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TECNOLOGÍA INDUSTRIAL I1. Departamento de Tecnología. IES Nuestra Señora de la Almudena

Mª Jesús Saiz

EJERCICIOS TEMA 9: MÁQUINAS ELÉCTRICAS. MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA Ejercicio 1 Un motor de CC se conecta a una tensión de 60 V y consume una corriente de 20 A. La potencia pérdida en el cobre es de 100 W y las pérdidas de potencia en el hierro más las pérdidas de potencia mecánicas son de 120 W. Calcula el rendimiento del motor.

Solución: Pperdida = 100 + 120 = 220 W Para calcular el rendimiento calculamos la potencia absorbida y la potencia útil Pab = U . I = 60 . 20 = 1200 W Pu = Pab - Pperdida = 1200 - 220 = 980 W ᶯ = Pútil / Pabsorbida = 980 / 1200 = 0,82 Resultado

ᶯ= 82 %

Ejercicio 2 Un motor CC en serie de 5,25 KW tiene un inductor y un inducido con resistencias de 0,5 Ω y 1 Ω, respectivamente; la intensidad de corriente es de 30 A y su fuerza contraelectromotriz es de 175 V. Dibuja el esquema eléctrico y calcula el rendimiento del motor.

Solución: a) Esquema eléctrico

I M

U

Ri E´

Rex

b) Rendimiento del motor: Para calcular el rendimiento calculamos la potencia absorbida y la potencia útil

U – E´ = (Ri + Rex ). I

U - 175 = 1,5 . 30 = 45

U = 220 V

Pab = U . I = 220 . 30 = 6600 W ᶯ = Pútil / Pabsorbida = 5250 / 6600 = 0,79 Resultado

ᶯ= 79 %

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Ejercicio 3 Un motor de CC en derivación y de 87,3 % de rendimiento, se conecta a un generador de 400 V y produce una fuerza contraelectromotriz de 350 V; las resistencias del inducido, del inductor y del reostato de arranque son de 0,1 Ω, 400 Ω y 1,2 Ω, respectivamente. a) Dibuja el esquema eléctrico b) Calcula la corriente de arranque del inducido c) Calcula la corriente a velocidad nominal del inducido d) Calcula la corriente del inductor e) Calcula la corriente absorbida del generador f) Calcula la potencia absorbida del generador g) Calcula la potencia útil

Solución: a) Esquema eléctrico

Ii

Iex Ra

U

Rex M

Ri E´

b) Corriente de arranque del inducido (E´ = 0)

U = (Ra + Ri ). Iia

400 = (1,2 + 0,1) Iia

Iia = 307,7 A

c) Corriente a velocidad nominal del inducido

U – E´ = Ri. Ii

400 - 350 = 0,1. Ii

Ii = 500 A

400 = 400 . Iex

Iex = 1 A

d) Corriente del inductor

U = Rex . Iex

e) Corriente absorbida del generador

I = Ii + Iex = 500 + 1 = 501 A f)

Potencia absorbida del generador

Pab = U . I = 400 . 501 = 200400 W g) Potencia útil

ᶯ = Pútil / Pabsorbida

0,873 = Pu / 200400

Pu= 174949 W

Ejercicio 4 Una bomba empleada para el trasiego de líquidos entre depósitos es accionada por un motor de corriente continua, con las bobinas inductoras y las inducidas conectadas en serie, de forma que cuando la bomba se pone en marcha la fuerza electromotriz en el motor es de 200 V. Conociendo que la línea de corriente a la que se encuentra conectado el motor tiene una tensión de 220 V y que la intensidad de corriente es de 4 A cuando funciona a plena carga. Calcular: a) La resistencia interna total del motor. b) La potencia suministrada al motor. c) La energía disipada por unidad de tiempo en el motor. d) La potencia mecánica desarrollada.

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Solución: a) Resistencia interna total del motor:

RT = Ri + Rex U – E´ = (Ri + Rex ). I = RT . I

RT = 5 Ω

220 - 200 = RT . 4

b) Potencia suministrada al motor que es la potencia absorbida de la red eléctrica

Pab = U . I = 220 . 4 = 880 W

Pab = 880 W

c) La energía disipada por unidad de tiempo es la potencia perdida

Pperdida = RT . I2 = 5 . 42 = 80 W

Pperdida = 80 W

d) La potencia mecánica desarrollada es la potencia útil

Pu = E´ . I = 200 . 4 = 800 W

Pab = 800 W

Ejercicio 5 Un motor de corriente continua con las bobinas de los devanados del rotor y del estator conectadas en serie, tiene una resistencia interna de 7 Ω considerando ambos devanados. El motor se encuentra conectado a una tensión de 240 V y funciona a plena carga. Si la intensidad de la corriente es de 8 A. Calcular: a) La fuerza electromotriz del motor. b) La potencia suministrada al motor. c) La energía disipada por unidad de tiempo en el motor. d) La potencia mecánica desarrollada.

Solución: a) Fuerza electromotriz del motor:

RT = Ri + Rex U – E´ = (Ri + Rex ). I = RT . I

240 - E´= 7 . 8

E´ = 184 V

b) Potencia suministrada al motor que es la potencia absorbida de la red eléctrica

Pab = U . I = 240 . 8 = 1920 W

Pab = 1920 W

c) La energía disipada por unidad de tiempo es la potencia perdida

Pperdida = RT . I2 = 7 . 82 = 448 W

Pperdida = 448 W

d) La potencia mecánica desarrollada es la potencia útil

Pu = E´ . I = 184 . 8 = 1472 W

Pab = 1472 W

Ejercicio 6 Un motor eléctrico de CC en derivación presenta un valor de intensidad de excitación de 1 A y los valores de las resistencias del devanado de excitación y del inducido son de 220 Ω y 4 Ω, respectivamente. Conociendo que el valor de la fuerza electromotriz es de 160 V. Calcular: a) El valor de la tensión a la que está conectado el motor eléctrico b) La intensidad en el inducido c) La intensidad que el motor absorbe de la red d) La resistencia de arranque que hay que colocar para que la intensidad en el arranque sea 2,5 veces la intensidad nominal

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Solución: a) Tensión en el inductor

U = Rex . Iex

U = 220 . 1

U = 220 V

b) Intensidad en el inducido

U – E´ = Ri. Ii

220 - 160= 4. Ii

Ii = 15 A

c) Intensidad absorbida de la red

I = Ii + Iex = 15 + 1 = 16 A d) En el arranque (E´ = 0) y Iia = 2,5 . 16 = 40 A

U = (Ra + Ri ). Iia

220 = (Ra + 4) 40

Ra = 1.5 Ω

Ejercicio 7 Un motor eléctrico de CC con excitación en derivación, que gira a 1500 rpm, presenta las siguientes características: - Intensidad de excitación 2 A - Resistencia del inducido 2 Ω - Resistencia del devanado de excitación 110 Ω - Fuerza electromotriz 160 V Calcular: a) El valor de la tensión a la que está conectado el motor eléctrico b) La potencia perdida por efecto Joule en los devanados (pérdidas en el cobre) c) El rendimiento del motor d) El par motor útil

Solución: a) Tensión en el inductor

U = 220 V b) Potencia perdida

Pi + Pex = 1800 + 440 = 2240 W c) Rendimiento del motor

ᶯ = Pa - Pp ᶯ = 68%

Pu= 4800 W

d) Par motor útil

Pu = C.n

C = 30,6 Nm

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