TRILCE Capítulo 16 GEOMETRÍA DEL ESPACIO - DIEDROS IV. PLANO : .....................................................
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TRILCE
Capítulo
16 GEOMETRÍA DEL ESPACIO - DIEDROS
IV.
PLANO : .................................................................................................... ....................................................................................................
POSICIONES RELATIVAS DE DOS FIGURAS EN EL ESPACIO
P
I. Q
DOS PLANOS I.a.
AXIOMA :
A y B secantes I.b.
DETERMINACIÓN DEL PLANO : I. B A
C
II.
A y C paralelos I.c.
III.
Q y ABC son coincidentes
191
Geometría II.
UN PLANO Y UNA RECTA
TEOREMA DE THALES ..................................................................................................... .....................................................................................................
a) a
Si : A // B // C.
P
E
M
Q y a son secantes
b)
F
Q
N
R
L
m
G
m y R son paralelos
c)
EF PQ MN k FG QR NL
a
ÁNGULO ENTRE RECTAS ALABEADAS a
a está contenida en Q
III.
b
DOS RECTAS a) l1 l
2
..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... RECTA PERPENDICULAR A UN PLANO
l 1 y l 2 son rectas secantes
b)
a
b
Definición : ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... a
a y b son rectas paralelas
c) n
m
m y n son rectas alabeadas
192
Condición : ..................................................................................................... ..................................................................................................... .....................................................................................................
TRILCE ÁNGULO DIEDRO
l Definición : ..................................................................................................... ..................................................................................................... .....................................................................................................
Si :
a
y b
TEOREMA DE LAS TRES PERPENDICULARES
A
..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... B
l1 B Si : l1 Q
a
E
F
y
EF a BF a Caras : P y R Arista : AB Notación : Diedro AB ó P - AB - R
DISTANCIA ENTRE RECTAS ALABEADAS a
E
b
* Se denomina ángulo plano o ángulo rectilíneo de ángulo diedro, al ángulo formado por dos rayos perpendiculares a la arista en uno de sus puntos y situados uno en cada cara del diedro.
F
a y b alabeados M
EF : es la menor distancia entre a y b
O N
ÁNGULO ENTRE RECTA Y PLANO ..................................................................................................... ..................................................................................................... .....................................................................................................
) MON : ángulo rectilíneo