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• Miguel Blanco

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SOLUCIONARIO PC2 Pregunta 1 ([4] puntos) Responder como Verdadero o Falso, según corresponde cada una de los siguientes enunciados. a) Una distribución presenta asimetría negativa siempre y cuando que hay más valores negativos que positivos. (F) b) En cierta población se observa la distribución de los grupos sanguíneos. Si queremos resumir la información obtenida podemos utilizar, la frecuencia relativa.(V) c) En las distribuciones continuas simétricas todas las medidas de centralización coinciden. (V) d) La media aritmética de una variable cuantitativa, no siempre existe. (F) Pregunta 2 ([5] puntos) Se entrevistó a 40 amas de casa y se les pregunto sobre la cantidad de mascotas que tienen en la casa en el distrito de Comas, y los datos se presentan en el siguiente gráfico.

FRECUENCIAS SIMPLES

GRAFICO DE BARRAS SOBRE LA CANTIDAD DE MASCOTAS QUE TIENEN EN SU HOGAR 13

15 10 5

30%

7

5

7.5%

0 1

2

3

4

5

NUMERO DE MASCOTAS

a) Construya la tabla de frecuencias, para la variable en mención. (3.0 Puntos) Tabla de frecuencia de número de mascotas Nº Masc fi Fi hi% Hi% 1 3 3 7.50% 7.50% 2 7 10 17.50% 25.00% 3 13 23 32.50% 57.50% 4 12 25 30.00% 87.50% 5 5 40 12.50% 100.00% Total 40 100.00% b) ¿Cuantas amas de casa respondieron tener tres o menos de tres mascotas en su casa? (2.0 Puntos) Rpta: La cantidad de mascotas menores o iguales a 3: 23

Pregunta 3 ([5] puntos) En una encuesta llevada a cabo a 40 restaurantes en el distrito de los Olivos, sobre la proyección de programas televisivos para sus comensales, entre ellos A, B, C, D y E, se obtuvo el siguiente gráfico, que muestra el comportamiento.

FRECUENCIAS SIMPLES

PROYECCION DE PROGRMAS TELEVISIVOS EN RESTAURANTES EN EL DISTRITO DE LOS OLIVOS 15

35% 11

10

7

12.5%

x

5 0 A

B

C

D

E

PROGERAMAS TELEVISIVOS

a) Calcule el porcentaje de restaurantes que proyecta el programa B, para sus comensales. (2.0 Puntos) Rpta: 7.5% b) Reconstruya la tabla de frecuencias, para la variable en mención. (3.0 Puntos) Prog. TV A B C D E Total

fi 14 3 7 11 5 40

hi 0.350 0.075 0.175 0.275 0.125 1

hi% 35% 7.5% 17.5% 27.5% 12.5% 100%

Pregunta 4 ([6] puntos) La siguiente tabla de distribución de frecuencias, tiene intervalos de amplitud constante y presenta los montos que gastan mensualmente una muestra de estudiantes de la UTP sede Lima Norte durante su permanencia en la universidad (comida, copias, impresiones, etc.). Algunos resultados del estudio fueron: - El 30% de los entrevistados gasta más de 300 y no más de 400 soles mensuales. - El 80% de los entrevistados gasta como máximo 500 soles. Gasto mensual [100 ; [

fi

hi% 20%

36 [

; 600] Total

a) calcular e interpretar la moda. (3.0 punto)

12%

Gasto mensual [100 ; 200 [ [200 ; 300[ [300 [200 ; 400[ [400 [200 ; 500[ [500 ; 600] Total

fi 54 60 90 36 60 n=300

hi% 18% 20% 30% 12% 20% 100%

𝑓𝑖 − 𝑓𝑖−1 𝑀𝑜 = 𝐿𝑖𝑛𝑓 + 𝑊 ( ) (𝑓𝑖 − 𝑓𝑖−1 ) + (𝑓𝑖 − 𝑓𝑖+1 ) La clase modal, se ubica en el tercer intervalo 90 − 60 𝑀𝑜 = 300 + 100 ( ) (90 − 60) + (90 − 36) 𝑀𝑜 = 335.71 El gasto mensual más frecuente por los estudiantes de la UTP es de 335.71 soles. b) calcular e interpretar la mediana. (3.0 punto) Gasto mensual [100 ; 200 [ [200 ; 300[ [300 ; 400[ [400 ; 500[ [500 ; 600] Total

fi 54 60 90 36 60 n=300

Fi 54 114 204 240 300

hi% 18% 20% 30% 12% 20% 100%

𝑛 − 𝐹𝑖−1 𝑀𝑒 = 𝐿𝑖𝑛𝑓 + 𝑊 (2 ) 𝑓𝑖 Ubicamos la clase mediana: 150−114

300 2

= 150

𝑀𝑒 = 300 + 100 ( ) = 340 𝑆𝑜𝑙𝑒𝑠 90 El cincuenta por ciento de los estudiantes de la UTP, gastan menor o igual a 240 soles mensuales.