• Author / Uploaded
• Jesus Fabian Arenas

Citation preview

MODELOS Y SIMULACIÓN

UNIDAD 1. MODELOS Y SIMULACIÓN DINÁMICA, BASADA EN PROGRAMACIÓN LINEAL PASO 2 – MODELAR Y SIMULAR SISTEMAS INDUSTRIALES CON BASE EN PROGRAMACIÓN LINEAL DINÁMICA

GRUPO 212026A_764

ENTREGADO A: DIEGO KARACHA RODRIGUEZ TUTOR

PRESENTADO POR OSCAR ALBERTO CATAÑO TORRES CRISTIAN JOSÉ MEJÍA JESÚS FABIÁN ARENAS HENRY RODRIGUEZ LEONEL EMIRO COMAS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA VALLEDUPAR- CESAR 2020

INTRODUCCIÓN

En el siguiente informe trataremos el desarrollo metodológico, modelamiento matemático, simulación en software, programación lineal, análisis de sensibilidad cambio en la disponibilidad de recursos, cambio en la asignación unitaria de productos, nuevas restricciones, nuevos productos, problemas de transporte, modelo de programación lineal de problema de transporte, tabla simplex del problema de transporte y los diferentes métodos para obtener la solución óptima de transporte.

2

JUSTIFICACIÓN

Los motivos que nos llevaron a investigar a cerca de modelar y simular sistemas industriales con base en programación lineal dinámica, se centran en falta métodos que se tiene para la obtención de resultados no solo en las empresas sino también en nuestra vida cotidiana cuando vamos a emprender un nuevo proyecto o estamos con una empresa en la etapa primaria. Pretendemos entonces ayudar en cada caso que se pueda presentar, así como generar y/o ampliar conocimientos que ayuden en el tratamiento de los efectos producidos por la implementación de estos métodos.

3

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL Seleccionar las técnicas de simulación de los escenarios analizados a través de herramientas informáticas para interpretar los sistemas, proponer soluciones óptimas y tomar las mejores decisiones. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Emplear nuevos software para la solución de problemas.



Interpretación de resultados obtenidos.



Definir métodos determinísticos y probabilísticos.

4

CONCEPTOS: PROGRAMACIÓN LINEAL: Es el campo de la programación matemática dedicado a maximizar o minimizar (optimizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones expresadas mediante un sistema de ecuaciones o inecuaciones también lineales. El método tradicionalmente usado para resolver problemas de programación lineal es el Método Simplex. APLICACIONES: La programación lineal constituye un importante campo de la optimización por varias razones, muchos problemas prácticos de la investigación de operaciones pueden plantearse como problemas de programación lineal. MÉTODOS DETERMINÍSTICOS: además de ser una herramienta fundamental para la toma de decisiones, optimiza los resultados logísticos, administrativos y financieros de una organización con el fin de mejorar procesos, reducir costos y mejorar sus recursos técnicos. METODOS PROBABILISTICOS: Modelo probabilístico o estadístico es la forma que pueden tomar un conjunto de datos obtenidos de muestreos de datos con comportamiento que se supone aleatorio. MODELACIÓN MATEMÁTICA: La modelización/modelación, entendida como un proceso de obtención de un modelo matemático a partir de un problema o fenómeno del mundo real, no ocurre de manera automática ni inmediata, por el contrario, requiere de cierto periodo de tiempo en el cual el modelador pone en juego sus conocimientos matemáticos. Un modelo matemático es un modelo que utiliza fórmulas matemáticas para representar la relación entre distintas variables, parámetros y restricciones. ELEMENTOS BÁSICOS DE UN MODELO MATEMÁTICO Los modelos matemáticos pueden variar en cuanto a su complejidad, pero todos ellos tienen un conjunto de características básicas:

5

Variables: Son los conceptos u objetos que se busca entender o analizar. Sobre todo con respecto a su relación con otras variables. Así por ejemplo, una variable puede ser el salario de los trabajadores y lo que queremos analizar son sus principales determinantes (por ejemplo: años de estudio, educación de los padres, lugar de nacimientos, etc.). Parámetros: Se trata de valores conocidos o controlables del modelo. Restricciones: Son determinados límites que nos indican que los resultados del análisis son razonables. Así por ejemplo, si una de las variables es el número de hijos de una familia, una restricción natural es que este valor no puede ser negativo. Relaciones entre las variables: El modelo establece una determinada relación entre las variables apoyándose en teorías económicas, físicas, químicas, etc. Representaciones simplificadas: Una de las características esenciales de un modelo matemáticos es la representación de las relaciones entre las variables estudiadas a través de elementos de las matemáticas tales como: funciones, ecuaciones, fórmulas, etc. TALLER 1 PROBLEMA 1: Una surtidora de retail contrató a la empresa “El Diamante” como proveedor de martillos y cinceles en sus tiendas de artículos de herramental. La demanda semanal de la surtidora consiste en al menos 2250 martillos y 1120 cinceles. La capacidad actual de El Diamante, en un turno, no basta para producir las unidades que se le piden, y debe recurrir a tiempo extra y, quizá, a subcontratar en otros proveedores de herramientas. El resultado es un aumento en el costo de producción por unidad, como se ve en la siguiente tabla. La demanda del mercado limita la proporción de cinceles a martillos a un mínimo de 2:1. a) ¿Cómo debe organizar su producción en cada Tipo de Producción?

6

Herramienta

Martillos

Cinceles

Producción Semanal tipo de Costo producción Mínimo Máximo ($/unidad) Normal 0 850 12500 Extra 851 1200 14500 Subcontratada 1201 Sin Límite 16500 Normal 0 480 5500 Extra 481 999 5900 Subcontratada 1000 Sin Límite 6500

RESTRICCIONES 12500 14500 16500 5500 5900 6500 No X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3 1 1 1 1 2 1 1 1 3 1 4 1 1 5 1 6 1 1 7 -2 -2 -2 1 1 1 850

350

1350

480

519

4101 Z min =

RESULTADO >= >=