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TALLER MICROECONOMÍA CAP 6 PINDYCK

Universidad Jorge Tadeo Lozano Alexander Calderón López

1. El menú de la cafetería de José contiene toda una variedad de cafés, pastas y sándwiches. El producto marginal de un trabajador más es el número de clientes a los que puede atender en un determinado periodo de tiempo. José ha venido empleando a un trabajador, pero está considerando la posibilidad de contratar un segundo y un tercero. Explique por qué el producto marginal del segundo trabajador y del tercero podría ser más alto que el del primero. ¿Por qué sería de esperar que el producto marginal de los trabajadores adicionales acabara disminuyendo? El resultado del producto marginal del segundo y del tercer trabajador puede ser más alto porque existe un mayor rendimiento, se produce una mejora en el aprendizaje de los procesos. Asimismo si se contrata a más trabajadores el producto marginal de los trabajadores va a disminuir, ya que se produciría un agotamiento del esfuerzo de los trabajadores.

2. . Suponga que un fabricante de sillas está produciendo a corto plazo (con la planta y el equipo que tiene). Ha observado los siguientes niveles de producción correspondientes a diferentes cantidades de trabajadores:

a. Calcule el producto medio y marginal del trabajo correspondientes a esta función de producción. b. ¿Muestra esta función de producción rendimientos decrecientes de escala del trabajo? Explique su respuesta. c. Explique intuitivamente qué podría hacer que el producto marginal del trabajo se volviera negativo.

A) El producto medio es igual a las cantidades producidas dividido en las personas que lo produce ( PMe = Q/L), para el producto marginal es el aporte adicional que produce una nueva persona y es igual a las cantidades producidas en el nivel 2 menos las cantidades del nivel 1 ( PMg = (Q2-Q1))

B) Esta función de producción, si muestra rendimientos decrecientes por que a medida que la operación crece, se presentan primero rendimientos constantes y finalmente la cantidad producida aumenta en una proporción menor. C) Lo que podría hacer que el producto marginal del trabajo se volviera negativo seria el exceso de personal que la empresa llegase a tener y aun así siguiese contratando personal, la producción se estancaría y podría llegar a descender, porque se molestaran o colisionaran y serán menos las actividades productivas que desarrollen, el ambiente laboral llevara a un rendimiento laboral negativo. 3. Rellene los huecos del cuadro adjunto

4. El encargado de una campaña política tiene que decidir si recurre más a los anuncios televisivos o al envío de cartas a los votantes potenciales. Describa la función de producción de votos. ¿Cómo podría ayudar la información sobre esta función (como la forma de las isocuantas) al encargado de la campaña a planificar su estrategia?

Para poder dar una solución primero evidenciamos que nos encontramos a las isocuantas cuando los factores son sustitutos perfectos porque al político le importa son los votos que pueda lograr bien sea por anuncios en televisión o enviando cartas generando así la función de producción entre televisión y cartas. Pero si no son sustitutos perfectos ya no serán líneas rectas y serán convexas.

5. Trace una isocuanta representativa para cada uno de los ejemplos siguientes. ¿Qué puede decir sobre la relación marginal de sustitución técnica en cada caso? a. Una empresa solo puede contratar trabajador a tiempo completo para producir o alguna combinación de trabajadores a tiempo completo y a tiempo parcial. Por cada trabajador a tiempo completo que deja que se marche, debe contratar un número cada vez mayor de trabajadores temporales para mantener el mismo nivel de producción.

La RMST es constantes todos los puntos de la isocuanta porque sus factores son perfectamente sustituibles

b. Una empresa observa que siempre puede cambiar dos unidades de trabajo por una de capital y mantener la producción constante.

La RMST es igual a -1/2 en todos los puntos de la isocuanta por que los factores son perfectamente sustituibles.

c. Una empresa necesita exactamente dos trabajadores a tiempo completo para manejar cada máquina de la fábrica

6. Una empresa tiene un proceso de producción en el que los factores son perfectamente sustituibles a largo plazo. ¿Puede decir si la relación marginal de sustitución técnica es elevada o baja o necesita más información?

Se necesita más información. La tasa marginal de sustitución técnica, MRTS, es el valor absoluto de la pendiente. Si las entradas son sustitutos perfectos, las iscouantas serán lineales. Para calcular la pendiente de la isocuanta, y por lo tanto el MRTS, necesitamos saber la velocidad a la cual una entrada puede ser sustituida por la otra. En este caso, no sabemos si el MRTS es alto o bajo. Todo lo que sabemos es que es un número constante. Necesitamos conocer el producto marginal de cada entrada para determinar el MRTS. 7. El producto marginal del trabajo en la producción de chips para computadoras es de 50 chips por hora. La relación marginal de sustitución técnica de las horas de máquina-capital por horas de trabajo es 1/4. ¿Cuál es el producto marginal del capital? La tasa marginal de sustitución técnica se define en la proporción de los dos productos marginales. Aquí, se nos da el producto marginal del trabajo y la tasa marginal de sustitución técnica. Para determinar el producto marginal del capital, sustituir los valores dados por el producto marginal del trabajo y el tipo marginal de sustitución técnica por la siguiente fórmula: MPL =MRTS = 50_ = ¼ MPK MP Por lo tanto, MPK= 200 chips por hora

8. . ¿Muestran las siguientes funciones de producción rendimientos decrecientes de escala, constantes o crecientes? ¿Qué ocurre con el producto marginal de cada factor cuando se incrementa ese factor y se mantiene constante el otro? a) q = 3L + 2K Esta función muestra rendimientos constantes a escala. Por ejemplo, si L es 4 y K es 4,entonces q es 20. Si L es 8 y K es 8, entonces q es 40. Cuando las entradas se dupliquen ,la salida se duplicará. Cada producto marginal es constante para esta función de producción. Cuando L aumenta en 1, q aumentará en 3. Cuando K aumenta en 1, q aumentará en 2. b) q = (2L + 2K)^1/2 Esta función presenta rendimientos decrecientes a escala. Por ejemplo, si L es 2 y K es 2entonces q es 2,8. Si L es 4 y K es 4, entonces q es 4. Cuando las entradas se duplican, la producción aumenta en menos del doble. El producto marginal de cada entrada está disminuyendo. Esto se puede determinar utilizando el cálculo

diferenciando la función de producción con respecto a cualquiera de las entradas, manteniendo la otra entrada constante. c) q = 3LK^2 Esta función muestra rendimientos crecientes a escala. Por ejemplo, si L es 2 y K es 2, entonces q es 24. Si L es 4 y K es 4 entonces q es 192. Cuando las entradas son dobladas, la salida es más que doble. d) q = L1/2K1/2 Es una función que muestra rendimiento constante. e) e. q = 4L1/2 + 4K Cuando K es constante, el producto marginal disminuye, cuando L es constante, el producto marginal es constante.

9. La función de producción de computadoras personales de DISK, Inc., viene dada por q = 10K0,5L0,5 donde q es el número de computadoras producidas al día, K representa las horas de uso de la máquina y L, las horas de trabajo. El competidor de DISK, FLOPPY, Inc., está utilizando la función de producción q = 10K0,6L0,4

a) Si las dos compañías utilizan las mismas cantidades de capital y trabajo, ¿cuál produce más?

Las dos compañías producen lo mismo si utilizan las mismas cantidades de capital y trabajo,

b) Suponga que el capital se limita a 9 horas-máquina, pero la oferta de trabajo es ilimitada. ¿En qué compañía es mayor el producto marginal del trabajo? Explique su respuesta DISK INC q=10*9^0,5 L^0,5 =90L^0,5 q(L)=90L^0,5 q'(L)=45L FLOPPY INC q(L)=10∗9^0,6L^0,4 =37,372 L^0,4 q(L)=37,372L^0,4 q'(L)=14,948

La empresa DISK Inc. tiene el mayor producto marginal y aunque el producto marginal del trabajo es menor en la empresa FLOPPY Inc esto quiere decir que la producción de la empresa FLOPPY alcanza su máxima producción más rápido y con menos trabajadores que la empresa DISK Inc.

10. En el Ejemplo 6.3, el trigo se produce de acuerdo con la función de producción.

q= 100(K^0,8 L^0,2) a) . Comenzando con una cantidad de capital de 4 y de trabajo de 49, demuestre que el producto marginal del trabajo y el producto marginal del capital son ambos decrecientes

Para el trabajo fijo y capital variable: K=4 K=5 K=6 K=7

q=(100)(40,8)(490,2)= 660,22 q=(100)(50,2)(490,2)=789,25 MPK:129,03 q=(100)(60,2)(490,2)=913,19 MPK:123,94 q=(100)(70,2)(490,2)=1033,04) MPK:119,85

Se evidencia que el producto marginal del capital disminuye a medida que aumenta la cantidad de capital.

Capital fijo y capital variable: L=49 L=50 L=51 L=52

q=(100)(40,8)(490,2)=660,22 q=(100)(40,8)(500,2)=662,89 MPL:2,67 q=(100)(40,8)(510,2)=665,52 MPL:2,63 q=(100)(40,8)(520,2)=668,11 MPL:2,59

En este ejemplo vemos que el producto marginal del trabajo disminuye a que medida que aumenta la cantidad de su factor (mano de obra) groso modo los productos marginales del capital y marginal del trabajo disminuyen.

b)

¿Muestra esta función de producción rendimientos crecientes de escala, decrecientes o constantes?

Evidenciamos que en la anterior tabla estamos frente a una función de producción de escala constante, ya que duplicamos sus factores y posteriormente la producción total también se duplico.