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TALLER 1. INTERES COMPUESTO

JOHN GERARDO POVEDA FLEREZ ID 560971

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS ADMINISTRACIÓN FINANCIERA BOGOTÁ 15 DE MARZO 2017

TALLER 1. INTERES COMPUESTO

JOHN GERARDO POVEDA FLEREZ ID 560971

DOCENTE: JOSE LUIS RONCALLO

ELECTIVA CP. FINANZAS CORPORATIVAS

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS ADMINISTRACIÓN FINANCIERA BOGOTÁ 15 DE MARZO 2017

INTRODUCCIÓN El dinero y el tiempo son dos factores que se encuentran estrechamente ligados con la vida de las personas y de los negocios. Cuando se generan excedentes de efectivo, se ahorra durante un período determinado a fin de ganar un interés que aumente el capital original disponible; en otras ocasiones, en cambio, se tiene necesidad de recursos financieros durante un tiempo y se debe pagar un interés por su uso. En períodos cortos se utiliza generalmente, el interés simple. En períodos largos, sin embargo, se utilizará casi exclusivamente el interés compuesto y debido a esto el dinero puede crecer mucho más rápido que si pagara interés simple. Los bancos son instituciones que ofrecen interés compuesto en inversiones. En el interés compuesto, el cálculo de intereses es aplicado varias veces durante el periodo del préstamo o inversión, dependiendo de cada cuanto tiempo este es capitalizable. El interés compuesto da un interés más alto que el interés simple porque da interés sobre interés, lo que lo hace atractivo para ser utilizado por los bancos para calcular el interés en las cuentas de ahorro y en certificados de depósito. El interés que se gana en cada período es reinvertido o agregado al capital o saldo inicial, convirtiéndose en el nuevo capital para el siguiente periodo.

1. Dado el 30% nominal trimestral, calcular una tasa nominal mensual equivalente. 30% NTV – NMV J=

0.30 4

= 0.075

(1 + 0.075)4/12 − 1 = 0.024399807 = 0.024399807 * 12 = 0.292797687 R/= 29.2798% NMV 2. Dado el 27% nominal trimestre anticipado, calcular la tasa nominal bimestre vencida. 27 % NTA - NBV j=

0.27 4

= 0.0675

0.0675

j = 1−0.0675 =

0.0675 0.325

= 0.072386058

j = [(1 + 0.072386058) j = [(1.072386058) j = 0.047693105 - 1 j = 0.047693105 * 6 j = 0.286158631 R/= 28.6158% NBV

4 6

0.666666

− 1] − 1]

3. Dado el 3% EBV, calcular una tasa efectiva mensual equivalente 3% EBV – EMV

j=

0.03 6

= 0.005 6 12

j = [(1 + 0.005) j = [(1.005)

0.5

− 1]

− 1]

j = 1.002496883 – 1 = 0.002496883 R/= 0.2496% EMV 4. Dado el 36% NTV hallar una tasa trimestral vencida 36% NTV – ETV j=

0.36 4

= 0.09 4 4

j = [(1 + 0.09) j = [(1.009)

1

− 1]

− 1]

j = 0.09 R/= 9%ETV 5. Dado el 3% EM hallar una tasa nominal mensual equivalente 3%EM – NMV 12 12

j = [(1 + 0.03) j = [(1.003)

1

− 1]

− 1]

j = 0.03 * 12 = 0.36

R/= 36% NMV 6. Dado el 36% nominal mensual, hallar una tasa nominal semestre anticipado 36% NMV – NSA j=

0.36 12

= 0.03 12 2

j = [(1 + 0.03) j = [(1.03)

6

− 1]

− 1]

j = 1.194052297 – 1 0.194052296

0.194052296

j = 1+0.194052296 = j = 1.194052297 = 0.162515742 ∗ 2 j = 0.325031485 R/= 32.503%NSA

7. Dado el 28% nominal trimestre anticipado, calcular una tasa efectiva mensual anticipada que sea equivalente (respuesta 2,39% EMA) 28% NTA – EMA (1- Jnma/m) ^-m = (1- i ema) ^-t (1 – 0,28/4) ^-4 = (1 – i ema) ^ -12 (1 – 0,07) ^-4/-12 = (1 – i ema) ^ -12/-12 (0,93) ^0,333333333 = 1 + i ema 0.9761000077 -1 = - i ema 0,02389999231= - i ema R/= 2,39% EMA 8. Hallar una tasa nominal convertible semestralmente equivalente al 12% CM. 12% CM - NSV 12%/12 = 1% Mensual

(1+I)^n = (1+I) ^n (1+0,01)^12 = (1+I) ^2 (1+0,01)^12/12 = (1+I) ^2/2 (1+0,01)^12/2 = (1+I) ^1 1,061520151 -1= I 0,0615201506*100 = 6,15201506 6,15201506*2 = R/=12,3040% NSV 9.

Encontrar una tasa TV equivalente al 24% SV.

24% SV - TV

24%/2 = 12% Semestral (1+I) ^n = (1+I) ^n (1+ 0,12) ^2 = (1+ I) ^4 (1+0,012)^2/4 = (1+I) ^1 0,05830052443*100 = 5,830052443 5,830052443*4 R/= 23,3202% NTV 10. Hallar una tasa ETV equivalente 6% trimestral anticipado

(1-i)^n = (1 + i) ^t (1-0,06)^4/4 = (1 + i) ^4/4 1,063829787 = (1+i) 1,063829787 - 1 = i 0,063829787 = i R/= 6,382978723% ETV

11. Encontrar la tasa mensual anticipada equivalente al 2% EMV

(1+i)^n – (1 - i) ^t(1+0,02)^12 = (1 - i ema) ^-12 (1,02)^12/-12 = (1 - i ema) ^-12/-12 0,980392156 = (1- i ema) 0,980392156 - 1 = i ema -0,019607844 = i ema R/= 1,9607844% EMA 12. Hallar una tasa nominal semestral equivalente al 24% TV.

24% TV – NSV 24%/4 = 6% Trimestral (1+I) ^n = (1+I) ^n (1+0,06) ^4 = (1+I) ^2 (1+0,06) ^4/12 = (1+I) ^1 1,1236*100 = 12,36 12,36*2 = R/= 24,72% NSV 13. Dado el 30% anual anticipado, hallar una tasa anual vencida que sea equivalente. 13% EAA – EAV j=

0.3 1 0.3

= 0.3

j = 1−0.3 =

0.03 0.7

= 0.428571428

j = [(1 + 0.428571428) j = [(1.428571429)

1

1 1

− 1]

− 1]

j = 1.428571429 – 1 j= 0.428571428 R/= 42.8571%EAV 14. Hallar la tasa efectiva anual anticipada al 42.7571% Anual. 42.7571%EAV – EAA j = [(1 + 0.427571) j = [(1.427571)

1

1 1

− 1]

− 1]

j = 0.427571 0.427571

0.427571

j = 1+0.427571 = 1.427571 = 0.299509446 R/=29.9509% EAA 15. Analice los resultados obtenidos en los ejercicios 13 y 14. R/= La conversión de las tasas al cuando presentan la misma periodicidad varia de que una tasa anticipada es menor que una tasa vencida, ya que en principio recibimos menos dinero con una anticipada que con una vencida dado que el en la anticipada desembolsamos los intereses al momento del préstamo. 16. Hallar la tasa efectiva anual anticipada, equivalente al 4% efectiva bimestral. 4% EBV – EAA j = [(1 + 0.04) j = [(1.04)

6

6 1

− 1]

− 1]

j = 0.265319018 0.265319018

0.265319018

j = 1+0.265319018 = 1.265319018 = 0.209685474 R/= 20.9685%EAA

17. Encontrar la tasa anual convertible trimestre anticipado, equivalente al 2.5EM 2.5%EMV – ETA j = [(1 + 0.025) 3

j = [(1.025)

12 4

− 1]

− 1]

j = 1.076890625 – 1 0.076890625

0.076890625

j = 1+0.076890625 = 1.076890625 = 0.285602356 R/= 28.5602% ETA 18. Dado el 42% anual vencido, hallar una tasa mensual anticipada equivalente. 42%EAV – EMA j = [(1 + 0.42) j = [(1.42)

1 12

− 1]

0.083333333

− 1]

j = 1.029652539 – 1 j = 0.029652539 0.029652539

0.029652539

j = 1+0.029652539 = 1.029652539 = 0.028798587 R/=2.8798% EMA 19. Hallar la tasa mensual vencida equivalente al 2.5% EMA 2.5%EMA – NMV j = [(1 + 0.025) j = [(1.025)

1

12 12

− 1]

j = 1.025 – 1 j = 0.025 * 12 = 0.3

− 1]

R/= 30.7692%NMV 20. Encontrar la tasa convertible mensual equivalente a una tasa nominal del 30%mes anticipado 30% EMV - NMV j=

0.3 12

= 0.025 12 12

j = [(1 + 0.025) j = [(1.025)

1

− 1]

− 1]

j = 1.025 – 1 = 0.025 j = 0.025 * 12 = 0.307692 R/= 30.7692%NMV 21. Analice los resultados obtenidos en los ejercicios 19 y 20 R/= La conversión de las tasas al cuando presentan la misma periodicidad varia de que una tasa anticipada es menor que una tasa vencida, ya que en principio recibimos menos dinero con una anticipada que con una vencida dado que el en la anticipada desembolsamos los intereses al momento del préstamo. 22. Dado el 25% nominal capitalizable anualmente, encontrar la tasa convertible bimestralmente. 25% NAV - NBV j=

0.25 1

= 0.25

j = [(1 + 0.25) j = [(1.025)

1 6

− 1]

0.16666666

− 1]

j = 1.037890814 – 1 = 0.037890814 j = 0.037890814* 6 = 0.227344884

R/= 22.7344%NBV 23. Hallar una tasa efectiva anual que sea equivalente al 32% 32% EAV - EAV 1 1

j = [(1+0.32) j = [(1.32)

1

− 1)]

− 1]

j = 1.32 - 1 j = 0.32 R/= 32%EAV 24. Dada una tasa del 2.5% bimestral vencida, calcular una tasa efectiva anual que sea equivalente. 2.5%EBV - EAV 6 1

j = [(1 + 0.025) j = [(1.025)

6

− 1]

− 1]

j = 1.159693418 – 1 j = 0.159693418 R/= 15.9693%EAV 25. Hallar la tasa efectiva anual equivalente al 5% periódica trimestral. 5% ETV - EAV j = [(1 + 0.05) j = [(1.0.5)

4

4 1

− 1]

− 1]

j = 1.21550625 - 1 = 0.21550625 R/= 21.5506%EAV

26. Encontrar una tasa efectiva anual equivalente al 5% periódica trimestre anticipada. 5% ETA - EAV 0.05

0.05

j = 1−0.05 = 0.95 = 0.052631578 j = [(1 + 0.05263178) j = [(1.052631579)

4

4 1

− 1]

− 1]

j = 1.227737663 - 1 j = 0.227737663 R/= 22.7738% EAV 27. Hallar una tasa efectiva anual equivalente al 30 % nominal semestral vencida 30% NSV - EAV j=

0.3 2

= 0.15

j = [(1.15) j = [(1.15)

2 1

2

− 1)] − 1]

j = 1.3225-1 j = 0.3225 R/= 32.25% EAV 28. Encontrar una tasa efectiva anual equivalente al 30% nominal semestre anticipado 30% NSA - EAV j=

0.30 2

= 0.15

0.15

j =1−0.15 =

0.15 0.85

= 0.176470588 2 1

j = [(1+0.176470588) 2

j = [(1.176470588)

− 1)]

− 1]

j = 1.384083045 - 1 j = 0.384083045 R/= 38.4083% EAV 29. Hallar la tasa efectiva anual anticipada equivalente al 2% efectiva mensual 2% EMV - EAA 12 1

j = [(1+0.02) j = [(1.02)

12

− 1]

− 1]

j = 1.268241795 - 1 0.268241794

0.268241794

j = 1+0.268241794 = 1.268241794 = 0.211506824 R/= 21.1507% EAA 30. Encontrar la tasa efectiva anual anticipada equivalente al 2% efectiva mensual anticipada. 2% EMA - EAA 0.02

j = 1−0.02 =

0.02 0.98

= 0.020408163

j = [(1+0.020408163) j = [(1.020408163) j = 1.274345212 - 1

12

12 1

− 1]

− 1]

0.274345212

0.274345212

j = 1+0.274345212= 1.274345212 = 0.215283276

R/= 21.5283% EAA

31. Hallar la tasa efectiva anual anticipada equivalente al 32%anual capitalizable bimestre vencido. 32%EBV - EAA R/= j =

0.32 6

= 0.053333333

j = [(1 + 0.053333333) j = [(1.053333333)

6

6 1

− 1]

− 1]

j = 1.365824716 – 1 = 0.365824715 0.365824715

j = 1+0.365824715 =

0.365824715 1.365824715

= 0.267842

R/= 26.7842%EAA 32. Encontrar la tasa efectiva anual anticipada equivalente al 32%anual capitalizable bimestre anticipado. 32% EBA - EAA j=

0.32 6

= 0.053333333

0.053333333

j = 1−0.053333333 =

0.053333333 0.946666667

j = [(1 + 0.056338028) j = [(1.056338028)

6

6 1

= 0.056338028

− 1]

− 1]

j = 1.389368628 – 1 = 0.389368627 0.389368627

j = 1+0.389368627 =

0.389368627 1.389368628

= 0.28024861

R/= 28.0248%EAA 33. Hallar la tasa convertible anualmente equivalente al 12% TV 12% ETV – NAV

j=

0.12 4

= 0.03

j = [(1 + 0.03) j = [(1.03)

4

4 1

− 1]

− 1]

j = 1.12550881 – 1 = 0.12550881 j = 0.12550881 * 1 R/= 12.5508%NAV 34. Encontrar la tasa nominal semestre anticipado equivalente a 24%MV 24%NMV – NSA j=

0.24 12

= 0.02

j = [(1 + 0.02) j = [(1.02)

6

12 2

− 1]

− 1]

j = 1.126162419 – 1 = 0.126162419 0.126162419

j = 1+0.126162419 =

0.126162419 1.126162419

= 0.112028617

j = 0.112028617 * 2 = 0.224057235 R/= 22.4057%NSA 35. Cuál es la tasa bimestral equivalente a una tasa del 2%trimestral 2% ETV - EBV j = [(1 + 0.02) j = [(1.02)

4 6

− 1]

0.66666666

− 1]

j = 1.013289279 – 1 = 0.013289279 R= 1.3289%EBV

36. Cuál es la tasa efectiva semestral equivalente a una tasa del 3% efectiva mensual 3% EMV – ESV j = [(1 + 0.03) j = [(1.03)

6

12 2

− 1]

− 1]

j = 1.194052297 – 1 = 0.194052296 R/= 19.4052%ESV 37. Hallar la tasa nominal semestre anticipada equivalente al 18% con capitalización semestre vencido 18% EBV – NSA j=

0.18 6

= 0.03

j = [(1 + 0.03) j = [(1.03)

3

6 2

− 1]

− 1]

j = 1.092727 – 1 = 0.092727 0.092727

j = 1+0.092727 =

0.092727 1.092727

= 0.08485834

j = 0.08485834 * 2 = 0.169716681 R/= 16.9717%NSA 38. Encontrar la tasa efectiva mensual equivalente a una tasa nominal semestre anticipado del 33%. 33%NSA – EMV j=

0.33 2

= 0.165

0.165

j = 1−0.165 =

0.165 0.835

= 0.19760479

2 12

j = [(1 + 0.19760479) j = [(1.19760479)

− 1]

0.166666666

− 1]

j = 1.030510103 – 1 = 0.030510103 R/= 3.0510%EMV 39. Calcular la tasa nominal mes anticipado equivalente al 40% TA 40% NTA – NMA j=

0.40 4

= 0.1

0.1

j = 1−0.1 =

0.1 0.9

= 0.1111111111 4 12

j = [(1 + 0.1111111111)

− 1]

0.3333333333

j = [(1.1111111111)

− 1]

j = 1.035744169 – 1 = 0.035744168 0.035744168

j = 1+0.035744168 =

0.035744168 1.035744168

= 0.034510615

j = 0.034510615 ∗ 12 = 0.414127384 R=/ 41.4127%NMA 40. Hallar la tasa efectiva anual equivalente al 41.4127% nominal mes anticipado 41.4127% NMA – EAV j=

0.414127 12

= 0.034510583

0.034510583

j = 1−0.034510583 =

0.034510583 0.965489417

j = [(1 + 0.035744133) j = [(1.035744134)

12

12 1

− 1]

= 0.035744133

− 1]

j = 1.524157289 – 1 = 0.524157289 R/= 52.4157%EAV 41. Hallar la tasa nominal trimestre vencida equivalente al 20%nominal semestre vencida 20%NSV – NTV j=

0.2 2

= 0.1 2 4

j = [(1 + 0.1) j = [(1.1)

0.5

− 1]

− 1]

j = 1.048808848 – 1 = 0.048808848 j = 0.048808848 * 4 = 0.195235392 R/= 19.5235%NTV 42. calcular la tasa nominal trimestre anticipada equivalente al 20% nominal semestre vencida. 20% NSV

NTA

i = j/m i= 0,2/2 = 0,1 *100 = 10% NSV i = (( 1+ i )^n/t) -1 i= ((1+0,1)^2/4) -1 i= ((1,1)^0,5) -1 i= 0,048808*100 = 4,8808% ETV ia = i / (1 + i) ia= 0,048808/(1+0,048808) = 0.046536*100 = 4,65366% ETA ja = ia * n ja= 0.046536*4 = 0,186144*100

R/=18,6144% NTA 43. hallar la tasa efectiva semestral vencida equivalente al 28% nominal trimestral. Rta. 28% NTV

ESV

i = j/m i= 0,28 /4 = 0,07 *100 = 7% NTV i = (( 1+ i )^n/t) -1 i= ((1+0,07)^4/2) -1 i= ((1,07)^2) -1 i= 0,01449*100 R/=14,49% ESV 44. Encontrar la tasa mensual anticipada equivalente al 24% convertible bimestre vencida. 24% NBV

EMA

i = j/m i= 0,24/6 = 0,04 *100 = 4% NBV i = (( 1+ i )^n/t) -1 i= ((1+0,04)^6/12) -1 i= ((1,04)^0,5) -1 i= 0, 019803902*100 = 1, 980390272% EMV ia = i / (1 + i) ia= 0,019803902/(1+0,019803902) = 0,019419323*100 R/= 1,941932362% EMA 45. Dada la tasa del 21% anual capitalizable mes anticipado halle: a. 21% NMA NBA ia = 0.21/12 = 0.0175 * 100 = 1.75% i = 0.0175/(1-0.0175) = 0.017811704 * 100 = 1.781170483% i = ((1+0.017811704)^12/6) – 1 i = ((1.017811704)^2) – 1

i = 0.035940664 * 100 = 3.59406648% EBV ia = 0.035940664/(1+0.035940664) = 0.034693747 * 100 = 3.469374767% EBA ja = 0.034693747 * 6 = 0.20816248 * 100 = 20.8162482% NBA b. 21% NMA NTV ia = 0.21/12 = 0.0175 * 100 = 1.75% i = 0.0175/(1-0.0175) = 0.017811704 * 100 = 1.781170483% i = ((1+0.017811704)^12/4) – 1 i = ((1.017811704)^3) – 1 i = 0.054392533 * 100 = 5.439253328% ETV jv = 0.054392533 * 4 = 0.217570133 * 100 = 21.75701331% NTV c. 21% NMA ESA ia = 0.21/12 = 0.0175 * 100 = 1.75% i = 0.0175/(1-0.0175) = 0.017811704 * 100 = 1.781170483% i = ((1+0.017811704)^12/2) – 1 i = ((1.017811704)^6) – 1 i = 0.111743614 * 100 = 11.17436142% ESV ia = 0.111743614 /(1+0.111743614) = 0.100512035 * 100 = 10.05120359% ESA d. 21% NMA EMV ia = 0.21/12 = 0.0175 * 100 = 1.75% i = 0.0175/(1-0.0175) = 0.017811704 * 100 = 1.781170483% i = ((1+0.017811704)^12/12) – 1 i = ((1.017811704)^1) – 1 i = 0.017811704 * 100 = 1.781170483% EMV 46. TASA 2% a. 2% EMV EBV i = ((1+0.02)^12/6) – 1 i = ((1.02)^2) – 1 i = 0.0404 * 100 = 4.04% EBV b. 2% EMV ETA i = ((1+0.02)^12/4) – 1 i = ((1.02)^3) – 1 i = 0.061208 * 100 = 6.1208% ETV ia = 0.061208 /(1+0.061208) = 0.057677665 * 100 = 5.767766545% ETA c. 2% EMV ____________ NSV i = ((1+0.02)^12/2) – 1 i = ((1.02)^6) – 1 i = 0.12612419 * 100 = 12.616224193% ESV j = 0.12612419 * 2 = 0.252324838 * 100 = 25.2324838% NSV

d. 2% EMV ________NSV i = ((1+0.02)^12/12) – 1 i = ((1.02)^1) – 1 i = 0.02* 100 = 2% EMV ia = 0.02/(1+0.02) = 0.019304543 * 100 = 1.960784314% EMA ja = 0.019607843 * 12 =0.235294116 * 100 =23.5294116% NMA d. 2% EMV NSV i = ((1+0.02)^12/12) – 1 i = ((1.02)^1) – 1 i = 0.02* 100 = 2% EMV ia = 0.02/(1+0.02) = 0.019304543 * 100 = 1.960784314% EMA e. 2% EMV EAV i = ((1+0.02)^12/1) – 1 i = ((1.02)^12) – 1 i = 0.268241794* 100 = 26.82417946% EAV 47. a. 12,5% ESA EAV i = 0,125/(0,125) = 0,142857142 * 100 = 14,28571429% ESA i = ((1+0.142857142)^2/1) – 1 i = ((1.142857142)^2) – 1 i = 0,30619368 * 100 = 30,61099382% EAV b. 12,5% ESA EAA i = 0,125/(0,125) = 0,142857142 * 100 = 14,28571429% ESA i = ((1+0.142857142)^2/1) – 1 i = ((1.142857142)^2) – 1 i = 0,30619368 * 100 = 30,61099382% EAV ia = 0,30619368 /(1+0,30619368) = 0,234367332 * 100 = 23,43673321% EAA c. 12,5% ESA NSA i = 0,125/(0,125) = 0,142857142 * 100 = 14,28571429% ESA i = ((1+0.142857142)^2/2) – 1 i = ((1.142857142)^2) – 1 i = 0.142857142* 100 = 14,28571429% ESV ia = 0.142857142/(1+0.142857142) = 0,124999999 * 100 = 12,4999999% ESA ja = 0,124999999 * 2 = 0,24999999 * 100 = 25% NSA d. 12,5% ESA NSV i = 0,125/(0,125) = 0,142857142 * 100 = 14,28571429% ESA i = ((1+0.142857142)^2/2) – 1 i = ((1.142857142)^2) – 1 i = 0.142857142 * 100 = 14,28571429% ESV j = 0.142857142 * 2 = 0,285714284 * 100 = 28,5714284% NSV

e. 12,5% ESA NTV i = 0,125/(0,125) = 0,142857142 * 100 = 14,28571429% ETA i = ((1+0.142857142)^2/4) – 1 i = ((1.142857142)^0,5) – 1 i = 0,069042291 * 100 = 6,904229102% ETV j = 0,069042291 * 4 = 0,276169164 * 100 = 27,6169164% NTV f. 12,5% ESA ETV i = 0,125/(0,125) = 0,142857142 * 100 = 14,28571429% ETA i = ((1+0.142857142)^2/4) – 1 i = ((1.142857142)^0,5) – 1 i = 0,069042291 * 100 = 6,904229102% ETV g. 12,5% ESA NMV i = 0,125/(0,125) = 0,142857142 * 100 = 14,28571429% EMA i = ((1+0.142857142)^2/12) – 1 i = ((1.142857142)^0,1666666) – 1 i = 0,022503864 * 100 = 2,250386473% EMV j = 0,022503864 * 12 = 0,270046468 *100 = 27,0046368% NMV h. 12,5% ESA NMA i = 0,125/(0,125) = 0,142857142 * 100 = 14,28571429% EMA i = ((1+0.142857142)^2/12) – 1 i = ((1.142857142)^0,1666666) – 1 i = 0,022503864 * 100 = 2,250386473% EMV ia = 0,022503864/(1+0,022503864) = 0,022008585 * 100 = 2,200858578% EMA ja = 0,022008585 * 12 = 0,26410302 * 100 = 26,410302% NMA i. 12,5% ESA NMA i = 0,125/(0,125) = 0,142857142 * 100 = 14,28571429% EMA i = ((1+0.142857142)^2/12) – 1 i = ((1.142857142)^0,1666666) – 1 i = 0,022503864 * 100 = 2,250386473% EMV ia = 0,022503864/(1+0,022503864) = 0,022008585 * 100 = 2,200858578% EMA 49. Determinar la cantidad invertida el día de hoy en una entidad financiera que al final de 10 años devuelve la suma de $35000000suponga que la cantidad reconoce una tasa de interés de 29.8620% efectivo anual anticipado. F= $35.000.000 I= 29.8620% EAA n = 10 años P =?

P= F (1+i)^10 P= $1.008.327,9868

50. Calcule el valor final obtenido al cabo de 20 trimestres cuando institución financiera que reconoce el 5%trimestral F= ¿ i = 5% trimestral n = 20 trimestres P = 1.000.000

F =Pin = 1.000.000 * 0.05 * 5 F= 2.653297.7051 51. Cuánto tiempo se debe dejar invertida la suma de $ 25000000para que al final de la operación se pueda disponer de 79304227,8550? Suponga que el capital invertido renta el 32%nominal trimestre vencido n = F/P = 25000000 - 1 / 79304227,8550 = 15 TRIMESTRES 52. El señor Ramírez mora solicita a una entidad financiera un crédito por valor de $5000000 la entidad financiera le reconoce el préstamo con el compromiso de cancelar al final del crédito un monto por valor de 10000000 determine el valor de la tasa de interés cobrada en términos nominales semestrales anticipados suponiendo que la operación financiera dura dos años. R= 31.8207%NSA 53. El señor Rodríguez posee una deuda por valor de $12000000 con intereses incluidos y vence en un año el deudor propone pagar 5000000ª los 5 meses y 4 millones a los 10 meses encuentre la cantidad adicional que deberá cancelar el la fecha de vencimiento de la obligación. R= El señor Rodríguez deberá cancelar en la fecha de vencimiento la suma de $1.607.030,67287 con el fin de cancelar el saldo que le adeuda. 54. encuentre la rentabilidad efectiva mensual vencida y nominal semestre anticipada de un proyecto que exige una inversión inicial de 25 millones y genera ingresos de 15 millones en dos años 20 millones en cuatro años y 25 millones en 10 años R= La rentabilidad que genera el proyecto es del 18.9501%EAV, equivalente al 1.456623% EMV, Equivalente a su vez al 16.621849%NSA 55. El día de hoy se debe cancelar la suma de 30 millones por dificultades económicas el deudor ofrece saldar la obligación a través de cuatro pagos igual de $ x cantidad en dos meses, cinco meses, siete meses y doce meses. Si la entidad financiera cobra una tasa de refinanciación del 26.824179% anual determine el valor de los pagos. R= El valor a cancelar de cada uno de los cuatro pagos es de $ 8.508.338,16154

REFERENCIAS

 

M Berger, L Goldmark, TM Sanabria - 2007 - Inter-American Development Bank Extraído de la página web, http://www20.iadb.org/intal/catalogo/PE/2015/15571.pdf