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Programa: Tecnología en Control de Calidad Asignatura: Control Estadístico de Procesos Docente: Juan Carlos Acosta Jiménez "−𝑹 Taller de Cartas 𝑿

1) Para mostrar la sencillez de las herramientas gráficas de medición de la calidad de un servicio, presentaremos aquí los resultados de una breve investigación sobre tiempos de atención a clientes en una caja rápida (exprés) de un supermercado muy exitoso de Cartagena. El objetivo del estudio consistió en determinar si el tiempo de atención al cliente (en segundos) se encontraba dentro de los estándares de atención establecidos por la tienda para su caja rápida. La herramienta estadística propuesta para probar esta hipótesis es la elaboración de gráficas de control para variables. Se realizaron 210 mediciones del tiempo requerido de atención (en segundos) en una caja rápida. En este tipo de caja, sólo está permitido un máximo de 8 artículos por cliente (en realidad este es un promedio de artículos por cliente, ya que en varios casos durante la medición los clientes llegaron a presentar compras con más de 8 artículos). La muestra se obtuvo realizando la medición del tiempo de atención durante tres semanas de operación fueron los siguientes:

Las mediciones del servicio se realizaron en los dos turnos de operación de la caja. El muestreo consistió en tomar el tiempo de cada cliente desde que llega a la caja y se

Programa: Tecnología en Control de Calidad Asignatura: Control Estadístico de Procesos Docente: Juan Carlos Acosta Jiménez

retira de ella mediante un cronómetro digital. Se tomaron los tiempos de atención de diez clientes por día de manera aleatoria dentro del turno de trabajo del cajero que atiende esta caja. De acuerdo con lo anterior, realice una carta de control en donde se visualice la variable de interés. Analice los resultados y si es necesario, depure el proceso y establezca unas limites a futuro. 2) Un proceso productivo tiene un gráfico de control como el de la figura siguiente:

a) ¿Qué tamaño tiene cada una de las muestras tomadas? b) Estime la desviación típica del proceso. 3) Se toman muestras de tamaño 𝑛 = 6 de un proceso de manufactura cada hora, se mide una característica de calidad y se calculan la media y el rango para cada muestra. "* = 662.5 y ∑+, Después de analizar 28 muestras se tiene que ∑+, - 𝑥 - 𝑅2 = 12. Asuma que la característica tiene una distribución normal. Encontrar los límites de control para las cartas 𝑋5 − 𝑅.

Programa: Tecnología en Control de Calidad Asignatura: Control Estadístico de Procesos Docente: Juan Carlos Acosta Jiménez

4) A continuación, se muestra los datos de 25 muestras de tamaño 5 de los diámetros de determinadas piezas.

A partir de la tabla anterior, realice unos gráficos de control X-R, analícelos y establezca límites a futuro.