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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I

TALLER DE SELECCIÓN MULTIPLE

PRESENTADO POR: MARYAN RIVAS MENDEZ SABRINA FERNANDEZ JOSE BARACCHI PEREZ

PRESENTADO A: MARIO FRANK PEREZ

CORPORACION UNIVERSITARIA DEL CARIBE CECAR (FACULTAD DE CIENCIAS BASICA INGENIERIA Y ARQUITECTURA) PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

SINCELEJO-SUCRE 24/09/2020 Muchos éxitos

Ing. Msc. Mario Frank Perez

Examen Parcial

Examen Práctico x

Habilitación

1er

Corte x

Ingeniería Industrial y de Sistemas

Programa:

2do Corte

Fecha

Facultad

15-09-20

Ciencias Básicas, Ingeniería y Arquitectura

Curso:

Investigación de Operaciones I

Modela sistemas organizacionales utilizando para ello la metodología de Programación Lineal como herramienta de apoyo en los procesos de toma de decisión. Soluciona modelos de Programación Lineal apoyados en metodologías matemáticas y software especializados con fin de optimizar el uso de los recursos.

Competencia(s) específica(s):

Tema(s):

Formulación de problemas de programación lineal, método de solución gráfico, aplicación de herramienta Solver.

Docente:

Mario Frank Pérez

Estudiante(s):

El área descrita entre los puntos G y C, de la fig. 1. representa a la región factible, de este problema el cual corresponde a un problema de programación lineal (PL), cuya función busca minimizarse. Construya las inecuaciones que representan cada restricción del problema de PL planteado, y con esta información responda las preguntas de selección múltiple con única respuesta 1 y 2. Cada pregunta debe tener su respectiva justificación basada en la construcción de las restricciones del problema en la hoja de examen. 1. De la región factible descrita en la figura 1 se puede afirmar que: a. b. c. d.

0,3X+0,1 Y≤2,7 es una restricción del problema de PL 0,1X+0.3 Y ≥2,7 es una restricción del problema de PL 0,3X ≤2,7 es una restricción del problema de PL 0,6X+0,4Y ≤0,6 es una restricción del problema de PL

2. Si se pretende minimizar la función objetivo Z=0.4X+0.5Y en el problema de programación lineal (PL), descrito en la figura, entonces a. se encontraría un problema sin solución Muchos éxitos

Ing. Msc. Mario Frank Perez

b. tendría solución óptima y seria X: 7.5 y Y=4.5; Z= 5.25 c. las soluciones estarían por fuera de la región factible y por lo tanto la solución es cero. d. la solución óptima para este problema sería X=4.5 y =7.5 con un Z = 5.4

Muchos éxitos

Ing. Msc. Mario Frank Perez

ANALISIS A través del análisis que se realizó se puede concluir que, Teniendo en cuenta la región factible, analizamos las inecuaciones con referencia a los puntos de los vértices(X y Y), se calculan las restricciones y se obtiene 0,1x+0.3 ≥2,7 quiere decir que la suma de X y Y debe ser ≥ a 2,7.Para hallar dicha función optima del problema, se analizan sus puntos de intersección que se muestran en la gráfica, en este caso (G y C), uno de estos dos puntos sería la solución para minimizar gastos o procesos de los cuales se refieren en el planteamiento, se reemplazan los valores de las ecuaciones con referencia a Z= FO y se evidencia que el punto C= 5,25 tiene menor valor que el punto G=5,4 por ende C sería la solución a este problema. Ya que el objetivo principal es minimizar. Para un análisis más evidente se dice que el producto X se debe fabricar o implementar 7.5 veces o unidades del producto y 4,5 veces o unidades para minimizar la problemática.

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El área que describe el cuadrilátero formado por los vértices A, B, C y D en la figura 1, representa la región factible de un problema de Programación Lineal (PL) cuya función objetivo debe maximizarse. Construya las inecuaciones que representan cada restricción del problema de PL planteado, y con esta información responda las preguntas de selección múltiple con única respuesta 1 y 2. Cada pregunta debe tener su respectiva justificación basada en la construcción de las restricciones del problema en la hoja de examen Muchos éxitos

Ing. Msc. Mario Frank Perez

1. De la región factible descrita en la figura 1 se puede afirmar que a. Y≤400 es una restricción del problema de PL b. Y≥800 es una restricción del problema de PL c. 6/5 X+Y≥1200 no es una restricción del problema de PL d. 7/10 X+Y≥1400 no es una restricción del problema de PL

2. Si la función objetivo que se quiere maximizar en el problema de PL descrito anteriormente fuera Z=X+2Y, el modelo a. No tendría solución b. Tendría solución infinita que sería todos los pares ordenados (𝑥, 𝑦) pertenecientes al segmento de recta delimitado por los vértices A-D c. Tendría solución óptima y seria X: 6000/7 y Y: 800 d. Tendría solución óptima y seria X: 1000/3 y Y: 800

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Ing. Msc. Mario Frank Perez

ANALISIS Al realizar el breve análisis de puntos a resolver, los cuales podemos encontrar en la gráfica, evidenciamos las restricciones dadas por el planteamiento del problema, de dichas inecuaciones, reemplazamos valores de X y Y para lograr los puntos de intersección que se muestran en la gráfica, que son: A, B, C, D. por último y no menos importante, cabe mencionar que luego de hallar estos puntos reemplazamos los valores con relación a la función objetivo Z=X+2Y para encontrar el valor más alto entre ellas, ya que el objetivo principal es maximizar. En este caso el valor más alto es el punto C = 2457,14 manifestando a esta como la opción optima de la problemática. Muchos éxitos

Ing. Msc. Mario Frank Perez