Suma de Reimann

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL INGENIERIA EN BIOTECNOLOGIA "SUMA DE RIEMANN" ALUMNO: Michelle Priscila Apunte Ramos N

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL INGENIERIA EN BIOTECNOLOGIA

"SUMA DE RIEMANN"

ALUMNO: Michelle Priscila Apunte Ramos

NRC:

Director de Proyecto: Ing. León Calvache Carlos Francisco

Agosto del 2015 Sangolqui – Ecuador

SUMA DE RIEMANN La suma de Riemann sirve para calcular el valor de una integral definida, es decir, el área bajo una curva, este método es muy útil cuando no es posible utilizar el Teorema fundamental del cálculo. Estas sumas toman su nombre del matemático alemán Bernhard Riemann. La suma de Riemann consiste en trazar un número finito de rectángulos dentro de un área irregular, calcular el área de cada uno de ellos y sumarlos. El problema de este método de integración numérica es que al sumar las áreas se obtiene un margen de error muy grande.

Cuatro de los métodos de suma de Riemann para aproximar el área bajo las curvas. Los métodos derecha e izquierda hacen la aproximación usando, respectivamente, los puntos finales derechos e izquierdos de cada subintervalo. Los métodos máximo y mínimo hacen la aproximación usando, respectivamente, los valores más grandes y más pequeños del punto final de cada subintervalo. Los valores de las sumas convergen a medida que los subintervalos parten desde arriba a la izquierda hasta abajo a la derecha.

Sea f(x) una función continua en [a, b]. Sea un conjunto finito de puntos {x0, x1, x2,...xn} tales que a= x0