Fi Propedéutico 2011 Matemáticas Números Reales Ejercicio 1 I. Encuentra el valor de verdad (V o F) de cada una de l
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Fi Propedéutico 2011
Matemáticas
Números Reales
Ejercicio 1
I. Encuentra el valor de verdad (V o F) de cada una de las siguientes proposiciones y da un contraejemplo si el valor es falso: 1. Todo número racional es natural F (-3/4) 6. Todo número natural es irracional F(DEF. DE N) 2. Todo número entero es real V 7.Todo número natural es entero V 3. Existe al menos un número natural F (N=Z+) 8. Cualquier número con expansión F que es negativo decimal no periódica es racional 4. No existe un producto de dos F(√2*√2) 9. Todo número real es irracional F(1/2 NO irracionales que de racional PERTENECE A LOS IRRACIONALES) 5. Algunos números fraccionarios son F(los 10. Todo número irracional es real V irracionales fraccionarios son racionales y los irracionales su complemento) II. Resuelve las siguientes operaciones. Inténtalo sin utilizar calculadora: 1. -27 11. -7/4 2. -44 12. -13/15 3. 49.858 13. 62/15 4. 38.9 14. -299/90 5.
-1.39203
15. 2
6. -152
16. -16/15
7.
-54
17. -55/18
8.
18. 15/4
3911 9.
-196
19. -25/4
10. 140
20. 29/30 22.
21. 64/1575
16/35 23
24
22/3
60/7
25
26
728/165 27
-23/324 28
97/24 11/15 29
30
-143/210 26/35 III. Localiza los siguientes números en la recta real: 1.
2.
3.
4. Todos los números enteros negativos mayores que
5.
6. Todos los números mayores que
.
2
7. Todos los números mayores o iguales que
9. Todos los números mayores que .
8. Todos los números mayores iguales que menores iguales al .
.
o menores que
10. todos los números mayores de .
y
y menores que
IV. Responde. Justifica tus respuestas. 1) Si . ¿Qué signo tendrán las siguientes expresiones:
2) Si
y
.Di ¿qué signo tienen:
3) Dada en la recta numérica, encuentra a a)
en ella.
b)
b=5/9, c=-3.6,d=25/81,e=-1.8 c)
3
b=6.25, c=2/5, d=-5/4 e=-6/5 V. Problemas: Justifica tus respuestas. 1.- ¿Qué número sigue: 502, 612, 722, 832,...? 942 2.- Cuando son las nueve de la noche, ¿qué fracción del día ha transcurrido?7/8 3.- Una bolsa contiene 8 fichas negras y las demás son rojas. Si la probabilidad de sacar una ficha roja es de 2/3, ¿cuántas fichas hay en la bolsa?24 4.- El número 182631718263171826317...tiene 2008 dígitos. ¿Cuáles son los últimos cuatro dígitos?2631 5.- Dos números son tales que están en razón 2:5. Si uno de ellos es 21 más que el otro, ¿cuáles son los números?14,35 6.- ¿Cuál número debe suprimirse de la lista 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 para que el promedio de los números restantes sea 6? 6 7.- ¿Qué número debes multiplicar por 33 para que en el resultado haya puros unos? 3367 8.- Luis consigue un préstamo por $50 000 mismos que pagará de la siguiente manera: el día del préstamo pagará un peso; al día siguiente dos pesos y así sucesivamente hasta completar 500 días. ¿Cuánto dinero habrá pagado en total de intereses al cubrir su último pago? 75250 9. El panadero y su hija, el policía y su mujer compraron doce manzanas, cuatro le tocaron a cada quien. ¿Puedes decirme cómo pudo suceder? siendo el policía yerno del panadero 10. José y Víctor acuerdan una cita a las 8 de la noche. El reloj de José está retrasado 10 minutos, pero él cree que está adelantado 5 minutos. El reloj de Víctor está adelantado 5 minutos, aunque él cree qué está atrasado 10 minutos. ¿Quién llegará antes a la cita? Victor
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