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• Manuel Perez

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SOLUCION Problema 19.4: El punto de fusión del oro es 1064 °C, y su punto de ebullición es 2660 °C. a) Exprese estas temperaturas en kelvin. b) calcule la diferencia entre estas temperaturas en grados Celsius y en kelvin.

Kelvin: a) 𝑻 = 𝑻𝒄 + 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓 𝑇 = 1064 + 273,15 𝑻 = 1337,15 K 𝑇 = 2660 + 273,15 𝑻 = 𝟐𝟗𝟑𝟑, 𝟏𝟓 𝑲

Diferencia: b)

∆𝐓 = 𝐓𝐟 − 𝐓𝐢 ∆𝑇 = 2660 − 1064 ∆𝑻 = 𝟏𝟓𝟗𝟔 °𝑪

∆𝑇 = 2933,15 − 1337,15 ∆𝑻 = 𝟏𝟓𝟗𝟔 𝑲 Problema 19.7: El elemento activo de cierto laser se fabrica de una barra de vidrio de 30.0 cm de largo y 1.50 cm de diámetro. Si la temperatura de la barra aumenta en 65.0 °C, ¿cuál es el aumento en a) su longitud, b) su diámetro y c) su volumen? Suponga que el coeficiente de expansión lineal promedio del vidrio es 9E-6 °C^-1.

a) ∆𝑳 = 𝜶 𝑳𝒊 ∆𝑻 ∆𝐿 = (9.99𝐸 − 6 °𝐶) (30 cm) (65°C) ∆𝐿 = 0.01755 cm

b) ∆𝑳 = 𝜶 𝑳𝒊 ∆𝑻

c)

Problema 19.16: En su día de bodas, su prometida le da un anillo de oro de 3.80 g de masa. 50 años después, su masa es de 3.35 g. en promedio ¿Cuántos átomos del anillo se erosionaron durante cada segundo de su matrimonio? La masa molar del oro es de 197 g/mol.

Problema 19.38: Se cierra un cilindro mediante un pistón conectado a un resorte con constante de 2.00E+3 N/m (figura P19.38). Con el resorte relajado, el cilindro está lleno con 5.00 L de gas a una presión de 1.00 atm y una temperatura de 20.0°C. a) Si el pistón tiene un

área de sección transversal de 0.010 0 m2 y masa despreciable, ¿a qué altura subirá cuando la temperatura se eleve a 250°C? b) ¿Cuál es la presión del gas a 250°C?

Datos

Modelos matemáticos

Solución: a)

b)

Problema 19.41: La placa rectangular que se muestra en la figura P19.41 tiene un área Ai igual a lw. Si la temperatura aumenta en delta T, cada dimensión aumenta de acuerdo con la ecuación deltaL = aLi deltaT, donde a es el coeficiente de expansión lineal promedio.

Demuestre que el aumento en área es deltaA 2aAi deltaT. ¿Qué aproximación supone esta expresión?

Como ∆l y ∆w son cantidades pequeñas, el producto ∆l ∆w será muy pequeño. Por lo tanto, suponemos ∆l∆w ≈ 0 Ya que ∆𝑊 = 𝑊𝛼∆𝑇

Y

∆𝐿 = 𝐿𝛼∆𝑇

Entonces tenemos ∆𝐴 = 𝐿𝑊𝛼∆𝑇 + 𝐿𝑊𝛼∆𝑇 Y ya que ∆𝐴 = 2𝛼𝐴∆𝑇 La aproximación supone ∆L∆w ≈ 0, o α∆T ≈ 0. Otra forma de decir esto es α∆T