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TALLER SOLUCIONADO 2016-1

La Jugueria GS fruit SAC, de Gastón Sáenz decidió elaborar dietas vegetarianas para ejecutivos. Según los dietistas debe estar basados en papaya y piña. La ensalada gerencial (G) debe tener al menos 25% de su peso en papaya. Mientras la ensalada ejecutiva (E) debe tener a lo más 55% de piña. La papaya cuesta S/. 1.50 el kilo y la piña S/. 1.00 el kilo. Al procesar las frutas se produce merma en el peso de las frutas. Para la ensalada G, la merma es del 10% y de 20% para la ensalada E. La disponibilidad diaria de papaya es de 30Kgs y de piña de 50Kgs.. Se hizo una pequeña encuesta y se tiene la seguridad de vender no menos de 35 ensaladas G y no más de 70 ensaladas E. Las porciones de las ensaladas deben pesar 250 gramos. El precio de la ensalada G es de S/. 4.00 y de S/. 3.00 la E. Formule el modelo de PL, indicando el tipo de optimización. Solución X1= xpag= # unidades en kilos de papaya para ensalada G X2= xpae= # unidades en kilos de papaya para ensalada E X3= xpig = # unidades en kilos de piña para ensalada G X4= xpie = # unidades en kilos de piña para ensalada E FO = Max Utilidad total = IT - CT IT= 4(0.9/0.25)(x1+x3) + 3(0.8/0.25)(x2+x4) CT= 1.5(x1+x2) + 1(x3+x4)

UT= MAX 12.9X1+8.6X2+13.4X3+8.6X4

Restricciones X1+X20; X3=>0; X4=>0

EQUIVALENTE

0.75X1-0.25X3=>0 0.5X4-0.5X29.72 X2+X4= =