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• Henry Gonzalez

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TALLER DE FISICA GRADO 11

SOLUCION DE PROBLEMA

9. Una cuerda de 1 kg de masa se estira entre dos soportes a una distancia de 40 cm. Si la tensión de la cuerda es de 800 N, ¿Cuánto tiempo tardará un pulso en viajar de un soporte a otro? RTA/ Veamos. La velocidad de propagación de una onda sobre una cuerda tensa es: V = √(T/u) siendo T la tensión en la cuerda y u la densidad lineal de masa. u = 1 kg / 0,40 m = 2,5 kg/m V = √(800 N / 1 kg/m) = 28,28 m/s Luego, d = V.t; por lo tanto t = d/V = 0,4 m / 28,28 m/s = 0,014 s

10. Una cuerda horizontal se somete a una tensión de 1.000 N, su masa es de 0,3 Kg y su longitud de 280 cm. Si se pone a vibrar con una amplitud de 0,3 m halla:

a. La densidad longitudinal de la masa. b. La velocidad de la onda. c. La función de onda si la frecuencia es 25 s-1 RTA/ Velocidad de la onda = V Tensión de la cuerda = T = 1000 N masa de la cuerda = m = 0,3 Kg Longitud de la cuerda = L = 280 cm = 2,8 m

a) densidad longitudinal de masa = masa / longitud = 0,3 / 2,8 = 0,107 Kg / m 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑵

= √𝟎,𝟏𝟎𝟕 𝑲𝒈/𝒎

b) V = V = 96,67 m/s c) f = 25 Hz

A = 0,3

Función onda y = A senωt ω = 2πf = 2πx 25 = 50π y = 0,3 sen (50 π t) 11. Si la velocidad de una onda es de 36kg/h y su frecuencia de 2hz determina la longitud de onda en centímetros. RTA/ Para todo tipo de ondas es v = λ.f (velocidad de propagación = longitud de onda por frecuencia) La velocidad debe expresarse en m/s: 36 km/h = 10 m/s λ = v/f = 10 m/s / 2 s = 5 m = 500 cm

12. La densidad lineal de una cuerda es de 5 kg/m y está sometida a una tensión de 125 N. Calcula la velocidad de propagación. RTA/

La velocidad de propagación de una onda en una cuerda tensa es: V = √/T/u), siendo T la tensión y un la densidad lineal de masa de cuerda V = √(125 N / 5 kg/m) = 5 m/s

13. Un pato que nada en un estanque efectúa cuatro oscilaciones en 5s calcula el periodo de las ondas causadas por las oscilaciones del pato. RTA/ El período se mide en segundos por oscilación. Si en 5 segundos realiza 4 oscilaciones entonces T = 5 s / 4 osc. = 1,25 s / osc.

14. Un bote que se encuentra flotando en el mar completa 8 oscilaciones en 10 s. Si las ondas de agua en el mar van a una velocidad de 8 m/s, ¿Cuál es la longitud de onda? RTA/ •Longitud de onda= (Velocidad de propagación)/ (Frecuencia). •Velocidad de propagación=8 m/s. •Frecuencia=Número de oscilaciones por segundo= (8 oscilaciones)/ (10 segundos)= =0,8 oscilaciones/segundo=0,8 Hz. •Longitud de onda= (8 metros/segundo)/ (0,8 Hercios)=10 metros. 15. Ciertos quirópteros, como el murciélago, emiten ultrasonidos. Si la frecuencia del sonido emitido es de 3 105 Hz, ¿cuál será la longitud de onda de la misma? RTA/ Para todo tipo de ondas se cumple que V = L.f (velocidad de propagación = longitud de onda por frecuencia) Para el sonido en el aire V = 340 m/s Entiendo que 3 105 es 3, 10^5 = 300000 Hz? Si es así: L = 340 m/s / 3. 10^5 Hz = 0,0011 m = 1,1 mm

16. Un bote que se encuentra anclado es movido por ondas cuyas crestas están separadas 15 m y cuya rapidez es de 30 m/s. ¿Con qué frecuencia las olas llegan al bote? RTA/ Long entre crestas = long de onda = 15 m long onda = velocidad / frecuencia frecuencia = velocidad / long onda frecuencia = 30 / 15 = 2 Hz

17 una onda longitudinal de λ= 2 cm se propaga en razón de 40 cm en 10 s. cuánto vale el periodo? cuál es su frecuencia?

RTA/ Bien si tarda 10 seg en propagarse 40 cm significa que tiene una velocidad v=d/t .v=0,4m/10s v=0,04m/s V=L.F 0,04=0,02M.F F=0,04/0,02 F=2REV/SEG T=1/F T=1/2 T=0,5SEG

18. Un frente de onda se propaga por la superficie de un estanque con un periodo de 2 segundos y una velocidad de 38 cm/s. ¿Cuál es el valor de la longitud de onda correspondiente? RTA/

λ=v.t en donde λ es la longitud de onda. v la velocidad t el periodo solo tienes que reemplazar y te queda: Convertir 38cm a m = 0,38 m λ=2s.0,38m/s λ=0,76m

19. Encuentra el periodo y la frecuencia del movimiento ondulatorio representado en el gráfico. Dice que λ= 2 cm y v= 10 cm/s

Datos: Longitud (λ) = 2 cm = 0.02 m Velocidad(v) = 10 cm/s = 0.1 m/s Periodo(T) = ? Frecuencia (F) = ? Formulas: F = v/λ T = 1/f Procedimiento: 1.- Calculamos la frecuencia F = v/λ F = 0.1 m/s / 0.02 m F = 5 Hz 2.- Calculamos el periodo T = 1/f T = 1/5 Hz T = 0.2 s

20.

La ecuación que describe el movimiento de una onda es: Y(x, t) = A*Sen(k*(x - V*t + φ)) Dónde: Y es la posición de la onda en un tiempo t. A es la amplitud de la onda. ω es la velocidad angular. t es el tiempo. φ es la fase inicial para t = 0. k es la longitud de la onda.

21.

V= f*λ V= 10* 0.8 V= 8 m/s

22.

RTA/

•Periodo de oscilación=T=1/(Frecuencia)= 1÷(50 Hz)=0,02 segundos=0,02 s= =(0,02×1.000) milisegundos=20 milisegundos=20 ms. •La amplitud puede tomar cualquier valor, y la velocidad de propagación dependerá de la tensión a la que esté sometida dicha cuerda y de las características de ésta (longitud y masa).

23.

-

Observando el grafico se observa que la amplitud es de 1,5m el cual hace parte del eje y La velocidad de propagación se calcula de la siguiente formula:

24. Una onda mecánica se propaga en cierto medio a 1.5 m/s y presenta la longitud de 150cm y amplitud de 30 cm. cuál es la frecuencia? f = V/L = 1,5 m/s ÷ 1,50 m = 1 ciclo / segundo = 1 Hz. La amplitud no interviene en este caso.

25. Una onda periódica se propaga con una velocidad de 20m/s como se observa en la figura. ¿Cuál es el periodo de la onda?

T = 80 cm ÷ 20cm/s = 4s

26. A través de un dispositivo se producen ondas en un medio elástico, de forma que la frecuencia oscilan entre los 15 y 60 Hz, respectivamente.

a. Según la gráfica la longitud menor es 6 m b. T = 1 ÷ f = 1/30 = 0,033

27. a. Teniendo en cuento que la frecuencia es inversamente al periodo y observando la gráfica, puedo decir que la figura que tiene mayor frecuencia es la numero 2

c. La longitud de la onda mayor es la gráfica 1

28. LA VELOCIDAD DE UNA ONDA LONGITUDINAL EN UN FLUIDO SE EXPRESA MEDIANTE: V=RAIZ CUADRADA 1/PK DONDE K ES EL COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD DEL MEDIO Y P ES LA DENSIDAD EL MODULO DE COMPRESIBILIDAD DEL AGUA ES TRECE VECES EL DEL MERCURIO Y LA DENSIDAD DEL MERCURIO ES 13,6 VECES LA DEL AGUA ¿ CUAL ES LA RAZON ENTRE LA VELOCIDAD DE LAS ONDAS LONGITUDINALES EN EL MERCURIO Y LA VELOCIDAD DE LAS ONDAS EN EL AGUA?

Pagua.13.Kmercurio=r.13.6.Pagua.Kmercu... r=13/13.6=0.956

29. Una persona observa en una piscina un flotador que realiza 12 oscilaciones en 20 segundos. Si cada pulso tarda 2,5 segundos en recorrer una distancia de 9 m, ¿cuál será la longitud de onda de las ondas en la piscina? Frecuencia de oscilación = 12 oscilaciones ÷ 20 seg = 0,6 oscilac / seg= 0,6 Hz velocidad de propagación = espacio / tiempo = 9 ÷ 2,5 = 3,6 m/s longitud de onda = velocidad / frecuencia = 3,6 ÷ 0,6 = 6 metros

30. La cuerda de una guitarra tiene una densidad lineal de o,o15kg/m y una masa de 8g. Si la velocidad de propagación de la onda en la cuerda es de 150m/s, halla:

a) La longitud de la cuerda L=

𝒎 µ

= 0,008÷ 0,015 = 0,533 m

b) la tensión que experimenta la cuerda.

T = √150 X 0,015 = 0,183

31. Una cuerda que realiza seis oscilaciones en 1.5 s1 transmite una energía de 0.08 j si la velocidad de propagación de la onda es 18 m/s y su masa es de 0.04 kg ¿cuál es la amplitud de la onda