(SR) Formativa IV Teoria y Tecnica de Desicion Hipotesis

TEORIA Y TECNICA DE DECISION Actividad Formativa IV – (no tiene ponderación) – Desde 12/06/2020 a las 00:00 horas Hasta

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TEORIA Y TECNICA DE DECISION Actividad Formativa IV – (no tiene ponderación) – Desde 12/06/2020 a las 00:00 horas Hasta 24/07/2020 a las 23:55 horas (hora de Venezuela) – Profesor Edgar Rincón 1.- Una investigación llevada a cabo por un organismo oficial determina que el 70% de las personas que estaban sujetas a impuesto sobre la renta, declaraban sus rentas anualmente. Contrastar esta afirmación contra la hipótesis de que la proporción es mayor del 70% usando para ello un nivel de significación del 5%.En una muestra aleatoria de 100 personas habían declarado el 75%. 2.- Sobre una muestra de 120 artículos seleccionados al azar se encuentran que 30 de ellos están defectuosas. El fabricante espera que la proporción de defectuosos no supere el 20%. ¿Se estarán cumpliendo las especificaciones del fabricante, con un nivel de confiabilidad del 95%? 3.- Un producto es vendido a lo sumo al 20% del potencial de mercado de una zona. Se cree que un cambio de color en la etiqueta hará crecer el porcentaje de participación significativamente. Para comprobar esta hipótesis se toma una muestra aleatoria en la zona de 200 consumidores y se encontró que con un nuevo color en la etiqueta un 25% estaría dispuesto a adquirirlo. ¿Será este incremento significativo para tomar una decisión de cambiar el color de la etiqueta del producto, use un nivel de significación del 5%? 4.- Se ha pensado realizar una encuesta entre los habitantes de una ciudad para decidir la construcción de una autopista. Si el 60% o más de la población apoyan el proyecto entonces se construirá la autopista. Si el porcentaje de apoyo es menor al 60% no se construirá la autopista. Ud., tiene la oportunidad de comprar ahora unos terrenos que se revalorizaran, si la autopista es construida. Para decidir la compra o no de los terrenos se busca información adicional encuestando a 50 personas aleatoriamente con un nivel de significación del 5%. ¿Compraría usted los terrenos si 23 de las 50 personas encuestadas son partidarias de la construcción de la autopista? 5.- Un fabricante espera que su producto tenga un contenido medio de 120 gr, en este caso se verifica que el producto cumple con las especificaciones esperadas, con el fin de verificar esta norma, se seleccionó una muestra de 25 productos para los cuales se obtuvo una media de 135 gr, con una desviación típica corregida de 15 gr ¿Se verifica en este caso que el producto cumple con las especificaciones esperadas, utilizando un nivel de significación del 5%?Se desea contrastar las siguientes hipótesis. Ho:  = 120 H1: 1  120 6.- Supongamos que una empresa está estudiando la posibilidad de implantar un nuevo sistema de propaganda para tratar de aumentar las ventas medias por cliente. Con el sistema de propaganda actual las ventas medias por cliente son a lo sumo de 200 Bs. El nuevo sistema de propaganda supone un incremento en los costos, el se estima que es conveniente, si las ventas medias por cliente aumentan. La empresa mencionada decide tomar una muestra aleatoria de las ventas a 10 clientes, después de un periodo de prueba del nuevo sistema de propaganda. Se sabe que la desviación estándar corregida de las ventas por cliente es de 40 Bs. , Usando un nivel de significación de 5%, Adoptaría Ud. el nuevo sistema de propaganda si la media de la muestra es 210.

7.- Una muestra aleatoria de 5000 personas tomadas en áreas urbanas, dio una proporción de desempleados del 10%, mientras que una muestra de 3000 personas tomadas en áreas rurales dio una proporción de desempleados del 12%. ¿Existen diferencias significativas en la proporción de desempleados en las áreas urbanas y rurales, para ello use un nivel de significación del 1% y el siguiente contraste? Ho = P1 = P2 H1 = P1  P2 8.- Sobre una muestra de 200 mujeres en una zona se investigó la preferencia sobre el tipo de envases de una marca de aceites, resultando que el 45% lo prefieren. En una zona vecina se realizó un sondeo sobre 250 mujeres resultando que el 53% lo prefieren ¿Habrá diferencias significativas entre las preferencias con un nivel de confianza del 95%? Para ello utilice el siguiente contraste: Ho = P1 = P2 H1 = P1  P2 9.- Los datos de la tabla siguiente muestran la producción de maíz de 20 parcelas experimentales, la mitad de las cuales fueron tratadas con un fertilizante especial. Tratadas No tratadas

1 6,2 5,6

2 5,7 5,9

3 6,5 5,6

4 6 5,7

5 6,3 5,8

6 5,8 5,7

7 5,7 6

8 6 5,5

9 6 5,7

10 5,8 5,5

El problema es decidir si la adición de fertizantes mejorara la producción de maíz. Utilizar el siguiente contraste. H0: μ x= μ y H1: μ x > ¿ μ y Donde x,y representan la producción de maíz por parcela tratadas y no tratadas respectivamente. Asumiendo que los resultados de las distintas parcelas representan réplicas del mismo experimento y que las σ 2x = σ 2y son iguales. 10.- Se desea conocer si existe diferencia en el diámetro medio de las rolineras producidas por una máquina y las producidas por otra similar. Una muestra de 20 elementos de la primera máquina dio un diámetro medio de 15 mm con una cuasi varianza muestral de 1,2 mm, y una muestra de 10 elementos de la segunda maquina dio un diámetro medio de 13,5 mm y una cuasi varianza muestral de 1,3 mm. 11.- Las experiencias recogidas en el estudio de calidad en la producción de un artículo manufacturado, han mostrado que σ =¿ 7,5, para la variable calidad. Si una última muestra de tamaño 25 ha dado un valor de S = 10, se puede justificar la creencia de que la variabilidad de calidad ha aumento, formular el contraste a utilizar.

12.- Experiencias conocidas muestran que la desviación estándar de los pesos de ciertos paquetes llenados por una maquina es de σ = 0,4 gr. Si uso una muestra de 10 paquetes que proporciono el valor de s = 0,5 gr.se desea contrastar las hipótesis H 0 : σ = 0,4 H 1 : σ ≠ 0,4