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TALLER COMUNICACIONES SEGUNDO CORTE

Luis Ernesto Beltrán Cód.1802179 [email protected]

Nicolás Acosta Hernández Cód. 1802184 [email protected]

Ingeniería en Mecatrónica, Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia UNIDAD 4 (Sistemas de Modulación Radio-Digitales): 1.) Describa en que consiste cada uno de los siguientes sistemas de modulación Radio-Digital: RTA: a.)

ASK: Modulación por desplazamiento de Amplitud, en ingles Amplitude-shiftkeying, es una forma de modulación donde se representan los datos originales como variación de amplitud de la onda portadora. La amplitud de una señal portadora análoga varia conforme a la corriente de bit (modulando la señal), manteniendo la frecuencia y la fase constante. El nivel de amplitud puede ser usado para representar los valores binarios “0” y “1”. Se puede pensar en la señal portadora como un interruptor ON/OFF.

b.)

FSK: Modulación por desplazamiento de Frecuencia (FrecuencyShiftKeying), es una tecnoca de transmisión digital de información binaria (ceros y unos) utilizando dos frecuencias diferentes. La señal moduladora solo varía entre dos valores de tensión discretos formando un tres de pulsos donde un cero representa un “1” o “marca” y el otro representa el “0” o “espacio”.

c.)

PSK: Modulación por desplazamiento de Fase, este tipo de modulación se caracteriza porque la fase de la onda portadora varia directamente de acuerdo con la señal modulante, resultando una señal de modulación en fase. Esta se obtiene variando la fase de una señal portadora de amplitud constante, en forma directamente proporcional a la amplitud de la señal modulante. La modulación de fase no suele ser muy utilizada porque se requieren equipos de recepción más complejos que de los de frecuencia modulada. Además puede presentar problemas de ambigüedad para determinar por ejemplo si una señal tiene una fase de 0° o 180°.

d.)

QAM: Modulación de Amplitud en Cuadratura, es una modulación lineal que consiste en modular en doble banda lateral dos portadoras de la misma frecuencia desfasadas 90°. Cada portadora es modulada por una de las dos señales a transmitir. Finalmente las dos modulaciones se suman y la señal resultante es trasmitida. Este tipo de modulación tiene la ventaja de que ofrece la posibilidad de transmitir dos señales en la misma frecuencia, de forma que favorece el aprovechamiento del ancho de banda disponible. Tiene como inconveniente que es necesario realizar la demodulación con demoduladores sincrónicos.

2.) Para un modulador B-FSK, con frecuencias de espacio, reposo y marca de: 40, 50 y 60 MHz respectivamente y con una tasa de bit´s de entrada de 10 Mbps, determinar los Baudios de salida y el mínimo ancho de banda. Dibujar el espectro de salida. RTA:

MI=

|f m−f b| |60 MHz−40 MHz| fb

=

10 Mbps

=

20 MHz =2.0 10 Mbps

De la tabla de Bessel: 0.58 0.35

0.58 0.35

0.22 0.13

0.13 0.03

0.03

3.) Para un modulador de B-PSK con una frecuencia de portadora de 80 MHz y una tasa de bit´s de entrada de 20 Mbps, determinar: RTA: a.) Las frecuencias laterales superior máxima e inferior mínima:

Frecuencia lateralinferior minima( LSF)=80 MHz−10 MHz=70 MHz Frecuencia lateral superior máxima(USF )=80 MHz +10 MHz=90 MHz b.) Representar el espectro de salida:

salida=( sen ( wc t ) )( sen ( wc t ) )

¿ [ sen ( 2 π ( 10 MHz ) t ) ][ sen ( 2 π ( 80 MHz ) t ) ] 1 1 1 1 salida= cos ( 2 π ( 80 MHz−10 MHz ) t )− cos ( 2 π ( 80 MHz+10 MHz ) t )= cos ( 2 π ( 70 MHz ) t ) − cos ( 2 π 2 2 2 2

0.58 0.35

0.58 0.35

0.22 0.13

0.13 0.03

0.03

c.) Baudios:

4.) Para un modulador Q-PSK, con una tasa de bit´s de entrada de 20 Mbps y una frecuencia portadora de 80 MHz, determinar: RTA: a.) Mínimo ancho de banda

La tasade bits en los canales Iy Q es igual a la mitad de latasa de bits de transmisión : f bQ=f bI =

f b 20 Mbps = =10 Mbps 2 2

La frecuencia elemental más alta presentada a cualquiera de los moduladores balanceados es :

f a=

f bQ 10 Mbps = =5 MHz 2 2

El minimo ancho de banda de Nyquist es :

f N =( 80 MHz+5 MHz )−( 80 MHz−5 MHz )=10 MHz

b.) Baudios

Los baudios son iguales al ancho de banda=5 Mbaudios

5.) Para el modulador Q-PSK, visto en clase, cambie la red de desplazamiento de fase de:

 90 0 a  90 0

y dibuje el nuevo diagrama de constitución.

RTA: Detector

-senωct+cosωct(senωct)(-senωct+cosωct) de

LFP

Producto

-senωct+cosωct Señal QPSK de entrada

BPF

Derivado r de Potencia

Recuperador de la portadora (senωct )

senωct

Q

I

Da tos bin ari os de rec ep ció n

-90°

-cosωct -senωct+cosωct(-cosωct)(-senωct+cosωcDetector t)

de Producto

LFP

7.) Para un modulador de 8-PSK, con una tasa de datos de entrada igual a 20 Mbps y una frecuencia de portadora de 100 MHz, determinar el mínimo ancho de banda de Nyquist de doble lado y el baudio. Dibujar los diagramas: fasorial y de constelación. RTA:

La tasade bits en los canales I ,C y Q es igual al tercio de latasa de bits de entrada:

f bC =f bQ=f bI =

f b 20 Mbps = =6.666 Mbps 2 3 El minimo ancho de banda de Nyquist es :

f N =( 100 MHz +6.666 MHz )−( 100 MHz−6.666 MHz )=13.332 MHz Los baudios son iguales al ancho de banda=13.332 Mbaudios

8.) Para un modulador de 16-QAM con una tasa de bit de entrada igual a 20 Mbps y una frecuencia de portadora de 100 MHz, determinar el mínimo ancho de banda de Nyquist de doble lado y el baudio. Dibujar los diagramas: fasorial y de constelación. RTA:

La tasade bits en los canales I , I ' , Q y Q ' es igual altercio de la tasa de bits de entrada : f b Q =f b I =f bQ=f bI = '

'

f b 20 Mbps = =5 Mbps 4 4 El minimo ancho de banda de Nyquist es :

f N =( 100 MHz +5 MHz ) −( 100 MHz−5 MHz )=10 MHz Los baudios son iguales al ancho de banda=10 Mbaudios

UNIDAD 5 (Modulación Digital por Pulsos):

1.)

¿Cuáles son los cuatro métodos más comunes de modulación digital?. Haga una breve descripción de cada uno de ellos. RTA:

♦ PWM: Este método a veces se llama modulación de duración del pulso (PDM) o modulación de longitud del pulso (PLM) El ancho del pulso (porción activa del ciclo de trabajo) es proporcional a la amplitud de la señal analógica. ♦ PPM: Varía la posición de un pulso de ancho constante, dentro de una ranura de tiempo prescrita, de acuerdo a la amplitud de la señal analógica. ♦ PAM: Varía la amplitud de un pulso de posición constante y de ancho constante de acuerdo a la amplitud de la señal analógica. ♦ PCM. La señal analógica se prueba y se convierte a una longitud fija, número binario serial para transmisión. El número binario varía de acuerdo a la amplitud de la señal analógica.

2.)

Calcular la frecuencia analógica máxima de entrada para las siguientes frecuencias de

2.5 KHz , 4.0 KHz , 9.0 KHz y 11.0 KHz muestreo de Nyquist:

.

RTA:

Fmax=2.5 KHz∗2=5 KHz

Fmax=4 KHz∗2=8 KHz Fmax=9 KHz∗2=18 KHz

Fmax=11 KHz∗2=22 KHz

3.)

Para el siguiente circuito (filtro pasa bajo), determinar la función de transferencia:

v e (t )

RTA:

Vs ( s )=Ve

( s )∗1 1+sC∗R

R 1

C 1 F

v s (t )

4.)

Describa brevemente en que consiste la modulación delta PCM. ¿Cuál es su ventaja respecto a la modulación PCM convencional? RTA: En la modulación delta, la señal de entrada se sobre muestrea a una frecuencia mucho mayor que la de Nyquist para aumentar deliberadamente la correlación entre muestras adyacentes de la señal. Esto se hace para permitir una estrategia simple decuantificación en la reconstrucción de la señal. El modulador delta incluye, básicamente, un comparador, un cuantificador y un Acumulador.

5.)

¿Qué se entiende por intervalo de cuantización? ¿Qué se entiende por error de cuantización? RTA: La cuantificación es la conversión de una señal discreta en el tiempo evaluada de forma continua a una señal discreta en el tiempo discretamente evaluada. El valor de cada muestra de la señal se representa como un valor elegido de entre un conjunto finito de posibles valores. Se conoce como error de cuantificación (o ruido), a la diferencia entre la señal de entrada (sin cuantificar) y la señal de salida (ya cuantificada), interesa que el ruido sea lo más bajo posible. Para conseguir esto, se pueden usar distintas técnicas de cuantificación:

6.)



Cuantificación uniforme



Cuantificación logarítmica



Cuantificación no uniforme



Cuantificación vectorial

Explique la relación entre el intervalo dinámico, la resolución y la cantidad de bits, en un código PCM. RTA: El RANGO DINÁMICO, denotado como DR, es la relación de la magnitud más grande posible a la magnitud más pequeña posible que puede decodificarse por el DAC.

 Vmaximo  Vmínimo

DR  20 log 

 

  20 log 

Vmaximo    Resolución 

0.04 V 7.)

Para tener una resolución de , calcular los voltajes para los siguientes códigos PCM lineales, de signo y magnitud de 7 bit’s: RTA: Voltajes:

0000011

Primer bit del signo 0 es negativo, -3 V=-3*0.04V= -120mV

Voltajes:

0111111

Primer bit del signo 0 es negativo, -63 V=-63*0.04V= -2.52V

Voltajes:

1000000.

8.)

Primer bit del signo 1 es positivo, 0 V=0*0.04V= +0V

Para un código lineal PCM de 12 bit’s, con resolución de 0.02 V, determinar el intervalo de 110000000000 voltajes que se podría convertir a los siguientes códigos PCM: a.) y b.) 010000000000 . RTA: Voltajes:

110000000000

Primer bit del signo 1 es Positivo, 1024 V=1024*0.02V= 20.48V

Voltajes:

010000000000

Primer bit del signo 0 es negativo, -1024 V=-1024*0.02V= -20.48V

10.)

Determine el intervalo dinámico, en

bit’s (signo y magnitud):

n  7, 8, 12 y 14

dB

, para los siguientes códigos PCM lineales, de:

n

.

RTA: Rango Dinámico en veces n

2 =DR +1 n

7

n

8

DR 7=2 −1=2 −1=127 DR 8=2 −1=2 −1=255 DR 12=212−1=212−1=4095 DR 14=2n−1=214−1=16383 Rango Dinámico en db

DR(db)=20 log 10( DR veces) DR 7(db)=20 log 10 ( 127 ) =42.07 DR 8(db)=20 log 10 ( 255 )=48.13 DR 12(db)=20 log 10 ( 4095 )=72.24 DR(14 db)=20 log 10 ( 16383 )=84.29 11.)

Para los siguientes códigos PCM lineales de 12 bit’s, determinar el código comprimido 100011110010 000111111000 000000100000 de 8 bit’s al que se convertirían: a.) , b.) y c.) .

RTA: a)

nivel=

0.05 =5 0.01

12-PCM 100000000101 12-PCM->8-PCM 7-7=0

10000101 8PCM->12-PCM 7-0=7 100000000101

b)

nivel=

0.32 =32 0.01

12-PCM 100000100000 12-PCM->8-PCM 7-5=2 1010000x x=truncado 8PCM->12-PCM 7-2=5 100000100001 

Insertados

33 (0.01) = 0.33 v Error seria: 0.33-0.32=0.01 v c)

nivel=

10.23 =1023 0.01

12-PCM 1 1 1111 111111 12-PCM->8-PCM 11 1111 111111 8PCM->12-PCM 1 1 1111 100000

12.) Determinar el código lineal de 12 bit’s, el código comprimido de 8 bit’s y el código recuperado de 12 bit’s para tener una resolución de 0.01 V, con voltajes analógicos de

0.05 V muestra de: a.)

0.32 V , b.)

10.23 V y c.)

.

RTA:

nivel=

10.23 =1023 0.01

12-PCM 1 1 1111 111111 12-PCM->8-PCM 11 1111 111111 8PCM->12-PCM 1 1 1111 100000