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• Alexis Prado Caceres

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1. PROCESO PAPEL Montones de papel llegan a un proceso de corte con tiempos entre llegadas de EXPO(6). Estos montones de papel están clasificados en papel blanco y papel de color. El 65% de lo que llega es papel blanco. Hay dos cortadoras, una primaria y una secundaria. La cortadora primaria corta papel blanco y la secundaria color; en el caso q La cortadora primaria, realiza los cortes en una operación de duración continua (9.2, 15.1). La cortadora secundaria tiene una Luego de las cortadoras, los montones de papel se pesan. Esos pesos deben oscilar entre 20 y 30 kilos aproximadamente, el pr Luego entran a un proceso de encajonado en una sola línea; se colocan en cajas en grupos de 200 kg en un tiempo continuo (8 Después de que la cortadora primaria haya guillotinado 10 montones, debe apagarse para limpiarla, lo que tarda un tiempo en Todos los tiempos están en minutos. Debe simular el proceso por 4 horas y contestar las siguientes preguntas: 1. ¿Cuántos palets se completan? (1) 2. ¿Cuántas cajas se encajonan? (1) 3. ¿Cuál es el recurso que más trabaja? (2) 4. ¿Cuántos montones de papel se han procesado 2 horas y media después de haber empezado el proceso? (1) 5. ¿Cuántas veces se ha limpiado la cortadora primaria? (1) 6. Las cajas de venden a la papelera. El kilo de papel blanco cuesta S/.15 soles y el kilo de papel a color cuesta S/. 8.00. ¿Cuánt 2.- SIMULACIÓN

Producto

Aleatorio Papel(blanco=1; colores=2) 1 0.84603774 2 0.71243271 3 0.10324912 4 0.25210796 5 0.32049493 6 0.63174851 7 0.25126597 8 0.80498131 9 0.33230007 10 0.20224618 11 0.65338584 12 0.46642584 13 0.24719466 14 0.13401606 15 0.56199392 16 0.98700646 17 0.85476285 18 0.69658028 19 0.90994951 20 0.37149838 21 0.08584576 22 0.08786656 23 0.33160089 24 0.07708574

Aleatorio 2 0.962666213889741 2 0.563700842914957 1 0.825274318052796 1 0.484169998602079 1 0.026082199233687 1 0.236815207421273 1 0.77419762873477 2 0.076909991195129 1 0.755239243581945 1 0.341648742564881 2 0.090245605641837 1 0.91195130037032 1 0.061392903551351 1 0.68026833462352 1 0.870259168278701 2 0.611660785188978 2 0.861347187413622 2 0.475873557080811 2 0.222908967319578 1 0.442427860392403 1 0.460082126046624 1 0.283090714871504 1 0.721497742303386 1 0.981788913721183

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

0.81402184 0.8582531 0.41157527 0.72039202 0.69447756 0.80026868 0.49617002 0.100181 0.33352434 0.99220775 0.1831584

2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1

0.282861068878824 0.25951701134038 0.691918481467186 0.871374777217856 0.107083749424504 0.005421646867675 0.104445448159904 0.879025766027068 0.197386604068988 0.171932654943484 0.278727780343031

6). e lo que llega es papel blanco. blanco y la secundaria color; en el caso que las dos estén desocupadas. Si la cortadora secundaria está libre entonces podría cortar papel b 5.1). La cortadora secundaria tiene una duración de distribución continua (17.2, 21.8). tre 20 y 30 kilos aproximadamente, el proceso de pesado demora un tiempo uniforme entre 2 y 3 minutos y lo debe de hacer una sola per upos de 200 kg en un tiempo continuo (8.2,12.5). Luego las cajas se colocan en palets que pueden almacenar 4 cajas. El cambio de palet de para limpiarla, lo que tarda un tiempo entre 9 y 12 minutos. Durante este tiempo, los montones en la cola para la cortadora primaria espe

mpezado el proceso? (1)

de papel a color cuesta S/. 8.00. ¿Cuánto gana la empresa en las 4 horas de procesada la simulación? (3)

Tiempo entre llegadas H arribo Tiempo espera cortadora 1 Inicio Atención cortadora 0.228291227842692 0.228291227842692 0 0 3.43938953142165 3.66768075926434 0 0 1.15223664710944 4.81991740637378 0 4.81991740637378 4.35191518292129 9.17183258929507 0 0 21.8790133142035 31.0508459034986 0 31.0508459034986 8.64285094503186 39.6936968485304 0 0 1.53556862221207 41.2292654707425 #VALUE! =+SI(D11=1;SI(D10=1;SI(L 15.3907169183758 56.6199823891183 0 0 1.68432420607289 58.3043065951912 0 58.3043065951912 6.44383282943741 64.7481394246286 0 0 14.4313222434226 79.1794616680511 0 0 0.553012134301932 79.7324738023531 0 79.7324738023531 16.7427661670891 96.4752399694422 0 96.4752399694422 2.31160769345676 98.786847662899 0 0 0.833785302732403 99.6206329656314 0 99.6206329656314 2.94946453621598 102.570097501847 0 0 0.895545710511409 103.465643212359 0 0 4.45561857853897 107.921261790898 0 0 9.00595085498187 116.92721264588 0 0 4.89286713111815 121.820079776998 0 121.820079776998 4.65810162330292 126.478181400301 0 0 7.57192731272437 134.050108713025 0 134.050108713025 1.95855617966246 136.008664892688 0 0 0.110273695267931 136.118938587955 0 136.118938587955

7.57679654742339 8.09359814535956 2.20972278990953 0.826098665057791 13.4048642746324 31.3041339573549 13.5545422263531 0.773646413041578 9.73554609686823 10.5639145192029 7.66511802695304

143.695735135379 151.789333280738 153.999056070648 154.825154735706 168.230019010338 199.534152967693 213.088695194046 213.862341607088 223.597887703956 234.161802223159 241.826920250112

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 153.999056070648 0 0 0 213.088695194046 0 223.597887703956 0 241.826920250112

ntonces podría cortar papel blanco hasta que llegue un montón de papel a color.

o debe de hacer una sola persona. 4 cajas. El cambio de palet demora 3 minutos constantes; y las cajas salen del sistema en los palets. a la cortadora primaria esperan hasta que vuelvan a estar disponible. Si no están en cola pasan a la cortadora 2.

aleatorio T servicio cortadora 1 Fin at cortadora 1 aleatorio Tservicio cortadora 2 0.78539085 13.8338060259579 0 0.0508171 17.4337586508051 0.21658431 10.4778474418818 0 0.5925892 19.9259103178293 0.28709852 10.8938812591745 15.7137986655482 0.07035501 17.5236330402159 0.42858741 11.7286657233803 0 0.07429545 17.5417590802643 0.59639223 12.7187141731633 43.7695600766619 0.40713414 19.0728170211202 0.34464955 11.2334323367592 0 0.88369062 21.264976865564 0.7778759 13.7894677923272 #VALUE! 0.76328716 20.7111209586777 0.53975455 12.3845518721088 0 0.55427589 19.7496691079613 0.9253863 14.6597791989204 72.9640857941116 0.96950559 21.6597257012164 0.09585957 9.76557145744799 0 0.94423206 21.5434674587674 0.54684637 12.4263935640342 0 0.88727813 21.2814793996232 0.05650742 9.53339375844618 89.2658675607993 0.99064081 21.7569477331247 0.56089194 12.5092624337642 108.984502403206 0.10640676 17.6894710912908 0.79726609 13.9038699549794 0 0.66955545 20.279955060945 0.09423543 9.75598901938213 109.376621985013 0.17850418 18.0211192261355 0.16538107 10.1757483218327 0 0.62597956 20.079505979975 0.31256152 11.0441129775779 0 0.65943146 20.2333847013224 0.36880232 11.3759337156643 0 0.0898718 17.6134102610672 0.11835032 9.89826689672547 0 0.66858566 20.2754940240115 0.11958805 9.90556951737091 131.725649294369 0.92833349 21.470334043101 0.24098671 10.6218215882985 0 0.97346778 21.6779517913632 0.08074977 9.67642362711624 143.726532340141 0.03581833 17.3647643276462 0.79057527 13.8643941067404 0 0.93860895 21.5176011856174 0.5649112 12.5329760673131 148.651914655268 0.26669277 18.426786741221

0.59196589 0.38569752 0.45644431 0.52889472 0.8983764 0.82419625 0.67908553 0.38022912 0.07786331 0.49849185 0.93567945

12.6925987726426 11.4756153699238 11.8930214446998 12.3204788199579 14.5004207892245 14.062757850586 13.2066046019889 11.4433518114492 9.65939355019855 12.1411019248507 14.7205087568793

0 0 165.892077515348 0 0 0 226.295299796035 0 233.257281254154 0 256.547429006991

0.86639999 0.21959308 0.31837658 0.83920999 0.84137883 0.98638775 0.29537968 0.4135053 0.13498424 0.30169164 0.88229669

21.1854399601755 18.2101281879472 18.6645322594916 21.0603659756575 21.0703426053584 21.7373836529673 18.5587465278075 19.1021243933507 17.8209274902059 18.5877815667815 21.2585647548823

cortadora 2.

Tiempo espera cortadora Inicio Atención cortadora 2 Fin cortadora 2 Peso 0 0.228291227842692 17.6620498786478 13.9943691193834 17.6620498786478 37.587960196477 0 0 0 0 9.17183258929507 26.7135916695594 0 0 0 0 39.6936968485304 60.9586737140945 0 0 0 0 56.6199823891183 76.3696514970796 0 0 0 0 64.7481394246286 86.291606883396 0 79.1794616680511 100.460941067674 0 0 0 0 0 0 0 98.786847662899 119.066802723844 0 0 0 0 102.570097501847 122.649603481822 19.1839602694636 122.649603481822 142.882988183145 34.961726392247 142.882988183145 160.496398444212 43.5691857983323 160.496398444212 180.771892468223 0 0 0 0 126.478181400301 148.156133191664 0 0 0 0 136.008664892688 157.526266078305 0 0 0

26 22 29 20 25 23 30 27 29 21 20 21 21 24 29 24 27 25 26 29 30 26 26 22

0 13.0918418148159 0 0 7.65550170102512 0 0 0 0 0 0

143.695735135379 164.881175095554 0 154.825154735706 175.885520711363 199.534152967693 0 213.862341607088 0 234.161802223159 0

164.881175095554 183.091303283502 0 175.885520711363 196.955863316722 221.27153662066 0 232.964466000438 0 252.74958378994 0

20 21 28 23 23 21 29 26 28 25 25

Tarribo pesado Tespera pesado inicio pesado aleatorio 17.6620498786478 0 17.6620498786478 0.072342616578775 37.587960196477 0 37.587960196477 0.722369025601804 15.7137986655482 24.5965305565306 40.3103292220788 0.57747515881068 26.7135916695594 16.1742127113301 42.8878043808895 0.026338741908759 43.7695600766619 1.14458304613637 44.9141431227983 0.445005640192735 60.9586737140945 0 60.9586737140945 0.820770521348101 #VALUE! #VALUE! #VALUE! 0.078108531098037 76.3696514970796 #VALUE! #VALUE! 0.057921311634103 72.9640857941116 #VALUE! #VALUE! 0.362696098171562 86.291606883396 #VALUE! #VALUE! 0.628235577193599 100.460941067674 #VALUE! #VALUE! 0.434805659629175 89.2658675607993 #VALUE! #VALUE! 0.307023995278259 108.984502403206 #VALUE! #VALUE! 0.373055121453496 119.066802723844 #VALUE! #VALUE! 0.760308112353348 109.376621985013 #VALUE! #VALUE! 0.07562955998102 122.649603481822 #VALUE! #VALUE! 0.398410975381256 142.882988183145 #VALUE! #VALUE! 0.775086967055306 160.496398444212 #VALUE! #VALUE! 0.746824295334021 180.771892468223 #VALUE! #VALUE! 0.646348577627408 131.725649294369 #VALUE! #VALUE! 0.391145397797895 148.156133191664 #VALUE! #VALUE! 0.126835456750386 143.726532340141 #VALUE! #VALUE! 0.326809742998799 157.526266078305 #VALUE! #VALUE! 0.437864700391755 148.651914655268 #VALUE! #VALUE! 0.206157160947156

164.881175095554 183.091303283502 165.892077515348 175.885520711363 196.955863316722 221.27153662066 226.295299796035 232.964466000438 233.257281254154 252.74958378994 256.547429006991

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

0.11583818737595 0.452597670790584 0.762696342113251 0.925752591702365 0.92141157267452 0.504667813600958 0.736196861501779 0.774875697866587 0.060631925625296 0.762208484732763 0.510461554546272

Tservicio pesado Fin pesad 2.07234261657877 19.7343924952265 2.7223690256018 40.3103292220788 2.57747515881068 42.8878043808895 2.02633874190876 44.9141431227983 2.44500564019274 47.359148762991 2.8207705213481 63.7794442354426 2.07810853109804 #VALUE! 2.0579213116341 #VALUE! 2.36269609817156 #VALUE! 2.6282355771936 #VALUE! 2.43480565962918 #VALUE! 2.30702399527826 #VALUE! 2.3730551214535 #VALUE! 2.76030811235335 #VALUE! 2.07562955998102 #VALUE! 2.39841097538126 #VALUE! 2.77508696705531 #VALUE! 2.74682429533402 #VALUE! 2.64634857762741 #VALUE! 2.39114539779789 #VALUE! 2.12683545675039 #VALUE! 2.3268097429988 #VALUE! 2.43786470039175 #VALUE! 2.20615716094716 #VALUE!

aleatorio T servicio encajonado 0.60395216 10.7969942966129 0.39703565 0.09184959 0.48212921 0.66061103 0.71951966 0.80149204 0.9773262 0.97593266 0.4397272 0.78949059 0.90786148 0.43837616 0.3203105 0.96426844 0.6002978 0.585575 0.14339208 0.81309182 0.2045051 0.13702612 0.78030161 0.36418723 0.42875137

2.11583818737595 2.45259767079058 2.76269634211325 2.92575259170236 2.92141157267452 2.50466781360096 2.73619686150178 2.77487569786659 2.0606319256253 2.76220848473276 2.51046155454627

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

0.9028076 0.85565489 0.71730565 0.09706867 0.90638688 0.3151282 0.18694527 0.8844775 0.11917821 0.29639141 0.97262931

2.- SIMULACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DE UN SEMÁFORO En el cruce de dos avenidas existe un semáforo para controlar el tráfico; se desea simular la dinámica de los vehículos que van Los tiempos entre arribos de los vehículos en la dirección A se ajusta a una distribución EXPO(3) minutos. Si un vehículo llega a Una vez que el vehículo cruza el semáforo se encuentra con que un tramo de la vía está siendo reparada y por cuestiones de s hizo todo el recorrido del tramo en mantenimiento, entonces recién puede pasar el siguiente auto. El tiempo de recorrido de e 1. Realice la simulación manual para los eventos que ocurran durante los primeros 30 minutos. 2. Determine la cantidad máxima de vehículos, que se encuentran en espera frente al semáforo en un determinado instante, d 3. Presente el calendario de eventos y determine el número promedio de vehículos en todo el sistema, desde que un auto lleg

Vehiculo 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Aletoriedad Tiempo entre arribo Tiempo llegada Tiempo espera 0.21226976 4.64969206395033 4.65 0.04039566 9.62709840607669 14.28 0.61347408 1.46585178853252 15.74 4.26 0.7605176 0.821268062377463 16.56 3.44 0.68829937 1.12059420612275 17.68 2.32 0.4848705 2.17162031949026 19.86 0.14 0.59833302 1.54082338325263 21.40 0.18561809 5.05219200328836 26.45 3.55 0.08840407 7.27751188680686 33.73

ar la dinámica de los vehículos que van en una sola dirección que llamaremos A. El semáforo se inicia con luz verde para los vehículos en d EXPO(3) minutos. Si un vehículo llega al cruce y encuentra luz verde, entonces pasa, de lo contrario se detiene y espera. Considere que to siendo reparada y por cuestiones de seguridad, el paso de los vehículos debe ser de uno en uno (FIFO), así, una vez que un auto uiente auto. El tiempo de recorrido de este tramo se ajusta a una distribución UNIF(1,3) minutos. minutos. emáforo en un determinado instante, durante la simulación. Determine el tiempo promedio de espera de vehículos, durante la luz roja. todo el sistema, desde que un auto llega al semáforo hasta que éste termina de pasar el tramo de reparación.

Salida semáforo Tiempo llegada tramo Tiempo espera 4.65 4.65 14.28 14.28 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 21.40 21.40 30.00 30.00

0.00 0.00 0.00 5.00 8.00 11.00 12.60 7.00

Inicio tramo Aleatorio 4.65 0.82730398 14.28 0.82430338 20.00 0.76043933 25.00 0.1985489 28.00 0.02078053 31.00 0.16972092 34.00 0.11599714 37.00 0.44491447 0.30365743

inicia con luz verde para los vehículos en dirección A; luego de cinco minutos cambia a luz roja y permanece así durante 5 minutos, luego e ario se detiene y espera. Considere que todos los vehículos en espera cruzan el semáforo durante la luz verde, nadie se queda. o (FIFO), así, una vez que un auto .

espera de vehículos, durante la luz roja. de reparación.

Tiempo recorrido 5 5 5 3 3 3 3 4 3

Salida de sistema 9.65 19.28 25.00 28.00 31.00 34.00 37.00 41.00

T. entre llega P. P. acumulada

3 0.33 0.33

4 0.33 0.67

durante 5 minutos, luego el ciclo se repite en forma alternada. adie se queda.

5 0.33 1.00

1.- Una compañía de seguros intenta hacer un análisis sobre la atención de cada caso de los asegurados. Los casos llegan a las la aleatoriedad del tiempo entre llegadas se muestra en la Tabla N° 1. Cuando los clientes llegan deben pasar primero por el c de ello (aunque es muy extraño) únicamente los clientes pares han pasado al proceso de reclamo con el asesor de ventas. El ti clientes que no pasan con el asesor abando

Tabla N°1 Aleatoriedad tiempo entre llegadas Tabla N°2 Tiempo revisión

Cliente

1

2

3

4

5

0.25

0.2

0.16

0.14

0.08

1 2

2 5

3 4.5

4 4.5

5 2.5

asegurados. Los casos llegan a las oficinas de la aseguradora con una distribución uniforme con un máximo de 6 y un mínimo de 4, gan deben pasar primero por el counter de inspección de documentación, el tiempo de revisión se muestra en la Tabla N° 2; luego lamo con el asesor de ventas. El tiempo de atención del asesor es siempre de 4 minutos para cualquier cliente. Considerar que los ue no pasan con el asesor abandonan el sistema.

6

7

8

0.98

0.02

0.53

6 1

7 3

8 1.5

o de 6 y un mínimo de 4, a en la Tabla N° 2; luego ente. Considerar que los