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PROYECTO DE INVESTIGACIÓN NOMBRE DEL PROYECTO: SISTEMA DE RIEGO POR GOTEO EN EL JARDÍN DE LA ESCUELA INGENIERIA MECÁNICA DE FLUIDOS

CURSO: FLUJO VISCOSO

INTEGRANTES:          

Alor Balabarca , Jesús Vivanco Conde, Joel Mendoza Velit, Milagros Alanya Boza, Hitler Galindo Portocarrero, Jose Cordero Messco, Yazid Loayza Ñahuero , Edwin Acuña Raza, Alexander Marca Andia, Anthony Huasacca Huaccache, Rosmel

14130194 14130191 14130162 14130123 14130147 14130204 14130213 14130230 14130158 14130046

AÑO:

2016

RESUMEN El proyecto presentado parte de la iniciativa de tener un jardín en nuestra escuela de Ing. Mecánica de Fluidos. Y un jardín implica necesariamente un sistema de riego eficiente. Elegimos el riego por goteo localizado al de aspersión y de manta por las siguientes ventajas: menor pérdida de agua por evaporación, bajo requerimiento de energía y potencia de sistema de bombeo, menor erosión de la tierra, la posibilidad de controlar la cantidad exacta que recibe cada planta según sus necesidades y la de automatizarlo en el futuro. La instalación del sistema de riego por goteo consta de una tubería principal de PVC enterrada (para evitar que se deteriore por la exposición), a lo largo de la cual están conectadas cintas de polietileno en las que irán insertados los goteros. Disponemos del agua del único caño que hay en la planta baja de la escuela, por lo que dividimos el flujo por medio de 2 válvulas, una de la cuales alimentara a nuestra tubería principal. El agua se acumulara y saldrá lentamente por los goteros.

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ÍNDICE Introducción…………………………………………………………………………………………….4 Objetivo.......................................................................................................5 Marco teórico…………………………………………………………………………………..........5 Planteamiento del problema………………………………………………………………….10 Cálculos………………………………………………………………………………………………….10 Materiales……………………………………………………………………………………………..17 Presupuesto y gastos……………………………………………………………………………..19 Conclusiones………………………………………………………………………………………….20 Recomendaciones………………………………………………………………………………….21 Bibliografía…………………………………………………………………………………………….22 Anexos…………………………………………………………………………………………………..23

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INTRODUCCIÓN En este proyecto, nuestro grupo, ha querido hacer un aporte a su escuela implementando un sistema de riego en su jardín. Indirectamente nos hemos dado cuenta del nivel de dificultad que tiene hacer un proyecto, ya que aparte de realizar cálculos, también teníamos que preparar el terreno y ver el presupuesto más accesible. Conjuntamente con las dificultades anteriores, nos hemos dado cuenta que en un trabajo no siempre todos estamos de acuerdo o tenemos las mismas ideas, lo que genera discusiones para llegar a un acuerdo. Estas cosas son las que nos han mostrado un poco sobre cómo sería una experiencia laboral verdadera.

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OBJETIVO 

Se busca una mejor distribución del agua y un menor desperdicio del agua a través del sistema de riego por goteo en el jardín de mecánica de fluidos.

MARCO TEÓRICO Sistema de riego por goteo: Sistema que permite aplicar el agua artificialmente a un cultivo, gota a gota, conducida por medio de conductos cerrados (tubería) hasta los dispositivos emisores que se conocen como goteros. Tiene considerable ahorro de agua, posibilidad de regar cualquier tipo de terreno (accidentado, desnivelado o pobre), utilización de cualquier tipo de agua, aumento en la producción, disminución de malezas, no altera la estructura del terreno (no erosiona), se puede fertilizar y desinfectar por medio de este riego; no moja el follaje ni los troncos lo que reduce el riesgo de enfermedades a la planta.

Tipos de riego por goteo: Riego por Goteo Superficial: Se define así a la aplicación de agua sobre la superficie del suelo en forma de gotas o como un fino chorro, a través de emisores localizados a una distancia predeterminada a lo largo del lateral de goteo. Riego por Goteo Subterráneo (SDI): Corresponde a la aplicación de agua bajo la superficie del suelo a través de emisores moldeados en la pared interna del lateral de goteo, con caudales (1.0 - 3.0 l/h) que, generalmente, están dentro del mismo rango que los caudales del riego por goteo superficial integral. En una instalación de riego por goteo se pueden distinguir, a grandes rasgos, los siguientes componentes: El grupo de bombeo de agua: que comprende, además de la bomba de agua, la tubería de aspiración de agua desde la fuente (pozo o depósito) y la tubería de impulsión a la salida de la bomba. El cabezal de la instalación: que comprende un conjunto de aparatos destinados a tratar, medir y filtrar el agua, además de los dispositivos de inyección de fertilizantes. La red de distribución de tuberías: que la forman por un lado las líneas principales y secundarias de distribución que suelen ir enterradas, y por otro lado, los ramales porta goteros que recorren por la superficie del terreno las hileras de cultivo para la descarga del agua; 5

Los emisores o goteros: que son los elementos encargados de aplicar el agua a las plantas y que van insertados en los ramales porta goteros a cada cierta distancia uno de otro, coincidiendo generalmente con la posición de la planta. Se encontró que las raíces en el área humedecida aumentan su eficiencia en la absorción de agua y nutrientes. Por lo tanto, la humectación selectiva del suelo, alcanzada por el riego por goteo, permite un ahorro en agua y fertilizante.

Elementos del sistema de riego por goteo: a) Sistema de control de válvulas b) Tubería principal de PVC (que ira enterrada para no dañarla) c) Ramales o cintas de goteo de polietileno (que serán superficiales) ECUACIONES QUE GOBIERNAN EL FLUJO 

Ecuación de continuidad

Ecuación que implica la ley de conservación de masa en un sistema- volumen de control. Dada por:

La cual si tomamos un mismo fluido con densidad constante se reduce:

Deduciéndose:



Ecuación general de Bernoulli

Que es la ecuación de la energía para una tubería, en un flujo permanente de un fluido real (viscosidad distinta de 0) e incompresible. El factor (alfa) se llama coeficiente de coriolis o también conocido como el factor de corrección de la energía cinética. 𝑧1 +

𝑃1 𝑉12 𝑃2 𝑉22 + 𝛼1 ( ) − ℎ12 = 𝑧2 + + 𝛼2 ( ) 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔

Z: Carga o energía potencial P/γ: Carga o energía de presión 6

𝑉2

α2𝑔 : Carga o energía cinética h12 : Perdida de carga o energía

Representándola en un gráfico:



Ecuación de Darcy-Weisbach:

El flujo de fluido en tubería esta siempre acompañado de rozamiento de las partículas de fluido entre si y por consecuencia hay una pérdida de energía disponible; en otras palabras tiene que existir una perdida d energía en el flujo. Si s e conecta dos manómetros a una tubería por la que pasa un flujo apreciaríamos que la presión estática P1 es mayor que la presión estática P2 Entonces la ecuación de la perdida d presión, conocida como la fórmula de DarcyWeisbach y expresada en unidades de longitud es:

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Reescribiéndola para obtener la pérdida de presión:

Donde: Fd = Factor de fricción de Darcy L= Longitud de tubería D= Diámetro de tubería.

La fórmula de Darcy–Weisbach puede ser escrita, en función del caudal como:

La fórmula de Darcy–Weisbach puede ser re-escrita en el formato estándar de pérdida de carga como:

El diagrama de Moody: -Resuelve todos los problemas de pérdida de carga primaria en tuberías con cualquier diámetro, cualquier material y cualquier caudal. -Puede emplearse en tuberías de sección no circular empleándose para ello el diámetro equivalente. -Se usa para determinar el factor de fricción ya sea de Fanning o de Darcy.

Las pérdidas por rozamiento son función de la rugosidad del conducto, de la viscosidad del fluido, de su régimen, y del caudal circulante, ósea velocidad.

Otra de las fórmulas más utilizadas es de las más sencillas es la ecuación de Manning.

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V = velocidad del agua (m/s) K = Coeficiente de rugosidad, depende del material y del estado de este. Rh = Radio hidráulico J= gradiente de energía

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PLANTAMIENTO DEL PROBLEMA o No se puede plantar en el jardín de nuestra escuela por falta de un sistema de riego.

CÁLCULOS A) Diámetro tubería principal: Usamos la ecuación de continuidad para flujo considerado incompresible Qi= Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6

(6 ramales)

Como los caudales en los ramales son iguales, entonces Qi= 6*Q Vi * Ai = 6*v *a Hacemos la suposición de que Vi=v para simplificar y tener una relación de diámetros Pi/4*(Di)2= 6* Pi/4*(d)2 Dado que d=16mm (diámetro de la tubería de polietileno), entonces D=60.5 * 16*10-3/0.0254 pulg D=1.54298 pulg Las tubería comercial más cercana a ese diámetro es 3/2 pulgadas.

B) Cálculo del caudal: P1 Volumen (ml) Tiempo(s) 500 500 500 500 500 500 Promedio

6,23 6,15 6,18 6,24 6,16 6,18

6,19

6,19

Promedio P1 y P2

6,19

500

Diámetro de la tubería principal: 1,5 pulg = 3,81 cm

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Tiempo(s) 6,18 6,12 6,21 6,32 6,15 6,16

Volumen en m3: 0,0005

Tiempo promedio: 6,19 s

P2

𝑄𝑒 =

𝑉 0,0005 = = 8,077544426 × 10−5 𝑚3 /𝑠 𝑡 6,19

Donde Qe=Caudal de entrada. Hallamos la velocidad de la tubería principal: 𝑣=

𝑄𝑒 8,07754426 × 10−5 = = 0.07084994438𝑚/𝑠 𝑝𝑖 ∗ (3,81 × 10−2 )2 𝐴 4

Hallamos el Reynolds: 𝑅𝑒 =

𝑣 × 𝐷 0,07084994438 × 3,81 × 10−2 = = 2699,382881 𝑢 10−6

C) Cálculos de todas las pérdidas locales en la instalación de riego por goteo: 1) Cálculo de perdida local utilizando la ecuación de Darcy Coeficientes de rugosidad en diferentes accesorios: Accesorios Válvula esférica 75% cerrada Codo 90° normal ½ pulg Codo 90° normal 3/2 pulg Codo 90° normal 16 mm Expansión gradual Conectores Uniones Tapón 3/2’ Tapón en polietileno Gotero

k 84 0.5 0.57 0.54 0.28 2 Despreciable 0.3 0.2 3

Velocidad para tuberías de diferentes diámetros: Diámetros de la tubería 1/2’ 3/2’ 16 mm

Velocidad (m/s) 0.632 0.07 0.066

hL= 0.0826*k*Q2/D4…………………………. ecuación 1

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Perdida de carga local para el tramo ABCD (D=1/2’) hLtotal= (Σ k)*V2/(2*g) Elrex=k*(v12-v22)/(2*g) Σ k=Kvalvula +2*Kcodo(1/2’) + Kcodo(3/2’) Σ k=84+ 2*0.5+ 0.57= 85.57 hL=Elrex + (Σ k)*V2/(2*g)+hlembocadura+hlP Elrex: Perdida de carga local para expansión gradual hlembocadura: Perdida de carga local por embocadura hlP=Perdida de carga local en la entrada perpendicular hlprincipal= Perdida de carga local en tubería principal

hL=0.28*(0.63762-0.07082)/(2*9.806)+ 85.57*0.6322/(2*9.806)+ 0.6322/(2*9.806) hL=1.75 m………………………………………….. (1)

2) Perdida de carga local para el tramo principal tramo DE (D=3/2’) hlprincipal= (6*Kconectores + Ktapón)*V2/(2*g) hlprincipal=(6*2+0.3)*0.072/(2*9.806) hlprincipal=0.003 m …………………………………………………………………(2) 3) Perdida de carga local en ramales g=9.806 m2/s hLramal = Kgotero*vramal2/(2*g) +4*kcodo* vramal2/(2*g) hLramal=15*3*0.0662/(2*9.806) + 4*0.54*0.0662/(2*9.806) hLramal = 0.0104 m ………………………………………………………..(3)

Sumando 1,2 y 3 obtenemos la perdida de carga local total hLtotal= 1.7544 m…………………..(a)

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I.

Cálculo de todas las pérdida de cargas por fricción en la instalación de riego por goteo utilizando la ecuación de Darcy hf= 0.0826*f*L*Q2/D5………..ecuación 2 f: Coeficiente de Darcy L: longitud (m) Q: Caudal en la tubería (m3/s) L : es la longitud del tramo considerado de tubería (m) D: es el diámetro de la tubería (m) v : es la velocidad del agua en el interior de la tubería (m/s) g : es la aceleración de la gravedad (9,81 m/s2) f : es el es el factor de fricción .

Cálculo de Reynolds • Cálculo del número de Reynolds (Re) en el tramo: Re=v · D/ ϑ Siendo v : la velocidad del agua en la tubería D : es el diámetro de la tubería m; ϑ : es la viscosidad cinemática del agua a 26 °C: 0.875x 10-6 m2/s. Cálculo de coeficiente de Darcy en el diagrama de Moody

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1. Para el tramo ABCD a) Cálculo de velocidad en la entrada Caudal de entrada= 8.077*10-5m3/s. Área de entrada= 3.14*(0.0127)2/4 V=Q/A = 8.077*10-5/(3.14*(0.0127)2/4)=0.632 m/s b) Cálculo de Reynolds Re=0.632*0.0127/0.875x 10-6 m2/s Re=9245 Como Re>2000 Entonces el flujo es turbulento c) Rugosidad relativa e/D=0 Veamos en el diagrama de Moody con los datos f=0.031 Reemplazando datos en la ecuación 2 hf=0.0826*0.031*1.95*(8.077*10-5)2/(0.0127)5 hf = 0.0986 m………………………………………..(1) 2. Para la tubería principal a) Cálculo de velocidad en la entrada Caudal de entrada= 8.077*10-5m3/s Área de entrada= 3.14*(0.0381)2/4 V=Q/A = 8.077*10-5/(3.14*(0.0381)2/4)=0.07 m/s b) Cálculo de Reynolds Re=0.07*0.0381/0.875x 10-6 m2/s Re=3048 Como Re>2000 Entonces el flujo es régimen turbulento c) Rugosidad relativa e/D=0 (porque la tubería PVC se considera liso) Veamos en el diagrama de Moody con los datos f=0.042 Reemplazando datos en la ecuación 2 hf=0.0826*0.042*9.8*(8.077*10-5)2/(0.0381)5 hf = 0.0025 m………………………………………(2)

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3. Para los ramales Longitud equivalente en ramal 1 = (1.1 +0.46+1.6+0.67+1.20+296+2.13+4.17+1.7+0.65) =16.64 m Longitud equivalente en ramal 2 = (5.9+6.5)=12.4 m Longitud equivalente en ramal 3 = (3.65+2.2) =5.85 m Longitud equivalente en ramal 4 = 3.66 m Longitud equivalente en ramal 5= 3.39+0.4+ 2.7+2.10+2.10+1.60 = 10.69 m Longitud equivalente total (le total)= 49.24m a) Calculo de velocidad Primero calculamos el caudal en cada una de los ramales Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6=Qentrada Q1=Q2=Q3=Q4=Q5=Q6 Entonces 6*Qramal=Qentrada Qramal=1.34*10-5 m3/s Caudal de entrada= 8.077*10-5m3/s Área de entrada= 3.14*(16*10-3)2/4 V=Q/A =1.34*10-5 /(3.14*(16*10-3)2/4)=0.0066 m/s b) Calculo de Reynolds Re=0.0066*16*10-3/0.875x 10-6 m2/s Re=1214.17 Como Re