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• Frank Escobar

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TALLER NO. 6 PROBABILIDAD Y ESTADISTICA CD3 GUTIÉRREZ HURTADO JORGE ANDRES 92A 1. The Lucky Lady, una tertulia estudiantil popular, vende vasos de cerveza de 16 onzas. Diez estudiantes compran un total de 22 vasos, utilizando su propia taza de medida, estiman los contenidos promedio. La media muestral es de 15,2 onzas, con s=0,86. ¿Con un nivel de confianza del 95% los estudiantes creen que su dinero lo vale? Interprete el intervalo. n= 22 x= 15.2 s=0.86 Un nivel de confianza del 95% con g.l. = 22 – 1= 21 resulta de la tabla F un valor de t de2.080 . Entonces IC: n=15,2 ±(2.080) 0.86/(√22) =15,2 ±(2.080) 0.86/4.69 =15,2 ±(2.080) (0.18) =15,2 ±0.37 =15,2+0.37 =15.57 =15.2- 0.37 =14.83 2. Dell Publishing muestrea 23 paquetes para estimar el costo postal promedio. La media muestral es de 23,56 dólares, con s = 4, 65 dólares. a) El editor senior de Dell espera mantener el costo promedio por debajo de 23,00 dólares. Calcule e interprete el intervalo de confianza del 99 %. ¿El editor estará satisfecho? b) Compare los resultados de la parte a) con el intervalo de confianza del 99 %, si s = 2, 05 dólares. Explique por que existe diferencia. c) Manteniendo s = 4, 65 dólares, compare los resultados de la parte a) con el intervalo del 99 %. Explique la diferencia. N=23 X media= 23,56 S=4,65

a) Confianza= 99% n-1= 22 según la tabla t= 2,819 n=23,56 ±(2.819) 4,65/(√23) =23,56 ±(2.819) 4,65/4.79 =23,56±(2.819) (0.969) =23,56 -2.733 =20.82 =23,56+2.733 =26.29 El editor no podría estar satisfecho ya que existe mucha probabilidad de que sea mayor a 23. b) Confianza= 99% S=2,05 n-1= 22 según la tabla t= 2,819 n=23,56 ±(2.819) 2,05/(√23) =23,56 ±(2.819) 2,05/4.79 =23,56±(2.819) (0,4279) =23,56 -1,20 =24.76 =23,56+1,20 =22.35 3. Las bonificaciones para 10 nuevos jugadores de la Liga Nacional de Fútbol se utilizan para estimar la bonificación promedio para todos los nuevos jugadores. La media muestral es de 65.890 dólares con s =12.300 dólares. ¿Cuál es su estimación con un intervalo del 90 % para la media poblacional? n=10 X media= 65,890 S=12,300 90%  n-1=9 T=1,833 n=65,890 ±(1,833) 12,300/(√10) =65,890 ±(1,833) 12,300/3.16 =65,890 ±(1,833) (3.892)

=65,890 -0,47 =65.42 =65,890 +0,47 =66.36 4. a) ¿Que significa una prueba de hipótesis? R/ Una prueba de hipótesis es una regla que especifica si se puede aceptar o rechazar una afirmación acerca de una población dependiendo de la evidencia proporcionada por una muestra de datos. b) ¿Que es la hipótesis nula? R/ La hipótesis nula indica que un parámetro de población (tal como la media, la desviación estándar, etc.) es igual a un valor hipotético. La hipótesis nula suele ser una afirmación inicial que se basa en análisis previos o en conocimiento especializado. c) ¿Que es la hipótesis alternativa? R/ La hipótesis alternativa indica que un parámetro de población es más pequeño, más grande o diferente del valor hipotético de la hipótesis nula. La hipótesis alternativa es lo que usted podría pensar que es cierto o espera probar que es cierto. C) ¿Bajo que condiciones se rechaza? R/ Con base a los datos muestrales, esta hipótesis nula es rechazada o no rechazada. Nunca se puede aceptar la hipótesis nula como verdadera. El no rechazo de la hipótesis nula solamente significa que la evidencia muestral no es lo suficientemente fuerte como para llevar a su rechazo.

5.

7. a.

SI HAY UNA TASA DE 9.5% ENTONCES DE ACUERDO CON EL MODELO SE4 VENDERIAN. b. y = -27,44x +520, 0 c. y = -27, 44(9.5) + 520, 0=259.32 ≈ 259 CASAS