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• Isabel Docampo Naray

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matesconadultos SISTEMA MÉTRICO DECIMAL SOLUCIONES 1.- Completa: a) 27 mm = cm = m b) 4,5 Km = dam = dm c) 15 m = Km = cm Solución: a) 27 mm = 2,7 cm = 0,027 m b) 4,5 Km = 450 dam = 45000 dm c) 15 m = 0,015 Km = 1500 cm 2.- Completa la tabla. Magnitud Unidad principal

Símbolo

masa litro longitud Solución: Magnitud

Unidad principal

Símbolo

masa

kilogramo

kg

capacidad

litro

l

longitud

metro

m

3.- España tiene 3 904 km de costas. Indica de qué unidades se trata y completa las igualdades. 3 904 km = _______ dam = _______ m = ___________cm Solución: - Son unidades de longitud. 3 904 km = 390 400 dam = 3 904 000 m = 390 400 000 cm 4.- Completa las siguientes expresiones: 123 dam = ..... m = ..... dm = ..... hm = ..... km 109,7 l = .... dl = ..... cl = .... dal = .... hl 8,2 hg = .... g = .... mg = .... dag = .... kg Solución: 123 dam = 1 230 m = 12 300 dm = 12,3 hm = 1,23 km 109,7 l = 1 097 dl = 10 970 cl = 10,97 dal = 1,097 hl 8,2 hg = 820 g = 820 000 mg = 82 dag = 0,82 kg 5.- Expresa en centilitros las siguientes cantidades: a) 4 ml b) 0,75 dal c) 7 Kl d) 1,9 l Solución: a) 4 ml = 0,4 cl b) 0,75 dal = 750 cl c) 7 Kl = 700000 cl d) 1,9 l = 190 cl 6.- Indica qué cantidades son mayores que 1 gramo: a) 53 cg b) 0,7 dag c) 0,003 Kg d) 7554 mg Solución: a) 53 cg = 0,53 g < 1 g b) 0,7 dag = 7 g > 1 g c) 0,003 Kg = 3 g > 1 g d) 7554 mg = 7,554 g > 1 g Luego 0'7 dag, 0,003 Kg y 7554 mg son mayores que 1 gramo 7.- Pon los signos ó = en los puntos suspensivos según corresponda: a) 7 Kg … 0,006 t b) 53 ml … 0,05 l c) 8,5 t … 85 q

matesconadultos d) 585 cm … 0,585 hm Solución: a) 7 Kg >0,006 t b) 53 ml >0,05 l c) 8,5 t=85 q d) 585 cm < 0,585 hm 8.- El pico del Teide tiene una altura de 37,18 hm. Expresar dicha altura en Km y en m. Solución: 37,18 hm = 3,718 Km = 3718 m 9.- En una taza caben 24 cl de agua. Averigua cuántas tazas de agua necesitas para llenar: - Una picina de 720 kl. - Un cubo de 2,4 dal. Solución: La piscina se llena con 3 000 000 tazas de 24 cl. El cubo se llena con 100 tazas de 24 cl. 10.- Ordena las siguientes cantidades de menor a mayor: a) 75 l b) 1500 ml c) 4,5 hl d) 7,3 Kl e) 0,6 dal Solución: a) 75 l = 75 l b) 1500 ml = 1,5 l c) 4,5 hl = 450 l d) 7,3 Kl = 7300 l e) 0,6 dal = 6 l Así el orden será: 1500 ml < 0,6 dal < 75 l < 4,5 hl < 7,3 Kl 11.- Ordena las siguientes cantidades de menor a mayor: a) 10 dam b) 0,0001 Km c) 100 hm d) 10000 mm e) 100 cm Solución: a) 10 dam = 100 m b) 0,0001 Km = 0,1 m c) 100 hm = 10000 m d) 10000 mm = 10 m e) 100 cm = 1 m Así el orden será: 0,0001 Km < 100 cm < 10000 mm < 10 dam < 100 hm 12.- Ordena las siguientes cantidades de mayor a menor: a) 53 Kg b) 0,001 t c) 5,73 hg d) 9,3 cg e) 9843 mg Solución: a) 53 Kg = 53000 g b) 0,001 t = 1 Kg = 1000 g c) 5,73 hg = 573 g d) 9,3 cg = 0,093 g e) 9843 mg = 9,843 g Así el orden será: 53 Kg > 0,001 t > 5,73 hg > 9843 mg > 9,3 cg 13.- ¿Cuántos vasos de 0,25 l se podrán llenar con el refresco de una botella de 0,25 dal? Solución: Se expresan ambas cantidades en la misma unidad, por ejemplo, en litros: 0,25 dal = 2,5 l Se calcula 2,5 : 0,25 = 10 Con la cantidad dada se pueden llenar 10 vasos. 14.- El diámetro de la Tierra es aproximadamente de 12.800.000 m y el de Neptuno 121.000 hm. ¿Qué planeta tiene mayor diámetro? Solución: Se expresan ambas cantidades en la misma unidad, por ejemplo Km. Diámetro de la Tierra → 12800000 m = 12800 Km Diámetro de Neptuno → 121000 hm = 12100 Km Así 12800 Km > 12100 Km → La Tierra tiene mayor diámetro que Neptuno 15.- El depósito de cierto turismo admite 0,56 hl. Después de realizar un viaje se consume la cuarta parte del depósito. Calcula cuántos litros quedan en el depósito. Solución: 0,56 hl = 56 l Se consume la cuarta parte luego → 56 : 4 = 14 l El número de litros que quedan es 56 - 14 = 42 l 16.- Expresa en kilómetros: a) 637 m b) 4257 mm c) 754 dam d) 1356 dm Solución: a) 0,637 km b) 0,004257 km c) 7,45 km d) 0,1356 km

matesconadultos 17.- Suma la cantidad necesaria para que el resultado sea de 10 m: a) 0,52 dam b) 45 dm c) 107 cm d) 0,005 Km

Solución: a) 0,52 dam → 10 m = 1 dam → 1 dam - 0,52 dam = 0,'48 dam b) 45 dm → 10 m = 100 dm → 100 dm − 45 dm = 55 dm c) 107 cm → 10 m = 1000 cm→ 1000 cm − 107 cm = 893 cm d) 0,005 Km → 10 m = 0,01 Km → 0,01 Km - 0,005 Km = 0,005 Km 18.- La longitud de 3 palos es de 81 m. El segundo mide el doble que el primero y el tercero 10 dm más que el segundo. ¿Cuánto mide cada palo?. Expresa el resultado en dam. Solución: x = medida en metros del primero 2x = medida en metros del segundo 10 dm = 1 m → 2x + 1 es la medida del tercero Así x + 2x + 2x + 1 = 81 → 5x + 1 = 81 → x = 16 m Luego las longitudes son: - Primer palo = 16 m = 1,6 dam - Segundo Palo = 32 m = 3,2 dam - Tercer palo = 33 m = 3,3 dam 19.- La medida del paso de Mariví es de 64 cm. ¿cuántos pasos deberá dar para ir al instituto desde su casa, que está a 1 km, 2 hm, 7 dam y 5 m? Solución: La distancia de su casa al instituto en metros. 2 km, 2 hm, 7 dam y 5 m = 1274 m La medida de su paso en metros : 64 cm = 0,64 m 1274 : 64 = 1992,18 Tendrá que dar casi 1993 pasos. 20.- Un tonel contiene el triple que otro, y entre los dos contienen 120 litros. ¿Cuántos litros contiene cada uno? Solución: Litros que contiene el tonel pequeño: x Litros que contienen el tonel grande, 3x. Como entre los dos contienen 120 litros, x + 3x = 120 ⇒ x = 30 litros El tonel pequeño contiene 30 litros y el grande, 90 litros. 2 21.- La superficie de un campo de golf es 8500 m . ¿Cuántas áreas mide? ¿Y hectáreas? Solución: 2 2 8500 m = 85 a 8500 m =0, 85 ha 22.- Averigua el área de la figura expresándolo en: 2 2 a) cm b) dm c) centiáreas (ca)

Solución: 2 2 a) 9,5 cm b) 0,095 dm c) 0,00095 ca 23.- Di que unidades crees que serían las convenientes para expresar la superficie de: a) Un terreno. b) Un piso. c) Una hoja de papel. Solución: a) Hectáreas b) Metros cuadrados c) Centímetros cuadrados 24.- Expresa en cm2 las siguientes cantidades: 2 2 2 2 a) 5 dam b) 2,5 hm c) 250 dm d) 4528 mm Solución:

matesconadultos 2

2

2

a) 5000000 cm b) 250000000 cm c) 25000 cm 2 25.- Expresa en m las siguientes cantidades: 2 2 2 a) 25 dam b) 1 mm c) 100 hm Solución: 2 a) 2500 m 2 b) 0,000001 m 2 c) 1000000 m 2

2

d) 45,28 cm

26.- Expresa en m las siguientes medidas de superficie: 2 2 2 a) 2 dam b) 35 cm c) 4,8 hm Solución: 2 2 2 a) 200 m b) 0,0035 m c) 48000 m 27.- Expresa en la unidad indicada en cada caso, las siguientes medidas: 2 2 2 2 2 2 a) 0,03 m en dam b) 7 mm en dm c) 3 cm en km Solución: 2 2 2 a) 0,0003 dam b) 0,0007 dm c) 0,0000000003 km 2 28.- Expresa en dam las siguientes cantidades: 2 2 2 2 a) 2 hm b) 100 m c) 5 km d) 305 cm Solución: 2 2 2 2 a) 200 dam b) 1 dam c) 50000 dam d) 0,000305 dam 2 29.- Expresa en m las siguientes unidades de superficie y ordénalas de menor a mayor: 2 2 2 2 360 cm ; 0,02 km ; 14 dm ; 57 dm Solución: 2 2 2 2 2 2 2 2 0,02 km = 20000 m 12 dm = 0,12 m 57 dm = 0,57 m 360 cm = 0,036 m 2 2 2 2 0,036 < 0,12 < 0,57 < 20000 ⇒ 360 cm < 12 dm < 57 dm < 0,02 km 2 30.- Expresa en m las siguientes cantidades: 2 2 2 2 a) 1000 mm b) 0,2 hm c) 2700 dm d) 5 cm 2 2 2 2 Solución: a) 0,001 m b) 2000 m c) 27 m d) 0,0005 m 31.- ¿Cuántos campos de fútbol de 120 m de largo por 90 m de ancho se necesitan para cubrir la superficie 2 de España que es 504 750 km ? Solución: 2 Acampo fútbol = 120 · 90 = 10 800 m 2 2 Superficie de España = 504 750 km = 504 750 000 000 m Para hallar los campos de fútbol que se necesitan se divide la medida de la superficie de España entre la medida de la del campo de fútbol. 504 750 000 000 : 10 800 =467 361,11 Se necesitan algo más de 476 361 campos de fútbol 32.-Escribe los símbolos >, < o = entre las siguientes medidas: 2 2 2 a) 3 áreas 300 m b) 0,5 dam 5 áreas c) 7 Ha 0,7 km 2 2 2 Solución: a) 3 áreas = 300 m b) 0,5 dam < 5 áreas c) 700 Ha > 0,7 km 33.- Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: 2 2 2 2 a) 8 Ha equivalen a 800 m b) 1 m es lo mismo que 1 área c) 2,5 m equivalen a 250 dam Solución: 2 2 2 2 b) Falso. 1 A = 100 m c) Falso. 2,5 m = 0,025 dam a) Falso. 8 Ha = 800 áreas = 80 000 m 34.- Expresa en áreas las siguientes medidas de superficie: 2 2 2 a) 12 hm b) 140 m c) 2,5 km Solución: 2 2 1 área = 100 m = 1 dam 2 2 2 a) 1 200 dam = 1 200 áreas b) 1,40 dam = 1,40 áreas c) 25 000 dam = 25 000 áreas 35.-Andrés tiene un terreno de 250 Ha y ha decidido dividirlo entre sus 4 hijos. ¿Cuántos metros cuadrados corresponderá a cada uno? Solución: 2 2 250 Ha = 250 hm = 2 500 000 m es la medida de la superficie del terreno 2 Lo que corresponde a cada hijo es 2 500 000 : 4 = 625 000 m 2 36.- La tercera parte de un terreno está sembrado olivos y equivale a 250 m . ¿Cuántas áreas tiene el terreno?

matesconadultos Solución: 2 250 · 3 = 750 m es la medida de la superficie total del terreno. 2 2 Como 1 área = 100 m , entonces 750 m = 7,5 áreas 2 37.- Calcula la superficie en m de un campo de baloncesto sabiendo que mide 26 m de laro y 14 m de ancho. ¿A cuántas áreas equivale? 2 Solución: A = 26 · 14 = 364 m = 3,64 A Equivale a 3,64 áreas 38.- Calcula las áreas que mide un campo de fútbol de 120 m de largo y 90 m de ancho. Solución: 2 El área del campo es 120 · 90 = 10 800 m = 108 áreas 2 39.-El salón de una casa mide 5 m de largo y 4 m de ancho. Se quiere cubrir con baldosas de 750 cm . ¿Cuántas serán necesarias? Solución: 2 2 La superficie del salón mide: 5 · 4 = 20 m = 200 000 cm Dividiendo esa medida entre la medida de la baldosa se obtiene: 200 000 : 750 = 266,67 baldosas. Se necesitarán 267 baldosas. 2 40.- Un terreno de 15 Ha se quiere dividir en zonas de 2 500 m . ¿En cuántas se puede dividir? Solución: 2 15 Ha = 1 500 A = 150 000 m 150 000 : 2500 = 60 Se puede dividir en 60 zonas. 3 41.- Expresa en cm las siguientes cantidades: 3 a) 0,0657 m c) 0,28 cl 3 b) 24,6 l d) 0,09 dam Solución: 3 3 3 c) 0,28 cl = 2,8 ml = 2,8 cm a) 0,0657 m = 65 700 cm 3 3 3 b) 24,6 l =24 600 ml =24 600 cm d) 0,09 dam = 90 000 000 cm 42.- Expresa en litros las siguientes cantidades: 3 a) 4,53 m c) 0,25 dl 3 b) 2,6 kl d) 90 cm Solución: 3 a) 4,53 m = 4,53 kl = 4530 l c) 0,25 dl = 0,025 l b) 2,6 kl = 2600 l d) 90 cm3 = 90 ml = 0,09 l 43.- Expresa en litros las siguientes cantidades: a) 146 dl c) 30, 05 dal b) 36 ml d) 80 cl Solución: a) 146 dl =14,6 l c) 30, 05 dal = 300,5 l b) 36 ml = 0,036 l d) 80 cl = 0,8 l 3 3 44.- La capacidad de un depósito de gasolina es 1500 litros. ¿Cuál es su volumen en cm ? ¿Y en m ? Solución: b) 1500 l = 1500 dm3 = 1,5 m3 a) 1500 l = 1500 dm3 = 1 500 000 cm3 3 45.- El volumen de un depósito de agua es 6500 m . ¿Cuántos litros tiene de capacidad? ¿Y hectolitros? Solución: 3 3 3 6500 m = 61 500 000 dm =61 500 000 litros 6500 m = 6500 kl = 65 000 hl 3 46.- Un bidón contiene 1 500 litros. ¿A cuántos m equivale? 3 3 Solución: 1 500 l = 1 500 dm = 1,5 m 3 47.- Las botellas de un tercio, ¿cuántos cm contienen? Solución: 1 = 0,33 3 cl = 0,0033 l = 0,0033 dm3 = 330 cm3 48.- ¿Cuántas botellas de vino de 750 cm3 se pueden llenar con un barril que contiene 120 litros? Solución: 3 3 120 l = 120 dm = 120 000 cm El número de botellas que se pueden llenar es 120 000 : 750 = 160 botellas

matesconadultos 49.- La capacidad del depósito de una motocicleta es de 5 l. Se llena de gasolina, y después de un recorrido se consumen los

3 de la misma. 4

Calcula cuántos centilitros de gasolina quedan en el depósito. Solución: Como 5 l = 500 cl La gasolina consumida será:

3 3 × 500 cl 1 500 cl de 500 cl = = = 375 cl 4 4 4 La gasolina que queda en el depósito será: 500 cl - 375 cl = 125 cl 50.- Transforma los siguientes volúmenes en litros: 3 3 3 3 a) 8 500 cm b) 25 000 cm c) 734 000 mm d) 680 cm 3 3 3 3 Solución: a) 8,5 dm = 8,5 l b) 25 dm = 25 l c) 0,734 dm = 0,734 l d) 0,68 dm = 0,68 l 3 51.- ¿Cuántas botellas de 250 cm se pueden llenar con un bidón de 3 litros? Solución: 3 3 Como 250 cm = 0,250 dm = 0,250 l, con 3 litros se pueden llenar 3 : 0,25 = 12 botellas 52.- Transforma las siguientes capacidades en centímetros cúbicos: a) 4 l b) 0,7 hl c) 480 ml d) 1 324 ml 3 3 3 3 Solución: a) 4 dm = 4 000 cm b) 70 l = 70 dm = 70 000 cm 3 3 3 3 c) 0,48 l = 0,48 dm = 480 cm d) 1,324 l = 1,324 dm = 1 324 cm 3 53.- La dosis de un fármaco es de 2 cm . ¿Cuántas dosis se necesitan para llenar un envase de medio litro? Solución: 3 3 El número de dosis que se necesita es: 500 : 2 = 250 0,5 l = 0,5 dm = 500 cm 54.- Un estanque que tiene 4 m de largo, 2 m de ancho y 1,5 m de profundidad, ¿cuántos litros de agua contiene? Solución: 3 3 V = 4 · 2 · 1,5 = 12 m = 12 000 dm = 12 000 litros de agua contiene 55.- ¿Es posible guardar 1 l de leche en un envase de 11,5 cm de largo, 5 cm de ancho y 16,5 cm de alto? Solución: 3 3 V = 11,5 · 5 · 16,5 = 948,75 cm = 0,94875 dm = 0,94875 l Por tanto no es posible guardar en el envase 1 l de leche 56.- A un paciente le han recetado un protector gástrico líquido del que debe tomar una dois diaria de 20 ml. Si el envase del medicamento contiene 0,2 litros, ¿cuántos días le durará el envase? Solución: 0,2 l = 200 ml Dividiendo la capacidad entre la dosis: 200 : 20 = 10 Tendrá para 10 dias