• Author / Uploaded
• Yhan Karlo Calcina

• Categories
• Densidad
• Ciencias fisicas
• Ciencia
• Cantidades fisicas
• Física y matemáticas

Citation preview

Física SEMANA 9

RESOLUCIÓN

HIDROSTÁTICA 1.

Un ladrillo de plomo de dimensiones 5 cm, 10 cm y 20 cm, descansa en un piso horizontal sobre su cara más pequeña, ¿Cuál es la magnitud de la presión que ejerce el ladrillo sobre el piso? (ρPb = 2,7 g/cm3 ; g = 10 m/s2) A) 1,5 kPa D) 3,5 kPa

B) 2,3 kPa E) 4,2 kPa

AC

0,4 m

H2O

0,2 m

Hg





PFondo  Hg hHg  H2O hH2O  Ac hAc g

C) 5,4 kPa

PFondo  13,600  0,2  1000  0,4  800  0,4 98 PFondo  33 712N / m2

RESOLUCIÓN

RPTA.: A

A

3.

20 Pb

0,4 m

5 10

Un buzo que se encuentra sumergido en un lago soporta una presión total de 3,5 atm. Determine la profundidad a la que se encuentra dicho buzo. (ρLago= ρAgua ; Patm= 105 Pa ; g = 10 m/s2) A) 15 m D) 30 m

mg Pb V g 2 700  5  10  20  106  10   A A 5  10  104 P  5400 Pa P  5,4 kP a

P

B) 20 m E) 35 m

C) 25 m

RESOLUCIÓN

RPTA.: C 2.

H

En la figura se muestra un recipiente conteniendo tres líquidos no miscibles. Determine la presión hidrostática que soporta el fondo del recipiente. (g = 9,8 m/s²)

PT  PAtm  PH; PH  Lago g H

3,5 105  105  1000

agua = 1, 0 g/cm3 aceite = 0,8 g/cm3 mercurio = 13,6 g/cm3

5

RPTA.: C

B) 44, 820 KPa

40cm

Aceite

C) 30, 220 KPa

40 cm

Agua

E) 33,720 KPa

H

2,5  10  10 H H = 25 m

A) 33,712 KPa

D) 25,220 KPa

10

4

4.

20 cm Mercurio

Página 1

Se tiene un tubo en U parcialmente lleno con un líquido de densidad relativa  . Por una de sus ramas se añade aceite de densidad relativa 0,8 hasta una altura de 12 cm. Cuando el sistema se equilibra la interfase

Física PHFondo  Liq

A) 0,4 D) 4,8

PHF   3600Pa

B) 0,8 E) 9,6

6 6



A C E I T E



Líquido

PHF 

C) 1,6

RPTA.: D

RESOLUCIÓN

6.

(1)

6

(2)

Isóbara

B) 200 kg/m3 25cm

C

D) 2200 kg/m3

ac  12   6    2 ac    2(0,8)

= 1,6 g / cm3

15cm

B

E) 2400 kg/m3

RPTA.: C

RESOLUCIÓN

En la figura se muestra un ascensor que sube con una aceleración de magnitud 2 m/s2. Dentro del ascensor hay un recipiente que contiene agua hasta una altura h = 30 cm. Determine la presión hidrostática en el fondo del recipiente. (g = 10 m/s²)

C 0,25 m

0,15m

A 0,05 m (1)

A) 450 Pa a

B) 900 Pa

A

C) 1600 kg/m3

2

Patm  ac  g  12  10  Patm  Liquido  g  6  10

C) 1800 Pa

5cm

Líquido

2

5.

El tubo en forma de “U” mostrado en la figura, contiene tres líquidos no miscibles A, B y C. Si las densidades de A y C son 500 y 300 kg/m3 respectivamente. Determine la densidad del líquido B. A) 800 kg/m3

Isóbara

PT(1)  PT(2)



g  a H  1 000  10  2 0,3

aire/aceite está a 6 cm sobre la interfase líquido/aire. Halle  .

(2)

Isóbara

B

PT 1  PT 2

h

D) 3600 Pa

Patm  A g HA  Patm  B gHB  C g Hc

E) 7200 Pa

500  10  0,25  B  10  0,05  300  10  0,15

RESOLUCIÓN

5 B  45 100 B  1 600 kg / m3

5  25  a  2 m / s2

RPTA.: C

H  0,3m fondo

Página 2

Física 7.

Un tubo en forma de U, el cual tiene brazos de secciones transversales A y 2A, contiene cierta cantidad de agua (ver figura). Halle la altura que sube el nivel derecho del agua cuando por la rama izquierda ingresa aceite, que no se mezcla con el agua, y ocupa un volumen de 12 cm de altura.

8.

El barómetro que se muestra en la figura contiene mercurio (ρ = 13,6 g/cm3) hasta una altura de 26 cm (Patm = 76 cm de Hg). Calcule la presión (en kPa) ejercida por el vapor de agua en el balón. (g = 10 m/s2) A) 68

3

agua = 1, 0 g/cm  aceite = 0,8 g/cm3

B) 42

A

A) 3,1 cm

C) 24

2A

C) 3,3 cm

26cm

D) 12

20cm

B) 3,2 cm

Vapor de Agua

Hg

E) 5

RESOLUCIÓN

10cm

D) 3,4 cm Vapor de H2O

AGUA

E) 3,5 cm

RESOLUCIÓN 2A

A

Patm

26 cm (1)

(2)

x

Hg

12 cm 2x (1)

Isóbara

Isóbara (2)

PT 1  PT 2 Patm  PVH2O  PHg 76 cmHg  PVH2O  26 cmHg  PVH2O  50 cmHg  0,5mHg

Volumen de H2O que baja 2x  A 

=

Volumen de H2O

=

que sube  x  2A 

ó PVH O  Hg g HHg  13 600  10  0,50  68000Pa 2



PvH2O  68KPa

RPTA.: A 9.

PT 1  PT 2

ac  12  g  H2O  3x  g

0,8  12  1  3x x = 3,2 cm

RPTA.: B

Página 3

¿En qué punto de la varilla “MN”, a partir de “M” será necesario aplicar la fuerza vertical “F” para que la varilla de longitud L = 9m, articulada a émbolos de masa despreciables permanezca horizontal? (A2 = 2A1).

Física (g = 10 m/s2)

F

A) 4 m

M

A) 1,7 D) 1,5

N

B) 5 m C) 6 m

A1

A2

D) 8 m

En Agua: E= 80- 60 H2O V g  20 ………………………….(1) En líquido desconocido: E= 80- 50 x g V  30 …………………..…..…..(2)

RESOLUCIÓN F x

9-x

(2)  (1): x g V 30  H2 O g V 20

N

“O”

x 

F1 

1.



F2

3 H2O  1,5 g / cm3 2

RPTA.: D

11. La esfera de densidad “” está sumergida entre dos líquidos no miscibles A y B, de densidades tal 2 y 1,2 g / cm 3 respectivamente, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la densidad de la esfera para que la mitad de ella se encuentre en el líquido más denso?

F = F1 + F 2 F = 3F1 F1 F  2 A1 A2 F1 F  2  F2  2F1 A1 2 A1 F  F1  F2

F  3F1 2.

C) 1,3

RESOLUCIÓN

Agua

E) 1 m

M

B) 1,8 E) 1,6

A) 0,8 g/cm3 B) 1,6 g/cm3

Tomando momento en “N” MFN1  MFN

B

3

C) 1,8 g/cm

F1  9  F  x

D) 3,2 g/cm3

F1  9  3 F 1 x

E) 2,4 g/cm3

A

x = 3m 

RESOLUCIÓN

9–x=6m A 6 m de “M”

mg

RPTA.: C 10. Un cuerpo de masa 8 kg, pesa 60 N en el agua y 50 N en un líquido desconocido, cuando está sumergido completamente. Determine la densidad (en g/cm3) del líquido desconocido.

Página 4

1

E1

2

E2

Física 13. ¿Qué porcentaje de un cubo de madera flotará en un recipiente que contiene aceite, sabiendo que la densidad de la madera es de 0,6 g/cm3 y la densidad del aceite 0,8 g/cm3.

mg  E1  E2  Vesf g  1 g

Vesf V  L g esf ;Vesf =V 2 2

1  2 2 2  1,2   1,6 g / cm3 2 

A) 10% D) 75%

RPTA.: B

B) 25% E) 80%

RESOLUCIÓN

12. La figura muestra un cubo flotante del cual sobresale las (2/5) partes de su volumen. Encuentre la relación DS/DL. (DS = densidad del sólido, DL = densidad del líquido)

mg

A) 5/2 B) 2/5

a

C) 5/3

C) 50%

x a-x a

Líquido

D) 3/5

E

E) 2/3 E =mg ac  g   a  a   a  x    M  g  a  a  a

RESOLUCIÓN 2 V 5 3 V 5

W



14. Dos bloques de 20 N y 80 N de peso e igual volumen, flotan tal como se muestra en la figura. Determine la deformación del resorte. (K=10 N/cm)

W=E mg  L g Vs V

RPTA.: B

E

L

S

0,8 (a-x)=0,6 a 0,2 a = 0,8 x 1 x a 4 Flota (por encima) = 25%

g  L g

3 V 5

S 3  L 5

A) 3 cm

RPTA.: D

B) 3,5 cm C) 1 cm D) 7 cm E) 5 cm

Página 5

Física 1º

 3 D) ρLR2   

 3 C) ρLR2   

RESOLUCIÓN

3   4  2 3 E) ρLR2    2   3

20

 3

2 

RESOLUCIÓN

E1  L g V 80

L

E2  L g V

2  L  g  v  100

L V  5 ……………………………….…..(1) *

K

10N 100 cm N   1000 cm 1m m

2º

  Liquido

R 2

A

20

R 30º

R 2

Equilibrio mg = E; m =?? mg   g Vsum …………….…………..    *

E1  L g V kx

20  kx  E1

20  1000x  L

V g



20 + 1 000 x = 5 x 10 30 x m  3 cm 1 000

15. Un cilindro de radio “R” y longitud “L” es colocado longitudinalmente sobre un líquido de densidad “ρ”. Se observa que el cilindro queda sumergido hasta una altura h=R/2, en equilibrio. Determina la masa del cilindro.  3 A) ρLR2    4 



B) ρLR2 

3



3  4 

120  Vsum  A  L ; A   R2  360  3 A  R2    3 4    3 Vsum  R 2    L 3 4  

R 3 2

R 2

 3 En   : m   L R2    3 4  

RPTA.: A

 3

R

RPTA.: A 16. Sobre un cubo de madera que se encuentra flotando en agua se coloca un bloque de 2 N de peso. Al retirar lentamente el bloque, el cubo asciende 2 cm, hasta lograr nuevamente el equilibrio. Calcule la arista del cubo (en cm)

Página 6

A) 40 D) 80

B) 30 E) 60

C) 10

Física RESOLUCIÓN

RESOLUCIÓN Inicialmente mg

a = ?? a-x x

E

E = mg 1 000 10 x a2  mg ……….…..(1) Finalmente

mg

1°

FR  m a E-80=m a

 8  1 000  10     80  8 a  800  a  2,5 m / s2

2N

x

2 100

Luego: H  V0 t  20 

E

1 5 2   t  t  4s 2 2

RPTA.: D

E= mg +2 2  2  1 000  10   x  a  mg  2 ……(2) 100  

(2)-(1): 1 000  10  a2 

1 2 at 2

18. El cubo mostrado en la figura tiene 40 cm de arista y está flotando en agua ( = 1000 kg/m3). Si se le

2  a2  2 100



1 1 a m  a  10 cm 100 10

RPTA.: C

17. ¿Qué tiempo empleará un cuerpo de masa 8 kg y densidad 800 kg/m3 en llegar a la superficie libre del agua, si se deja en libertad en el punto A mostrado en la figura? (g =10 m/s2).

aplica una fuerza vertical F hasta que se sumerja completamente. ¿Cuánto trabajo desarrolló la fuerza de empuje? (Considere que: cubo=500 kg/m3 y g = 10m/s2) 

A) –32J B) –36J C) –46J D) –48J

A) 0,8s

E) –96J

B) 2s C) 3s D) 4s E) 5s

Página 7

F

Física RESOLUCIÓN

WE  Área  320  640  WE      0,2 2  

Inicialmente:

WE  96 J

mg

RPTA.: E 19. Determine la rapidez angular con la que debe girar el eje de rotación (AB),mostrado en la figura, de tal forma que la cuerda que sostiene a la esfera forme un ángulo de 16º respecto de la vertical cuerpo=7líquido; a= 3 m, L=25 m, g=10 m/s2.

0,4 m

CUBO x

H2O

EO

EO  mg H2O g Vsum  C  g  Vc

A) 1 rad/s

 1 000 10 0, 4 0, 4 x  500 10 0, 4 0, 4 0, 4

B) 0,8 rad/s



2x = 0,4 x= 0,2 m = 20 cm E0  500  10  0, 43  320 N

C) 0,5 rad/s D) 0,4 rad/s E) 0,1 rad/s

Finalmente: Sumergido completamente.

RESOLUCIÓN a=3

F mg

16º

0,4 m

24

25 T

Ef 3

Ef  H2O g Vsum  1 000  10  0, 43

Ef  640N

7

24 T 25 16º 7 T 25

E mg

R=10m

El empuje varía linealmente con la profundidad  C  7 L

E

 = ??

Ef  640

i) ii)

W(E)

E0  320

0,2

0,4

x

Página 8

7 7 T  maC  T  m2R …...(1) 25 25 24 T  E  mg 25 24 T  L g Vsum  C VC g 25

Física 24 m m T  L g  C g 25 C C

   24 T  mg 1  L  ………..….……(2) 25 C  

37º

E-mg

1  2 :



7 2R  24  C  1  g C   7 2  10 10  7 2 6     2  24  6  10 24 1 1  7  10   1 rad      0,5 2 S

37º 16º

kx  

RPTA.: C

20.

N

Determine la magnitud de la fuerza elástica del resorte, si la esfera de 1kg de masa y 800 kg/m3 de densidad se encuentra en equilibrio tal como se muestra en la figura. (g = 10 m/s2)

Esfera: m  e ; E  L g Ve V 1 1  1800 ; E  1 000 10  12,5 N V 800 1  1  3  m ; mg  1(10)  10N v  800 

53º

N

2,5

A) 0,83 N B) 0,90 N

53º

C) 72,91 N D) 0,80 N

H2O

E) 2,08 N

F 5  E  FE  2,08 N 3 1,25

RESOLUCIÓN N

kx  F

RPTA.: E

mg

kx 16º

E 53º

Página 9