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• Aldo Alvarez

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TRABAJO PRÁCTICO Nº7. CURSO 2005 TEORÍA DEL CONSUMIDOR. Función de utilidad Cobb-Douglas. 1) Dada la función de utilidad de tipo Cobb-Douglas

U = x1α x12−α Se pide: a) hallar las funciones de demanda marshallianas; b) demostrar que las funciones de demanda no varían si se aplica una transformación monótona creciente como V = ln U c) hallar las funciones indirectas de utilidad y de gasto; d) a partir de b) hallar las funciones de demanda marshallianas y hicksianas; e) hallar la ecuación de Slutsky; f)

hallar las funciones de utilidad métrica monetaria directa e indirecta.

2) A partir de la siguiente función de utilidad:

U = Ax1α x2β x3γ Hallar: a) CPO y CSO compatibles con un máximo de la función de utilidad; b) Cambios en las cantidades consumidas de los tres bienes ante variaciones en p1 ; c) Cambios en x1 y λ ante variaciones en el ingreso; d) La función de utilidad indirecta.

Función de utilidad CES 3) Dada la función de utilidad de tipo CES:

[

U = α1 x1ρ + α 2 x2ρ

]

1

ρ

donde − ∞ ≤ ρ ≤ 1 con ρ ≠ 0

Se pide hallar: a) las funciones de demanda marshallianas; b) las funciones indirectas de utilidad y gasto; c) a partir de b) las demandas marshallianas y hicksianas; d) las funciones de utilidad métrica monetaria directa e indirecta.

1

Función de utilidad Stone-Geary. 4) Dada la función de utilidad de tipo Stone-Geary

U = a1 log(x1 − b1 ) + a2 log(x2 − b2 )

donde a i > 0; bi > 0;

∑a

i

=1

Se pide hallar: a) las funciones de demanda marshallianas; b) las funciones de gasto en cada bien; comprobar que son lineales en todos los precios y el ingreso (por esa razón las funciones de a) dan lugar a sistemas de gasto lineal (Linear Expenditure System (LES)). c) las funciones de utilidad indirecta y de gasto indirecta; d) a partir de c) las demandas marshallianas y hicksianas; e) representar las curvas de Engel. Función de utilidad cuasilineal. 5) Dada la siguiente función de utilidad:

U = x2 + ln x1 Obtener: a) Las CPO y las CSO del PMU; b) Las funciones de demanda marshallianas y hicksianas; c) Los efectos de cambios en p1 y p2 . Distinguir los efectos ingreso y sustitución sobre x1 y x2 .

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