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• Gladys Palacio

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carga elevar de la i

7.11 Si el valor de a (factor de corrección de energía cinética) para flujo en una tubería es 1.08, entonces el flujo debe ser a) laminar, b) turbulento. 7.12 Una ecuación aproximada para la distribución de velocidad en una tubería con flujo turbulento es donde Vmáx es la velocidad en la línea de centro, y es la distancia desde la pared de la tubería, r0 es el radio de la tubería, y n es un exponente que depende del número de Reynolds y varía entre 1/6 y 1/8 para la mayor parte de las aplicaciones. Deduzca una fórmula para hallar a como función de n. ¿Cuál es a si n = 1/6? 7.13 Una ecuación aproximada para la distribución de velocidad en un canal rectangular con flujo turbulento es v = (y Y vmáx \d) donde Vmáx es la velocidad en la superficie, y es la distancia desde el piso del canal, d es la profundidad de flujo, y n es un exponente que varía de 1/6 a 1/8, dependiendo del número de Reynolds. Deduzca una fórmula para hallar a como función de n. ¿Cuál es el valor de a para n = 1/7?

PROBLEMAS 7.15, 7.16 -7.16 Un depósito con agua se encuentra presurizado como se muestra. El diámetro del tubo es 1 in. La pérdida de carga en el sistema está dada por hL = 5 V2/2g. La altura entre la superficie del agua y la salida del tubo es 10 ft. Se hace necesaria una descarga de 0.10 ft3/s. ¿Cuál debe ser la presión en el tanque para alcanzar este caudal?

7.14 Los siguientes datos se tomaron para flujo turbulento en un tubo con radio de 3.5 cm. Evalúe el factor de corrección de energía cinética. La velocidad en la pared del tubo es cero.

& esper la tul cuan cargí

r (cm) V (m / s) r (cm) V (m / s) 22.03 21.24 20.49 19.6 18.69 18.16 17.54 17.02

PROBLEMAS 7.17,7.18 0.0

0.5 1.0

1.5

32.5 32.44 32.27 31.22 28.21 26.51 24.38 23.7

2.8 2.9 3.0 3.1 3.0 3.2 5 3.1 3.3 5 3.4

16.14

7.18 Una tubería descarga un tanque como se muestra. Si x = 4 m, y = 3 m, y las pérdidas de carga se desprecian, ¿cuál es la presión en el punto A y cuál es la velocidad a la salida?

7.15 Desde un tanque a presión 7.19 Si DA = 20 cm, DB = 12 cm, y L = 1 m, y si circula circula agua, como petróleo crudo (S = 0.90) a razón de 0.06 m3/s, determine la se puede apreciar diferencia en presión entre las secciones Ay B. Desprecie las en la figura pérdidas de carga. 22.88 siguiente. La (7.20 )En la figura para los problemas 7.15 y 7.16, suponga presión del tanque Tfiíé'el depósito está abierto a la atmósfera en la parte supearriba de la rior. La válvula se emplea para controlar el caudal desde el superficie del agua es 100 kPa manométricas, y el nivel de la depósito. La pérdida de carga en la válvula está dada como superficie del agua se encuentra 12 m arriba de la salida. La hL = 10V2/2g, donde V es la velocidad en la tubería. El área velocidad de salida del agua es 10 m/s. La pérdida de carga en de sección transversal de la tubería es 5 cm 2. La pérdida de el sistema varía con hL = KLV2/2g donde KL es el coeficiente de pérdida de carga. Encuentre el valor para KL.

2.0 2.2 5 2.5 2.5 2.7

290

7.21 tuber lo lai ¿Qué presi'

7.17 Una tubería descarga un tanque como se muestra. Si x = 10 ft, y = 4 ft, y las pérdidas de carga se desprecian, ¿cuál es la presión en el punto A y cuál es la velocidad a la salida?

7.23 puní 1.24 fluii léct

200 intr mic esei mo: pér

carga debida a la fricción en la tubería es insignificante. La H

PROBLEMA 7.23 elevación del nivel de agua en el depósito arriba de la salida de la tubería es 11 m. Encuentre la descarga en la tubería. PROBLEMA 7.19 z (vertical)

7.21 Con flujo viscoso permanente de un líquido en una tubería de diámetro uniforme, se observa que la presión a lo largo de la tubería aumenta en la dirección del flujo. ¿Qué clase de situación puede ocasionar el aumento en presión a lo ■ A

largo de la tubería? Ijtá Cierta cantidad de gasolina que tiene una gravedad específica de 0.8 se encuentra fluyendo a razón de 6 cfs en la tubería que se ilustra. ¿Cuál es la presión en la sección 2 cuando la presión en la sección 1 es 10 psig y la pérdida de carga es Vertical 4 ft entre las dos seccione s?

©

, L

32)ULV

n¡ =2 -------- T~

yD

donde L es la longitud del canal, D es el diámetro, V es la velocidad media, ¡J. es la viscosidad del fluido y yes el peso específico del fluido. Encuentre la presión en la bomba de jeringa. La carga de velocidad asociada con el movimiento del émbolo de la bomba de jeringa es insignificante.

PROBLEMA 7.24

I PROBLEMA 7.22 7.23 Determine la descarga en la tubería y la presión en el punto B. Desprecie las pérdidas de carga.

7.25 El equipo para combatir incendios requiere que la velocidad de salida de la manguera contra incendios sea de 40 m/s, a una elevación de 50 m sobre la toma de agua. La tobera instalada en el extremo de la manguera tiene una razón de contracción de 4:1 /Amanguera = 1/4). La pérdida de carga en la manguera es 10 V2/2g donde V es la velocidad en la manguera. ¿Cuál debe ser la presión en la toma de agua para satisfacer este requisito? La tubería que alimenta a la toma de agua es mucho mayor que la manguera contra incendios.

7.24 Se está diseñando un microcanal para transferir fluido en una aplicación en un sistema mecánico microe- léctrico (MEMS, por sus siglas en inglés). El canal tiene 200 micrómetros de diámetro y mide 5 cm de largo. Se introduce alcohol etílico por el sistema a razón de 0.1 microlitros/s QrL/s) con una bomba de jeringa que es en esencia un émbolo. / 7.26 La/descarga en el sifón es de 2.80 cfs, D = 8 in ., L, La presión a la salida del canal es atmosférica. El flujo es V_=i..3-ft', y L = 3 ft. Determine la pérdida de carga entre la 2 laminar, de modo que a = 2. La pérdida de carga en el canal superficie del depósito y el punto C. Determine la presión está dada por ^ en el punto B si 3/4 de la pérdida de carga (como se mostró líneas antes) aparece entre la superficie del depósito y el punto B.

291

PRINCIPIO DE ENERGÍA

tí

n

A

Agua

PROBLEMA 7.26

7.27 Por una tubería horizontal de diámetro constante y área de sección transversal de 10 in2 circula agua (y= 62.4 lbf/ft3). La velocidad en la tubería es 10 ft/s, y el agua se descarga hacia la atmósfera. La pérdida de carga entre la unión de la tubería y el extremo de ésta es 1 ft. Encuentre la fuerza en la unión para mantener en su lugar la tubería. Ésta se encuentra montada sobre rodillos sin fricción.

o

PROBLEMAS 7.28, 7.29

o

PROBLEMA 7.27 7.28 Para este sifón las elevaciones en A, B, C y D son 30 m, 32 m, 27 m y 26 m, respectivamente. La pérdida de carga entre la entrada y el punto B es 3/4 de la carga de velocidad, y la pérdida de carga en la tubería misma entre el punto B y el extremo de la tubería es 1/4 de la carga de velocidad. Para estas condiciones, ¿cuál es la descarga y cuál la presión en el punto B1 El diámetro de la tubería es = 30 cm.

PROBLEMA 7.30 7.32 Para este sistema, la descarga de agua es 0.20 m3/s, x = 1.0 m, y = 2.0 m, z = 7.0 m, y el diámetro del tubo es 30 cm. Despreciando las pérdidas de carga, ¿cuál es la carga de presión en el punto 2 si el chorro de la tobera tiene 15 cm de diámetro?

7.29 Para este sistema, el punto B se encuentra 10 m arriba del fondo del depósito superior. La pérdida de carga de A a B Misma es 2V2/2g, y el área de la tubería es 10-4 m2. Suponga una descarga constante de 8 x lCf4 m3/s. Para estas condiciones, ¿cuál será la profundidad del agua en el depósito superior para la cual se iniciará la cavitación en el punto 5? Presión de vapor = 1.23 kPa y presión atmosférica = 100 kPa. 7.30 En esta tubería vertical fluye agua a un ritmo permanente. La presión en A es 10 kPa, y en B es 98.1 kPa. Por tanto, el flujo en el tubo es a) hacia arriba, b) hacia abajo, c) no hay flujo. 7.31 En este sistema, d = 6 in ., D = 12 in., Az, = 6 ft y Az2 = 12 ft. La descarga de agua en el sistema es 10 cfs. ¿La máquina es una bomba o una turbina? ¿Cuáles son las presiones en los puntos A y 5? Desprecie las pérdidas de carga.

292

D

PROBLEMAS

PROBLEMA 7.32 7.33 Una bomba saca agua por una tubería de succión de 8 in y la descarga por una tubería de 6 in en que la velocidad es de 12 ft/s. La tubería de 6 in descarga horizontal- mente en el aire en C. ¿A qué altura h sobre la superficie del agua en A puede subirse el agua si se entrega a la bomba una potencia de 30 hp? Supóngase que la bomba opera al 70% de eficiencia y que la pérdida de carga en la tubería entre A y C es igual a 2V\/2g.

PROBLEMAS 7.33, 7.34 7.34 Una bomba sustrae agua por una tubería de succión '"ete'20 cm y la descarga por una tubería de 15 cm donde se tiene una velocidad de 5 m/s. La tubería de 15 cm descarga horizontalmente en el aire en C. ¿A qué altura h sobre la superficie del agua en A puede subirse el agua si se entrega a la bomba una potencia de 35 kW? Suponga que la bomba opera al 70% de eficiencia y que la pérdida de carga en la tubería entre A y C es igual a 2V2c/2g. 7.35 Como se muestra en la figura, la bomba suministra energía al flujo, en forma tal que la presión corriente arriba (tubería de 12 in) es 10 psi, y corriente abajo (tubería de 6 in) es de 40 psi, cuando el caudal es de 3.92 cfs. ¿Qué potencia (en caballos de fuerza) es entregada por la bomba al flujo? 7.36 Una descarga de agua de 7.85 m3/s va a circular por esta tubería horizontal, que es de 1 m de diámetro. Si la pérdida de carga está dada por 7 (V es la velocidad en la tubería), ¿cuánta potencia tendrá que ser alimentada al flujo por la bomba para producir esta descarga?

PROBLEMA 7.35 7.37 Circula agua a razón de 0.25 m3/s, y se supone que hL = 2V2/2g del depósito al manómetro, donde V es la velocidad en la tubería de 30 cm. ¿Qué potencia debe suministrar la bomba? 7.38 En la prueba de bomba que se ilustra, el caudal es 6 cfs de petróleo (S = 0.88). Calcule la potencia que suministra la bomba al petróleo si hay una lectura diferencial de 46 in de mercurio en el manómetro de tubo en U. 7.39 Si la descarga es de 250 cfs, ¿qué salida de potencia se puede esperar de la turbina? Suponga que la eficiencia de la turbina es de 80% y que la pérdida total de carga es \.5V2/2g, donde V es la velocidad en el conducto forzado de 6 ft. 7.40 En la figura se ilustra un sistema de potencia hidráulica a pequeña escala. La diferencia de elevación entre la superficie del agua de la presa y la superficie del agua del estanque corriente debajo de la presa, H, es 12 m. La velocidad del agua que descarga en el estanque es 5 m/s, y la descarga por el sistema es de 1 m3/s. La pérdida de carga debida a la fricción en el conducto forzado es insignificante. Encuentre la potencia producida por la turbina en kilowatts. 7.41 La descarga de agua por esta turbina es de 1000 cfs. ¿Qué potencia es generada si la eficiencia de la turbina es 85% y la pérdida total de carga es 4 ft2 H = 100 ft. También, trace cuidadosamente la línea de referencia de energía (EGL) y la línea de referencia hidráulica (HGL). 7.42 Despreciando pérdidas de carga, determine qué potencia debe entregar la bomba para producir el flujo que se muestra. Aquí, las elevaciones en los puntos A, B, C y D son 40 m, 65 m, 35 m y 30 m, respectivamente. El área de la tobera es 25 cm2. 7.43 Pase por alto las pérdidas de carga y determine qué potencia debe suministrar la bomba para producir el flujo como se muestra. Aquí, las elevaciones en los puntos A, B, C y D son 110 ft, 200 ft, 110 ft y 90 ft, respectivamente. El área de tobera es 0.10 ft2. 7.44 Un sistema de bombeo se va a diseñar para bombear petróleo crudo a una distancia de una milla, en una tubería de 1 pie de diámetro, a razón de 3500 gpm. Las presiones a la entrada y salida de la tubería son atmosféricas

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PRINCIPIO DE ENERGÍA

Elevación = 40 m

1m

Bomba

/ 300 m

Agua

— Elevación = 20 m — Elevación = 10 m 300 m ----------------- 4

PROBLEMA 7.36

l\\ PROBLEMA 7.39

PROBLEMA 7.37 D = 6 in

PROBLEMAS 7.40, 7,41 tubería es de 60 psi. El peso específico del petróleo es de 53 lbf/ft3. Encuentre la potencia, en caballos de fuerza, necesaria para la bomba.

PROBLEMA 7.38

y la salida de la tubería está 200 ft más alta que la entrada. La pérdida de presión en el sistema debida a la fricción de la

294

7.45 Se utiliza una bomba para transferir aceite SAE 30 del tanque A al tanque B, como se muestra. Los tanques tienen un diámetro de 10 metros. La profundidad inicial del aceite en el tanque A es de 20 m y, en el tanque B, la profundidad es 1 m. La bomba entrega una carga constante de 60 m. La tubería de conexión tiene un diámetro de 20 cm y la pérdida de carga debida a la fricción en la tubería es 20V2/2g. Encuentre el tiempo necesario para transferir el petróleo del tanque A al B, es decir, el tiempo necesario para llenar el tanque B a 20 m de profundidad.

PPOBIFMAS K

iiii i

H

La presión atmosférica es 100 kPa. La bomba opera con una carga constante de 50 m. El agua se extrae desde una fuente que se encuentra 4 m abajo del fondo del tanque. La tubería que conecta la fuente y el tanque es de 4 cm de diámetro y la pérdida de carga, incluyendo la pérdida de expansión en el tanque es lOV^/Zg. El flujo es turbulento. Supóngase que la compresión del aire en el tanque tiene lugar en forma isotérmica, de modo que la presión del tanque está dada por

r

««toril

Pr =

PROBLEMAS 7.42, 7.43

PROBLEMA 7.45 7.46 Se utiliza una bomba para presurizar un tanque a 300 kPa absolutas. El tanque tiene un diámetro de 2 m y una altura de 4 m. El nivel inicial del agua del tanque es 1 m y la presión en la superficie del agua es 0 kPa, manométricas.

3 4“Z|

Po

donde z, es la profundidad del fluido en el tanque, en metros. Escriba un programa de computadora que mostrará cómo es que la presión varía en el tanque con el tiempo y encuentre el tiempo para presurizar el tanque a 300 kPa, absolutas. 7.47 Se drena agua del tanque A al tanque B. La diferencia de elevación entre los dos es 10 m. La tubería que conecta los dos tanques tiene una sección de expansión abrupta, como se muestra. El área de sección transversal de la tubería desde A es 10 cm2 y el área de la tubería que entra en B es 20 cm2. Supóngase que la pérdida de carga en el sistema consta sólo de la pérdida que se debe a la sección de expansión abrupta y de la pérdida debida al flujo que entra al tanque B. Encuentre la descarga entre los dos tanques. 7.48 Una tubería de 40 cm se expande abruptamente a una medida de 60 cm. Estos tubos se encuentran en posición horizontal y la descarga de agua desde el tubo más pequeño al más grande es 1.0 m3/s. ¿Qué fuerza horizontal se requiere para mantener la transición en su lugar, si la presión en el tubo de 40 cm es de 70 kPa manométricas? También, ¿cuál es la pérdida de carga? 7.49 Una tubería de 10 cm conduce agua a una velocidad media de 7 m/s. Si este tubo se expande abruptamente a un

295

PRINCIPIO DE ENERGÍA

tubo de 15 cm, ¿cuál será la pérdida de carga debida a la expansión abrupta?

i' PROBLEMA 7.51

7.55 que < dián 7.56

y la T©

PROBLEMA 7.47

7.50 Un tubo de 6 in se expande abruptamente a una medida de 12 in. Si la descarga de agua en los tubos es de 5 cfs, ¿cuál es la pérdida de carga debida a la expansión abrupta? 7.51 Esta expansión abrupta se va a emplear para disipar el flujo de alta energía de agua en el conducto forzado de 5 ft de diámetro. a. ¿Qué potencia (en caballos de fuerza) se pierde por la expansión? b. Si la presión en la sección 1 es 5 psig, ¿cuál es la presión en la sección 2? c. ¿Qué fuerza es necesaria para mantener la expansión en su lugar? 7.52 Este tubo rugoso de aluminio tiene 6 in de diámetro. Pesa 1.5 Ib por pie de longitud, y la longitud L es de 50 ft. Si la descarga del agua es de 5 cfs y la pérdida de carga debida a la fricción de la sección 1 al extremo del tubo es de 10 ft, ¿cuál es la fuerza longitudinal transmitida en la sección 1 por la pared del tubo?

296

J

dése garÉ

V-

Vertical

PROBLEMA 7.52 7.53 En este codo circula agua a razón de 5 m3/s, y la presión a la entrada es de 650 kPa. Si la pérdida de carga en el codo es de 10 m, ¿cuál será la presión a la salida de éste? También determine la fuerza del bloque de ancla sobre el codo en la dirección x, necesaria para mantener el codo en su lugar. 7.54 ¿Cuál es la pérdida de carga a la salida de la tubería que descarga agua en el depósito a razón de 10 cfs, si el diámetro de la tubería es de 12 in?

7.Í de es tu te si

PROBLEMAS

c. ¿Las tuberías AH y CA son del mismo diámetro? d. Trace la línea de referencia de energía (EGL) para el sistema. e. ¿Hay un vacío en cualquier punto o región de las tuberías? Si es así, identifique su ubicación. PROBLEMAS 7.54, 7.55 7.55 ¿Cuál es la pérdida de carga a la salida de la tubería que descarga agua en el depósito a razón de 0.5 m-7s, si el diámetro de la tubería es de 50 cm? 7.56 El diámetro D de esta tubería es 30 cm, d es 15 cm, y la presión atmosférica es 100 kPa. ¿Cuál es la máxima descarga permisible antes que aparezca la cavitación en la garganta del medidor venturi si H = 5 m?

~ir'

^7.59 yDesde un depósito circula agua por una tubería, y luego se descarga por una tobera, como se ilustra. La pérdida de carga en la tubería misma está dada como hL = 0. 02{L/D)(V2/2g), donde L y D son la longitud y diámetro de la tubería y V es la velocidad en la tubería. ¿Cuál es la descarga de agua? También trace la línea de referencia hidráulica (HGL) y la de energía (EGL) para el sistema. 5

7.57 En este sistema d = 25 cm, D = 40 cm, y la pérdida de carga desde el medidor venturi al extremo de la tubería está dada por hL = 0.9 V2l2g, donde V es la velocidad en la tubería. Despreciando todas las otras pérdidas de carga, determine qué carga H iniciará primero la cavitación, si la presión atmosférica es de 100 kPa absoluta. ¿Cuál será la descarga con cavitación incipiente? a. ¿Ctra 3ara el sistema que se ilustra en la figura, 11 es la dirección de flujo? b. ¿Qué clase de máquina se encuentra instalada en Al

Agua • T=60°F

Elevación = 100 ft Elevación = 60 ft

D = 1 ft

I

Chorro de 6 in de diámetro

_________________ I L - 1000 ft

PROBLEMA 7.59 7.60

Trace la HGL y la EGL para el sistema del ejemplo 7.5.

PROBLEMA 7.58

297

PRINCIPIO DE ENERGÍA

7.61 Con todo cuidado trace la HGL y la HGL para el sistema de flujo del problema 7.57. 7.62 Trace la HGL y la EGL para el depósito y la tubería del ejemplo 7.3. 7.63 En la figura siguiente se ilustra la línea de referencia de energía para flujo permanente en una tubería de diámetro uniforme. De lo siguiente, ¿qué podría estar en la "caja negra”? a) una bomba, b) una válvula parcialmente cerrada, c) una expansión abrupta, d) una turbina. Escoja la(s) respuesta(s) válida(s).

e. ¿En dónde está el punto de mínima presión en el sistema1) f. ¿Qué piensa que se encuentra situado en el extremo de la 1 tubería en el punto E‘í (^Á g. La presión del aire del tanque, ¿está arriba o abajo de la presión atmosférica? h. ¿Qué piensa que está situado en el punto B'l

Agua

Tubo uniformemente cónico

PROBLEMA 7.65 PROBLEMA 7.63 7.64 Si el tubo que se ilustra a continuación tiene diámetro constante, ¿es posible este tipo de HGL? Si es así, ¿bajo qué condiciones adicionales? Si no es así, ¿por qué no? 7.67 Consulte la figura 7.8 de la página 286. Suponga que la pérdida de carga en los tubos está dada por liL = 0.02(Z/D)(V2/2g), donde V es la velocidad media en el tubo, D es el diámetro del tubo, y L es la longitud del tubo. Las elevaciones de la superficie del agua de los depósitos superior e inferior son 100 m y 70 m, respectivamente. Las dimensiones respectivas para los tubos corriente arriba y corriente abajo son Du = 30 cm, Lu = 200 m, y Dd = 15 cm, L(l = 100 m. Determine la descarga de agua en el sistema. Nivel de referencia f—•“*» . 7.68 {¿Qué potencia (en caballos de fuerza) debe alimentarse para bombear 3.0 cfs de agua a 68°F del depósito inferior al superior? Supóngase que la pérdida de carga en los tubos está PROBLEMA 7.64 dada por = 0.015{L/D)(y2l'2g), donde L es la longitud del tubo 7.65 Trace la HGL y la EGL para este conducto, que se hace en pies y D es el diámetro del tubo en pies. Trace la HGL y la cónico uniformemente del extremo izquierdo al extremo EGL. derecho. bería. a. Indique cuál es la HGL y cuál es la EGL. b. ¿Son estos tubos de la misma medida? Si no es así, ¿cuál es el más pequeño? > ; n la figura se ilustran la HGL y la EGL para una tu

£

c. ¿Hay alguna región en los tubos donde la presión esté debajo de la presión atmosférica? Si es así, ¿dónde? d. ¿En dónde está el punto de máxima presión en el sistema?

298

*/.= ría, ¿ inclu bién el pu

flu de ele cii ra ca P* 7. d< la 0

7.69 Del depósito A al depósito B circula agua. La temperatura del agua del sistema es 10°C, el diámetro D de la tubería es 1 m, y la longitud L de la tubería es 300 m. Si H = 16 m, h = 2 m, y la pérdida de carga de la tubería está dada por hL = 0.01 (L/D) (X^/lg), donde V es la velocidad en la tubería, ¿cuál será la descarga en la tubería? En la solución debe incluirse la pérdida de carga a la salida de la tubería y también el trazado de la HGL y la EGL. ¿Cuál será la presión en el punto P en un punto intermedio entre los dos depósitos?

es el diámetro de la tubería, y V es la velocidad en la tubería. La temperatura del agua es de 10°C, la elevación de la superficie del agua en el depósito inferior es 150 m, y la elevación de la superficie en el depósito superior es 250 m. La elevación de la bomba es 100 m, L, = 100 m, L, = 1000 m, D, = 1 m, y D-, = 50 cm. Supóngase que la eficiencia de la bomba y el motor es 74%. En su solución, debe incluir la pérdida de carga a la salida de la tubería y trazar la HGL y la EGL.

Elevación = ?

200 ft -

/

300 ft -----------------► 1 ft D2 - 1.596

____ i t D, = 1.128 ft A1 = 1 ft

PROBLEMA 7.69 el depósito de la izquierda al depósito de la derecha fluye agua a razón de 16 cfs. La fórmula para las pérdidas de carga en las tuberías es hL = 0.02(L/D)(V2/2g). ¿Qué elevación es necesaria en el depósito izquierdo para producir este flujo? Con todo cuidado trace la HGL y la EGL para el sistema. Nota: Suponga que la fórmula de pérdida de carga se puede usar para el tubo más pequeño y también para el más grande.

7.71 ¿Qué potencia se requiere para bombear agua a razón de 3 m3/s del depósito inferior al superior? Supóngase que la pérdida de carga en la tubería está dada por hL = 0.018(í/D)(V2/2g), donde L es la longitud de la tubería, D

Elevación

= 110 ft

A2 = 2 ft2

2

PROBLEMA 7.70

7.72 Consulte la figura 7.9 de la página 286. Suponga que la pérdida de carga en la tubería está dada por hL = 0.02(L/D)(V2/2g), donde V es la velocidad media en la tubería, D es el diámetro de ésta, y L es su longitud. Las elevaciones de la superficie del agua del depósito, el punto más alto en la tubería, y la salida de ésta son 200 m, 200 m, y 185 m, respectivamente. El diámetro de la tubería es 30 cm, y la longitud de la tubería es 200 m. Determine la descarga de agua en la tubería, y, suponiendo que el punto más alto en la tubería se encuentre a la mitad a lo largo de ésta, determine la presión en la tubería en ese punto.

7.73 Se utiliza una bomba para llenar un tanque de 5 m de diámetro, desde un río, como se muestra en la figura

299

" densidad

es 10 nv por h¡ -

PROBLEMA 7.71 c. Localice el punto de máxima presión. siguiente. La superficie del agua del río está 2 m abajo del d. Localice el punto de mínima presión. fondo del tanque. El diámetro del tubo es 5 cm, y la pérdie. Calcule las presiones máxima y mínima del da de carga en la tubería está dada por hL = 10 V^-Hg sistema donde V es la velocidad media en el tubo. El flujo en la tubería es turbulento, de modo que a = 1. La carga producida por la bomba varía con la descarga a través de la bomba como hp = 20 - 4 x \04Q2, donde la descarga está dada en metros cúbicos por segundo (m3/s) y hp en metros. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse el tanque a una profundidad de 10 m?

Ref