MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS “UNIVERSIDAD SANPEDRO” CHIMBOTE 2012 FLUIDOSII –PROBLEMAS PROPUESTOS I
Views 949 Downloads 11 File size 1MB
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS
“UNIVERSIDAD SANPEDRO”
CHIMBOTE
2012 FLUIDOSII –PROBLEMAS PROPUESTOS
INTEGRANTES: *CRIBILLERO MAGUIÑA
4
YUDI STEFANI *ROBLES MALDONADO MANOLO *MONZON CRUZ LADY *CRISANTO ROBLES OSWALDO
ING. DANTE SALAZAR SANCHEZ Página 1
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS
INDICE CAPITULO VI – ARTURO ROCHA PROBLEMAS 04………………………………………………………………. 14………………………………………………………………. 24………………………………………………………………. 34………………………………………………………………. 44……………………………………………………………….
2 3 4 4 6
CAPITULO VII – ARTURO ROCHA PROBLEMAS 09………………………………………………………………9 19……………………………………………………………… 10 29……………………………………………………………… 10 39……………………………………………………………… 11 CAPITULO I – PEDRO RUIZ PROBLEMAS 16………………………………………………………………9 26……………………………………………………………… 10 36……………………………………………………………… 10
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI
Página 2
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS
PROBLEMAS PROPUESTOS (CAP. VI – ARTURO ROCHA) 4.Hallar el radio que debe tener la sección semicircular de un canal para transportar 3 m3/s. La pendiente del canal es 1 en 2 500. Considerar que el coeficiente C de Chezy es 49 /s. Si el canal tuviera forma rectangular, pero el mismo ancho y profundidad total que la sección anterior, ¿Cuál sería el gasto con el mismo valor de Cy la misma pendiente?
14. En un canal de 0.80 m de ancho y 0.30 m de tirante fluye petróleo. La pendiente del canal es0,0008. El canal es de fierro galvanizado. La viscosidad del petróleo es m2/s y su pesoespecífico relativo es 0.86. Calcular el gasto.
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI
Página 3
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS
24. El gasto de canal de alimentación de una central hidroeléctrica es de 60 m3/s. El talud es 1.25. a) Calcular las dimensiones de la sección transversal para un tirante de 2 m y una pendiente de0,0008 (el coeficiente de rugosidad G de Bazin es 0.30). b) Conservando la velocidad del caso anterior ¿Cuáles serían las dimensiones del canal en condiciones de máxima eficiencia hidráulica? ¿Cuál deberá ser la pendiente del canal? c) ¿Cuál sería la sección de máxima eficiencia hidráulica manteniendo una pendiente 0.001. ¿Cuál será la velocidad en este caso? Solución : a)
Datos : Q
60 m 3 s
z
1.25m.
y
2 m.
S
0.0008
G
0.30
Sustituyendo en : A A
(b b
zy ) y (1.25
2)
2
2b
5
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI
Página 4
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS
b
P
b 2( 2) 1 1.25 2 A P 2b 5 b 6.403 Q A 60 2b 5
R R V V
2y 1
z2
P
b
6.403
En la ecuación de Bazin : 87 C ....( ) 0.30 1 R En la ecuación de Chezy : V C
C
RS V ........( ) RS
Igualando amabas ecuaciones: 87 V 0.30 RS 1 R 87 R V R 0.30 RS 87 R S V ( R 0.30) Sustituyendo : 87 0.0008
V( R
0.30) R
2.4607
60 2b 5 2b 5 b 6.403
2.4607
60 (b 6.403 ) ( 2b 5) 2
2b 5 b 6.403
1/ 2
2b 5 b 6.403
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI
0.30
1/ 2
0.30
Página 5
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS
Tabulando: b
9.803m.
Luego la velocidad seria: 60 60 V 2b 5 2 9.803
5
.
2.438
b)
Datos : Q 60 m 3 s z 1.25m. V G
2.438 m s 0.30
Sustituyendo en : A A
(b (b
zy ) y 1.25 y ) y
A
by
1.25 y 2 .....(1)
P P
b b
2 y 1 1.252 3.20 y........(2)
Despejando de (2) la base: b
P
3.20 y.......(3)
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI
Página 6
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS
Sustituyendo (3) en (1): 1.25 y 2
A
(P
3.20 y ) y
A
Py
3.20 y 2
A
Py
1.95 y 2 .......( 4)
1.25 y 2
Derivando (4) con respecto a y : dA P 3.9 y dy 0 P 3.9 y P
3.9 y
b
0.7 y
A
(0.7 y ) y 1.25 y 2
A 1.95 y 2 .......(*)
Cálculo del área hidráulica: A
Q V
60 2.438
24.61......(**)
Igualando (*) en (**) 1.95 y 2
24.61
y 3.55m. b 2.49m.
Calculo del radio hidraúlico R
A P
24.61 13.85
24.61......(**)
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI
Página 7
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS
34. Hallar las dimensiones que debe tener un canal trapecial en máxima eficiencia hidráulica parallevar un gasto de 70 m3/s. La pendiente es de 0.0008 y el talud es de 1.5. El fondo es deconcreto frotachado y los taludes están formados de albañilería de piedra bien terminados. DATOS: nb = 0.014 nT = 0.03
Q = 70 m3/s S = 0.0008
Z = 1.5 b =?
y =?
A = (b + zy) y = b*y + 1.5 y2……………………………… (1) P = b + 2y (1 + z2)1/2 P = b + 2y (3.25)1/2…………………………………………… (2) + CONDICIÓN DE M.E.H. R = Y/2
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI
Página 8
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS
b = 0.605551276y……………… ……… (3) + (3) en (1)
+(3) en (2)
A = (0.605551276y) y + A=
P = 4.211102551y
+ CÁLCULO PARA RUGOSIDAD COMPUESTA PERÍMETRO MOJADO
P1 = b P1 = 0.605551276y ………………………PT = P1 + P2
np = 0.028007 Q= y f(y)
4.3 65.49
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI
4.4 69.64 Página 9
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS
Y = 4.4m
B = 2.66m
44. Un acueducto tiene la forma que se muestraen la figura. S = 0,0005 Q= 800 l/s n = 0,012 Calcular el tirante, la velocidad media correspondiente y determinar cual sería eltirante para las condiciones de gasto máximoy de velocidad máxima.
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI
Página 10
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS
(CAP. VII – ARTURO ROCHA) 9. Demostrar que en un canal rectangular en condiciones críticas son aplicables, en el sistemamétrico, las siguientes ecuaciones: a) b) c) d) e)
= 3.13 = 3.13 = 0.73 = 0.467 = 2.14
= 2.56
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI
Página 11
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS
19. Demostrar que los resultados del ejemplo 7.6 son compatibles con la ecuación 7-60.
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI
Página 12
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS
-----------------ecuación 7-60
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI
Página 13
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS
29. Demostrar que a energía constante, para un mismo gasto, hay dos regímenes posibles: río ytorrente. Entre los tirantes respectivos debe cumplirse que:
O bien,
39. Dibujar para un canal rectangular las siguientes curvas: a) E –y para q = 5 m3/s/m b) F.E.− y para q = 5 m3/s/m c) q − y para E = 4 m Calcular los mínimos o máximos en cada caso. Considerar en el intervalo 0 ≤ y ≤ 2,80 m valores de Δy = 0,50 m.
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI
Página 14
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS
(CAP. I – PEDRO RUIZ) 16. Los ingenieros civiles con frecuencia encuentran flujo en tuberías donde éstas no estáncomplemente llenas de agua. Por ejemplo esto ocurre en alcantarillas y, por consiguiente, el flujo es la superficie libre. En la figura se muestra una tubería parcialmente llena que transporta 10pies3/s. Sí el n de Manning es 0.015, ¿cuál es la pendiente necesaria para un flujo normal de 50pies3/s?
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI
Página 15
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS
26. Calcular el gasto que pasa por una canal principal y el aliviadero de la figura para un flujopermanente uniforme con So= 0.0009 y d=2.5 m, talud 1:1
36. Un canal debe transportar 6 m3/s. La inclinación de las paredes (talud) impuesta por lanaturaleza del terreno es 60° con la ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI
Página 16
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS
horizontal. Determinar las dimensiones de la sección transversalcon la condición de obtener máxima eficiencia hidráulica. La pendiente del fondo es 0.003 y elcoeficiente de rugosidad de Kutter se ha considerado de 0.025.
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI
Página 17