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• Joel Jesus Zabala Hernandez

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Área de Ingeniería. asignatura: Ingeniería Económica

Solución Tarea No. 3

Tema: Deducción de formulas de equivalencias

Tutor: Freddy Lara Felipe

Febrero 2020

I. Responda las siguientes preguntas de reflexión a) Escriba la fórmula del factor (P/A)i,n y para que nos sirve este factor R. (1+i )n−1 P i% , n= ; i ≠0 A i ( 1+i )n

( )

{

}

Este factor nos sirve para calcular el valor presente (P) de una serie uniforme de pagos (A) que comienza en n=1 y termina en n b) ¿Qué se entiende por cantidad descontada en ingeniería económica? R. Una cantidad descontada es aquella que se obtiene de traer desde el futuro un pago único o una serie de pagos hasta un punto en el tiempo mas cercano a n=0, para descontar se aplica el factor de descuento que corresponda para cierto valor n y determinada tasa de interés i. c) Si i>0 ¿Cuál será el valor de (P/A) i,∞ R. ∞

( PA ) i, ∞= {( 1+i ( 1+i ) i−1) }= ∞

{

1−

1 ( 1+ i )∞ i

}

P i, ∞=1/i A

( )

d) Para una tasa de i=0 ¿Cuál es el valor del factor (F/A)

?

0%,n

R. F=A(1+i)^n-1+ A(1+i)^n-2+ A(1+i)^n-3+…..+A F/A=[(1+i)^n-1+ (1+i)^n-2+ (1+i)^n-3+…..+1] (F/A)

=(1+1+1….+1) veces=n

0%,n

(F/A)

=n

0%,n

e) ¿Qué caracteriza a un gradiente geométrico negativo R. Un gradiente geométrico negativo se caracteriza porque disminuye en una proporción fija

f) Dibuje el diagrama de flujo de una serie de gradiente geométrico de 4 pagos, el primero de ellos realizado en n=0 por un valor de $50 y un g=-9%:

R.

II. Resuelva los siguientes problemas 1. ¿Qué le resultara mejor? recibir $150,000 ahora, o en cambio recibir $1 millón dentro de 20 años, se asume i=10%. Explique brevemente la razón para tomar la decisión. Solución Solución Vamos a traer el $1 millón al presente para poder hacer la equivalencia P=F/(1+i)^n= 1,000,000/(1+0.10)^20=$148,644