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• Sergio Andrade

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Sobretensiones de origen interno Estas sobretensiones están provocadas por fenómenos dependientes de los elementos de la instalación. Están producidas por modificaciones de estado en las redes, que pueden resultar de la presencia de defectos o de maniobras de acoplamiento. Las sobretensiones de origen interno pueden clasificarse en dos grandes grupos, que estudiaremos separadamente: a) Sobretensiones de maniobra. b) Sobretensiones de servicio Sobretensiones de maniobra Están producidas por los bruscos cambios de estado de una red, a causa de maniobras normales de acoplamiento de redes, conexión y desconexión de disyuntores, etc... estando la instalación a plena marcha. En resumen, cuando un sistema con resistencia óhmica, inductividad y capacidad pasa bruscamente de un régimen permanente a otro régimen permanente distinto. Por lo tanto, se trata de fenómenos transitorios y la transición de uno a otro régimen permanente va siempre acompañada de ondas de tensión que tienen un carácter oscilatorio amortiguado, desapareciendo cuando han pasado algunos periodos, a causa de las resistencias óhmicas , las corrientes de Foucault, etc... que actúan como amortiguadores de las ondas.

Características de la onda de tensión producida, cuando un conductor no sometido a tensión ni a corriente, se pone bruscamente en comunicación con un circuito de corriente alterna bajo tensión.

La figura anterior representa lo que ocurre en los primeros instantes cuando un conductor no sometido a tensión ni a corriente se pone bruscamente en comunicación con un circuito de corriente alterna, de tensión U; este sería el caso, por ejemplo, de un disyuntor que cierra sobre la red una línea con carga nula.

Una onda oscilante de altura de la tensión U y de forma rectangular, con el frente escarpado, avanza por el conductor con una velocidad del orden de la velocidad de la luz hacia el otro extremo y al reflejarse en él duplica su altura (2 U). Con esta altura retrocede y oscila unos instantes adelante y atrás hasta que la acción amortiguadora del conductor va extinguiéndola. Si en el extremo del conductor se halla el arrollamiento de un transformador descargado o de un motor de alta tensión, esta onda entra en la máquina que, como tiene resistencia, autoinducción y capacidad, puede considerarse como un conductor en prolongación. Como la altura de la onda es igual a la tensión de trabajo, no representa un peligro inmediato por lo que se refiere al aislamiento del bobinado con relación a tierra. Pero aumenta considerablemente la tensión relativa entre bobinas contiguas, porque la brusca elevación de tensión representada por el frente de onda afecta sucesivamente a todos los elementos del arrollamiento y por lo tanto, en un instante dado, distinto para cada uno de los puntos del arrollamiento, hay una diferencia de tensión que corresponde a la totalidad de la tensión de fase entre dos espiras contiguas. Como la duración de esta sobretensión es muy corta y la cantidad de electricidad que puede conducir es muy reducida, el aislamiento entre espiras no resulta muy forzado como ocurriría con otras diferencias de tensión menores pero estacionarias. Como consecuencia, en los puntos más débiles del aislamiento pueden producirse pequeñas perforaciones, que quedan ignoradas durante mucho tiempo; pero si ocurren frecuentes interrupciones de este tipo, al cabo de cierto tiempo puede producirse la ruptura completa del aislamiento, averiando seriamente los transformadores, cables, entre otros. Cuando se desconecta un cortocircuito por medio de un disyuntor, las sobretensiones que aparecen no son peligrosas. Pero si se conectan y desconectan líneas funcionando en vacío, las cuales se comportan como condensadores, debido a la reactancia de dispersión de generadores y transformadores nacen sobretensiones oscilantes que pueden alcanzar un valor 3 veces mayor que el de la tensión de servicio. Estas sobretensiones son debidas a reencendidos en el arco cortado por el disyuntor. Efectivamente, en caso de desconexión de una línea, el disyuntor interrumpe en el momento en que la corriente es nula, es decir , cuando la tensión alcanza , precisamente su valor máximo . Mientras que la tensión de la línea seccionada conserva este valor, la tensión de alimentación comienza a oscilar a la frecuencia de servicio. Como consecuencia, la tensión en los bornes del disyuntor aumenta de valor, primero lentamente, después cada vez más deprisa. Si la solicitación de tensión es muy fuerte, se produce un reencendido del arco y, por consiguiente, oscilaciones en la red. Teóricamente, las tensiones podrían alcanzar valores muy elevados aunque en la práctica, estos valores no se alcanzan nunca, debido a los elementos amortiguadores del circuito. También la desconexión de transformadores funcionando en vacío puede provocar sobretensiones que, en este caso, son debidas a la ruptura del arco en el disyuntor. En efecto, debido a su impedancia la corriente en el transformador no puede anularse inmediatamente después de la desconexión, ya que circula por la capacidad propia del transformador, cargándola. Consideraciones de orden energético demuestran que la tensión de carga de esta capacidad, es decir, la sobretensión, resulta tanto más elevada cuanto más pequeña sea la capacidad del transformador. Las sobretensiones producidas pueden provocar descargas

superficiales en los pasa tapas, aunque estas descargas resultan, por lo general, inofensivas ya que, por haberse desconectado el transformador, no circula ninguna corriente, de forma que no puede cebarse un arco eléctrico. La sobretensión es mayor si el transformador se desconecta por el lado de baja tensión y, además, resulta tanto más elevada cuanto más enérgica sea la acción extintora del disyuntor correspondiente. Las sobretensiones originadas por esta causa están comprendidas entre valores de 4,5 a 7 veces el máximo de la tensión nominal. Sobretensiones de servicio También se producen sobretensiones cuando se modifica el régimen permanente de una red por causas tales como variaciones repentinas de la tensión, descargas atmosféricas, cortocircuitos, derivaciones a tierra, etc... Cuando se produce un cortocircuito se origina una sobretensión expresada por la ecuación

Procedente de la transformación de la energía magnética potencial en energía eléctrica:

Esta sobretensión alcanza un valor tanto más elevado cuanto más rápida sea la apertura del circuito. Las perturbaciones del estado eléctrico por efecto de descargas atmosféricas producidas cerca de los conductores también determinan ondas de sobretensión. Estas ondas corren por la línea en ambos sentidos, desde el punto donde se inician. Todos los cambios de dirección de los conductores, los aisladores de entrada, los arrollamientos de los transformadores de medida, los arrollamientos de generadores y transformadores, etc... son otros tantos puntos donde las ondas errantes se reflejan parcial o totalmente, duplicando su altura. Si la estructura del circuito atravesado por estas ondas ocasiona varias reflexiones, puede ocurrir que la altura de la sobretensión exceda en mucho del doble de la tensión de trabajo, lo cual representa un evidente peligro para el aislamiento de la instalación. Los casos más desfavorables se presentan cuando los diferentes trozos de una línea tienen capacidades muy distintas entre sí. La amplitud de las ondas errantes producidas depende de la tensión de trabajo y su frecuencia, de la capacidad y de la autoinducción del circuito. Por lo tanto tiene una particular importancia evitar la producción de resonancia entre la frecuencia de las oscilaciones libres y la frecuencia de la corriente normal . Una causa que origina muy

peligrosas sobretensiones es la derivación a tierra, materia que, por su importancia, vamos a estudiar separadamente. Derivaciones a tierra Cuando un conductor en servicio y aislado respecto a tierra queda conectado a ésta por otro conductor, se produce una derivación a tierra. Si el defecto aparece solamente en un conductor de la línea, tenemos el caso más corriente de derivación a tierra única; cuando la avería aparece simultáneamente en varios conductores, va sea en el mismo sitio, ya sea en sitios distintos de la red, tendremos la derivación a tierra doble, triple, etc... y, en general, derivación a tierra múltiple. La corriente que circula desde el circuito de servicio a tierra por las derivaciones correspondientes, es la corriente de derivación a tierra.

Derivación a tierra sencilla.

Derivación a tierra doble.

Cortocircuito a tierra o cortocircuito a tierra unipolar.

Cortocircuito con derivación a tierra o cortocircuito a tierra bipolar .

Las derivaciones a tierra pueden aparecer en cualquiera de los puntos de una instalación. Sin embargo, en las máquinas, transformadores, transformadores de medida y aparatos de conexión, son relativamente raras. En las redes de cables son bastante más frecuente las derivaciones a tierra; además de los desgarros que pueden producirse directamente en las zanjas de cables, también hay que tener en cuenta las siguientes causas posibles: pequeños desgarros en las envolturas de plomo, roturas del cable por movimientos de tierra, averías en manguitos y terminales, etc... Los sitios donde más frecuentemente se originan derivaciones a tierra, son las líneas aéreas y pueden estar provocadas por diferentes causas: aisladores rotos o sucios, pájaros, ramas o cañas movidas por el viento, rayos y otras perturbaciones

atmosféricas que originan sobretensiones y por tanto descargas a tierra; especialmente, cabe mencionar las sobretensiones provocadas por arcos eléctricos, por ejemplo, en la apertura en carga de seccionadores. Las derivaciones a tierra pueden ser perfectas, es decir, sin resistencia de paso e imperfectas, o sea, con resistencia de paso; tanto unas como otras pueden ser permanentes, es decir., no interrumpidas, e intermitentes, formadas por un arco eléctrico que crece rápidamente y desaparece con la misma rapidez. Las derivaciones a tierra cuya duración no excede de una fracción de segundo y que se producen en las redes aéreas con mucha frecuencia, se denominan derivaciones a tierra instantáneas. En las máquinas eléctricas, sobre todo en generadores, las derivaciones a tierra suelen denominarse contacto a masa. Además, por la naturaleza del contacto a tierra, podemos distinguir los siguientes tipos: a) Derivación a tierra única o sencilla o neutro aislado . (Fig. 1 ) b) Cortocircuito a tierra (Fig. 2 )o cortocircuito a tierra unipolar que solamente es posible en instalaciones con centro de estrella conectado directamente a tierra. c) Derivación a tierra doble o, en otros casos, derivación a tierra múltiple (Fig. 3 ); si los puntos del defecto se encuentran en una misma sección de la red, se denomina derivación de sector a tierra. d) Cortocircuito con derivación a tierra, llamado también cortocircuito a tierra bipolar o cortocircuito a tierra tripolar, según los casos (Fig. 4 ) , que puede considerarse como un caso particular del anterior, cuando dos o tres conductores, respectivamente, establecen comunicación con tierra en un mismo punto de la red.

Capacidades respecto a tierra en una línea trifásica con neutro aislado.

Cualquier línea por la que circula una corriente alterna monofásica o trifásica es el asiento de corrientes de carga debidas a la capacidad distribuida en toda la longitud de la línea; el valor de estas corrientes depende de la tensión, de la longitud de la línea, posición relativa de los conductores y clase de éstos (cables o conductores desnudos). Durante el funcionamiento normal, la corriente de carga resultante es nula; las componentes de esta corriente son las corrientes debidas a la capacidad propia de cada conductor así como a las capacidades relativas del conjunto de conductores que constituyen la línea. Supongamos la línea trifásica representada en la figura 5 , con el neutro del transformador aislado. Cada conductor presenta una capacidad respecto a tierra que origina las correspondientes corrientes de capacidad a tierra, indicadas en la figura por IR, IS, IT.

Diagrama vectorial de una línea trifásica con neutro aislado, en la que se ha producido una derivación a tierra.

En la figura anterior se ha representado el diagrama vectorial que comprende las tensiones simples de la línea y las corrientes de capacidad, desfasadas 90° en adelanto respecto a aquéllas; la suma vectorial de estas corrientes es nula. Cada una de estas corrientes vale:

Siendo C, la capacidad de cada conductor respecto a tierra y U la tensión simple.

Derivación a tierra en una línea trifásica con neutro aislado. Diagrama vectorial de una línea trifásica con neutro aislado, en la que se ha producido una derivación a tierra.

Suponiendo que se produce una derivación a tierra en la fase T. Aparecen entonces las siguientes modificaciones de tensión: 1. Tensión entre centro de estrella y tierra = tensión de estrella = U. 2. Tensión entre conductor derivado a tierra y tierra = cero. 3. Tensión entre conductores sanos y tierra = tensión compuesta = √3 . U El diagrama vectorial correspondiente es el de la figura 8, donde puede apreciarse el desequilibrio resultante del sistema.

Ahora, la suma de corrientes de capacidad ya no es igual a cero, puesto que las fases intactas adquieren la tensión compuesta respecto a tierra y como las intensidades son proporcionales a las tensiones, aumenta la intensidad de corriente de estas fases hasta √3 veces su valor primitivo. Además, las corrientes de capacidad de las fases sanas IR y IS se reúnen en el punto defectuoso y la suma geométrica de ambas da la corriente de defecto IC = IT . Los valores de las 3 corrientes resultantes es :

Las consecuencias que resultan de una derivación a tierra en una instalación con neutro aislado son: a) elevación de la tensión respecto a tierra de las fases sanas, que pasa del valor simple U al valor compuesto √3 U. Este no es un grave inconveniente ya que el material de instalación está previsto para resistir una tensión del valor doble que la tensión nominal. Únicamente resultaría peligroso si, con una fase derivada a tierra, se produjese una sobretensión de origen atmosférico, porque posiblemente se sobrepasaría el límite de seguridad. b) elevación rápida de la tensión del punto neutro respecto a tierra. Este fenómeno provoca sobretensiones producidas por la carga brusca de las capacidades respecto a tierra en las dos fases no averiadas. Esta carga es de forma oscilatoria y el circuito oscilante correspondiente está constituido por las dos capacidades de líneas sanas acopladas en paralelo, y la reactancia conjunta de cortocircuito de la red (línea, transformadores, generadores). Estas sobretensiones alcanzan su valor máximo cuando la derivación a tierra se realiza en el instante en que la tensión simple de la fase averiada pasa por su máximo. Estas sobretensiones tampoco resultan peligrosas para el aislamiento de la red. c) distorsión del sistema formado por las corrientes capacitivas, que era simétrico y se convierte en asimétrico a causa de la derivación a tierra. La consecuencia es un aumento de la carga capacitiva de la red que en casos especiales (por ejemplo, con pequeña carga en la red y generadores débilmente excitados) puede ocasionar inconvenientes (sobretensiones inadmisibles, inestabilidad en la excitación). d) caídas de tensión peligrosas en el suelo, en las proximidades de la derivación a tierra. Estas caídas de tensión son tanto más peligrosas cuanto mayor es la corriente de tierra o cuanto mayores son las resistencias de puesta a tierra del neutro o las del defecto. Cuando la diferencia de potencial entre dos puntos del suelo sobrepasa un valor determinado puede poner en peligro la vida de personas y animales, ya que un ser viviente que avance por la zona peligrosa de una derivación a tierra, subtiende con sus pasos una fracción de la caída de tensión existente a lo largo de la superficie del suelo, fracción denominada tensión de paso. Con amplitudes de paso de un metro y tratándose de derivaciones francas a tierra, la tensión de paso puede alcanzar varios centenares de voltios siendo, por lo tanto, muy peligrosa.

e) ruptura de líneas, especialmente en las redes extensas que tienen una elevada corriente de tierra. La rotura de los conductores como consecuencia de su fusión por la acción de la corriente de tierra, conduce a bruscas interrupciones de servicio, con los consiguientes perjuicios de la explotación. Más peligrosas son las derivaciones a tierra que se producen por los efectos de los arcos eléctricos; por ejemplo, al desconectar un seccionador bajo carga, si el arco formado llega a tierra puede suceder que se extinga espontáneamente en el momento en que la corriente pasa por su valor nulo; pero la experiencia demuestra que cuando la intensidad de derivación sobrepasa los 3 A, el arco no se apaga, sino que se enceba nuevamente a cada semiperiodo. La fase derivada a tierra debe descargar en un tiempo muy breve y cuando la corriente ha quedado extinguida se interrumpe la comunicación de esta fase con tierra; por consiguiente, su potencial ya no es nulo, de forma que la tensión respecto a tierra varía con el período hasta alcanzar el valor que determina una nueva descarga. Es decir, que cada pulsación de la tensión equivale al cierre de un interruptor no precedido de ninguna resistencia protectora. Como hay una descarga cada semiperiodo, esto quiere decir que para la frecuencia industrial de 50 Hz, se producen 100 " ondas de tensión cada segundo, las cuales avanzan por la red. Si persiste la derivación a tierra, aún se agravan más las cosas ya que la elevación de la temperatura en el punto donde se produjo el arco, provoca una ionización del aire circundante, precisándose menor tensión para un nuevo encebamiento del arco. Si estas ondas oscilantes llegan, por ejemplo, a un transformador y aumentan de tensión, puede duplicarse su valor en los puntos donde hay un cambio de resistencia. Estas ondas se reflejan en el punto neutro del transformador si está conectado en estrella, duplicando nuevamente su potencial, de forma que los arrollamientos del transformador están sometidos a tensiones respecto a tierra, cuatro veces mayores que la normal. Además, como los arrollamientos de un transformador poseen capacidad y autoinducción pueden formarse circuitos oscilantes, inactivos en circunstancias normales, pero que si ocurre una perturbación a causa de una onda oscilante, pueden excitarse hasta llegar a producir resonancia y, como consecuencia, nuevas sobretensiones. Como el arco producido por una derivación a tierra es muy movible, puede alcanzar gran longitud, alcanzando las fases sanas y provocando cortocircuitos francos. Si como consecuencia de esta primera derivación, una segunda fase descarga a tierra, se produce la derivación doble a tierra que puede resultar excepcionalmente peligrosa, sobre todo en instalaciones poco cargadas, con retorno por tierra. Los fenómenos producidos quedarán atenuados por la presencia de las capacidades entre fases y por el amortiguamiento del circuito oscilante. Pero las sobretensiones producidas alcanzan valores que están comprendidos entre 3,5 y 4,5 veces la tensión nominal y son, como consecuencia, muy peligrosas para los aislamientos ya que sobrepasan el límite de seguridad de éstos que, como sabemos, está evaluado en el doble de la tensión de servicio . Sobretensiones de resonancia Otra causa de sobretensiones es la producción de oscilaciones forzadas, que acaba por producir resonancias. Estas resonancias resultan muy peligrosas en tramos de gran longitud de conductores y cables de alta tensión, así como en generadores

cuyas curvas de tensión están deformadas por armónicos de orden superior. Pero es necesaria una reseña de las condiciones en que se produce este fenómeno, para entender mejor las características de las sobretensiones producidas. Si conectamos en serie una resistencia óhmica, una inductancia y una capacidad , la tensión del circuito está expresada por :

Si en este circuito variamos la frecuencia f desde cero a un valor infinito, aumentará también el valor de la reactancia inductiva 2 π f L desde cero a infinito; por el contrario, el valor de la reactancia capacitiva disminuye desde infinito a cero. Resulta fácil entender que existirá un valor de la frecuencia tal que se obtenga la relación :

y despejando la frecuencia, obtenemos :

A este valor se denomina frecuencia de resonancia, que coincide , con la frecuencia propia del circuito, es decir aquélla con la cual, el condensador se descargaría por el circuito si en éste no hubiera otra tensión que la del propio condensador. Por lo tanto, la reactancia inductiva equivale a la reactancia capacitiva, si la frecuencia impuesta por el generador de corriente es igual a la frecuencia propia del circuito. Esta condición se denomina resonancia. En este caso, la tensión de autoinducción vale :

y la tensión del condensador

O sea que, en el caso de resonancia las tensiones de autoinducción y del condensador, son iguales.

A esta tensión se le denomina también tensión de resonancia y puede adquirir valores extraordinariamente elevados constituyendo, por tanto, una sobretensión. En efecto, como en el caso de resonancia, se tiene

el valor de la intensidad que vale, en general

si hay resonancia, el valor de la corriente depende solamente de la resistencia, o sea

y por lo tanto es muy elevada. Naturalmente, las tensiones del condensador y de autoinducción son proporcionales a la intensidad, de acuerdo con la expresión

y, por lo tanto, en caso de resonancia, ambas tensiones serán muy elevadas. El factor de sobretensión es, en este caso,

y sustituyendo Us y U por los valores hallados anteriormente

por lo tanto, se producirá sobretensión solamente en el caso

A consecuencia de defectos en las líneas, en las redes ramificadas pueden resultar sectores con conexiones en serie de resistencias, inductancias y capacidades, capaces de provocar resonancias.

Fig. 1 - Línea con resistencias, y capacidades concentradas, en funcionamiento normal.

Fig. 2 - Posibilidad de resonancia en una línea con resistencias, inductancias y capacidades concentradas, en la que se. ha producido un corte en el punto A.

Sea, por ejemplo, la línea representada en la figura 1 en la que se suponen concentradas las resistencias R1y R2, las inductancias L1 y L2 y las capacidades C1 y C2 de los conductores. Por efecto de una rotura de la línea en el punto A (figura 484), originada por una causa cualquiera, las capacidades C1 y C2, quedan conectadas en serie a través de tierra con la resistencia R1 y con la inductancia L1; aquí existe, por lo tanto, la posibilidad de una sobretensión. Las sobretensiones de resonancia no pueden evitarse por ninguna de las disposiciones de protección contra sobretensiones. Cuando se proyectan redes eléctricas de cierta importancia deben estudiarse cuidadosamente las posibilidades de que puedan aparecer resonancias. Al poner en marcha las instalaciones, se comprobará si se producen estas resonancias y modificar adecuadamente las líneas en caso de que ocurra esta circunstancia. Hay que tener especial cuidado en las armónicas superiores de tensión, que tienen frecuencia más elevada que la onda de tensión. fundamental y que, de no tenerse en cuenta, pueden ocasionar impensadas sobretensiones. Para comprender esto que decimos, pondremos un ejemplo de aplicación Supongamos que se rompe un cable subterráneo y que, a causa de esta rotura, quedan conectadas en serie una capacidad de 2 μF, una inductancia de 0,5 Hy y una resistencia de 30 Ω. La tensión en bornes es de 30 kV. Deben determinarse: a) la frecuencia de resonancia b) el factor de sobretensión

c) la sobretensión d) la intensidad de corriente a) Frecuencia de resonancia

b) Factor de sobretensión

c) Para la frecuencia nominal de la red, que es de 50 Hz, no existe sobretensión. Si existiera un armónico de 159 Hz, la sobretensión sería

Téngase en cuenta que la frecuencia de resonancia está muy cercana a la frecuencia del tercer armónico

y que, por lo tanto, por esta causa se producirá una sobretensión muy elevada. En las circunstancias expuestas en el problema, no es posible la instalación de la red, ya que existe un evidente peligro de sobretensión. Deben modificarse las condiciones de la instalación, de forma que la frecuencia de resonancia quede lejos del valor de los armónicos de tensión. d) Intensidad de corriente