UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRI
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE /2016 – MARZO/2017
I.
PORTADA
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial “Proyecto Académico” Título: Sistema Tetragonal. Carrera: Ingeniería Industrial en Procesos de Automatización. Unidad de Organización Circular: Básica. Línea de Investigación: Mecánica Ciclo Académico y Paralelo: Tercero “B” Alumnos participantes: Basantes Criollo Christian Andrés. Chango Peñafiel Jairo Israel Jácome Bastidas Washington Stalin Módulo y Docente: Tecnología delos Materiales Ing. Tigre Franklin. II. INFORME DEL PROYECTO 1. PP 2. YY 2.1 Título SISTEMA TETRAGONAL 2.2 Objetivos Objetivo General:
Analizar información acerca del sistema tetragonal en cuanto a su estructura cristalina y su clasificación.
Objetivos Específicos:
Realizar maquetas para la representación de su estructura cristalina dentro del sistema tetragonal. Determinar las características particulares que definen al sistema tetragonal. Determinar la formula del factor de empaquetamiento y densidad.
2.3 Resumen Dentro del presente trabajo de investigación se pudo realizar un análisis de la estructura cristalina tetragonal y representarla por medio de una maqueta para comprender las características que definen al sistema tetragonal, así como también se procura determinar el factor empaquetamiento teóricamente.
2.4 Palabras clave: (Estructura, Empaquetamiento, Tetragonal)
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2.5 Introducción Dentro del universo de los materiales para la ingeniería, los metales ocupan un lugar preponderante. En nuestra región, la industria metal-mecánica es una de las más vigorosas y de mayor importancia económica. Como parte de su formación, es deseable que el ingeniero de hoy posea entre su arsenal de conocimientos, una comprensión de la estructura de los metales que nos permita explicarse sus propiedades y comportamientos en aplicaciones específicas. El propósito de este trabajo es discutir el sistema tetragonal determinando su clasificación alguna de sus propiedades más relevantes como son los sistemas de referencia, redes de Bravais, el factor de empaquetamiento, los elementos químicos que tienen esta estructura y completándolo con el comportamiento de los átomos en sus diferentes lados. Para esto se seleccionó un enfoque sencillo bien fundamentado, con el objetivo de que el material presentado, con el objetivo de que el material presentado pueda ser asimilado por los lectores.
2.6 Materiales y Metodología
SISTEMA TETRAGONAL El Sistema Tetragonal se caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina podríamos formarla a partir de un cubo que estirásemos en una de sus direcciones, de forma que quedaría un prisma de base cuadrada, con una celda unidad con los tres ángulos rectos, siendo dos de las aristas de la celda iguales y la tercera distinta a ellas. La característica que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos es la presencia de un solo eje de simetría cuaternario, que puede ser binario. Los cristales poseen cinco planos de simetría, un eje cuaternario y cuatro binarios, éstos perpendiculares a aquél. Se ha llamado también sistema cuadrático porque en sus formas más típicas, que son el prisma tetragonal y la pirámide tetragonal, cualquier sección paralela a los radios binarios es perfectamente cuadrada. Cristalizan en este sistema, por ejemplo, el circón, la casiterita, etc.
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Existen dos variedades principales de este tipo de cristal: TETRAGONAL SIMPLE
TETRAGONAL CENTRADO
Los cristales de este sistema se clasifican en las siete clases siguientes:
Biesfenoidal Tetragonal Piramidal Tetragonal Bipiramidal Tetragonal Trapezoédrica Tetragonal Piramidal Ditetragonal Escalenoédrica Tetragonal Bipiramidal Ditetragonal
1.- BIESFENOIDAL TETRAGONAL El biesfenoide tetragonal existe como una forma positiva y una forma negativa. Tiene sólo 4 caras. Pueden expresarse ambas formas en un solo cristal. Las caras se designan por la letra p para la forma positiva y p1 para la forma negativa. Esta forma difiere del tetraedro del sistema isométrico en el que el eje vertical no es de la misma longitud como los otros dos ejes. El único mineral común en esta clase es la calcopirita. Cualquier mineral de esta clase debe tener el ángulo interfacial muy exacto, las medidas efectuadas permiten demostrar que es el tetragonal y no el isométrico.
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2.- PIRAMIDAL TETRAGONAL La pirámide tetragonal (hemimórfica hemiedral) es una forma abierta con sólo un eje de simetría cuaternario que coincide con el eje c. EI término hemimórfico suena a imaginación, pero simplemente es una manera corta de decir que aparece sólo la mitad de la forma que se observa. Ningún centro o plano de simetría existen en esta clase. Tiene formas superiores e inferiores en una relación de mano izquierda- mano derecha. La wulfenita es la única especie mineral que representa a esta forma, aunque sus cristales no siempre muestran la diferencia entre las caras piramidales inferiores y superiores, para caracterizar las formas complementarias distintas.
3.- BIPIRAMIDAL TETRAGONAL La bipirámide tetragonal consta de 8 caras de triángulos isósceles cada una de los cuales corta a los tres ejes cristalográficos, a igual distancia en los dos ejes horizontales. Existen varias bipirámides de primer orden según la inclinación de sus caras con respecto a c
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4.- TRAPEZOÉDRICA TETRAGONAL Es una forma cerrada que consiste en 8 caras trapezoidales las cuales corresponden a la mitad de las caras de la dipirámide ditetragonal. Su notación de simetría es 422, mientras que un eje cuaternario de rotación es paralelo al eje c y los ejes 22 forman ángulos rectos al eje Tetragonal c. No presenta centro de simetría y ningún plano de simetría.
5.- PIRAMIDAL DITETRAGONAL La pirámide ditetragonal se parece a la mitad de la dipirámide ditetragonal, pero un ejemplo bien formado está presente en un extremo del eje c!. Esta forma es raramente dominante y normalmente es subordinada a otro prisma común, así como a formas de la dipirámide. La diaboleíta es el único mineral conocido que representa a esta clase cristalina. Esta forma no tiene ningún plano de simetría respecto a los 2 dos ejes horizontales. La notación de simetría es 4mm. Existen dos orientaciones de esta forma respecto al eje a existen, uno nombrado como {hhl} y el otro como {h01}. A lo largo la pirámide ditetragonal puede ser una forma abierta terminada en forma de pedión, teniendo los índices del Miller { 001 }.
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6.- ESCALENOÉDRICA TETRAGONAL El Escalenoedro tetragonal es raro en si mismo, pero se expresa a menudo con otras formas en la calcopirita y estannita. Se puede derivar la forma del diesfenoide del sistema, dibujando una línea desde una esquina de cada cara del diesfenoide, al centro de la línea que une las dos esquinas opuestas, formándose dos caras de la división resultante. Así, una forma disfenoidal de cuatro caras una forma de 8 caras.
7.- BIPIRAMIDAL DITETRAGONAL Esta es una forma con terminación cerrada que tiene 16 caras. Esta forma tiene una doble pirámide de 8 lados por lado de donde las 16 caras similares cortan a los tres ejes a distancias desiguales. El símbolo general es {hkl}. Esta forma es raramente dominante, pero en ocasiones es común como forma subordinada en el circón a la que se le nombra zirconoide. La Anatasa podría tener también la forma expresada.
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ELEMENTOS DE SIMETRIA: El sistema tetragonal contiene:
Un eje cuaternario que pasa por el centro del prisma y es paralelo a sus caras. Dos ejes binarios que pasan por los centros de las caras del prisma. Dos ejes binarios que pasan por los centros de las aristas del prisma. Un plano que contiene a todos los ejes binarios. Dos planos que pasan por las aristas del prisma. Dos planos que pasan por los centros de las caras. Un centro de simetría.
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CONSTANTES CRISTALOGRAFICAS: Existen 3 ejes cristalográficos a 90° entre sí: alfa = beta = gama = 90° Los parámetros de los ejes horizontales son iguales, pero no son iguales al parámetro del eje vertical: a = b ≠ [es desigual de] c
FORMAS TÍPICAS Y SUS ELEMENTOS DE SIMETRÍA SON:
Circón (ZrSiO2) pertenece al sistema tetragonal y forma p. ej. prismas limitados por pirámides al extremo superior e inferior. Casiterita SnO2
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PARAMETROS DE RED
Estructura Cristalina: se refiere al tamaño, la forma y la organización atómica dentro de la red de un material. Red: Conjunto de puntos, conocidos como puntos de red, que están ordenados de acuerdo a un patrón que se repite en forma idéntica. Puntos de Red: Puntos que conforman la red cristalina. Lo que rodea a cada punto de red es idéntico en cualquier otra parte del material. Celda Unitaria: es la subdivisión de la red cristalina que sigue conservando las características generales de toda la red.
Parametro de Red : Longitudes de los lados de las celdas unitarias y los ángulos entre estos lados. Numero de Coordinacion : el numero de atomos que tocan a otro en particular, es decir el numero de vecinos mas cercanos, indica que tan estrechamente estan empaquetados los atomos.
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IMPERFECCIONES EN LAS REDES CRISTALINAS: Las imperfecciones se encuentran dentro de la zona de ordenamiento de largo alcance (grano) y se clasifican de la siguiente manera: DEFECTOS PUNTUALES (puntos defectuosos): Defectos puntuales: Los defectos puntuales son discontinuidades de la red que involucran uno o quizá varios átomos. Estos defectos o imperfecciones, pueden ser generados en el material mediante el movimiento de los átomos al ganar energía por calentamiento; durante el procesamiento del material; mediante la introducción de impurezas; o intencionalmente a través de las aleaciones. Huecos: Un Hueco se produce cuando falta un átomo en un sitio normal. Las vacancias se crean en el cristal durante la solidificación a altas temperaturas o como consecuencia de daños por radiación. A temperatura ambiente aparecen muy pocas vacancias, pero éstas se incrementan de manera exponencial conforme se aumenta la temperatura. Defectos intersticiales: Se forma un defecto intersticial cuando se inserta un átomo adicional en una posición normalmente desocupada dentro de la estructura cristalina. Los átomos intersticiales, aunque mucho más pequeños que los átomos localizados en los puntos de la red, aun así son mayores que los sitios intersticiales que ocupan; en consecuencia, la red circundante aparece comprimida y distorsionada. Los átomos intersticiales como el hidrógeno a menudo están presentes en forma de impurezas; los átomos de carbono se agregan al hierro para producir acero. Una vez dentro del material, el número de átomos intersticiales en la estructura se mantiene casi constante, incluso al cambiar la temperatura. 10
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Defectos sustituciones: Se crea un defecto sustitucional cuando se remplaza un átomo por otro de un tipo distinto. El átomo sustitucional permanece en la posición original. Cuando estos átomos son mayores que los normales de la red, los átomos circundantes se comprimen; si son más pequeños, los átomos circundantes quedan en tensión. En cualquier caso, el defecto sustitucional distorsiona la red circundante. Igualmente, se puede encontrar el defecto sustitucional como una impureza o como un elemento aleante agregado deliberadamente y, una vez introducido, el número de defectos es relativamente independiente de la temperatura. IMPORTANCIA DE LOS DEFECTOS PUNTUALES: Los defectos puntuales alteran el arreglo perfecto de los átomos circundantes, distorsionando la red a lo largo de quizás cientos de espaciamientos atómicos, a partir del defecto. Una dislocación que se mueva a través de las cercanías generales de un defecto puntual encuentra una red en la cual los átomos no están en sus posiciones de equilibrio. Esta alteración requiere que se aplique un esfuerzo más alto para obligar a que la dislocación venza al defecto, incrementándose así la resistencia del material [3]. DENSIDAD TEORICA 𝜌 La densidad teórica de un material se puede calcular con las propiedades de su estructura cristalina. 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 =
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎
𝑎𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 )(𝑚𝑎𝑠𝑎_𝑎𝑡𝑜𝑚𝑖𝑐𝑎) 𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎𝑠 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑_𝜌 = (𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛_𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎_𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎)(#𝑎𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜) (#
DENSIDAD SUPERFICIAL En los planos metalográficos se puede medir la cantidad de masa que ocupan los átomos con respeto al área del plano Los procesos de deformación de los materiales se producen donde la densidad es alta y se deforma por el deslizamiento de los átomos en ese plano.
𝜌𝑝 =
𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜
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DENSIDAD LINEAL. Cantidad de puntos de red por unidad de longitud a lo largo de una dirección especifica. Las direcciones con alta densidad lineal indican las direcciones de deformación. 𝜌𝑙 =
𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎
FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO PLANAR. Es el factor de área ocupada por átomos dentro de un plano específico. El resultado se multiplica por 100 y se obtiene el porcentaje de área de átomos que ocupan el plano.
𝐹𝐸𝑝
(𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜)(𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜) 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜
FRACCIÓN DE EMPAQUETAMIENTO LINEAL
Es la fracción de longitud ocupada por átomos dentro de una dirección específica. FE= (Densidad lineal) (distancia de repetición) 2.7 Conclusiones
Se analizo la información acerca del sistema tetragonal en cuanto a su estructura cristalina y su clasificación. Se realizo las maquetas para la representación de su estructura cristalina dentro del sistema tetragonal. En el sistema tetragonal tiene características particulares como son los lados iguales a y b pero diferentes de c y ángulos de 90°. La densidad puede ser teórica lineal y plana. El factor de empaquetamiento puede ser lineal y plana
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2.8 Referencias bibliográficas
Estefania, «scrib.com,» [En línea]. Available: [1] S. https://es.scribd.com/document/359804964/114381539-Sistema-Tetragonal-docx. [Último acceso: 15 10 2017]. [2] L. García y M. D. Castillo Sánchez, «CREACIÓN DE MATERIAL DE APOYO PARA LA ENSEÑANZA DE CIENCIA DE LOS,» Ra Ximhai, vol. 11, nº 4, pp. 327-334, julio-diciembre 2015. [3] descom, «descom.com,» descom, 4 Diciembre 2012. [En línea]. Available: http://descom.jmc.utfsm.cl/proi/materiales/ESTRUCTURAS.htm#HEXAGONALCOMPACTA. [Último acceso: 23 abril 2017]. [4] F. J. Porras, «LABORATORIO DE ESTADO SÓLIDO Y SEMICONDUCTORES,» uv.es, Madrid, 2014.
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2.10. Fotografías y gráficos Anexo 1. Foto de la maqueta del sistema cristalino tetragonal simple.
Anexo 2. Foto de la maqueta del sistema cristalino tetragonal centrado en el cuerpo.
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