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Ejercicio 7. Un recipiente rígido de 5m3 contiene aire a 100kPa y 22°C. Se conecta el recipiente a una línea de suministro. En la línea de suministro fluye aire a 600kpa y 30°C. Entonces se abre la válvula y se deja entrar aire al recipiente, hasta que la presión en su interior llega a la presión de la línea de suministro, y en ese momento se cierra la válvula. Un termómetro instalado en el recipiente indica que la temperatura del aire en el estado final es 77°C. Determine: a) La masa del aire que entra al recipiente b) La cantidad de transferencia de calor

Solución: La constante de gas del aire es 0.287 kPa.m3/kg.K (Table A-1). Las propiedades del aire son (Table A-17).

Ti  30C  303K  hi  303.20kJ / kg T1  22C  295K  u1  210.49kJ / kg T2  77C  350 K  u2  250.02kJ / kg Tomamos el tanque como el sistema, que es un volumen de control ya que la masa cruza la frontera. Teniendo en cuenta que las energías microscópicas de los fluidos que fluyen y no fluyen están representadas por la entalpía h y la energía interna u, respectivamente, los equilibrios de masa y energía para este sistema de flujo uniforme pueden expresarse como: Balance de masa

min  mout  msistema  mi  m2  m1

Fuente: Termodinámica – Yunes Cengel

Balance de energía

Ein  Eout  Esistema a). Las masas iniciales y finales en el tanque son

100kPa   5m3  PV 1 m1    5.905kg RT1  0.287kPa.m3 / kg.K   295K   600kPa   5m3  PV 2 m2    29.865kg RT2  0.287kPa.m3 / kg.K   350 K  Luego, el balance de masa es

mi  m2  m1  29.865kg  5.905kg  23.960kg b). La transferencia de calor durante este proceso se determina a partir de

Qin  mi hi  m2u2  m1u1 , ya que no se realiza trabajo, tampoco existe energía potencial ni cinética.

Qin    23.960kg  303.20kJ / kg    29.865kg  250.02kJ / kg   5.905kg  210.49kJ / kg  Qin  15570.11kJ

Qout  15570.11kJ El signo negativo para la transferencia de calor indica que la dirección asumida es incorrecta. Por lo tanto, invertimos la dirección.