 𝐸 = 6,2𝑋105 𝑁/𝐶. Calcule el flujo eléctrico a través del área cuando el campo eléctrico está: a) Perpendicular a la superficie b) Paralelo a la superficie c) Haciendo un ángulo de 75° con el pleno de la superficie. 2) Un campo eléctrico de intensidad 𝐸 = 3.5𝑋103 𝑁/𝐶 se aplica a lo largo del eje X. Calcule el flujo eléctrico a través de un plano rectangular de 0,35m de ancho y 0,70m de longitud si: a) El plano es paralelo al plano yz b) El plano es paralelo al plano xy c) El plano contiene al eje Y, y su normal hace un ángulo 40° con el eje X. 3) Un campo eléctrico uniforme: 𝑎𝑖 + 𝑏𝑗 intersecta una superficie de área A ¿Cuál es el flujo a través del área si la superficie se encuentra: a) En el plano yz b) En el plano xz c) En el plano xy 4) Un campo eléctrico está dado por 𝐸 = 𝑎𝑧𝑖 + 𝑏𝑥𝑧, donde a y b son constantes. Determine el flujo eléctrico a través de la superficie triangular que se aprecia en la figura.

5) Una pirámide cuadrada cuya base tiene de la do 6m y altura 4m se coloca en un campo eléctrico vertical de 52N/C. Calcule el campo eléctrico total a través de las 4 superficies inclinadas de la pirámide. B) Problemas de aplicación de la ley de Gauss 6) Una carga puntual de 5𝜇𝐶 se coloca en el centro de una esfera con un radio de 12cm. ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de la superficie de esta esfera? 7) Una carga puntual de 12𝜋𝐶, se coloca en el centro de un cascarón esférico de radio 22cm. ¿Cuál es el flujo eléctrico total a través de: a) La superficie completa del cascarón. b) Cualquier hemisferio del cascarón

c) ¿El resultado depende del radio? Explique. 8) a) Dos cargas de 8𝜇𝐶 𝑦 − 5𝜇𝐶 están dentro de un cubo de lado 0,45m. ¿Cuál es el flujo eléctrico total a través del cubo?. Repita el ejercicio si ahora las cargas están dentro de un cascarón esférico de 0,45 de radio. 9) Las siguientes cargas están colocadas dentro de un submarino: +5𝜇𝐶 , −9𝜇𝐶 , +27𝜇𝐶 , −84𝜇𝐶. Calcule el flujo eléctrico a través del submarino. Compare el número de líneas que salen del submarino con el número que entran al mismo. 10) Cinco cargas están colocadas en una caja cerrada. Cada carga (excepto la primera) tiene una magnitud la cual es el doble de la que se colocó previamente en la caja. Si todas las cargas tienen el mismo signo y si (después de haber colocado todas las cargas en la caja 𝑁𝑚2

el flujo neto a través de la caja es de 4,8𝑋107 , ¿Cuál es la magnitud de la carga más 𝐶 pequeña en la caja? ¿La respuesta depende del tamaño de la caja? 11) El campo eléctrico sobre cualquier punto en la superficie de una esfera hueca de radio 11cm se mide y es igual a 3,8𝑋104 𝑁/𝐶 apuntando radialmente hacia afuera desde el centro de la esfera: a) ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de esa superficie? b) ¿Cuánta carga es encerrada por esta superficie? 12) Un campo eléctrico vale E= (200 N/C) i para x>0, y E= - (200N/C) i para x