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OBSERVACIÓN DE LA MODA

LAMODA

Peso de la Moda =94 kg El valor con mayor frecuencia absoluta es 94 kg.

LA MODA OBSERVACIÓN DE LOS FAMOSOS CON RESPECTO A SU ALTURA

TABLAS DE FRECUENCIAS CON DATOS AGRUPADOS Cuando los valores de la variable son muchos, conviene agrupar los datos en intervalos o clases para así realizar un mejor análisis e interpretación de ellos. • Para construir una tabla de frecuencias con datos agrupados, conociendo los intervalos, se debe determinar la frecuencia absoluta (fi) correspondiente a cada intervalo, contando la cantidad de datos cuyo valor está entre los extremos del intervalo. Luego se calculan las frecuencias relativas y acumuladas, si es pertinente. (MILLER & FREUND, 1995.) • Si no se conocen los intervalos, se pueden determinar de la siguiente manera: (recuerda que los intervalos de clase se emplean si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua). - Se busca el valor máximo de la variable y el valor mínimo. Con estos datos se determina el rango. - Se divide el rango en la cantidad de intervalos que se desea tener,(por lo general se determinan 5 intervalos de lo contrario es ideal que sea un numero impar por ejemplo 5, 7, 9) obteniéndose así la amplitud o tamaño de cada intervalo. - Comenzando por el mínimo valor de la variable, que será el extremo inferior del primer intervalo, se suma a este valor la amplitud para obtener el extremo superior y así sucesivamente. • Otra forma de calcular la cantidad de intervalos es aplicando los siguientes metodos: Método Sturges: k = 1 + 3,332 log n donde: k= número de clases n= tamaño muestral Debemos tener en cuenta 2 cosas. Primero que el número de intervalos me tiene que dar impar, segundo que el resultado se redondea generalmente a la baja. Si al redondear a la baja nos da como resultado un número par debemos redondear al alza. Este es el método que tiene mayor precisión.

Tablas tipo III: Tablas de frecuencias con datos agrupados en clases cálculo de la mediana Cuando el tamaño de la población y/o muestra y el recorrido de la variable son grandes, será necesario agrupar en intervalos los valores de la variable.

Datos Agrupados: Se localiza la clase modal buscando la frecuencia más alta y después se aplica la siguiente fórmula:   ˆ = FI +   1  * i X    2   1 donde :  1  f  fanterior  2  f  fposterior

Nota: La distribución puede ser: amodal, unimodal, bimodal, trimodal,...., polimodal.

Ejemplo: Calcular el salario que más se repite en: Fronteras($) Salario (X) 12,500$15,00 17,500 0 17,500$20,00 22,500 0 22,500$25,00 27,500 0

No. De emp. (F) 18 35 29

Observamos las frecuencias (No. de empleados) y decimos que la clase modal es la segunda, porque 35 es la frecuencia más grande y aplicamos:

  ˆ = FI +  1  * i  17500   17  * 5000  $21,195.65 X     17  6  2   1 donde : 1  f  f anterior  35  18  17  2  f  f posterior  35  29  6

CALCULO DE LA MEDIANA EN SOFTWARE LIBRE PARA DATOS TABULADOS

Histograma: 40 35 30 25 20

Series1

15 10

5 0 $15,000

$20,000

$25,000

Tabla de frecuencia de datos no agrupados Los datos no agrupados son las de observaciones realizadas en un estudio estadistico que se presentan en su forma original tal y como fueron recolectados, para obtener información directamente de ellos. (SCHEAFFER, México202-220) La Tabla de frecuencia de datos no agrupados indica las frecuencias con que aparecen los datos estadísticos sin que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales. En estas distribuciones cada dato mantiene su propia identidad después que la distribución de frecuencia se ha elaborado. En estas distribuciones los valores de cada variable han sido solamente reagrupados, siguiendo un orden lógico con sus respectivas frecuencias. La tabla de frecuencias de datos no agrupados se emplea si las variables toman un número pequeños de valores o la variable es discreta.

CONSTRUCCIÓN DE TABLAS DE FRECUENCIAS de Datos No Agrupados ˆ  : Es el valor más frecuente, el que se observa mayor número de veces. Moda X

Datos No Agrupados: Después de ordenar los datos buscamos el valor que más se repite. Para construir un tabla de distribución de frecuencias, se debe: 1. Identificar el Menor Valor y el Mayor Valor de las variables. 2. Anotar ordenadamente de Menor a Mayor los distintos “valores de la variable”, en la columna del mismo nombre, sin repetición. 3. Contar el número de veces que se repite cada dato y anotar la cantidad en la columna “Frecuencia Absoluta” (fi) 4. Anotar la frecuencia total (n)

Ejercicio: Encontrar la moda de; 47, 48, 49, 49, 49, 51, 51, 52. Podemos observar que el número que más se repite es el 49.

Si ningún valor se repite, no existe moda

CALCULO DE LA MODA EN SOFTWARE LIBRE PARA DATOS NO TABULADOS

Bibliografía MILLER, I., & FREUND, J. y. (1995.). Probabilidad y estadística para ingenieros. En I. MILLER, & J. y. FREUND, Probabilidad y estadística para ingenieros (pág. cuarta edi.). México: 102-110. SCHEAFFER, R. y. (México202-220). Probabilidad y Estadística para Ingeniería. En R. y. SCHEAFFER, Probabilidad y Estadística para Ingeniería (págs. 210-220). México: México. www.google.com http://www.alcula.com/es/calculadoras/estadistica/dispersion/